2020小升初数学必考题型大全
小升初数学精选100题(2020年整理).doc
3公顷（3）小升初数学精选100题1．1，-3，7，-15，31，-63，（ ），（ ）。
2．13，14，（ ），964， 27256。
3．1.5、1、0.75、0.6、0.5、（ ）（填分数）、（ ）（填百分数）。
4．25114373611125373185444.4⨯+÷+÷=（ ） 5．222345567566345567+⨯⨯+=（ ）6．=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯761231537615312353123176（ ） 7．4513612812111511016131+++++++=（ ） 8．一个比的前项增加16，后项除以35，比值正好不变，这个比原来的前项是（ ）。
9．商场有电视机m 台,每台进价为a 元,售价b 元,若全部出售,共可获利（ ）元。
10．在a 克水中放入b 克盐，从配制而成的盐水中取出m 克盐水，含盐（ ）克。
11. 分数529，分子、分母加上M 以后，分子与分母的比是19：7，则M 是（ ）。
12. 如果0＜A ＜1，那么A A A 1⨯⨯ AA A 1++13. 已知：2※3=2×3×4，4※2=4×5，则：（6※3）－（7※2）=（ ）。
14. 一本陈年老帐上记着：72只桶，共□67.9□元。
这里□处字迹已不清，请把□处数字补上， 求出桶的单价是（ ）。
15. 在81和21之间有九个分数，如果任意相邻两个分数之差都相同，那么这十一个分数的总和 是（ ）。
16. 一根竹杆，从一头量4米处作记号A ，从另一头量4米也作一记号B ，已知AB 两点的距离恰好是竹杆长的31，竹杆全长( )米。
17. c b 、、a 是60以内的三个数，使a +b =c 成立的不同质数算式共有（ ）个。
18．在右图中用阴影部分表示76公顷。
19．一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装（ ）个棱长为2分米的 小正方体。
小升初数学经典必考题型50道
小升初数学经典必考题型1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
小升初数学必考题型50道【最新】
小升初数学必考题型50道一.选择题(共10题, 共20分)1.如果顺时针旋转60°记作-60°, 那么逆时针旋转45°记作（）。
A.45°B.-45°C.无法表示2.一个圆柱与一个长6分米, 宽5分米, 高2分米的长方体体积相等, 已知圆柱的底面积是10平方分米, 它的高是（）。
A.6分米B.8分米C.16分米D.3分米3.（）能与/: /组成比例。
A.3: 4B.4: /C.3: /D./: /4.某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商, 两个销售商都按提高进价的20%定价, A销售商按定价销售, B销售商按定价打九折销售, A、B两个销售商把其所进商品全部售出后, B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%, A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）。
A.10%B.15%C.20%D.25%5.阳光书店本月营业额为1800元, 若按营业额的5%缴纳营业税, 该书店本月应缴纳营业税（）元。
A.720B.90C.1728D.3606.从学校出发, 向东走100米记做+100米, 向西走200米记做-200米。
小华从学校出发向西走了500米, 应该记做（）米。
A.+500B.-500C.+200D.-2007.圆锥的体积一定, 圆锥的底面积与高成（）比例。
A.正B.反C.不成8.下面温度中, 最接近0℃的是（）。
A.-2℃B.-1℃C.0.8℃9.下面的数与0最接近的一个数是（）。
A.-10B.-2C.+3D.+110.在下列各个温度中, 最接近0℃的是（）。
A.-1℃B.5℃C.-3℃D.+3℃二.判断题(共10题, 共20分)1.在一个比例中, 两个内项互为倒数, 两个外项也应互为倒数。
（）2.如果气温下降8℃记作-8℃, 那么+9℃的意义就表示零上9℃。
（）3.一块棉花地去年的产量是1万千克, 今年比去年增产二成, 增产了200千克。
2020年小升初数学必考题型大全
2020年小升初数学必考题型大全祝同学们小升初考出好成绩！以下是2020年小升初数学必考题型大全：一、填空题（必考、易考题型）1.求近似值，改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）。
典型题：1）5个1，16个1/100组成的数是（）。
2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。
3）0.375读作（），它的计数单位是（）。
4）付河大桥投资约万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。
5）用万作单位的准确数5万与近似数5万比较，最多相差（）。
6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2.找规律，可能考。
典型题：找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，……3.中位数、众数或平均数（必考一题）。
典型题：1）六（3）班同学体重情况如下表：体重/千克 30人数 2333 6 39 42 45 484512 10 43上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。
2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。
3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。
4.负数正数有可能考。
典型题：1）0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。
2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。
5.倒数可能考。
典型题：1）一个最小的质数，它的倒数是（）。
2）6又5/7的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。
6.最简比及比值可能考。
典型题：1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。
2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。
小升初数学常考题型
小升初数学常考题型升初数学常考题型一、一般相遇追及问题。
包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
在杯赛中大量出现，约占80%左右。
建议熟练应用标准解法，即s=vt结合标准线段画图(基本功)解答。
由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，并且要就题论题，所以无法展开，但这是考试中最常碰到的，希望高手做更为细致的分类。
升初数学常考题型二、复杂相遇追及问题。
(特别推荐)(1)多人相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
见考前辅导最后一题，就是典型例题，此题为2000年华罗庚杯竞赛试题。
(2)多次相遇追及问题。
即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。
如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。
一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间：Tn= t单程相遇(2n-1)第m次追及时间：Tm= t单程追及(2m-1)限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ (Tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇] 限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (Tm+ t单程追及)/2 t单程追及] 注：[]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。
2020【小升初数学】常考题型汇总及知识点大全
2020【小升初数学】常考题型汇总及知识点大全工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x ＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：应用题(3)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（3）知识点复习一．列方程解应用题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．【命题方向】常考题型：例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．解：设每箱牛奶有x盒，4x+4=52，4x=52-4，x=48÷4，x=12．答：每箱牛奶有12盒．故答案为：12．点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树-二班植树的棵数=一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：设二班平均每人植x棵，由题意得，42×8-39x=63，39x=336-63，39x=273，x=7．答：二班平均每人植7棵．点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．二．列方程解三步应用题(相遇问题)【知识点问题】甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程甲走的路程+乙走的路程=总路程【命题方向】常考题型：例1：甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？分析：由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和两车相距的距离三部分的和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，加上两车相距的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可．解：设乙车每小时行x千米，由题意得，80×2.5+2.5x+220=600，200+2.5x+220=600，2.5x+420=600，2.5x=600-420，2.5x=180，x=72；答：乙车每小时行72千米．点评：此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题．例2：甲乙两城相距460千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？分析：根据题意从问题出发，要求客车每小时行多少千米？因为客车行驶的时间知道（3.4小时）必须先求客车行驶的路程；要求客车的路程，必须再求货车（2+3.4=5.4）小时内行驶了多少千米（60×5.4）；然后解答即可．解：设客车每小时行x千米，3.4x+60×（2+3.4）=460，3.4x+60×5.4=460，3.4x=460-324，3.4x=136，x=136÷3.4，x=40．答：客车每小时行40千米．点评：本题是相遇问题，要注意路程与时间的对应，“3.4小时两车相遇”表示各自都行了3.4小时，本题的解答思路是：可以从问题入手去分析．三．列方程解含有两个未知数的应用题【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．【命题方向】例1：车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A、4：1B、3：1C、2：1D、1：1分析：设四轮小轿车有x辆，则四轮小轿车一共有4x个轮子，双轮摩托车有y辆，则双轮摩托车一共有2y 个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆，（x+y）：（4x+2y）=2：5，（4x+2y）×2=5（x+y），8x+4y=5x+5y，8x-5x=5y-4y，3x=y，所以，y：x=3：1，答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答．例2：红星小学五年级有学生110人，男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生各有多少人？（用方程解）分析：根据题意数量间的相等关系为：女生人数+男生人数=110，设女生有x人，则男生有1.2x人，根据题意列出方程求解即可．解：设女生有x人，则男生有1.2x人，x+1.2x=110，2.2x=110，2.2x÷2.2=110÷2.2，x=50；男生人数：50×1.2=60（人）．答：男、女生各有60人、50人．点评：此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是女生人数+男生人数=110，由此得出答案．四．比例尺应用题【知识点归纳】分数比例尺和线段比例尺缩小比例尺和放大比例尺比例尺各部分的关系：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离．【命题方向】常考题型：例1：在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A、15B、17C、21分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达B港的时间是21时．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=答：这幢教学楼的实际面积是720平方米．点评：分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键．五．按比例分配应用题【知识点归纳】把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．【命题方向】常考题型：例1：一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形．一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．所以这个三角形是直角三角形故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角六．正、反比例应用题【知识点归纳】正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化．反比例：如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系，简称反比例．形式如：xy=k（一定）【命题方向】常考题型：例1：把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？分析：根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可．解：设旗杆的高是x米．1.5：1.2=x：6.4，1.2x=1.5×6.4，x=8；答：旗杆的高是8米．点评：解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．例2：用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要200块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？分析：教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解：设需要x块砖，由题意得，25×25x=15×15×200，625x=45000，x=45000÷625，x=72；答：需要72块砖．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣82．（2分）农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是（）解：设还要x天可以完成任务．A．36x＝500﹣32×10 B．（500﹣36x）÷10＝32C．500﹣36x÷10＝32 D．500﹣36x＝32×103．（2分）两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（）A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米4．（2分）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多．王晓星原来有（）张画片．A．15 B．51 C．745．（2分）小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（）较合适．A．B．C．6．（2分）要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：17．（2分）用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是（）A．100平方厘米B．315平方厘米C．153平方厘米D．135平方厘米8．（2分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角9．（2分）配制一种药水，药粉和水的质量比是1：40，要配制205千克的药水，需要药粉（）A．5千克B．10千克C．20千克10．（2分）如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cm2．A．1 B．C．D．二．填空题（共10小题，满分15分）11．（1分）看图列方程：列方程：．12．（1分）一根黄瓜30克，一支香蕉30克，它们的质量和是60克，等量关系是．13．（1分）列方程：．14．（3分）两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．50x+40x+72＝522；50x+40x﹣72＝522．A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米15．（2分）“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”．②如果不正确，请指出原因，并填在括号里．．16．（2分）在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距千米．17．（1分）一个长方形零件，按比例尺1：50将它画在图纸上，长是15厘米，宽是8厘米，求这个零件的实际面积是平方米．18．（2分）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块、第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）19．（1分）操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是米．20．（1分）如图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂个这样的珠子才能保持支架平衡．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x+2.7．（判断对错）22．（2分）门老师发给甲班每人4本故事书，乙班每人3本故事书，共发故事书716本；若发给甲班每人3本故事书，乙班每人4本故事书，则共发705本．两班共有203人．（判断对错）23．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）24．（2分）一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5中茄子和西红柿，茄子要种369平方米．（判断对错）25．（2分）把一根木料锯成3段需要9分钟，如果锯成5段，需要l8分钟．列成比例式是：9：（3﹣1）＝18：（5﹣1）．（判断对错）四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）26．（5分）看图列方程解决问题．27．（5分）看图列式计算．28．（5分）甲、乙两地相距1075km，一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行90km；一辆快车从乙地出发，每小时比慢车多行35km．两车同时开出相向而行，出发后多长时间相遇？（用方程解）五．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）29．（5分）共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式．目前某市四个品牌共享单车的投放量已达5.4万辆，期中A共享单车投放了1.2万辆，比B共享单车多60%，B共享单车投放了多少万辆？（用方程解答）30．（5分）小红买4块橡皮5枝铅笔，共用去3.82元．已知一块橡皮一枝铅笔共需要0.83元，一块橡皮需要多少元．（用方程解）31．（5分）在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲地开往乙地用了8小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？32．（5分）小芳买了一本新书，计划每天读12页，20天正好读完．实际她只用15天就读完了，实际每天读了多少页？（用比例解）六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）33．（5分）客车每时行46千米，比自行车每时行的3.5倍少1.6千米，自行车每时行多少千米？（用方程解答）34．（5分）看图列方程，并求出方程的解．35．（5分）在一块平行四边形小麦试验田．底长120米，高80米，用1：4000 的比例尺画在平面图上，这块试验田在图纸上的面积是多少？36．（5分）长方形的周长为192cm，长方形的长与宽的比是5：3，这个长方形的面积为多少平方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据题意，设乙筐原来有x千克，有关系式：乙筐原来的质量+8千克＝甲筐原来的质量﹣8千克，列方程即可．【解答】解：设乙筐原来有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．故选：D．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．2．【分析】设还需要x天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量+后x天制造的农具数量＝500件，据此解答．【解答】解：设还需要x天可以完成任务，有关系式：后x天制造的农具数＝总数﹣前10天制造的数量列方程为：36x＝500﹣32×10所以A选项正确；由关系式：总数量﹣后x天生产的数量＝前10他生产的数量列方程为：500﹣36x＝32×10变形为：（500﹣36x）÷10＝32所以选项B、D正确．所以选项C错误．故选：C．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．3．【分析】设乙每小时行x千米，然后根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程解答求出乙的速度，再进一步解答即可．【解答】解：设乙每小时行x千米，（14.5+x）×4＝12814.5+x＝32x＝17.517.5﹣14.5＝3（千米）答：甲每小时比乙慢3千米．故选：D．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．4．【分析】根据题意，两人一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星比张宁多（8×2）张，根据和差问题，（两数和﹣差）÷2＝较小数，然后用和减去较小数就是较大数，据此解答．【解答】解：86﹣（86﹣8×2）÷2＝86﹣70÷2＝86﹣35＝51（张），答：王晓星原来有51张画片．故选：B．【点评】此题属于“和差问题”，根据，（两数和﹣差）÷2＝较小数，据此解答即可．5．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．故选：B．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．6．【分析】根据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到原来的，”是把原来的实际距离看做“1”，那现在图上距离是，由此即可解答．【解答】解：：1＝1：5000，故选：B．【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．7．【分析】根据题意可知，48厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为：48÷2＝24（厘米），利用按比分配原则，先计算其长和宽各是多少，然后利用长方形面积公式计算其面积即可．【解答】解：48÷2÷（5+3）＝24÷8＝3（厘米）（3×5）×（3×3）＝15×9＝135（平方厘米）答：这个长方形的面积为135平方厘米．故选：D．【点评】本题主要考查按比分配原则的应用，关键根据铁丝的长求出长方形的长和宽．8．【分析】三个内角度数的比是1：2：3，份数最大的角占，三角形的内角和为180°，用乘法得出最大角的度数，进而按照三角形的分类解答即可．【解答】解：180×＝180×＝90（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义．9．【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总份数的几分之几，最后根据乘法的意义求出药粉的千克数，列式解答即可．【解答】解：总份数：1+40＝41，药粉的千克数205×＝5（千克），答：需要药粉5千克．故选：A．【点评】此题解答的关键在于求出药粉占总数的几分之几，运用乘法即可求出药粉的重量．10．【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x 平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积．【解答】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米．2：x＝4：54x＝10x＝2.52.5÷2＝（平方厘米）答：阴影部分面积是厘米．故选：C．【点评】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积．也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积．二．填空题（共10小题，满分15分）11．【分析】根据题干，设《三只小猪》有x本，则《十万个为什么》就是3x本，根据等量关系：《三只小猪》本数+《十万个为什么》本数＝120本，据此列出方程即可解答问题．【解答】解：设《三只小猪》有x本，则《十万个为什么》就是3x本，根据题意可得：x+3x＝1204x＝120x＝3030×3＝90（本）答：《三只小猪》有30本，《十万个为什么》有90本，故答案为：x+3x＝120．【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．12．【分析】根据题意可得等量关系式：一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量＝总质量60克，据此解答即可．【解答】解：一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量＝总质量60克故答案为：一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量＝总质量60克．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系．13．【分析】根据题意可得等量关系式：每盒的单价×盒数+一本书的价钱＝总价，设每盒的单价是x元，然后列方程解答即可．【解答】解：设每盒的单价是x元，3x+7＝283x＝21x＝7答：每盒的单价是7元．故答案为：3x+7＝28．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．14．【分析】（1）根据：50x+40x+72＝522，可得：甲车行的路程+乙车行的路程+72＝两地之间的距离，所以是还相距72千米．（2）根据50x+40x﹣72＝522，可得：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程﹣72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米．【解答】解：（1）由算式50x+40x+72＝522可知：即甲车行的路程+乙车行的路程+72＝两地之间的距离，所以是还相距72千米．（2）由算式50x+40x﹣72＝522，可得：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程﹣72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米．故答案为：B；C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．15．【分析】根据题干，设弟弟有x张，则姐姐就是3x张，再利用等量关系：姐姐的张数+弟弟的张数＝总张数180，据此列出方程解决问题．【解答】解：设弟弟有x张，姐姐有3x张x+3x＝1804x＝180x＝45答：弟弟45张邮票．由以上可知：①这样设未知数是正确的，但是没列方程，所以是不正确的．②没列方程，再添加上方程x+3x＝180．故答案为：不正确，没列方程，再添加上方程x+3x＝180．【点评】本题考查了运用方程解应用题的方法，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．16．【分析】根据比例尺的意义，＝比例尺，据此求出这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出甲、乙两地相距多少千米．【解答】解：3厘米：150千米＝3厘米：15000000厘米＝3：15000000＝1：50000004.5÷＝4.5×5000000＝22500000（厘米）22500000厘米＝225千米答：这幅图纸的比例尺是1：5000000，甲、乙两地实际相距225千米．故答案为：1：5000000；225．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．17．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这个零件和实际的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算．据此解答．【解答】解：实际的长是：15÷＝750（厘米）＝7.5（米），实际的宽是：8＝400（厘米）＝4（米），实际面积是：7.5×4＝30（平方米）；答：这个零件的实际面积是30平方米．故答案为：30．【点评】本题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算．18．【分析】先求出两块卫生区的总面积，再分别求出两块卫生区的面积各占总面积的几分之几，把六年级学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：30+40＝70（平方米），42×＝18（人），42×＝24（人），答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人．故答案为：派18人、派24人．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．19．【分析】影长与树高成正比，设这棵大树的高度是x米，先表示出小树影长和树的高度的比，再表示出大树影长和树的高度的比，组成比例，依据比例基本性质解答．【解答】解：设这棵大树的高度是x米，0.8：1.5＝4.8：x0.8x＝4.8×1.5x＝9答：这棵大树的高度是9米．故答案为：9．【点评】本题考查了正反比例应用题，解答此题的关键是：表示出影长与树的高度的比．20．【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量＝右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答．【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，2x＝4×42x＝16x＝8答：在支架左侧第2个孔挂8个这样的珠子才能保持支架平衡．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【分析】设第一条彩带长x米，则第二条长x+2.7米，又知第二条长6.9米，所以可得方程6.9＝x+2.7，解方程得到的x为第一条彩带长，再与第二条长度相加才得两条彩带一共长多少米．【解答】解：设第一条彩带长x米，x+2.7＝6.9x+2.7﹣2.7＝6.9﹣2.7x＝4.2，4.2+6.9＝11.1（米），答：两条彩带一共长11.1米．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了列方程解应用题，注意求得的x不是两条彩带一共的长度．22．【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发1本故事书，则共发故事书716本；如果甲班比乙班每人少发1本故事书，则共发故事书705本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多1人，则甲班就比乙班多发1本故事书，据此判断出甲班比乙班多11（716﹣705＝11）人，设甲班有x人，则乙班有x﹣11人；然后根据：甲班的人数×4+乙班的人数×3＝716，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人数减去11，求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可．【解答】解：甲班比乙班多：716﹣705＝11（人）设甲班有x人，则乙班有x﹣11人，4x+3（x﹣11）＝7167x﹣33＝7167x﹣33+33＝716+337x＝7497x÷7＝749÷7x＝107107﹣11+107＝96+107＝203（人）。
2020年小升初考试数学试卷及答案(精华题)
一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（），B 点表示的数写成小数是（），C 点表示的数写成分数是（）。
3、分数a8的分数单位是（），当a 等于（）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（），第n 个数是（）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（）A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a、a 2、a1从小到大排列正确的是（）。
A、a＜a 2＜a1B、a＜a1＜a 2C、a 1＜a＜a 2D、a 2＜a＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（）。
A、B、C、D、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
那么他们三人的平均成绩是（）分。
A、91B、87C、82D、945、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（）的可能性最大。
2020年新人教版小升初数学考试常考题型和典型题锦集(答案及详解)
小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。
计算题并不难，却很容易丢分，原因:1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。
而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。
很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。
所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。
所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。
三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
典型题一、简便计算: (1)200320042003+2004200420062005÷ (2)48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯200320042005+1=2003+200420062005⨯÷（） =9.6517+5170.4⨯⨯20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯（）=5179.6+0.4⨯（） 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003 (3)11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得:11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1255=1-=256256S 即 (4)1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
小升初数学必考题型大全(考试直接用)word版
小升初数学必考题型大全一.解答题(共50题，共307分)1.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记作?2.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？3.解答题。
（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。
这个书包是按几折出售的？（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？4.一本书，小仙女第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后还剩下54页没读，这本书一共有多少页？5.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。
原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？6.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。
（1）一共植树多少棵?（2）这批树的成活率是多少?7.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。
-4 +3 1 -2.5 0 3.58.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？9.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?（2）其中甲种商品进了多少件?10.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？11.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?12.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？13.根据已知条件，完成下面各题。
2020年小升初数学专题复习合集(全国通用)
4．565 504≈565万，
里最大可填( A)。
A．4 B．5 C．6 D．9
5．下面的句子中，有( B )个数是近似数。 (1)地球上每天约有八百万吨水流失
(2)我国的陆地国土面积约为960万平方千米
(3)北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个汉字
A．1 B．2 C．3
6．一个整数用四舍五入法精确到万位约是50万，这个数可能是下面的( C )。 A．494999 B．509111 C．504999 7．2亿里面有(C)个十万。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 8．用三个8和三个0能写出( C )个一个0都不读出来的数。 A．7 B．3 C．2 D．5
是( )位数。
6．连续五个自然数的和是190，其中最大的一个是( 40 )，最小的一
个是( 36 )。
7．用三个0和四个8组成七位数，在只读一个0的数中，最大的数是
8880800
8000888
(
)，最小的数是(
)。
8．明明按规律写数：1，＋2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9……当
写完第30个数时，他一共写了( 20 )个正数，( 10 )个负数。
9．一个八位数，最高位上的数是6，十万位上的数是2，千位上的数是9，
其余各位上的数都是0，这个数写作(
60209000)，改写成用“万”作单
位的数是( 6020.9 )万，省略万位后面的尾数约是( 6021)万。
10．在
里填上“＞”“＜”或“＝”。
687000 ＜ 687020
56732 ＜ 57623
2．男生一分钟仰卧起坐测试，以35个为达标，超过的部分用正数表 示，不足的部分用负数表示。下面是六(2)班6名男生的测试成绩。
2020届《小升初数学》知识点专项训练：专题(一)数与代数 含答案
数与代数（一）整数与小数一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把 4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(3)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识（3）知识点复习一．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6=9 9÷3=3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3=30 30-10=20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×．分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．2故答案为：×．本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．二．最简分数【知识点归纳】【命题方向】数，再求和．例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．√．（判断对错）分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．三．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．四．约分和通分【定义解释】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数．约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）约分方法：约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；通分的方法：通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．【命题方向】常考题型：断对错）分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六七总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）把一个分数的分子和分母同时缩小到原来的，分数的大小（）A．缩小到它的B．缩小到它的C．不变2．（2分）一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，所得的分数（）原分数．A．等于B．小于C．大于3．（2分）在，，，，，中，最简分数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）在分数单位是的最简真分数中，最大的真分数是（）•A．B．C．D．5．（2分）已知a×＝b×37.5%＝c×1＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）A．a B．b C．c D．无法判断6．（2分）一盘水果，丁丁吃了总数的，明明吃了kg，那么（）A．丁丁吃得多B．明明吃得多C．两人吃得一样多D．无法确定谁吃得多7．（2分）一根绳子，截去，还剩下米，截去的部分和剩下的部分相比（）A．截去的长B．剩下的长C．无法比较8．（2分）把和通分，可以用（）作公分母．A．70 B．7 C．10 D．179．（2分）下面分数中，与相等的是（）A．B．C．D．10．（2分）如果和相等，那么m的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分17分）11．（3分）÷20＝＝＝（填小数）12．（2分）如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是．13．（2分）是最简真分数，那么a可能是或．14．（1分）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是．15．（2分）把下面各组中的分数按照从小到大的顺序排列起来．（1），和．（2），和．16．（3分）在横线里填入合适的分数．＞＞＞17．（3分）把下面一组中的两个分数通分．和用5和3的最小公倍数作公分母．＝，＝18．（1分）一个分数约分时，用2约了两次，用3约分了一次，最后得，原来这个分数是．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）19．（2分）与相等的分数有无数个．（判断对错）20．（2分）把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15．（判断对错）21．（2分）、、、、都是最简分数（判断对错）22．（2分）一根绳子用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短．（判断对错）23．（2分）和比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便．（判断对错）四．计算题（共3小题，满分13分）24．（3分）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数．＝＝＝25．（4分）圈出最简分数，并把其余的分数约分．26．（6分）先把下面各组分数通分，再比较大小．和和、和和和、和五．应用题（共4小题，满分16分，每小题4分）27．（4分）动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？28．（4分）化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？29．（4分）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行的速度是每分钟km．蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？30．（4分）把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得，这个分数原来是多少？六．操作题（共3小题，满分16分）31．（6分）连一连32．（2分）涂一涂，比一比．33．（8分）把苹果放到相应的水果篮里．（用线连一连）七．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）34．（4分）把分数的分子和分母都分別減去同一个数，新的分数约简后是，那么减去的数是多少﹖的，哪一根剪去的部分长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．由此解答．【解答】解：根据分数的基本性质可知：把一个分数的分子和分母同时缩小到原来的，分数的大小不变．故选：C．【点评】此题主要考查对分数的基本性质的理解和应用．2．【分析】举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…，据此解答．【解答】解：一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，所得的分数大于原分数．故选：C．【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，鉴于本题是选择题，用特值法最快．3．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此解答即可．【解答】解：的分子和分母只有公因数1，所以是最简分数；的分子和分母的公因数有1和3，所以不是最简分数；的分子和分母只有公因数1，所以是最简分数；的分子和分母的公因数有1、3、9、27，所以不是最简分数；的分子和分母只有公因数1，所以是最简分数；的分子和分母的公因数有1、2、4、5、10、20，所以不是最简分数．答：最简分数有3个．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．4．【分析】根据最简真分数的特征，判断出分数单位是的最简真分数有哪些，进而判断出最大的真分数是多少即可．【解答】解：因为在分数单位是的最简真分数有：、、、，所以在分数单位是的最简真分数中，最大的真分数是．故选：D．【点评】此题主要考查了最简分数的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数．5．【分析】先求出那么a、b、c这三个数的数值，进一步求出最小的数．【解答】解：因为a×＝b×37.5%＝c×1＝1（a、b、c均不为0），所以a＝1÷＝，b＝1÷37.5%＝，c＝1÷1＝1，因为＞1＞，所以a、b、c这三个数中最小的是a．故选：A．【点评】考查了分数大小的比较，求出a，b，c的数值即可求解．6．【分析】把这盘水果的总量看成单位“1”，丁丁吃了总数的，那么还剩下1﹣＝，明明最多吃了这盘水果的，比较和，从而求解．【解答】解：丁丁吃了总数的，那么还剩下1﹣＝，明明最多吃了这盘水果的，＞，所以丁丁吃得多．故选：A．【点评】解决本题关键是明确丁丁吃了总数的，大于总数的一半，所以一定是明明吃的多．7．【分析】将总长当作单位“1”，根据分数减法的意义，截去后还剩下全长的1﹣＝，＜，即截去的长度占全长的分率多于剩下长度占全长的分率，由于单位“1”相同，所以截去长度多于剩下长度．【解答】解：1﹣＝＜由于单位“1”相同，所以截去长度多于剩下长度．故选：A．【点评】完成本题要注意前一个分数表示占全长的分率，后一个表示具体长度．8．【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．【解答】解：把和通分，因为7和10是互质数，最小公倍数是7×10＝70；所以可以用70作公分母．故选：A．【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数．9．【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），然后找出与这个分数相等的分数．【解答】解：A、＝，＞；B、＝，＞；C、＝，＜；D、＝；故选：D．【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．10．【分析】根据题意列出比例＝，再根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解即可．【解答】解：根据题意：＝18m＝5×1218m÷18＝60÷18m＝；故选：D．【点评】等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．二．填空题（共8小题，满分17分）11．【分析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4得到16÷20；被除数、除数都乘5得到20÷25；被除数、除数都乘5得到20÷25；＝4÷5＝0.8；由此转化并填空．【解答】解：16÷20＝＝＝0.8故答案为：16，20，0.8．【点评】此题考查除式、小数、分数、之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．【分析】如果把的分子加上6，分子变成原来的2倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；设把的分子分母同时减去x后，得到的分数化简后是，所以＝，求出x的值，即可判断出减去这个数是多少．【解答】解：（6+6）÷6＝12÷6＝2所以如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2．设把的分子分母同时减去x后，得到的分数化简后是，所以＝，11﹣x＝2（6﹣x）11﹣x＝12﹣2x11﹣x+2x＝12﹣2x+2xx+11＝12x+11﹣11＝12﹣11所以减去这个数是1．故答案为：2、1．【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．13．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母互质来求解，还要考虑是真分数，即分子比分母小．即可得解．【解答】解：若是真分数，则a可取的整数有：1、2、3、4、5；其中2、3、4和6不互质，能约分，约分后分母不再是6；所以a可取的只有1、5．故答案为：1、5．【点评】此题考查了最简真分数的意义．14．【分析】由分子加1，分子则比分母少2可知，原来分子比分母少1+2＝3，如果设原来的分子是x，则分母是x+3，又由分母加1，则分数值等于即可列出方程，由此解答即可．【解答】解：设原来的分子是x，则分母是x+3，由题意得：＝＝2x＝（x+4）×12x＝x+42x﹣x＝x+4﹣x4+3＝7答：原分数是．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．15．【分析】（1）先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可求解；（2）先变形＝1﹣，＝1﹣，＝1﹣，再比较减数的大小即可求解．【解答】解：（1），和．因为＝，＝＝，＜＜，所以＜＜．（2），和．因为＝1﹣，＝1﹣，＝1﹣，＞＞，所以＜＜．故答案为：＜＜；＜＜．【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．16．【分析】根据分数的基本性质，、的分子、分母都乘4就是、，根据同分子分数的大小比较方法，分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小，这样小于而大于的分数就有、、，其中可化简为．【解答】解：＝，＝因此，＞＞＞．故答案为：，，．【点评】此题主要是考查分数的大小比较．随着这两个分数的分子、分母乘的整数越来越大，这两个分数之间的分数也越来越多，因此，答案不唯一．17．【分析】5和3是互质数，这两个数的最小公倍数是这个两个数的乘积15，即用5和3的最小公倍数15作公分母．根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘5．【解答】解：5×3＝15用5和3的最小公倍数15作公分母＝＝＝＝．故答案为：15，，．【点评】此题是考查分数的通分．通分时，首先确定几个分数的公分母，然后再根据分数的基本性质，每个分数的分子、分母都乘一个适当的数，把这几个分数化成相同分母的分数．18．【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．由题意可知，用2约了两次，用3约了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同时乘3、乘2、乘2，计算出原来的分数即可．【解答】解：＝＝；答：原来这个分数是．故答案为：．【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用，根据分数的基本性质解决这个问题．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）19．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变．20．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，的分子扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3＝15，即再加上15﹣5＝10．据此判断即可．【解答】解：的分子扩大3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3＝15，即再加上15﹣5＝10；所以原题计算错误；故答案为：×．【点评】本题重点考查了分数的基本性质，同时要注意问的是分母需要加上多少，而不是分母还要扩大多少倍．21．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．【解答】解：、、、、这些分数的分子和分母都是互质数，所以、、、、都是最简分数；所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．22．【分析】把一根绳子看作单位“1”，用去后，还剩1﹣＝，再根据分数大小的比较方法进行判断即可．【解答】解：1﹣＝，＞，所以剩下的绳子一定比用去的短，原题说法正确；故答案为：√．【点评】关键是要先求出剩下的所占的分率，再根据分母相同，分子大的分数就大解答即可．23．【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便．【解答】解：18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72，分数和比较大小时，先通分，求出两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简便，所以和比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法．四．计算题（共3小题，满分13分）24．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．【解答】解：＝；＝；＝．【点评】此题考查的目的是使学生理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法．25．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．再根据分数的基本性质，把不是最简分数的约分即可．【解答】解：最简分数有：、．＝＝；＝＝；【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用，以及约分的方法及应用．26．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．【解答】解：（1）＝＝＝＝因为，＞；所以，＞；（2）＝＝因为，＞；所以，＞；（3）＝＝＝＝＝＝因为，＜＜；所以，＜＜；（4）＝＝＝＝因为，＞；所以，＞；（5）＝＝＝＝因为，＜；所以，＜；（6）＝＝＝＝因为，＜＜；所以，＜＜．【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较大小．五．应用题（共4小题，满分16分，每小题4分）27．【分析】首先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后得；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52乘以分子占原来分子与分母的和的分率，求出原来分数的分子是多少，再用52减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可．【解答】解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，所以原来的分数化简后是，原来分数的分子是：52×＝52×＝16原来分数的分母是：52﹣16＝36所以原来的分数是．答：原来的分数是．【点评】此题主要考查了分数基本性质的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是．28．【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可．【解答】解：＝＝答：原来的分数是．【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．29．【分析】先把km化成0.25km，再与0.3km比较大小，进而求得二者的差得解．【解答】解：km＝0.25km0.3km＞0.25km0.3﹣0.25＝0.05（km）答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快，每分钟快0.05千米．【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便．30．【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．由题意可知，用2约了两次，用3约了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同时乘3、乘2、乘2，计算出原来的分数即可．【解答】解：＝＝；答：，这个分数原来是．【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用，根据分数的基本性质解决这个问题．六．操作题（共3小题，满分16分）31．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可进行解答．【解答】解：【点评】此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．32．【分析】（1）两个同样的长方形，把其中一个平均分成8份，每份是这个长方形的，另一个平均分成6份，每份是这个长方形的，第一个长方形的1份小于第二个长方形的1份，即＜；（2）两个相同的图形，都平均分成7份，每份是这个图形的，表示其中的5份，表示其中的2份，5份大于2份，即＞．【解答】解：根据题意与分析可得：【点评】此题是考查分数的意义、分数的大小比较方法．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．33．【分析】找出分子分母的最大公约数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数（0除外），结果不变；然后再连线．【解答】解：故答案为：【点评】此题考查了分数的化简，注意根据分数的基本性质进行约分．七．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）34．【分析】根据分数的性质可知分数的分子和分母都减去同一个数后和的分数值相等，设减去的数是x，分别将它们改写成比，再根据比值相等，将两个比组成比例，解此比例即得解．【解答】解：设减去的数是x，根据题意列出比例，（97﹣x）：（181﹣x）＝2：55（97﹣x）＝2（181﹣x）485﹣5x＝362﹣2x3x＝123x＝41答：减去的数是41．【点评】此题考查分数的性质、比例的意义、解比例等知识．35．【分析】先把2米看作单位“1”，用2乘求出第二根剪去的长度，再和第一根剪去的米比较大小即可．【解答】解：2×＝1（米）米所以，第二根剪去的部分长．答：第二根剪去的部分长．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．。
2020年小升初数学专题复习训练...
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（4）知识点复习一．长方体、正方体表面积与体积计算的应用【知识点归纳】（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3 【命题方向】需要的花费：120.6×4=482.4（元）；答：粉刷这个教室需要花费482.4元．点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．二．关于圆柱的应用题【知识点问题】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱．圆柱的性质：圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面，叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）．圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch=πdh=2πrh（C表示底面的周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）圆柱的底面积=πr2；圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，S表=2πr2+2πrh．圆柱的体积：等于底面积×高，设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh，也可以是V=πr2h．【命题方向】答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．故答案为：100.48．点评：本题运用圆的周长公式及圆柱的体积公式进行解答即可．例2：一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米．，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？分析：根据题意，压路机滚筒的侧面积是3.14×1×1.8=5.652平方米；又滚筒每分钟转动8周，5分钟能转动8×5=40周，再乘上侧面积即可．解：压路机滚筒的侧面积是：3.14×1×1.8=5.652（平方米）；5分钟能压路：8×5×5.652=226.08（平方米）．答：5分钟能压路226.08平方米．点评：此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．三．关于圆锥的应用题【知识点归纳】【命题方向】四．有关计划与实际比较的三步应用题【知识点归纳】计划总量=实际总量计划工作效率×计划工作时间=实际工作效率×实际工作时间【命题方向】五．有关圆的应用题【知识点归纳】当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d，直径所在的直线是圆的对称轴．圆的性质：圆有无数条半径和无数条直径．圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr2．【命题方向】常考题型：例1：火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？分析：先求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长．然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最后用每分钟行的米数乘60即可．解：3.14×（0.75×2）×300×60，=3.14×1.5×300×60，=84780（米）；答：每小时可行84780米．点评：解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数．例2：为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？分析：在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式c=2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2米，圆环的面积即可求出π（R2-r2）；如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘15，即可得解．解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：2πr=37.68，r=6（米），R=r+2=6+2=8（米），这条小路的面积是：S=π（R2-r2），=3.14×（82-62），=87.92（平方米）；87.92×15=1318.8（千克）；答：这条小路的面积是87.92平方米，铺这条小路一共需要水泥1318.8千克．点评：此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键．六．重叠问题【知识点归纳】92020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个．A．12 B．18 C．362．（2分）两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架（铁丝没有多余），另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是（ ）厘米．A．3 B．4 C．5 D．63．（2分）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好．A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）做一个圆柱形无盖油桶，底面直径6分米，高4分米，至少需要用铁皮平方分米，这个油桶可以盛放汽油千克．（1立方分米汽油重0.85千克）（ ）A．113.04，87.87 B．103.62，96.084C．123.26，79.89 D．213.06，67.685．（2分）王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）A．底面积B．容积C．表面积D．体积6．（2分）一个圆锥形煤堆，底面直径3米，高是1.2米，这堆煤的体积是______立方米．如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤约重______吨（得数保留整吨数）．（ ）A．8.487，2 B．1.826，3 C．12，5 D．2.826，47．（2分）服装厂要做2600套童装，原计划每套用布1.5米，后来改进设计，每套少用布0.2米．这样原来的布可以做童装（ ）A．19500套B．3000套C．3900套D．2000套8．（2分）小聪看一本书，每天看45页，4天就看完了．原计划每天看30页．原计划________天看完．正确的解答是（ ）A．5 B．7 C．6 D．39．（2分）一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（ ）A．2π米B．1米C．2米D．4米10．（2分）两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上（如图）．绕中心点旋转其中一个正方形，两个正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米A．2 B．3 C．4 D．无法计算二．填空题（共10小题，满分15分）11．（3分）把一个长8分米，宽6分米，高50厘米的长方体木块，削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 分米，体积是 立方分米，表面积是 平方分米．12．（1分）用一根长60cm的铁丝，正好可以做成一个长7cm，宽5cm，高 cm的长方体框架．13．（2分）一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米．（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积为 平方米．（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有 立方米．14．（1分）一管净含量为100立方厘米的牙膏，它的圆形出口的直径是1厘米．如果早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约2厘米．照这样计算，这管牙膏估计能用 天．15．（2分）万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是 立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有 千克．16．（1分）一本书有192页，小玉已读了6天，每天读18页，剩下的每天比原来多读10页，读完全书还要 天．17．（2分）王奶奶家里有一个圆形菜园，菜园的直径是12m．如果给菜园围上一圈篱笆，篱笆长 m，这个菜园的面积是 m2．18．（1分）大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm2，小轮的半径是 cm．19．（1分）已知A+B＝27，B+C＝32，A+C＝29，那么A+B+C＝ 20．（1分）两根分别长1.4米的木条粘接成一根板条，重叠部分长0.05米．粘成的木条长 米．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积． （判断对错）22．（2分）求一个水桶能装水多少升，是求水桶的体积． ．（判断对错）23．（2分）工人叔叔修一条公路，计划每天修120米，9天修完，结果只用6天就完成了任务．实际每天比计划每天多修多少米？列综合算式是120×6÷9﹣120． ．（判断对错）24．（2分）运动员在环形跑道比赛跑步的时候，他们的起点位置是不一样的 ．（判断对错）25．（2分）等底等高的两个三角形一定能重合起来． ．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分13分）26．（6分）如图是一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃厚0.5厘米，这个玻璃鱼缸可装多少升的水？27．（7分）图是一个圆柱牛肉罐头的表面展开图．请你算一算，这个罐头的容积是多少．（铁皮的厚度忽略不计）五．应用题（共6小题，满分42分，每小题7分）28．（7分）一张长方形铁皮长80cm，宽40cm，现在要将这张铁皮的四个角上各剪去一个边长为10cm的正方形，将其制成一个无盖铁盒（焊接处和铁皮厚度忽略不计）．这个长方体铁盒的容积是多少升？铁盒的表面积是多少平方厘米？29．（7分）笑笑用的牙膏出口处直径为6mm，每次刷牙都挤出10mm长的牙膏．这样，一支牙膏可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为8mm，笑笑还是按习惯每次挤出10mm长的牙膏．这样，一支牙膏只能用多少次？30．（7分）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高6分米，每立方米小麦重约750千克，这堆小麦重多少千克？小麦的出粉率是80%，若把这些小麦加工成面粉，可以得到面粉多少千克？31．（7分）工厂生产一批零件，计划每天生产120个，30天可以完成，实际每天多生产30个，可以提前几天完成任务？32．（7分）有一个运动场如下图，两端是半圆形的，中间是长方形的．它的周长和面积各是多少？33．（7分）一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．2．【分析】变形后铁丝总长度不变，所以求出长方体棱长之和是：（5+4+3）×4＝48cm，正方体棱长之和＝棱长×12，用48÷12可解．【解答】解：（5+4+3）×4÷12＝48÷12＝4（厘米）答：这个正方体棱长是4厘米．故选：B．【点评】掌握棱长总和不变及长方体、正方体棱长之和的求法是解决此题的关键．3．【分析】此题可先求出这个圆柱形水杯的容积，然后再求出6杯水的毫升数，最后与儿童一天喝水的标准量相比较．问题得解．【解答】解：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）＝502.4毫升≈500毫升1500÷500＝3（杯）答：他约喝3杯水比较好．故选：B．【点评】解答此题的关键是求水杯的容积．4．【分析】由题意可知：需要的铁皮面积，就是油桶的侧面积加上底面积，侧面积＝底面周长×高，将数据代入即可求出铁皮的面积；利用圆柱的体积V＝Sh，求出这个油桶的容积，再乘每升汽油的重量，就是整桶油的重量．【解答】解：（1）3.14×6×4+3.14×（6÷2）2＝75.36+3.14×9＝75.36+28.26＝103.62（平方分米）答：至少需要用铁皮103.62平方分米．（2）3.14×（6÷2）2×4＝3.14×9×4＝113.04（立方分米）113.04×0.85＝96.084（千克）答：这个油桶可以盛放汽油96.084千克．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算．5．【分析】要求这个圆柱形水池占地多少平方米，也就是求这个圆柱形水池底面的面积是多少平方米，根据圆的面积＝圆周率×（直径÷2）2，据此判断即可．【解答】解：根据分析可知，求这个水池占地多少平方米，实际是求这个水池的底面积．故选：A．【点评】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的占地面积，也就是求水池底面圆的面积．6．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆煤的体积，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可．【解答】解： 3.14×（3÷2）2×1.2＝ 3.14×2.25×1.2＝2.826（立方米）2.826×1.4≈4（吨）答：这堆煤的体积是2.826立方米，这堆煤约重4吨．故选：D．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】首先根据题意，用原来做一套用布的米数乘2600，求出这批布一共有多少米；然后用原计划每套用布的米数减每套节约的米数，得出改进设计方法后每套用布的米数，再用布的总米数除以改进后每套用布的米数，即可得改进设计方法后可以做多少套这样的童装．【解答】解：1.5×2600÷（1.5﹣0.2）＝3900÷1.3＝3000（套）答：这样原来的布可以做童装3000套．故选：B．【点评】本题考查了有关计划与实际比较的应用题，关键是得出总米数和改进设计方法后每套用布的米数．8．【分析】根据题意可知：每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数，据此求出这本书一共有多少页，然后用这本书的页数除以原计划每天看的页数，即可求出原计划看的天数．据此列式解答．【解答】解：45×4÷30＝180÷30＝6（天），答：原计划6天看完．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．9．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，有题意可知：外轮跑的距离与内轮跑的进率差是4π，也就是大小圆的周长差是4π，设外轮与内轮之间的距离是x米，据此解答．【解答】解：设外轮与内轮之间的距离是x米，π×（100+x）×2﹣π×100×2＝4ππ×（200+2x）﹣π×200＝4ππ×200+2πx﹣π×200＝4π2πx＝4πx＝2．答：两轮之间距离为2米．故选：C．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，关键是明确：外轮比内轮多跑4π米，也就是大小圆的周长差是4π米．10．【分析】正方形关于中心对称，所以首先通过旋转，可得阴影部分面积等于一个正方形面积的，然后根据正方形的面积公式，求出正方形的面积，进而求出阴影部分的面积即可．【解答】解：阴影部分面积等于一个正方形面积的，所以阴影部分的面积＝4×4×＝4（平方厘米）答：两个正方形重叠部分的面积是4平方厘米．故选：C．【点评】考查重叠问题，正方形的性质；把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点．二．填空题（共10小题，满分15分）11．【分析】根据题意可知：把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：50厘米＝5分米，5×5×5＝125（立方分米），5×5×6＝150（平方分米），答：这个正方体的棱长是5分米，体积是125立方分米，表面积是150平方分米．故答案为：5、125、150．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】用一根长60cm的铁丝，正好可以做成一个长方体，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，根据长方体的棱长总和（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以减去长和宽即可求出高．据此列式解答．【解答】解：60÷4﹣（7+5）＝15﹣12＝3（厘米），答：高是3厘米的长方体框架．故答案为：3．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．13．【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）62.8×2+3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝125.6+3.14×100＝125.6+314＝439.6（平方米）；答：抹水泥的面积是439.6平方米．（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×（2﹣0.5）＝3.14×100×1.5＝314×1.5＝471（立方米）；答：这时池内有水471立方米．故答案为：439.6、471．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．14．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出每天用牙膏的体积，然后用这管牙膏的体积除以每天用的体积即可．【解答】解：3.14×（1÷2）2×2×2＝3.14×0.25×2×2＝3.14（立方厘米），100÷3.14≈31（天），答：这管牙膏估计能用31天．故答案为：31．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及圆周长与半径的关系“r＝”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米，再乘每立方米的千克数（750千克）就是这堆小麦的千克数．【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2＝×3.14×22×1.2＝5.024（立方米）5.024×750＝3768（千克）答：它的体积大约是5.024立方米；这个麦堆的麦子共有3768千克．故答案为：5.024；3768．【点评】要求这堆小麦的千克数关键是先求出这堆小麦的体积，而要求这堆小麦的体积关键是记住圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．16．【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出小玉已读页数，再求出剩余的页数，进而求出后来每天读的页数，最后依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：（192﹣6×18）÷（18+10）＝（192﹣108）÷28＝84÷28＝3（天）答：读完全书还要3天．故答案为：3．【点评】本题主要考查学生运用工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．17．【分析】根据圆的周长＝πd求出篱笆长即可；根据圆的面积公式S＝πr2求出这个菜园的面积即可．【解答】解：3.14×12＝37.68（米）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方米）答：如果给菜园围上一圈篱笆，篱笆长37.68m，这个菜园的面积是113.04m2．故答案为：37.68；113.04．【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键．18．【分析】根据题意可知：小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知内圆的半径是10厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出内圆的面积，然后用内圆面积加上环形面积就是外圆的面积，再根据圆的面积公式求出外圆的半径，外圆面积与内半径的差除以2就是小轮的半径．【解答】解：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米），3.14+301.44＝615.44（平方厘米），515.44÷3.14＝196，因为14的平方是196，所以外圆的半径是14厘米．（14﹣10）÷2＝4÷2＝2（厘米），答：小轮的半径是2厘米．故答案为：2．【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．【分析】A+B＝27，B+C＝32，A+C＝29，把这三个算式加起来就是A+B+C的2倍，即用27、32、29的和再除以2即可求出A+B+C的和．【解答】解：A+B＝27，B+C＝32，A+C＝29把这三个算式相加可得：A+B+B+C+A+C＝27+32+29（A+B+C）×2＝88那么A+B+C＝88÷2＝44．故答案为：44．【点评】解决本题注意观察算式的特点，找出A+B+C和的2倍，从而解决问题．20．【分析】两根分别长1.4米的木条粘接成一根板条，则一共的长度为1.4+1.4＝2.8米，因为有重叠部分，重叠部分长0.05米，那么减去重叠的长度，就是粘成的木条的长度，据此即可解答．【解答】解：1.4+1.4﹣0.05＝2.8﹣0.05＝2.75（米）答：粘成的木条长2.75米．故答案为：2.75．【点评】此题主要考查重叠问题，关键是明白两根木条原长度和减去重叠部分就是现在的长度．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据容积（是指容器所能容纳物体的体积）和体积（是指物体所占空间的大小）的意义来判断此题．【解答】解：求一个圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少，也就是水桶的容积．故答案为：×．【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．23．【分析】要求实际每天比原计划多修多少米，需知道实际每天修的米数与计划每天修的米数（已知），要求实际每天修的米数，需求得这条公路的总米数，由此找出条件列出算式，再判断即可．【解答】解：120×9÷6﹣120＝1080÷6﹣120＝180﹣120＝60（米）；答：实际每天比原计划每天多修60米．故答案为：×．【点评】本题考查了有关计划与实际比较的三步应用题，解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．24．【分析】运动员跑步时要经过弯道，弯道的外围比内圈长一些，所以起跑线位置不一样；据此判断即可．【解答】解：因为弯道的外圈比内圈长一些，所以起跑线位置不同．故答案为：√．【点评】此题考查了圆形周长的应用，应紧密联系实际，注意平时知识的积累．25．【分析】根据三角形的面积S＝ah可知：只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．【解答】解：等底等高的两个三角形不一定形状完全相同；三角形的面积等于底×高÷2，所以等底等高的两个三角形面积一定相等；所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查等底等高的两个三角形的面积相等．四．计算题（共2小题，满分13分）26．【分析】求这个玻璃容器可装多少立方厘米的水，需要知道从内部量得的玻璃容器的尺寸，由题意可知，从内部量，玻璃容器的长、宽、高分别是（40﹣0.5×2）厘米、（26﹣0.5×2）厘米、（35.5﹣0.5）厘米，进而利用长方体玻璃容器的体积公式即可得解．【解答】解：（40﹣0.5×2）×（26﹣0.5×2）×（35.5﹣0.5）＝39×25×35＝975×35＝34125（立方厘米）34125立方厘米＝34.125升答：这个玻璃容器可装34.125升的水．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用，关键是弄清楚玻璃容器从内部量长宽高的长度．27．【分析】观察图形，此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱的容积，先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，代入圆柱的容积＝底面积×高即可解答．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）答：这个罐头的容积是502.4立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的容积公式及底面周长公式的灵活应用．五．应用题（共6小题，满分42分，每小题7分）28．【分析】根据题意可知：焊成长方体铁盒的长是（80﹣10×2）厘米，宽是（40﹣10×2）厘米，高是10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个铁盒的容积．铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个边长是10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：（80﹣10×2）×（40﹣10×2）×10＝60×20×10＝12000（立方厘米）12000立方厘米＝12升80×40﹣10×10×4＝3200﹣400＝2800（平方厘米）答：这个铁盒的容积是12升，铁盒的表面积是2800平方厘米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．29．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出这支牙膏的体积，用这只牙膏的体积除以改装后每次用的体积即可．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10×48÷[3.14×（8÷2）2×10]＝3.14×9×10×48÷[3.14×16×10]＝13564.8÷502.4＝27（次）答：这样，一支牙膏只能用27次．【点评】此题圆柱考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．30．【分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克．【解答】解：6分米＝0.6米×3.14×（2÷2）2×0.6×750＝3.14×0.2×750＝3.14×150＝471（千克）471×80%＝376.8（千克）答：这堆小麦重471千克，可以加工出面粉376.8千克．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝πr2h，以及对百分率问题的掌握情况．31．【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这批零件的总个数，再求出实际每天生产零件的个数，然后依据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出实际需要的时间，最后用计划需要的时间减实际需要的时间即可解答．【解答】解：30﹣（120×30）÷（120+30）＝30﹣3600÷150＝30﹣24＝6（天）答：可以提前6天完成任务．【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．32．【分析】由图形可知：运动场的周长等于直径是64米的圆的周长加上两个100米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；运动场的面积等于直径是64米的圆的面积加上长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×64+100×2＝200.96+200＝400.96（米）；3.14×（64÷2）2+100×64＝3.14×1024+6400＝3215.36+6400＝9615.36（平方米）。
2020年小升初数学测试题(三)
2020年小升初数学测试题（三）学校------------------- 姓名--------考号--------总分--------一、单选题（每小题1分，共11分）1. 两个数的最大公约数中，必须包含这两个数的（）A .全部约数B .全部公有的约数C .全部公有的质因数D .各自独有的质因数2. 一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元．三家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：购买12升这种桃汁，要想省钱到（）购买．A .甲店B .乙店C .三个店均可D .丙店3. 根据下面三个算式，组成一个分数四则混合式题，脱式计算，正确的是( )4. 5个连续奇数，如果中间的一个数为m，则最大的数是( )。
A .m+1B .m+2C .m+3D .m+45. 一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）A .35%B .28%C .25%D .20%6. 要表示小组中每个同学的数学成绩，可选用( )统计图；要反映小组中每个同学捐款数与捐款总数的关系，选用( )统计图比较合适。
(多选题）A .条形统计图B .折线统计图C .扇形统计图7. （）的三角形是等边三角形．(多选题）A .三个角都是锐角B .三个角都相等C .三条边都相等8. 若a=1515…15×333…3（有1004个15，有2008个3），则整数a的所有数位上的数字和等于（）A .18063B .18072C .18079D .180549. 从0时起，钟表的时针和分针在一天当中共重合（）次．A .24B .23C .22D .2510. 某校六一班周一的出勤率是94%，周二的出勤率是99%，这两天都出勤的占（）A .94%B .93%C .95%D .99%11. 华老师连续批改作业，每批改20份作业由于精力降低批改速度会下降10%，华老师批改40份作业需要171分钟，那么华老师批改60份作业需要（）分钟．A .260B .261C .270D .271二、判断题（对的画V，错的画X）（每小题1分，共12分）1. 圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
2020年小升初数学热点题型 四 比和比例
【要点归纳】一、比的认识2020年小升初数学热点题型四比和比例【重点】1.比的基本性质--比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。
2.求比值--比的前项除以后项所得的商。
（结果可是整数、小数、分数；一定不能含有比号）3.化简比--把两个数的比化成最简整数比。
（结果是最简整数比；一定含有比号）【难点】比跟分数、除法的主要区别--比表示两个数的倍数关系；分数是一种数；除法是一种运算。
二、比例的认识【重点】1.比例的意义--表示两个比相等的式子。
2.比例的各部分名称--组成比例的四个数叫作比例的项，其中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
3.比例的基本性质--在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
【难点】解稍复杂一点的比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
三、按比例分配问题的应用【重点】1.已知总量及两个（或几个）部分量间比的关系，求各部分量的具体数量。
方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用总量乘各部分量占总量的分率；方法二:平均分法--先求按一定的比将总量分成几份，用总量除以份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量与各部分量所占的份数相乘。
2.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系，求总量。
方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用具体数量除以它所占总量的分率；方法二：平均分法--先用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量乘总量的份数。
3.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系，求另一个量。
方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用具体数量除以它所占总量的分率；求出总量，然后用总量乘另一个量所占总量的分率；方法二：平均分法--先用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量乘另一个量所占的份数。
4.已知总量及两个部分量间比的关系与差，求具体量或总量。
方法一：分数法--先求出每个具体量各占总量的几分之几，然后用较大的具体数量所占总量的分率减去较小的具体数量所占总量的分率，最后用两个具体数量的差除以这个分率，就可求出总量。
2020年新人教版历年小升初数学易考30个题型汇总(附知识点)
小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要2020，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解:1/2020/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)＝35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要2020成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解:由题意知，甲的工效为1/2020的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/2020/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/202016-x)+7/100*x＝1 x＝10答:甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解:由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020小升初数学必考题型大全
一、填空题。
（必考、易考题型）
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）
典型题
（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。
（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个
数写作（），四舍五入到亿位约是（）。
（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律可能考
典型题
找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，……
3、中位数、众数或平均数（必考一题）
典型题
（1）六（3）班同学体重情况如下表
30 33 36 39 42 45 48
体重/
千克
人数 2 4 5 12 10 4 3
上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。
4、负数正数有可能考
典型题
（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。
5、倒数可能考
典型题
（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。
（2）6又5/7的倒数是（），
（）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值可能考
典型题
（1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。
7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。
典型题
（1）5162至少加上（），才能被3整除。
（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数
是（）和（）。
（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别是（）和（）。
（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（）。
（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（）。
（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（）个。
（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
（8）24和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分
的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（）。
（11）8752至少加上（），才能被2、3、5整除。
8、量与计量（单位互化）必考一题
典型题
（1）2.5米=（）厘米1080千克=（）吨4800毫升=（）升=（）立方分米
（2）3.6千克=（）克5千米90米=（）千米
（3）6吨500千克=（）千克
（4）4.3时=（）时（）分
（5）45分=（）时
1.05立方分米=（）毫升
9、数（小数、分数）比较大小。
典型题
在1/6、4 /25、16、16.7%这些数中，（）最小。
10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。
典型题。