§4-04-单阶实数极点例题
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2s2 3s 3 (s 1)
(s 1)(s 2)(s 3)
1 所以 k1 1
s 1
同理 : k2 (s 2)F (s) s2 5,
k3 (s 3)F (s) s3 6 所以 F(s) 1 5 6
s1 s2 s3
第
第一种情况：单阶实数极点
3
页
2s2 3s 3 F (s) s3 6s2 11s 6
第
第一种情况：单阶实数极点
1
页
2s2 3s 3 F (s) s3 6s2 11s 6
(1)找极点
F s 2s2 3s 3
(s 1)(s 2)(s 3)
(2)展成部分分式
F s k1 k2 k3
s1 s2 s3 所以 F(s) 1 5 6
s1 s2 s3
(3)逆变换
(1)找极点
F s 2s2 3s 3
(s 1)(s 2)(s 3)
(2)展成部分分式
F s k1 k2 k3
s1 s2 s3 所以 F(s) 1 5 6
s1 s2 s3
(3)逆变换
根据L e t ut 1 s α
得 : f (t ) et 5 e2t 6 e3t t 0
根据L e t ut 1 s α
得 : f (t ) et 5 e2t 6 e3t t 0
第
如何求系数k1, k2, k3``````？
2 页
对等式两边同乘以s 1, 且令s 1
右边
(s
1)
k1 s1
k2 s2
k3 s3
s 1
k1
Байду номын сангаас
左边 (s 1)F (s) s 1