平行线分线段成比例
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L4 L5
A B C
D E F
L1
L2 L3
两条直线被一组平行线所截截,所得的对应线段成比例.
定理的符号语言
L4 L5 A D
L1//L2//L3 DE AB
B C
E F
L1 L2
L3
BC
=
EF
ห้องสมุดไป่ตู้
(平行线分线段成比例定理)
三、平行线分线段成比例定理的主要 知识点：
• 1 平行线分线段成比例定理：
E C
2、填空题:
E
D
如图:DE∥BC, 2 已知: AD ＝ — 求 : —— 2 AE 5 AB —— —— ＝ — AC 5
A B C
例题2 解:
已知：DE//BC, AB=15,AC=9, BD=4 . 求：AE=?
A
∵ DE∥BC
AB AC ∴ —— ＝ —— （ ） BD CE B 15 9 即 —— ＝ —— 4 CE D 12 ∴ CE ＝ — 5 2 12 ∴ AE= AC+CE=9+ — =11—
L1
L2 L3
L5L4
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E A B
L4 D
L1
L2
C
L3
数学符号语言
DE // BC
E
A
D
AD = AE AB AC
B
C
L5 L4 A D B E C
L5
L4 D
L1
L2 L3 B
作业：
再 见
∵ DE∥BC AD AE ∴ —— ＝ —— （ AB AC
）
A
B
C
练习一: 1、判断题:
如图:DE∥BC, 下列各式是否正确
A
AD ＝ —— AE AD ＝ —— AE ( ) D A: —— B: —— AB AC ( ) BD CE
AD AE AD AB ＝ ＝ —— —— —— —— C: AC ( ) D: ( ) B AB AE AC
L4 L5
A B C
D E F
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L4 L5
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A
D E
L1
L2
B
C
L3
数学符号语言
DE // BC
A
D E
AD = AE AB AC
B
C
L4 L5
A B C
D E F
L1
L2 L3
L4 L5
• •
B
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成 比例. m n
A D E
l1
AB l 2 BC = AB = AC BC F l 3 AC = DE EF DE DF EF DF
l1∥l2∥l3.
上 = 下 上 = 全 下 = 全 上 下 上 全 下 全
C
AB BC = DE EF
左 左 = 右 右
5 5
C
E
练习二: (A组)
1、如图: 已知 DE∥BC, D AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的长。 B A (B组) 2、如图: 已知AB⊥BD， ED⊥BD，垂足分别为 B B、D。 BC AC ＝ —— 求证：—— EC DC C E C D
E
达标检测题: (A组)
1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2， 求：AE的长。
D
A B
E
C B
C
(B组)
2、已知 ∠A =∠E=60°A AB CB = 4，—— = BE
2 — 3
D
E
求：BD的长。
小结：
1、本节主要学习了平行线 分线段成比例定理的推论 及它的数学符号语言； 2、本节的难点是平行线分 线段成比例定理的简单应用。
E A
L1
L2 C L3
数学符号语言 ∵ DE∥BC AD = AE AB AC
数学符号语言 ∵ DE∥BC AD = AE AB AC
∵
∵
A 三角形一边的平行线的性质定理：
平行于三角形一边的直线 D E 截其他两边(或两边的延长 线），所得的对应线段成 C 比例。 B 推论的数学符号语言： E D
A B C
D E F
L1
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两条直线被一组平行线所截截,所得的对应线段成比例.
定理的符号语言
L4 L5 A D
L1//L2//L3 DE AB
B C
E F
L1 L2
L3
BC
=
EF
ห้องสมุดไป่ตู้
(平行线分线段成比例定理)
三、平行线分线段成比例定理的主要 知识点：
• 1 平行线分线段成比例定理：
E C
2、填空题:
E
D
如图:DE∥BC, 2 已知: AD ＝ — 求 : —— 2 AE 5 AB —— —— ＝ — AC 5
A B C
例题2 解:
已知：DE//BC, AB=15,AC=9, BD=4 . 求：AE=?
A
∵ DE∥BC
AB AC ∴ —— ＝ —— （ ） BD CE B 15 9 即 —— ＝ —— 4 CE D 12 ∴ CE ＝ — 5 2 12 ∴ AE= AC+CE=9+ — =11—
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E A B
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数学符号语言
DE // BC
E
A
D
AD = AE AB AC
B
C
L5 L4 A D B E C
L5
L4 D
L1
L2 L3 B
作业：
再 见
∵ DE∥BC AD AE ∴ —— ＝ —— （ AB AC
）
A
B
C
练习一: 1、判断题:
如图:DE∥BC, 下列各式是否正确
A
AD ＝ —— AE AD ＝ —— AE ( ) D A: —— B: —— AB AC ( ) BD CE
AD AE AD AB ＝ ＝ —— —— —— —— C: AC ( ) D: ( ) B AB AE AC
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数学符号语言
DE // BC
A
D E
AD = AE AB AC
B
C
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A B C
D E F
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L2 L3
L4 L5
• •
B
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成 比例. m n
A D E
l1
AB l 2 BC = AB = AC BC F l 3 AC = DE EF DE DF EF DF
l1∥l2∥l3.
上 = 下 上 = 全 下 = 全 上 下 上 全 下 全
C
AB BC = DE EF
左 左 = 右 右
5 5
C
E
练习二: (A组)
1、如图: 已知 DE∥BC, D AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的长。 B A (B组) 2、如图: 已知AB⊥BD， ED⊥BD，垂足分别为 B B、D。 BC AC ＝ —— 求证：—— EC DC C E C D
E
达标检测题: (A组)
1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2， 求：AE的长。
D
A B
E
C B
C
(B组)
2、已知 ∠A =∠E=60°A AB CB = 4，—— = BE
2 — 3
D
E
求：BD的长。
小结：
1、本节主要学习了平行线 分线段成比例定理的推论 及它的数学符号语言； 2、本节的难点是平行线分 线段成比例定理的简单应用。
E A
L1
L2 C L3
数学符号语言 ∵ DE∥BC AD = AE AB AC
数学符号语言 ∵ DE∥BC AD = AE AB AC
∵
∵
A 三角形一边的平行线的性质定理：
平行于三角形一边的直线 D E 截其他两边(或两边的延长 线），所得的对应线段成 C 比例。 B 推论的数学符号语言： E D