(完整版)公务员考试行测数量关系各类题型汇总
公务员考试行测数量关系常见题型总结
(⼀) 数字推理
(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926，阶乘数列。
(2)等差、等⽐数列,间隔差、间隔⽐数列。
(3)分组及双数列规律
(4)移动求运算数列
(5)次⽅数列(1、基于平⽅⽴⽅的数列 2、基于2^n次⽅数列，3幂的2，3次⽅交替数列等为主体架构的数列)
(6)周期对称数列
(7)分数与根号数列
(8)裂变数列
(9)四则组合运算数列
(10)图形数列
(⼆) 数学运算
(1)数理性质基础知识。
(2)代数基础知识。
(3)抛物线及多项式的灵活运⽤
(4)连续⾃然数求和和及变式运⽤
(5)⽊桶(短板)效应
(6)消去法运⽤
(7)⼗字交叉法运⽤(特殊类型)
(8)最⼩公倍数法的运⽤(与剩余定理的关系)
(9)鸡兔同笼运⽤
(10)容斥原理的运⽤
(11)抽屉原理运⽤
(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静⽌概率以及先【后】验概率)
(13)年龄问题
(14)⼏何图形求解思路 (求阴影部分⾯积割补法为主)
(15)⽅阵⽅体与队列问题
(16)植树问题(直线和环形)
(17)统筹与优化问题
(18)⽜吃草问题
(19)周期与⽇期问题
(20)页码问题
(21)兑换酒瓶的问题
(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题
(23)⾏程问题(相遇与追击，⽔流⾏程，环形追击相遇：变速⾏程，曲线(折返，⾼⼭，缓⾏)⾏程，多次相遇⾏程，多模型⾏程对⽐)。
行测数量关系13种题型的难易
行测数量关系13种题型的难易本文将介绍行测中数量关系部分的13种题型，难易程度排名，并给出解题技巧和注意事项。
1. 比例问题难度：易解题技巧：确定比例关系，利用交叉乘积法或倍数关系法解题。
注意事项：注意单位转换，特别是涉及到货币单位的题目。
2. 百分数问题难度：易解题技巧：将百分数转化为小数或分数，利用倍数关系法解题。
注意事项：注意百分数与小数之间的转换关系。
3. 倍数问题难度：易解题技巧：确定倍数关系，利用比例关系法解题。
注意事项：注意单位转换，特别是涉及到货币单位的题目。
4. 平均数问题难度：易解题技巧：求出总量和个数，计算平均数。
注意事项：注意数据是否齐全，是否有“除以个数”的错误。
5. 增减量问题难度：易解题技巧：确定增减量，并计算出最终的数量。
注意事项：注意单位转换，特别是涉及到货币单位的题目。
6. 比例分配问题难度：中等解题技巧：利用比例关系和总量计算各个部分的数量。
注意事项：注意比例关系的转化和单位转换。
7. 组合问题难度：中等解题技巧：将数量关系分解为若干个子问题求解，再合并计算。
注意事项：注意题目中是否有限制条件，如“每个组合中必须包含某个元素”。
8. 合作问题难度：中等解题技巧：利用公式计算出各个人的效率，再计算总体效率。
注意事项：注意题目中是否有限制条件，如“某个人每天只能工作4小时”。
9. 换算问题难度：中等解题技巧：利用换算公式计算出转换后的数量。
注意事项：注意单位换算的关系，如“1千克=1000克”。
10. 比例混合问题难度：中等解题技巧：利用比例关系解决混合问题。
注意事项：注意题目中是否有限制条件，如“混合物质的比例不能超过某个范围”。
11. 货币换算问题难度：中等解题技巧：利用货币换算公式计算出换算后的数量。
注意事项：注意货币单位的关系，如“1元=10角=100分”。
12. 线性方程问题难度：较难解题技巧：将数量关系表示为线性方程组，并解方程组。
注意事项：注意方程组的求解过程，如消元、代入等。
(完整版)公务员考试行测数量关系各类题型汇总
例2:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。
至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。
所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。
例3:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。
所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。
例4:某高校对一些学生进行问卷调查。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
公务员行测数量关系题汇总
公务员行测数量关系题汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）的数量关系部分一直是许多考生的难点。
这一部分主要考查考生对数学知识的理解和运用能力，包括数学运算和数字推理等题型。
下面为大家汇总一些常见的数量关系题。
一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
若两人合作，需要多少天完成？解题思路：首先，设工作总量为 1（也可以设为其他常数，如 30，只要便于计算即可）。
甲的工作效率为 1/10，乙的工作效率为 1/15。
两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6。
那么两人合作完成这项工程所需的时间为 1÷（1/6) ＝ 6 天。
二、行程问题行程问题也是经常出现的题型，包括相遇问题、追及问题等。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，2 小时后两人相遇，A、B 两地相距多少千米？解题方法：根据路程＝速度×时间，甲行驶的路程为 5×2 ＝ 10 千米，乙行驶的路程为 3×2 ＝ 6 千米，A、B 两地的距离就是两人行驶路程之和，即 10 ＋ 6 ＝ 16 千米。
再如：甲在乙后面，甲的速度为 8 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，两人同时出发，甲多久能追上乙？思路：先计算两人的速度差 8 6 ＝ 2 千米/小时，然后根据追及时间＝路程差÷速度差。
假设开始时两人相距 s 千米，那么追及时间为 s÷2小时。
三、利润问题在商业活动中，利润问题是不可避免的。
例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，售价是多少？解答：定价＝进价×（1 ＋利润率），即 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元。
又如：某商品按定价出售，可获利 960 元，如果按定价的 80%出售，则亏损 832 元。
行测数量关系题型大全
行测数量关系题型大全
行测中的数量关系题型主要包括以下几类：
1. 基本量问题：通过已知条件计算出需要求的量，例如：已知两个数的和为10，差为2，求这两个数。
2. 增长率问题：已知某数在一段时间内的增长率，求在另一段时间内的增长率。
3. 平均数问题：已知一组数据的平均数，求这组数据的总数。
4. 比例问题：已知两个数之间的比例关系，求其中一个数。
5. 排队问题：已知一组人的顺序关系，求其中某个人的位置。
6. 时间问题：已知两个事件之间的时间间隔和一个事件的时间，求另一个事件的时间。
7. 工程问题：已知完成一项工程所需的时间和工作效率，求完成整个工程所需的时间。
8. 利润问题：已知一笔投资的利润和成本，求投资的回报率。
9. 概率问题：已知某个事件发生的概率，求另一个事件发生的概率。
以上仅是数量关系题型的一部分，实际上数量关系题型
非常多样化，需要根据具体情况灵活运用各种数学知识和方法进行解答。
公务员行测考试数量题型大集合
数量关系公式总结1..两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B 城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=44.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）解：代入公式得2*30*20/(30+20)=245.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）能看到的扶梯级数=（2+1.5）*40=1406.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。
行测数量关系题型分类与解题方法详解
行测数量关系题型分类与解题方法详解在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。
但只要我们对其题型进行合理分类，并掌握相应的解题方法，就能在考试中取得更好的成绩。
一、数量关系题型分类1、计算问题计算问题是数量关系中最基础的题型，包括整数运算、小数运算、分数运算等。
这类题目主要考查考生的基本运算能力和数学思维。
2、行程问题行程问题通常涉及速度、时间和路程之间的关系。
例如，相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
3、工程问题工程问题围绕工作效率、工作时间和工作总量展开，常见的有合作完工、单独完工等情况。
4、利润问题利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念，需要考生理清它们之间的关系。
5、排列组合问题排列组合问题考查对不同元素进行排列或组合的方式，需要考生掌握相关的计数原理和方法。
6、概率问题概率问题要求考生计算某个事件发生的可能性大小。
7、几何问题几何问题包括平面几何和立体几何，涉及图形的面积、周长、体积等计算。
8、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的情况，通过容斥原理来求解。
二、解题方法详解1、方程法方程法是解决数量关系问题最常用的方法之一。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后解方程得出答案。
例如，对于一道行程问题：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，4 小时后相遇。
已知甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，求 A、B 两地的距离。
我们可以设 A、B 两地的距离为 x 千米，根据路程=速度×时间，可列出方程：（5 ＋ 3)×4 ＝ x，解得 x ＝ 32 千米。
2、赋值法当题目中某些量没有给出具体数值，且对最终结果没有影响时，可以对这些量进行赋值，从而简化计算。
比如在工程问题中，如果只给出了工作时间的比例关系，我们可以赋值工作总量为时间的最小公倍数，进而求出工作效率。
3、枚举法对于一些情况较为简单、数量较少的题目，可以通过枚举所有可能的情况来得出答案。
公务员考试行测数量关系知识点
公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。
接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。
1、等差数列这是最基础的规律之一。
相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。
3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。
例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。
5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。
二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。
1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。
如相遇问题、追及问题等。
相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。
常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。
例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。
6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。
两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。
三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。
行测中的数量关系题大全
数量关系一、数字推理题型及讲解(1)数字推理的题目确实是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你认真观看那个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项当选择一个最合理的一个作为答案.依照数字排列的规律, 数字推理题一样可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或距离满是奇数或偶数：一、满是奇数：例题：1 5 3 7 （）A .2 B.8 C.9 D.12解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数二、满是偶数：例题：2 6 4 8 （）A. 1B. 3C. 5D. 10解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间例题：2 13 4 17 6 （）A.8B. 10C. 19D. 12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C 练习：2，1，4，3，（），5 二、排序：题目中的距离的数字之间有排序规律一、例题：34，21，35，20，36（）A.19B.18C.17D.16解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。
三、加法：题目中的数字通过相加寻觅规律一、前两个数相加等于第三个数例题：4，5，（），14，23，37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间，从两边找规律，那个方式能够用到任何题型；解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D；练习：6，9，（），24，39 // 1，0，1，1，2，3，5，（）二、前两数相加再加或减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90，（）99年考题解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻觅减得的差值之间的规律一、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，（），3，-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提示您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”二、等差数列：例题：5，10，15，( )A. 16B.20C.25D.30答案是B.解析：通过相减发觉：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115，110，106，103，（）A.102B.101C.100D.99 答案是B解析：邻数之间的差值为五、4、3、（2），等差数列，差值为1103-2=101练习：8，8，6，2，（）// 1，3，7，13，21，31，（）4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45, ( )相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题解析：-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,因此答案是13五、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1，5，14，30，55，（）相邻的数的差为4，9，16，25，那么答案为55+36=91六、相隔数相减呈上述规律：例题：53，48，50，45，47解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为B注意：“相隔”能够在任何题型中显现五、乘法：一、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( )前两个数的乘积等于第三个数，答案是256二、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n2例题：6,14,30,62,( )解析：6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=6262×2+2=126，答案为C练习：28，54，106，210，（）3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8 （）（99年海关考题）解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是A六、除法:一、两数相除等于第三数二、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：一、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）二、前一个数的平方是第二个数。
公务员考试行测数量关系整理全集
第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1：破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。
例2：破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差例3：破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法：带入排除，多步推理题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1：破：按给定条件一步步推理例2：破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。
破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。
首位不能是0。
例3：破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况；④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。
第3讲平均数问题题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。
例1：破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和例2：破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。
例3：破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。
设未知数带入求解。
例4：破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。
第4讲工程问题总量不变，效率和时间成反比。
可赋值总量为一常数。
题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。
例1：破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。
效率与时间成反比。
第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。
题型：①重复稀释：多次加溶剂稀释，加的过程有变化，有时是不等量、有时先倒出再加。
国考行测数量关系题型攻略
国考行测数量关系题型攻略在国家公务员考试行测科目中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。
然而，只要掌握了正确的方法和技巧，数量关系并非不可攻克。
下面，就让我们一起来深入了解一下国考行测数量关系的常见题型及攻略。
一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
其核心公式为：工作量＝工作效率×工作时间。
解决工程问题的关键在于找准“单位1”，并根据题目所给条件，合理设未知数，列出方程求解。
例如，如果题目中给出了多个工作主体的工作时间，我们可以设总工作量为这些工作时间的最小公倍数，从而简化计算。
此外，还经常会遇到合作完工的情况。
此时，要注意不同工作主体的工作效率可以相加，根据合作的工作时间求出共同完成的工作量。
二、行程问题行程问题也是国考中的“常客”，包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
相遇问题的核心公式是：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式是：追及路程＝速度差×追及时间。
对于流水行船问题，要牢记顺流速度＝船速＋水速，逆流速度＝船速水速。
在解决行程问题时，一定要通过画图来理清各个量之间的关系，这样能让思路更加清晰。
三、利润问题利润问题与我们的日常生活息息相关，主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
基本公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。
解决这类问题时，要注意题目中给出的是利润率还是利润，以及折扣等相关条件。
通过设未知数，根据公式建立方程，往往能轻松求解。
四、排列组合问题排列组合问题相对来说难度较大，需要考生具备较强的逻辑思维能力。
排列是指从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按照一定的顺序排成一列，其计算公式为：A(n, m) ＝ n!÷（n m)！；组合则是指从 n 个不同元素中取出 m 个元素组成一组，其计算公式为：C(n, m) ＝ n!÷m!（n m)！。
行测数量关系题型分类与解题方法详解
行测数量关系题型分类与解题方法详解在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。
但实际上，只要我们对其题型进行清晰的分类，并掌握相应的解题方法，就能在考试中应对自如，提高得分率。
一、行测数量关系题型分类1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。
常见的题型有两人合作完成一项工程、多人合作完成多项工程等。
2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。
包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
3、利润问题这类问题围绕成本、售价、利润、利润率等概念展开，通常需要我们根据给定的条件计算相关数值。
4、排列组合问题排列组合是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式数量。
5、概率问题概率问题是基于排列组合的基础上，计算某一事件发生的可能性大小。
6、几何问题包括平面几何和立体几何，需要我们运用几何公式和定理来求解边长、面积、体积等。
7、溶液问题溶液问题主要涉及浓度、溶质和溶剂的关系，通过三者之间的变化来求解问题。
8、年龄问题年龄问题的特点是年龄差不变，根据不同时间点的年龄关系来建立方程求解。
二、解题方法详解1、方程法方程法是解决数量关系问题最基本也是最常用的方法。
当题目中存在明显的等量关系时，我们可以设未知数，然后根据等量关系列出方程或方程组进行求解。
例如，在工程问题中，如果已知甲、乙两人的工作效率之比和合作完成一项工作的时间，就可以设甲、乙的工作效率分别为 x 和 y，根据工作总量＝工作效率×工作时间列出方程。
2、赋值法对于一些给出比例关系但具体数值不明确的题目，我们可以采用赋值法。
通过赋予某些量特定的值，从而简化计算。
比如在利润问题中，如果只给出了利润率和价格的比例关系，我们可以赋值成本为一个具体的数值，进而计算出售价和利润。
3、代入排除法当选项信息充分或者正面求解困难时，可以将选项逐一代入题干进行验证，排除不符合条件的选项，从而得出正确答案。
(完整版)行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
国考行测数量关系题型攻略
国考行测数量关系题型攻略在国家公务员考试行测科目中，数量关系一直是让众多考生又爱又恨的部分。
爱它，是因为每攻克一道数量关系题，都能带来满满的成就感；恨它，是因为这部分题目难度较大，耗费时间长。
但其实，只要掌握了正确的方法和策略，数量关系并非不可逾越的难关。
下面，我们就来详细探讨一下国考行测数量关系的常见题型及攻略。
一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，其核心公式是“工作总量＝工作效率×工作时间”。
在解题时，我们通常需要根据题目所给条件，设出工作总量或者工作效率，然后通过列方程来求解。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
两人合作，需要多少天完成？我们可以设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲的工作效率就是 3，乙的工作效率就是 2，两人合作的工作效率就是 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。
对于工程问题，我们要善于寻找题目中的等量关系，灵活运用假设法和方程法。
二、行程问题行程问题也是国考中的常客，涉及到速度、时间和路程之间的关系。
常见的题型有相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
比如相遇问题：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，求 A、B两地的距离。
根据“路程＝速度和×相遇时间”，可得 A、B 两地的距离为（5 ＋3）×10 ＝ 80 米。
追及问题则是“路程差＝速度差×追及时间”，流水行船问题要考虑水流速度对船速的影响。
在解决行程问题时，一定要画好行程图，清晰地展现各个量之间的关系。
三、利润问题利润问题与我们的日常生活密切相关，主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
比如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打 9 折出售，求该商品的利润。
首先，定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为120×09 ＝ 108 元，利润为 108 100 ＝ 8 元。
公务员中的数量关系常见题型
公务员中的数量关系常见题型在公务员考试中，数量关系常见题型是考查考生对数量关系的理解和应用能力。
这类题型一般涉及到人员、时间、资金等方面的数量关系，需要考生通过分析和计算，准确推断和解答问题。
下面将针对公务员中的数量关系常见题型进行分析和讨论。
一、人员数量关系题型在公务员工作中，往往涉及到人员的配备、分工和协作问题。
数量关系题型主要考察考生对人员数量关系的分析和计算能力。
例如：例题1：某单位总共有60名公务员，其中男性占总人数的40%，女性占总人数的60%。
求该单位男性和女性的人数各是多少？解析：设男性人数为x，女性人数为y。
根据题意可得以下两个等式：x + y = 60 （总人数关系）x = 0.4 * 60 = 24 （男性人数占总人数的40%）y = 0.6 * 60 = 36 （女性人数占总人数的60%）因此，该单位男性人数为24人，女性人数为36人。
例题2：某公务员考试共有1000名参考人员，其中通过率为60%。
求通过人数和未通过人数各是多少？解析：设通过人数为x，未通过人数为y。
根据题意可得以下两个等式：x + y = 1000 （总人数关系）x = 0.6 * 1000 = 600 （通过率为60%）y = 0.4 * 1000 = 400 （未通过率为40%）因此，通过人数为600人，未通过人数为400人。
二、时间数量关系题型在公务员工作中，时间的合理安排和时间的利用对工作效率有很大影响。
数量关系题型中涉及到时间的计算和推理，考察考生对时间数量关系的理解和运用能力。
例如：例题3：某项目计划共需5个月才能完成，已经完成的时间占计划总时间的40%。
求该项目已经完成了多少个月？解析：设该项目已完成时间为x个月。
根据题意可得以下两个等式：x / 5 = 0.4 （已完成时间占计划总时间的40%）x = 0.4 * 5 = 2 （已完成时间）因此，该项目已完成了2个月。
例题4：某任务由A、B两人合作完成，A独立完成该任务需要10天，B独立完成该任务需要15天。
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。
然而，只要我们熟悉常见题型，并掌握相应的答题技巧，就能在考试中取得更好的成绩。
下面，就让我们一起来探讨一下行测数量关系中的常见题型及答题技巧。
一、常见题型1、工程问题工程问题是数量关系中较为常见的题型之一。
这类问题通常会给出工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，然后要求我们计算其中的某个量。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？对于这类问题，我们通常可以使用“工作总量＝工作效率×工作时间”这个公式来解题。
在两人合作的情况下，工作效率等于两人工作效率之和。
2、行程问题行程问题也是行测数量关系中的常客。
它涉及速度、时间和路程之间的关系。
比如：甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 4 千米/小时，经过 3 小时两人相遇，A、B 两地的距离是多少千米？解决行程问题，我们要牢记“路程＝速度×时间”这个公式，根据题目所给条件，灵活运用。
3、利润问题在利润问题中，我们经常会遇到成本、售价、利润、利润率等概念。
像这样的题目：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？解答这类问题，我们要清楚利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本等公式。
4、排列组合问题排列组合问题主要考查的是对不同元素的排列和组合方式的计算。
例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？在解决排列组合问题时，要区分排列和组合的概念，掌握相关的计算公式。
5、概率问题概率问题通常会让我们计算某个事件发生的可能性大小。
比如：一个袋子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机取出一个球是红球的概率是多少？解决概率问题，我们需要明确概率的定义和计算方法。
二、答题技巧1、代入排除法当我们面对一些选择题时，如果直接计算比较复杂，可以尝试将选项中的数值代入题干中进行验证，从而排除不符合条件的选项，找到正确答案。
国家公务员行测数量关系(运算拓展题型、数列综合运算)历年真题
国家公务员行测数量关系（运算拓展题型、数列综合运算）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1.5正确答案：B解析：原式[点睛]在考场上，我们还可以假设a＝b＝c＝1来完成答题。
知识模块：运算拓展题型10．(江苏2009C—11)x—y＝1，x3－3xy—y3＝( )。
A．1B．2C．3D．5正确答案：A解析：[解一]x3－3xy—y3＝x3－y3－3xy＝(x—y)(x2＋xy＋y2)－3xy＝x2＋xy＋y2－3xy＝x2－2xy＋y2＝(x—y)2＝1[解二]x＝y＋1，代入知：x3一3xy—y3＝(y＋1)3－3(y＋1)y—y3＝y3＋3y2＋3y＋1－3y2－3y—y3＝1[解三]令x＝1，y ＝0，直接得到结果为1。
知识模块：运算拓展题型11．(江苏2009A—13)已知a2＋a＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝( )。
A．0B．1C．2D．3正确答案：A解析：a3－1＝(a－1)×(a2＋a＋1)＝0，故a3＝1，a2007＝(a8)669＝1。
因此原式a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。
[点睛]注意本题当中的a为虚数，不是实数，不能由a3－1＝0得到a＝1。
知识模块：运算拓展题型12．(江苏2012A—29)已知：＝( )。
A．B．1C．2aD．正确答案：C解析：[解一]将已知条件平方可得：，代入原式可得：，答案选C。
[解二]特殊值代入：假设a＝4，则可以得到，只有C满足要求。
[解三]很明显，a越大，x越大，那么结果也越大，排除A、D；令a＝1，可排除B。
知识模块：运算拓展题型13．(浙江2009—41)已知两数a、b的积是，和是2，且a＞6，则的值是( )。
A．3B．C．4D．正确答案：A解析：根据韦达定理，a和b是方程的两个根，解得这两个根分别为，由于a＞6，所以。
知识模块：运算拓展题型14．(安徽2009—7)已知a＋6＝8，ab＝－20，则(a－b)a3＋(b－a)b3＝( )。
行测数量关系13种题型
行测数量关系13种题型
1、填空题：要求考生在括号内填入正确的词或数字，计数时一般把空格数量作为一道题。
2、判断题：要求考生根据所给的材料，判断其正误，并进行选择性回答，计数时一般把一题记作一道题。
3、单选题：要求考生在备选答案中选出一个最佳答案，计数时一般把一题记作一道题。
4、多选题：要求考生从备选答案中选出其中一个或多个正确答案，计数时一般把一题记作一道题。
5、完形填空：要求考生根据上下文理解文章意义，填入所缺少的字词，计数时一般把一题记作一道题。
6、阅读理解：要求考生根据阅读材料的内容，对文章的内容进行正确判断，计数时一般把一题记作一道题。
7、选择填空：要求考生根据上下文从备选答案中选出正确的词语或句子，填入文中所缺少的空格，计数时一般把一题记作一道题。
8、改错题：要求考生检查文章中出现的错误，并进行修改，计数时一般把一题记作一道题。
9、简答题：要求考生结合文章内容，对问题进行简明扼要的回答，计数时一般把一题记作一道题。
10、翻译题：要求考生将汉语正确译成英语，或将英文正确译成汉语，计数时一般把一道题记作一道题。
11、计算题：要求考生根据题目提供的数据，进行计算，得出正确答案，计数时一般把一题记作一道题。
12、解答题：要求考生对文章中提出的问题进行分析、推理和解释，计数时一般把一题记作一道题。
13、问答题：要求考生根据文章内容，对问题进行简短的回答，计数时一般把一题记作一道题。
行政职业能力测试——数量关系题型总结 (3)
行政职业能力测试——数量关系题型总结一、重要模型1、流水行船模型，包括流水行船问题和扶梯上下问题2、火车过桥模型，火车走过的路程=走过的桥的长度+火车的长度3、等距离平均速度模型，两段速度分别为V1V2，同时，用V1V2走过的路程和是相等的。
则总路程的平均速度=2V1V2/（V1V+V2）二、经济利润问题1、核心公式：利润=售价-成本实际利润=售价-成本期望利润=定价-成本售价=定价x折扣总售价=单价X销售量总利润=单件利润X销售量总成本=单件成本X销售量利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本=（售价/成本）—12、解题方法：赋值法（适合给出比例题型）方程法（适合给出多个具体数）3、题型：基本利润型变化利润型（成本不变，售价变化，比如打折促销清仓），总收入=部分之和分段计费型（水费电费出租车费）最优费用型（多种方案，选择最优）三、数量关系（1）排列组合1、基本公式排列是有顺序的，（a,b）不等于（b,a）AnM=M个数相乘，从n开始递减，相乘例如A5 2 =5X4 从5开始递减，相乘2个数，5x(5-1)组合是没有顺序的（a,b）等于（b,a）具体算法，参考高中数学学习资料，输入能力有限，抱歉2、加法原理（分类）和乘法原理（分步）分类是指完成一件事的不同方法，最后加起来得到结果，为加法原理分步是指完成一件事的不同步骤，最终达成，结果是每步相乘。
基本题型：基础问题分清是分步还是分类，用组合还是排列特殊问题：相邻问题（捆绑法，把能绑在一起看的绑定在一起看作一个）不相邻问题（插空法）分配问题（插板法，被分配的东西是相同的，只是数量上有差异）例如，5个苹果分三组，不能为0，有几种分法？1 1 1 1 1 ，有4个地方可以插板子，因为不能为0，所以两边不能插，所以在4个里面选2个，C4 2.（2）概率问题（0-1）1、核心公式：概率=满足条件数/总数2、分类概率：每种情形的概率，相加求和分步概率：每个步骤的概率，相乘3、逆向思维：先求反面的概率，再用1减去（3）容斥问题1、两集合：|AUB|=|A|+|B|-|AnB|2、三集合：|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|AnB|-|AnC|-|BnC|+|AnBnC|(适合给出|AnB|-|AnC|-|BnC|的题型)若题目给出的是：仅满足两个条件的，则：|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-（仅满足两个条件的）-2|AnBnC|（4）几何问题核心公式牢记！扇形周长=N/360 *2ΠR+2R扇形面积=N/360*ΠRR三角形面积=1/2ah=1/2absinC菱形的面积=对角线乘积的一半立体图形：球的表面积=4ΠRR=ΠDD球的体积=4/3ΠRRR=1/6ΠDDD正棱锥的体积=根号2*边长的三次方/12棱锥体积=1/3底面积*H圆锥体积=1/3底面积*H=1/3ΠRRH基本题型：计算几何问题——将图形通过切割、添补、平移转换成规则图形再计算。
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在三者翡EB 的文民團刍申，找们关锂是幷谓各咅吩的覆盖关珀两个II 重眾的区埋 有两昌三彳圆旦时覆盖的胚域育三层，囲此耍想把重复的面积帥 层.就讓誠去两层&呕域一淌，再械去三亘切区域两锻*适理看似简电，但注往住解題餉过捉屮対于呑①因或顺竝住有很大不同*基本題埜王更有以下四种！例-某高檢对一些羊生朋亍冋誉驰“在錢週查的載t 叽准备勃u 江册會计师的 试的育阳人，准簣纫英语刪考试的有旳人」准缽加计算机考试帽新人，三种考 试都准音裁担旳育Z4 /滋育选择釧口两种考试的首毎人，不畫加茸中仟何T 帏试口帝垢从I 趣阔查的学生K 有參少人Q A,1SO3.1UG 177 D. 192【中必辭祐】宙診!1题目口绘的是准备歩!®两种善试的有组人，即IttJ 层的忆域;唯备参加三种考 试的有21人.即三屋的区域.所以根掘容斥眞理聘樓题頁则「夥个区衍座戍一鼠皿总茎摂受调査R9学生h 数訪Y-4n-2 X ?4-H 5=121.选入・例2:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中， 准备参加注册会计师考试的有 63人，准备参 加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有 47人，三种考试都准备参加的有 24人，至少准备选 择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有 15人。
问接受调查的学生共有多少人 ？ A.120 B.144 C.177 D.192【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多岀了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。
至少准备选择参加两种考试的有 46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去 46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。
所以列示就应该是 63+89+47-46-1 X 24+15=144选B 。
例3:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中， 准备参加注册会计师考试的有 63人，准备参 加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有 47人，三种考试都准备参加的有 24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有 16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有 17人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人？A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题将准备选择参加两种考试的有 46人”条件改为准备选择参加注册会计师考试和英语六 级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区 域。
所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层 的一遍，列示应该是 63+89+47-16-13-17+24+15=，选 D 。
A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题描述的是 仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有 六级考试和计算机考试的有 13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。
它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以例4:某高校对一些学生进行问卷调查。
加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有 参加注册会计师考试和英语六级考试的有 备参加计算机考试和注册会计师考试的有 共有多少人？在接受调查的学生中， 准备参加注册会计师考试的有63人，准备参47人，三种考试都准备参加的有 24人，仅准备选择 13人，仅准16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生16人，仅准备参加英语 17人”多了一仅”字,减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2 X 24+15=120选A。
2016 国考行测备考：由“鸡兔同笼”问题学母题思想【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10 个，数数脚一共有26 只，问鸡和兔子各有几只? 中公解析：假设10 个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚，所以一共应有20 只脚，事实上一共有26 只脚，故少算了 6 只脚。
之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了，而一只兔子假设成一只鸡就少算 2 只脚，故少算的 6 只脚是 3 只兔子给少的，因此兔子有 3 只，鸡有7 只。
【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。
已知答对一题得 3 分，答错一题扣 1 分。
考试结束，小明一共得了40 分，问小明答对了几道题?中公解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。
假设20 道题均答对，每道题得3分，则小明应该得60分，事实上小明只得了40 分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分，故20分是5道题给差出来的。
所以，小明答错了 5 道题，答对了15 道题【变式二】小王培育1000 亩树苗，培育成功一亩可以赚 2 元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔 2 元，所有树苗培育完成后，小王一共得到1600 元。
问小王培育成功多少亩树苗?中公解析：题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”，培育失败的树苗为“兔子”。
假设1000 亩树苗均培育成功，每亩赚2元，则小王可以赚2000元，事实上小王只得到了1600 元，所以多算了400 元。
之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗，而树苗培育成功与失败里外里差 4 元，故400 元是100 亩树苗给差出来的。
所以小王培育失败了100 亩树苗，成功了900 亩树苗。
【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有 5 排座位，甲教室每排可以坐10 人，乙教室每排可以坐9 人。
已知当月在两个教室一共举办讲座27 场，场场座无虚席，共培训1290 人，请问在甲教室举办了几场讲座? 中公解析：题目为鸡兔同笼问题，甲教室为“鸡”，乙教室为“兔子”。
假设27 场讲座均在甲教室举办的，甲教室每排坐10人，有5 排，故每场讲座可以容纳50 人，则27 场讲座一共可以培训1350 人，事实上只培训了1290 人，所以多算了60 人。
之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的，里外里差 5人，故60 人是12 场讲座差出来的，所以在乙教室培训了12 场，甲教室培训了15 场。
2016 国家公务员考试行测数量关系提分技能之合作交替问题例如：一个人从甲到乙的平均速度为4，从乙返回甲的平均速度为6，请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?中公解析：想求整个过程的平均速度，应该用总路程除以总时间，但是总路程和总时间题目没有说明，而且题干对于路程是多少没有任何的限制，所以可以认为路程是具有任意性的，所以我们可以将从甲到乙的路程设为12，这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为12一4=3从乙返回甲所需要的时间为12一6=2所以整个过程的平均速度为24*(3+2)=4.&例题 1. 单独完成某项工作，甲需要16 个小时，乙需要12 个小时，如果按照甲、乙的顺序轮流工作，每次1 小时，那么完成这项工作需要多长时间?A.I3小时40分钟B.13小时45分钟C.I3小时50分钟D.14小时中公解析：答案选B。
首先要想到用特值思想，设总工程量为48,则甲的效率是3，乙的效率是4,把甲乙各工作一小时看成一个周期，则每个周期 2 小时可完成工作量7，则工作12 小时后，完成了42。
第13 小时甲做了3，完成了总工程量的45，剩余的 3 由乙在第14 小时完成。
在第14 小时里，乙所用的时间是3/4 小时，所以总时间是13.75 小时。
例题 2. 一条隧道，甲单独挖要20 天完成，乙单独挖要10 天完成。
如果甲先挖 1 天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天••…两人如此交替工作。
那么，挖完这条隧道共用多少天？A.14B.16C.15D.13中公解析：答案选A。
设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2，两人各干1 天完成1+2=3。
20=3X6+1+1,即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1,由乙半天完成，因此总的工作时间为6X2+1+仁14天，选A o2016国考行测备考：分分钟搞定抽屉原理问题如：从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同？这就是一道简单的抽屉原理问题。
典型的问法：至少，•才能保证……”如从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同？此时考虑最差的情况，一副扑克牌共有4种花色，考虑最差情况，每一种花色抽岀来一张，即4张，那此时思考，从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗？显然不能，因为实际中，扑克牌中还有2张大小王，所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张，接着大小王被抽岀，那么最后再从剩下的牌中任意摸一张，即可保证有2张牌花色相同，即结果为4X1+2+1=7张。
例1:有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至少摸出几只就能保证至少摸出5双手套（两只同色手套为一双）。
A.11B.12C.13D.14答案：B中公解析：最差原则。
4X2+3+1=12只。
（要想保证摸出5双手套，考虑最差的情况，只摸出4双手套，偏偏不摸第5双手套，此时恰好摸岀4双手套，然后每个颜色再摸岀一只，最后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。
）例2 :在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只，蓝色的小球18只，大小都一样，每摸出2个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出（）只小球才能保证至少得10分。
A.30B.18C.20D.22答案：D中公解析：9X2+3+仁22只。
（至少得10分，即至少需要摸出10对同色小球，考虑最差情况，先摸出9对同色球，偏偏不摸第10对同色小球，接着每个颜色各摸出一只，最后任意摸一只即可。
）例1.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%,问：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？A.3%B.2.5%C.2%D.1.8%答案：A。
中公解析：此题在加水的过程中溶液中的盐是永远不变的，所以把盐的质量设为特值，设任意特值均可，为了方便计算设为6和4的最小公倍数12。
当盐的质量为12,第一次加入水的时候溶液的浓度为6%,可以得出溶液的质量为200;第二次加入水后浓度为4%,可以得出溶液质量为300,溶液前后增加了100,增加的量为每次加入的水量。