约瑟夫斯问题求解

实验一：约瑟夫斯问题求解

一、问题描述

1．实验题目：约瑟夫斯问题的一种描述是：编号为1，2，……n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码9(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按照顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向下一个人开始重新重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，按出列顺序印出各人编号。

2．基本要求：利用单向循环链表模拟此过程，按照出列的顺序印出各人编号。

3．测试数据：n=7,7个人的密码依次为3，1，7，2，4，8，4.m的初始值为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5。

二、需求分析

1．程序所能达到的基本可能：本程序能够按出列顺序印出各人编号，程序运行后显示提示信息，提示用户输入人数n,初始报数值m，n个人的密码，程序需自动考虑重复的，用户输入完毕后，程序自动输出运算结果。

2．输入的形式及输入值范围：输入人数n,初始报数值m，n个人的密码，所有值均为正整数int型。

3．输出的形式：输出的是按出列顺序印出各人编号，为正整数int型。

4．测试数据要求：测试数据要求为int型

三、概要设计

1. 所用到得数据结构及其ADT

为了实现上述功能，应以单向循环链表有序链表表示集合

数据类型。

1. 单向循环链表抽象数据类型定义：

typedef struct node

{

ElemType data;

ElemType num;

struct node *next;

}SLNODE;

基本操作：

struct node *create_sl(int n);//创建单向循环链表

2.主程序流程及其模块调用关系

1）创建循环链表的流程图

2）约瑟夫问题求解流程图

3）主函数流程图

四、详细设计

1. 实现每个操作的伪码，重点语句加注释

主程序：

void main()

{

SLNODE *head;

int n,m;

head=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE));

printf("/*************************************/\n"); //初始界面 printf(" 学号：031350102\n");

printf(" 姓名：王亚文\n");

printf(" 约瑟夫斯问题求解\n");

printf("/*************************************/\n");

printf("输入总人数n=\n");

scanf("%d",&n);

printf("输入初始报数值m=\n");

scanf("%d",&m);

head=create_sl(n);

Josephus(head,n,m);

}

2.创建循环单链表

struct node *create_sl(int n)

{

SLNODE *p,*s,*head;

ElemType x;

int a;

head=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE));

p=head;

head->next=head;

for(a=1;a<=n;a++) //循环直到输入n个密码值跳出循环 {

s=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE));

printf("请输入第%d个人的密码值\n",a);

scanf("%d",&x);

s->data=x;

s->num=a;

if(head->next==head) head=s;

else p->next=s;

p=s;

}

p->next=head;

return head;

}

3.约瑟夫斯问题求解：

void Josephus(SLNODE *head,int n,int m)

{

SLNODE *p,*q;

int i;

p=head;

printf("出列序列:");

while(p->next!=p)

{

for(i=1;i

{

q=p;

p=p->next;

}

m=p->data; //读取新的密码值

printf("%4d",p->num);

q->next=p->next; //删除p节点

free(p);

p=q->next;

}

printf("%4d\n",p->num);

}

4. 函数调用关系图

主函数中调用了struct node *create_sl(int n);

void Josephus(SLNODE *head,int n,int m);两个函数

五、调试分析

1. 设计与调试过程中遇到的问题分析、体会

1）创建单链表时，一开始写的程序是void create_sl(SLNODE *head ,int n),并没有没有报错，但最后运行时却不是想象的结果，然后尝试在主函数中写一个printf函数看一下创建表是否创建成功，事实证明并没有，后来改成了struct node *create_sl(int n);解决了这个问题，再次就是建表的时候发现最后一个数并不是我输入的数，然后就是开始改那个循环=函数，发现我虽然是读了7个数，但第7个数并没有赋值给链表，原错误函数：

p=head;

head->next=head;

printf("请输入密码值\n");

scanf("%d",&x);

for(a=1;a

{

s=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE));