河北省保定市清苑区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

河北省保定市清苑区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）

1.下列四个数：1、−2、0、−3，其中最小的一个是()

A. 1

B. −2

C. 0

D. −3

(m+1)y2−3是三次三项式，则m等于()

2.若5x2y|m|−1

4

A. 1

B. −1

C. ±1

D. 以上都不对

3.用下列方式获取的数据中，可信度较低的是()

A. 社会上的传闻

B. 从《中国青年报》上摘录的

C. 看电视新闻得到的

D. 小组实地考察或测量得到的

4.如图是正方形的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“家”字相对

的面上的字是

A. 我

B. 射

C. 洪

D. 爱

5.若−3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三

条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是()

A. B.

C. D.

7.某商品标价为1375元，打八折(按照标价的80%)售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x

元，则可列方程()

A. 1375−100=80%x

B. 1375×(1−80%)=x+100

C. 1375×(1−80%)=x−100

D. 1375×80%=x+100

8.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能

够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的

周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象()

A. ①③

B. ②③

C. ①④

D. ②④

9.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，

则线段MN的长度为

()

A. 5cm

B. 5cm或3cm

C. 7cm或3cm

D. 7cm

10.在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为()

A. 85°

B. 75°

C. 70°

D. 60°

11.整数20180…0用科学记数法表示为2.018×1010，则原数中“0”的个数为()

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

12.将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知∠α=32°，则∠β=()

A. 69°

B. 32°

C. 58°

D. 148°

13.如下图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则DB的长度是

()

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

14.把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正

方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为()

A. 25

B. 29

C. 33

D. 37

15.若x=1时，px3+qx+1的值是2019，则当x=−1时，代数式px3+qx+1的值为()

A. −2017

B. −2018

C. −2019

D. 2019

16.甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的5

4

倍，现甲在乙的前面100米处，多少分钟后两人第一次相遇？设经过x分钟后两人第一次相遇，所列方程为()

A. 80x+100=5

4×80x B. 80x+300=5

4

×80x

C. 80x−100=5

4×80x D. 80x−300=5

4

×80x

二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）

17.若x=3是方程2x−10=4a的解，则a=______．

18.数轴上表示−1的点与表示2的点之间的距离是______ ．

19.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1，若△ABC绕着顶点顺

时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2015次后，点B所对应的数是．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

20.化简：

(1)(5a−3b)−3(a−2b)；

(2)3x2−[7x−(4x−3)−2x2].

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）

21. 计算：

(1)(1

4

−5

6

+8

9

)÷(−1

6

)2；

(2)(−2)3×8−8×(12)3+8÷1

8．

22. 解方程：

(1)4(x −2)−1=3(x −1)；

(2)x −73−1+x

2

=1

23. 某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长

方形(图中阴影部分)区域摆放作品．

(1)如图①，若大长方形的长和宽分别为45m 和30m ，求小长方形的长和宽；