第一章集合教学课件

1.1 复习
1、集合的含义 一般地，某些指定的对象集中在一起就成为 一个集合。
2、集合中元素的特征（1）确定性（2）互异 性（3）无序性
3、常用数集 自然数集N，正整数集N+或N*，整数集Z，有 理数集Q，实数集R.
1.2 集合的表示方法
1. 集合的几种表示方法
（1）列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于“{}”内，如{1，2，3，4}。用这种方法 表示集合，元素之间需用逗号分隔，列举时与 元素顺序无关。
（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质 表示出来，写成{x|P（x）}的形式（其中x为集 合中的代表元素，P（x）为元素x具有的性质。 如{x|x<5且x∈N}，{x|x是中国古代四大发明}）
1.2 集合的表示方法
（3）图示法
1，2，3，4
指南针，活字印刷术， 火药，造纸术
1.2 集合的表示方法
解：集合A的所有子集是： ，{a}，{b}，{a，b}
上述集合除了{a，b}，剩下的都是A的真 子集。
1.3.1 子集，空集，真子集
例2： 说出下列各组的三个集合中，哪两个集合 之间有包含关系？ （1）S={-2，-1，0，1，2}，A={-1，1} B={-2，2}； （2）S=R，A={x|x<=0，x∈R}， B={x|x>0，x∈R}。
（1）确定性：集合中元素必须是确Βιβλιοθήκη Baidu的，不确定 的对象不能构成集合，如：“高三（1）班个子较 高的同学”就不能构成集合。
（2）互异性：集合中任何两个元素都是不同的 对 象，如：“boss”中的字母构成集合中只有b，o， s 这3个，而不能写出两个s。 （3）无序性：同一集合中的元素之间无顺序。
1.1 集合的含义和常用数集
（1）列举法 （2）描述法 （3）图示法（韦恩图法）
1.3 集合之间的关系
1.3.1 子集，空集，真子集 1.3.2 集合的相等
1.3.1 子集，空集，真子集
引入 观察A，B集合之间有怎样的关系？
（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}； （2）A=N，B=R； （3）A={x|x为上海人}，B={x|x为中国人}。
第一章 集合
1.1 集合的含义与常用的数集 1.2 集合的表示方法 1.3 集合之间的关系 1.4 集合的运算 1.5 充分条件与必要条件
1.1 集合的含义和常用数集
1. 集合与元素
一般地，某些指定的对象集中在一起就 成为一个集合，也简称集，通常用大写字
母A、B、C…表示.把具有某种属性的一些
确定的对象叫做集合中的元素，通常用小
“math”中的字母构成一个集合，该集合 的元素就是m,a,t,h这4个字母。
“小于5的正整数”构成一个集合，该集合 的元素就是1，2，3，4这4个数。
1.1 集合的含义和常用数集
3. 集合中元素的性质
思考： “聪明的学生”能否构成一个集合？ “boss”是由b，o，s，s四个元素构成的吗？
1.1 集合的含义和常用数集
读作A包含于B（或B包含A）。
BA
如果集合A不是集合B的子集，记作：
A B，读作：A不包含于B。
1.3.1 子集，空集，真子集
2. 空集
我们把不包含任何元素的集合叫空集，记 作：
我们规定：空集是任何一个集合的子集，
即 A
1.3.1 子集，空集，真子集
3. 真子集
对于两个集合A、B，如果A包含于B，且 B中至少有一个元素不属于A，则称集合A
1.1 集合的含义和常用数集
练习二 判断下面关系是否正确 （1）0 ∈Z （2） 1/2∈Q （3）0 ∈ N+ （4） -8 ∈Z
1.1 集合的含义和常用数集
练习三 用“属于”和“不属于”的符号填入空格 （1）1/5___Z （2）1.4142___Q
（3）-19___N （4） 7 ___R
4. 常用的数集
一般地，我们约定用一些大写英文字母， 表示常用的一些数的集合（简称数集）。
自然数集，记作N；正整数集，记作N+ 或 N* ；整数集，记作Z；有理数集，记作Q； 实数集，记作R。
1.1 集合的含义和常用数集
练习一 判断下列语句能否确定一个集合
（1）小于8的自然数； （2）本班个子高的同学； （3）参加2008年奥运会的中国代表团成员
1.3.1 子集，空集，真子集
很容易由上面几个例子看出集合A中的任何 一个元素都是集合B的元素，集合A，B的 关系可以用子集的概念来表述。
1.3.1 子集，空集，真子集
1. 子集 对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，那么集合A叫集
合B的子集，记作：A B （或 B A），
1.2 集合的表示方法
例2：用列举法表示下列集合 （1）{x|x是大于2小于12的偶数} （2）{x|x2=4}
解：（1）{4，6，8，10} （2）{2，-2}
1.2 集合的表示方法
例3：用描述法表示下列集合 （1）不小于2的全体实数的集合
解：（1）{x|x≥2，x∈R};
1.2 复习
集合共有三种表示方法
例1：由方程x2 -1=0的解的全体构成的集合， 可表示为
（1）列举法：{1，-1}。 （2）描述法：{x|x2 -1=0,x∈R} （3）图示法：如下
1，-1
1.2 集合的表示方法
有限集：含有有限个元素的集合，叫做有 限集。{1，2，3，4}
无限集：含有无限个元素的集合，叫做无 限集。{x | x>1，x∈R}
写字母a、b、c…表示；
A
B
ab
1.1 集合的含义和常用数集
2. 集合和元素的关系
如果a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属 于A；
如果b不是集合B的元素，记作b B，读作
b不属于B；
Aa
B
b
1.1 集合的含义和常用数集
例： “中国古代的四大发明”构成一个集合，
该集合的元素就是指南针、造纸术、活字 印刷术、火药。
是集合B的真子集，记作：A B（或B
A），读作：A真包含于B（或B真包含
A）。 如：{a，b} {a，b，c}
1.3.1 子集，空集，真子集
由子集和真子集的定义可知：
对于集合A，B，C，若A B，B C，则 A C
对于A，B，C，若A B，B C，则 A C
1.3.1 子集，空集，真子集
例1： 说出集合A={a，b}的所有子集与真子集。