平均数众数中位数学案

怀柔四中导学案初一数学平均数、众数、中位数

班级：姓名：

学习目标：理解平均数、众数、中位数的概念，知道平均数、众数、中位数反应数据的集中趋势。

会求一组数据的平均数、众数、中位数

重点和难点：会求一组数据的平均数、众数、中位数

学习内容：

一课前学习

1.读书174---176页解答下列问题：

（1）算术平均数是.

算术平均数计算公式是：. （2）求下列三组数据的平均数：① 4 6 5 10 3

② 5 7 8 4 6

③102 104 106 108 107

2. 读书176--177页解答下列问题：

(1)加权平均数是.

加权平均数计算公式是：

（2）问题：在一次有20人参加的数学竞赛中，其中得90分的有3人，得85分的有6人，得80分的有5人，得75分的有4人，得70分的有2人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩.

3.读书178---180页解答下列问题：

(1)众数是：.

(2)中位数是：

.

(3)数据5, 4，4，3, 4, 3, 2, 3, 5, 3 的众数是.

(4)数据11, 3，4，4, 6, 11，,10, 11，5 的众数是.

(5)数据1.68, 1.80，1.76，1.75, 1.70 的中位数是.

(6)数据20，31，26，34, 37, 28，30，32 的中位数是.

二、课上探究

问题：大学生王涛毕业后想找一份月薪在1700以上的工作，一天他看见一家贸易公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是王涛走了进去……王涛应聘：经理：我们这里报酬不错。平均薪金是每月2000元。

职员C：我的工资是每月1200元,在公司属于中等水平。

职员D：我们很多职员工资都是每月1100元。王涛：？

王涛问了贸易公司的所有员工的月薪，列出了如下统计表：

想一想：请大家根据获得的数据帮助王涛分析一下，如果被该公司聘为职员，王涛的月薪将会是多少？试说明你的理由。

分析：平均数、众数、中位数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平.

1200 1100 1100 1100 “平均数”所有数据都参加运算，充分利用数据提供的信息，应用很广泛，但它容易受极端数据的影响. 如:某次数学竞赛，第1小组5个人的成绩为100分，96分，87分，72分，32分.求平均分时，极端数据32分影响较大.

歌诵比赛为了减少人为因素的影响，常常去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后再求平均分.

“众数”由于数据出现次数最多，有一定的代表性；但当各个数据重复出现大致相同时，众数没有特别意义.

如1,1,1 ，2,2,2 ，3,3,3 ，4,4,4.

“中位数”计算简单，受极端数据影响小，但不能充分利用所有数据的信息.

（1）求该公司所有人员月工资的平均数、中位数、众数．

(2) 你认为用那个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？

（3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？

三、巩固应用

1．数据29，30，32，37，46的平均数是__________.

2．如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x=_________.

3

日期1日2日3日4日5日6日用米量（千克）0.9 0.8 0.6 0.9 0.8 1.0

天算）用米量为千克

4．某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：千辆/天）：

8.0 8.3 9.1 8.5 8.2 8.4 9.0

（1）这7天平均车流量是多少？

（2）若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？

5.小兰记录了8天她完成家庭作业所用的时间（单位：分钟）：80、90、70、60、70、80、50、80，在这8天里，她完成作业时间的众数是＿＿＿＿＿，中位数是＿＿＿＿，她平均每天完成作业的时间约为＿＿＿＿分钟．

6.下面是7个城市某天的空气污染指数，请分别求出这七个城市空气污染指数的平均数、中位数和众数．

7. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 这一天10名工人生产的零件的中位数是 。

8. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。

四、知识梳理 ：

五、达标检测 ：

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分） 1．数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是（ ）

A ．7

a b c d +++ B ．

327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ．324a b c d +++ 2．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）

A ．84

B ．86

C ．88

D ．90

3．已知数据a 1，a 2，a 3的平均数是a ，那么2a 1+1，2a 2+1，2a 3+1的平均数是（ ） A ．a B ．2a C ．21a + D ．213

a + 4．若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这（m +n ）个数的平均数是（ ）

A ．2x y +

B ．x y m n ++

C ．mx ny x y ++

D ．mx ny m n

++ 5．已知数据x 1，x 2，x 3，…x 10中，x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为a ，x 5，x 6，x 7，…，x 10的平均数为b ，则这组数据的平均数x 等于（ ）

A ．a +b

B ．2a b +

C ．422a b +

D ．4610

a b +