(完整版)八年级下第十六章分式教材分析与教学建议

八年级下第十六章分式教材分析与教学建议

一、教学目的

1、使学生掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分。

2、使学生能准确地进行分式的乘除、加减以及混合运算。

3、使学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。

4、使学生掌握解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。

二、本章知识结构网络图

三、数学思想方法

1、类比法:

本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法

则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程。

2、转化思想:

转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想。如：分式除法转化为分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等．

3、建模思想:

本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，

在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式

方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体

会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题

具有重要意义。

四、教材特点

1、重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。例如：16.1节，引进分式的概念时，用一幅江中航行的轮船为背景，引出了路程、速度和时间之间的数量关系，从而导出分式的概念；在16.3节又被用于引入分式方程的概念。在讨论分式

的加减和乘除的过程中，先后按排了涉及容积、工作效率、耕作面积、增长率和工程进度等多个实际问题。本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。

2、重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基本

性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与

通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分数已有认识

的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一

般地认识分式。

3、重视转化思想。16.3节分式方程，从分析分式方程的特

点入手，引出解分式方程的基本思路，通过去分母使分式方程转

化为一元一次方程，再解出未知数。

4、解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程

必须进行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，

而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中

的分式的分母为零而无意义。

在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接

受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，

并结合例子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验

增根的方法。

五、本章的重点：分式的四则运算法则、解分式方程和根据实际问题

列出分式方程。

本章的难点：分式的四则混合运算和根据实际问题列出分式方程。

六、课时安排

本章教学时间约需14课时，具体安排如下（仅供参考）：

1、16.1分式3课时

2、16.2分式的运算 6 课时

3、16.3 分式方程3课时

小结2课时

数学活动（供学有余力的学生学习）