基本逻辑运算

2.3.1 TTL与非门的基本结构及工作原理
+VCC（ + 5V） R 3kΩ
D
Rc 1kΩ
D5 3 1
A B C
1
P
D
4
L
T 2
D2 D 3
R1 4.7kΩ
+VCC （ + 5V ） Rb1
+VCC （ +5V） R b1
A B C
N N N
P P P
P
N
1
3
A B C
T1
1. 电路基本结构
+V CC （ + 5V） Rc 2 R b1 4kΩ
1.输入低电平电流IIL——是指当门电路的输入端接低电平时，从 门电路输入端流出的电流。
可以算出：
I IL
VCC VB1 5 1 1(mA) Rb1 4
产品规定IIL＜1.6mA。
2.输入高电平电流IIH ——是指当门电路的输入端接高电平时，流入 输入端的电流。
产品规定：IIH＜40uA。
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
+VCC Rc 2 i B1 1V R b1 4kΩ
1
1.6kΩ
3.6V A B C 0.3V
3
1.4V
1
3
T1 β iB1 0.7V
T2 2
3 1
Vo T3 2
Re 2 1kΩ
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
2.1
一、基本逻辑运算 1．与运算
设：开关闭合=―1‖ 开关不闭合=―0‖
基本逻辑运算
A B
A & L=A· B B
V
L
灯L 不亮 不亮 不亮 亮
与逻辑真值表 A 不闭合 不闭合 B 不闭合 闭合 不闭合 闭合 输 入 输出
灯亮，L=1
灯不亮，L=0 与逻辑表达式：
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
L
_
A B
=1
L=A + B
(1)两变量的“异或逻辑”和“同或逻辑”互为反 函数。
A B A ⊙ B A⊙ B A B A B A B A B AB A B AB A B A B
_ _ ___________ _ _ _ _ ___________ _ _
_________
长非号是指非号下有多个变量的非号。 2.2.6逻辑运算的完备性（略）
2.2.7 正负逻辑
在数字系统中， 逻辑值是用逻辑电平表示的。 若用逻辑
高电平UH表示逻辑“真”， 用逻辑低电平UL表示逻辑“假”， 则称为正逻辑； 反之， 则称为负逻辑。
表2 -5 电位关系与正、 负逻辑
同样的方法可得到正与等于负或， 正异或等于负同或。
+VCC Rc 2 R b1 4kΩ 3.6V 1.6kΩ Rc 4 130Ω
3 1
5V
3
1
综合上述两种情况 ， 该电路满足与非的逻
导通 T 24
1V
4.3V
D 3 1
导通 Vo
辑功能，即：
L A B C
A B C 0.3V
T1 饱和
T2 2
截止
3 1
3.6V
T3 2 截止
Re 2 1kΩ
由图2 - 11(a)得： F
1
将0, 1值代入多变量的异或式中可得出如下结论。
(1) 奇数个“1”相异或结果为1； 偶数个1相异或结果为0。
(2) 偶数个变量的“同或”，等于这偶数个变量的
“异或”之非。如：
A⊙B= A B
________
A⊙B⊙C⊙D= C D A B
__________ __________ _
2V
0.4V 0V
“0”
低电平电压 的范围
0.4V 0V
V OL（max）VNL 输出“0”
0.8V
输入“0”
0V
低电平噪声容限 高电平噪声容限
VNL＝VOFF-VOL（max）＝0.8V-0.4V＝0.4V VNH＝VOH（min）-VON＝2.4V-2.0V＝0.4V
（7）输入低电平电流IIL与输入高电平电流IIH
或逻辑——当决定一件事情的几个条件中，只要有一个
或一个以上条件具备，这件事情就发生。
3．非运算
R A
A
闭合
灯L
不亮 亮
V
L
不闭合
非逻辑真值表
A 1 L=A
A
0 1
L
1 0
非逻辑表达式： L
A
非逻辑——某事情发生与否，仅取决于一个条件，而 且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条
件不具备时事情才发生。
2.2、常用复合逻辑
1．与非 ——
“与非”真值 表 输 入 输出
由与运算 和非
运算组合而成。
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
L
1 1 1 0
A B
&
L=A· B
2．或非 ——
“或非”真值 表 输 入 输出 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 1 0 0 0
A B ≥1 L=A+B
由或运算和
0 0 0 1
闭合 闭合
L A B
件事情才会发生。
与逻辑——只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这
2．或运算
A
不闭合 不闭合
B
不闭合 闭合
灯L
不亮 亮
A B
V
L
闭合
闭合
不闭合
闭合 或逻辑真值表
亮
亮
A B
≥1 L=A+B
输 A 0 0 1 1
入 B 0 1 0 1
输出 L 0 1 1 1
或逻辑表达式： L＝A+B
1
1.6kΩ Vc 2
1
Rc 4 130Ω
3
T 24
D
3 3 1
A B C
T1
T2 2 Ve 2 Re 2 1kΩ
3 1
Vo T3 2
输入级
中间级
输出级
2．功能分析
（1）输入全为高电平3.6V时。 由于T3饱和导通，输出电压为： T2、T3饱和导通，
由于T2饱和导通，VC2=1V。
T4和二极管D都截止。
3 1 3
A B C V i
T1
T2 2
1
Vo (V)
Re 2 1K
T3 2
A B C
2.4V
V O H （ m i n 2.5 ）
2.0 1.5 1.0
V O L （ m a x0.5 ）
0.4V
D
1.0
E
4.0
0.5
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Vi (V)
V OFF V ON
几个重要参数
与非门的传输延迟时间tpd：
t PLH t PHL t pd 2
一般TTL与非门传输延迟时间tpd的值为几纳秒～十几个纳秒。
（3） 抗干扰能力
+V CC R b1 4kΩ
1
Rc 2 1.6kΩ
1
3
Rc 4 130Ω
T 24
D 3
1．电压传输特性曲线： Vo=f（Vi）
Vo
4.0 3.5 3.0
应的输入电压。即输入低电压的最大值。在产品手册中常
称为输入低电平电压，用VIL（max）表示。产品规定VIL（max） =0.8V。(0.8-1V)
Vo (V)
4.0 （ 4 ） 开门电平电压 VON—— 是指输出电压下降到 VOL A B （ max ） 时对 A(0V,3.6V) 3.5 B(0.6V,3.6V) 应的输入电压。即输入高电压的最小值。在产品手册中常 3.0 C(1.3V,2.48V) 称为输入高电平电压，用VIH 表示。产品规定 VIH（min） 2.4V C （ min ） V 2.5 OH（ min） D(1.4V,0.3V) =2V。(1.4-1.8V) 2.0 1.5 1.0 0.5 V (V) o 0.4V V OL（ max） D E （5）阈值电压Vth——电压传输特性的过渡区所对应的输入电压， Vi (V) 4.0 1.0 0.5 1.5 2.0 2.5 3.0 即决定电路截止和导通的分界线，也是决定输出高、低电 3.5 4.0 A B A(0V,3.6V) VOFF VON 3.5 压的分界线。 B(0.6V,3.6V) 3.0 C(1.3V,2.48V) 近似地：Vth≈ V ≈ VON C 2.4V OFF VOH（ 2.5 min） D(1.4V,0.3V) 2.0 即Vi＜Vth，与非门关门，输出高电平； E(3.6V,0.3V) 1.5 Vi＞Vth，与非门开门，输出低电平。 1.0 0.5 。 0.4V V OL（ max） Vth又常被形象化地称为门槛电压 Vth的值为 1.3V D E～1. ４ V。 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
3
T3 2
0.3V
饱和
（2）输入有低电平0.3V 时。
由于T4和D导通，所以： 该发射结导通， VB1=1V 。 T2 、 T3 都截止。 VO≈VCC-VBE4-VD =5-0.7-0.7=3.6（V） 忽略流过RC2的电流，VB4≈VCC=5V 。 实现了与非门的逻辑 功能的另一方面： 输入有低电平时， 输出为高电平。
________
A B
=
L=A + B
两变量的“异或逻辑”和“同或逻辑”互为反函 数。
Hale Waihona Puke (2) 多变量的“异或”及“同或”逻辑
多变量的“异或”或“同或”运算， 要利用两变量的“异 或门”或“同或门”来实现。
图 2 – 11 多变量的“异或”电路
图 2 – 12 多变量的“同或”电路
A B F F1 C ( A B) C A B C 由图2 - 11(b)得： F A B F C D 1 2 F F1 F2 ( A B) (C D) A B C D Y1 A B 由图2 - 12(a)得：Y Y1 ⊙ C ( A ⊙ B ) ⊙ C A ⊙ B ⊙ C Y1 A ⊙ B Y2 C ⊙ D 由图2 - 12(b)得：Y Y1 ⊙ Y2 ( A ⊙ B ) ⊙ (C ⊙ D ) A ⊙ B ⊙C ⊙ D
R b1 4kΩ
VO=VCES3≈0.3V
+VCC（ + 5V） Rc 2 1.6kΩ Rc 4 130Ω
3 1
1V
3
实现了与非门的逻 辑功能之一：
A 输入全为高电平时， B C
2.1V
截止 T 24
D
1
1.4V 3 1
T1 倒置状态 3.6V
截止 Vo
T2 2
饱和
输出为低电平。
0.7V 1
Re 2 1K
E(3.6V,0.3V)
Vi (V)
VOFF VON
（6)噪声容限—TTL门电路的输出高低电平是一个范围， 即它的输入信号允许一定的容差。
& Vo
Vo
3.6V
Vi
& G2
Vo
G1
Vi
“1”
2.4V
高电平电压 的范围
3.6V
3.6V
输出“1”
2.4V
VOH（min） V NH VON VOFF
输入“1”
+VCC（ + 5V ） Rc 4 T4
1 3 2
+VCC（ + 5V ） Rc 4 T4
1 3 2
导通
D
截止 充电 Vo
D
导通 T3
1 3 2
截止 T3
1
Vo
3 2
截止
CL
导通
放电
CL
（2)TTL与非门传输延迟时间tpd
Vi
Vo
t PHL
t PLH
导通延迟时间tPHL——从输入波形上升沿的中点到输出波形下降沿的 中点所经历的时间。 截止延迟时间tPLH——从输入波形下降沿的中点到输出波形上升沿的 中点所经历的时间。
2.3
集成门电路的分类
集成逻辑门
1.按内部有源器件的不同分为：
双极型晶体管集成门电路：LSTTL、ECL、I2L
单极型MOS集成门电路：CMOS、NMOS、 PMOS、LDMOS、VDMOS…… 晶体管和MOS管集成门电路：BiCMOS 2.按集成度分为：SSI（小规模IC）、MSI（中规模IC）、 LSI（大规模IC）、VLSI（超大规模IC）。
奇数个变量的“同或”， 等于这奇数个变量的 “异或”。如：
A⊙B⊙C= A B C
2.2.5逻辑运算的优先级别
逻辑运算的优先级别决定了逻辑运算的先后顺序。 在 求解逻辑函数时， 应首先进行级别高的逻辑运算。 各种逻
辑运算的优先级别， 由高到低的排序如下：
异或 长非号 括 号 乘 同或 加
非运算组合 而成。
3．“异或”和“同或”
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，
逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
异或的逻辑表达式为：
“异或”真值 表 输 入 输出 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 1 1 0
F1 A B A B A B
_
（1）输出高电平电压VOH——在正逻辑体制中代表逻辑“1‖的输 出电压。VOH的理论值为3.6V，产品规定输出高电压的最小
值VOH（min）=2.4V。 VOH 的标准值是3V。
（2）输出低电平电压VOL——在正逻辑体制中代表逻辑“0‖的输 出电压。VOL的理论值为0.3V，产品规定输出低电压的最大 值VOL（max）=0.4V。 VOL 的标准值是0.3V。 （3）关门电平电压 VOFF——是指输出电压下降到 VOH（ min）时对
（8）灌电流负载——当驱动门输出低电平时，电流从负载门 灌入驱动门。
产品规定IOL=16mA。
N OL
I OL I IL
NOL称为输出低电平时的扇出系数。
（9）拉电流负载——当驱动门输出高电平时，电流从驱动门 拉出,流至负载门的输入端。