化简含有字母的式子

化简含有字母的式子

主备人：黄凤梅

教学内容：教科书第110～111页。

教学目标：

1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重难点：化简形如“ax＋bx”、“ax－bx”的式子并用这样的式子表达数量关系。

教学过程：

一、动手操作，学习新知

1．教学例题。

说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?

（有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个，再用省略号表示，最好再用括线注明n个）

(学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形)

提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？（学生说出是3a和4a）

提问：你能提出什么问题?

（学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？）

谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗?

学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。

学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。

提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? （引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。）

谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)

把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?学生说出化简过程，教师板书：

3a+4a

=(3+4)a

=7a

提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么?

(学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。)

谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。

2．教学“试一试”。出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒?

谈话：你会算吗?试着做做看。学生独立列式解答，做好后在小组里交流想法。组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。如果学生只列出算式4a一3a，应让学生化简。

二、理解新知。初步应用

1．做“想想做做”第1题。

出示图，指名说图意。

让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

提问：你是怎样填的?又是怎样想的?

2．做“想想做做”第2题。

出示题目，让学生独立计算各题。

学生独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法。

提问：谁能说说你的算法和想法?通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减?什么没有变?学生说计算结果和想法，集体反馈。

小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。

三、联系实际。扩展延伸

1．做“想想做做”第3题。

出示题目，指名读题。

谈话：你能解决这个问题吗?你们试试看。

学生独立做题。

提问：从明明家到冬冬家一共有多少米?学生列式：

65a+75a;(65+75)a;140a

提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗?指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。

2．做“想想做做”第4题。

学生自己读题，理解题意。

学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。

提问：谁能说说你是怎么做的?又是怎样想的? 学生交流做法和想法。

3．做“想想做做”第5题。

出示题目，指名说明题意和图意。

提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大? 学生独立思考，并做一做。做好，说做法和想法。注意指导书写格式。

4．教学“你知道吗”。

学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献？学生说说自己的读后感想。

四、全课总结

提问：这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗?