二次函数y=ax2的图象与性质(王莉丹)

是 y1>y2
。
变式：若二次函数y=ax2(a<0)的图象上有两点 (-2,y1),（3,y2）， 则y1-y2值是（ B）．
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
二次函数 y=ax2 的图象与性质
学以致用
3.如图所示的四个二次函数 图象分别对应是: ①y = ax2；②y = bx2； ③y = cx2；④y = dx2．
则a、b、c、d的大小关系为 a >b >c >d .
二次函数 y=ax2 的图象与性质
生活感知
二次函数 y=ax2 的图象与性质
课堂小结
a>0
当x<0时， y 随 x增大而减小
当x>0时，y随 x增大而增大
（0,0） 当 x=0 时，ymin=0
二次函数 y ax2 的图象与性质
（0,0） 当 x=0 时，ymax=0
a>0
向上 （0,0） y轴 当x>0时，y随x的 ymin=0
增大而增大。
当x<0时，y随x的
a<0
开口 最高点 向下 （0,0）
y轴
增大而增大； 当x=0时，
当x>0时，y随x的 增大而减小。
ymax=0
二次函数 y=ax2 的图象与性质
学以致用
y=3x 1.下面描述的性质，最符合的函数是y3x2
2 。（选填 y=3x2 或y=-3x2）
（1）对称轴是y轴
（2）顶点(0,0)
（3）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小
（4）当x=0时，y有最小值为0
（5）开口向上
二次函数 y=ax2 的图象与性质
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学以致用
2．若二次函数y=ax2(a<0)的图象上有两点
(2,y1),（3,y2），则y1与y2的大小关系
湘教版数学九年级下册 第1章 二次函数
1.2 二次函数y=ax2的图象与性质
桂林市宝贤中学 王莉丹
二次函数 y=ax2 的图象与性质
归纳小结
a的正负决定抛物 线的开口方向
a的绝对值决定抛 物线的开口大小
y=ax2
图象
开口 顶点 对称轴 增减性
最值
开口 最低点
当x<0时，y随x的 增大而减小；
当x=0时，
当x<0时， y 随 x增大而增大
当x>0时，y 随 x增大而减小
a<0
二次函数 y=ax2 的图象与性质
课后作业
1.独立完成课本第7，第10页练习
2.小组合作探究从解析式的角度说明二次函数
y ax2 的增减性。
二次函数 y=ax2 的图象与性质