初中数学人教七年级上册(2023年更新) 整式的加减《合并同类项》教学设计 左丽

2．2整式的加减

第1课时《合并同类项》教学设计

四川省广元天立国际学校左丽

一、教材分析

教材所处的地位及作用：

本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

二、学情分析

本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、

知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很

感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、目标分析

（一）教学目标

1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法

则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.

2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验

探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的

数学思想。

3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感

受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同

层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

（二）教学重点和难点

重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。

四、教学模式与教法、学法

本课采用“议、学、练、悟”的教学模式

教法：探究式教学法学法：合作交流法

教具：学案、多媒体课件

五、教学过程

（一）情境导入

银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的钞票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）（二）新知探究

【探究点一】：同类项

1、小组讨论：

3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？

问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类?

问题3:归为同一类的项有什么共同特征？

（设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）

2、例题练习

（1） 同类项的识别

下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因

（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的

积极性。） （2） 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 已知23x 3m 与−1

4x 6y n+1是同类项，求m,n 的值 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：

○1所含字母相同；

○2相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了常考点． 练习1：（1）若−5x 2y m 与x n y 是同类项，则m +n = .

(2)若14a 10b 2m 与1

3a |n |b 4是同类项，则m = ，n= （设计意图：进一步理解两个相同：○1所含字母相同；○2相同字母的指数相同。解决易混淆知识，和建立方程思想）

【探究点二】：合并同类项

1、师生竞赛

规则：请一位同学任意报一个两位数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.

题目：求代数式-x 2 +2x +x 2 –x -1的值.

其中x 值为同学所报的数值.

（设计意图：通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。）

2、知识探究：

80元+70元=？那么80a+70a=?

(1)ab与3ab (3)3xy与-12yx (5)-2.1与34(2)2a 2b与2a b 2(4)2a与2ab (6)53与b 3

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

通过观察你发现８０a 和７０a 在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?

逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”

简记为：（一加，两不变）

一 加:系数相加

两不变:字母和字母的指数不变

（设计意图：本环节中引导学生归纳合并同类项的定义和法则）

3、例题练习

将下列各式合并同类项．

（1）5x+3x （2） -3x-8x

练习2：（1）ab+ba （2）6xy-7xy （3）-2x 2-x 2+5x 2 练习3：下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。

xy y x 523=+

43722=-x x 09922=-ba b a

（设计意图：通过学生的回答，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果）

：合并同类项3 x 2y - 4x y 2-3+5 x 2y +2xy 2 +5

注：1、解题格式：逆用乘法分配律

2、合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项

3、移项时要带上符号

4、两组同类项之间用“+”连接

422532x x x =+