2019届中考数学综合题型专题复习卷：圆问题
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【答案】4 17．如图，半圆的半径 OC=2，线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦，BC=CD，延长 CD 交直径 BA 的延长线于
点 E，若 AE=2，则弦 BD 的长为_______．
【答案】 18．如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm．沿 AD
圆心 O 逆时针旋转至△B′OC′，点 C′在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 _________cm2．
【答案】
三、解答题
25．如图，过⊙O 外一点 P 作⊙O 的切线 PA 切⊙O 于点 A，连接 PO 并延长，与⊙O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM．
（1）求证：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求 CM 的长．
【答案】（1）见解析；（2）CM=2 .
26．如图，四边形 中，
，以 为直径的 经过点 ，连接 、 交于点 ．
（1）证明：
；
（2）若
，证明： 与 相切；
（3）在（2）条件下，连接 交 于点 ，连接 ，若
，求 的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） ． 27．已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 是⊙O 的直径，DE⊥AB，垂足为 E． （1）延长 DE 交⊙O 于点 F，延长 DC，FB 交于点 P，如图 1．求证：PC=PB； （2）过点 B 作 BG⊥AD，垂足为 G，BG 交 DE 于点 H，且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧，如图 2．若
④若点 P 为线段 OA 上一动点，则 AP•OP 有最大值 20.25．
【答案】①③④． 20．如图，已知∠MON=120°，点 A，B 分别在 OM，ON 上，且 OA=OB=a，将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转
得到 O M′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点 A 关于直线 OM′的对称点 C，画直线 BC 交 OM′于点 D，连接 AC，AD，有下列结论： ①AD=CD； ②∠ACD 的大小随着α的变化而变化； ③当α=30°时，四边形 OADC 为菱形； ④△ACD 面积的最大值为 a2； 其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）．
A．
B．
C．34 D．10
【答案】D
12．如图，△ABC 中，∠A=30°，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，⊙O 恰
好与 AC 相切于点 D，连接 BD．若 BD 平分∠ABC，AD=2 ，则线段 CD 的长是（ ）
A．2 B．
C． D．
【答案】B
二、填空题
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作⊙O，
【答案】30
10 -10
19．如图，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 C，CE 交 AB 的延长线于点 E，直径 AB＝18，∠A＝
30°，弦 CD⊥AB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论正确的是______．（写出所有正确
结论的序号）
①
；
②扇形 OBC 的面积为 π；
③△OCF∽△OEC；
【答案】①③④ 21．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形．图
2 中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若 PQ 所在的直 线经过点 M，PB=5cm，小正六边形的面积为 cm2，则该圆的半径为________cm．
【答案】8. 22．如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作 BG⊥CE 于
【答案】（1）证 明见解析 ；（2）证明见解析；（3） ． 34．已知⊙O 的直径 AB=2，弦 AC 与弦 BD 交于点 E．且 OD⊥AC，垂足为点 F．
（1）如图 1，如果 AC=BD，求弦 AC 的长； （2）如图 2，如果 E 为弦 BD 的中点，求∠ABD 的余切值； （3）联结 BC、CD、DA，如果 BC 是⊙O 的内接正 n 边形的一边，CD 是⊙O 的内接正（n+4）边形
AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE 的大小．
【答案】（1）详见解析；（2）∠BDE=20°． 28．如图，△ABC 内接于⊙O，BD 为⊙O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直线相
交于点 E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE 是⊙O 的切线；
（2）已知 CG∥EB，且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G，若 BG•BA=48，FG= ，DF=2BF，求 AH 的值．
D 两点，交 AC 于点 E，交 AB 于点 F．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径是 2cm，E 是弧 AD 的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
【答案】（1）证明见解析 （2） 31．如图，AB 为⊙O 的直径，且 AB=4，点 C 在半圆上，OC⊥AB，垂足为点 O，P 为半圆上任意一
A．76° B．56° C．54° D．52° 【答案】A 3．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为 1 的半圆形量角器中，画一个
直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O 处，刻度尺可以绕点 O 旋转．从图 中所示的图尺可读出 sin∠AOB 的值是
A． B． C．
10．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2 ，CD=1，则 BE 的长 是
A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 11．在△ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2 +AC2=2AO2+2BO2 成立．依据以上结论，解决
如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF2+PG2 的最小值为（ ）
点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为_____．
【答案】2 -2 23．如图，矩形 中， ，
的面积为__．（结果保留
，以 为直径的半圆 与 相切于点 ，连接 ，则阴影部分
【答案】π． 24．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕
圆的问题
一、单选题
1．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，过 B,C 两点的⊙O 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 EO 并延
长交⊙O 于点 F.连接 BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则 AE2+BE2 的值为
（
）
A．8 B．12 C．16 D．20 【答案】C 2．如图，AB 是⊙O 的直径，MN 是⊙O 的切线，切点为 N，如果∠MNB=52°，则∠NOA 的度数为
方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状 态的点 D 拉到点 D1 时，有 AD1=30cm，∠B1D1C1=120°． （1）图 2 中，弓臂两端 B1，C1 的距离为______cm． （2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D2，使弓臂 B2AC2 为半圆，则 D1D2 的长为____cm．
【答案】（1）证明见解析；（2） ．
29．如图，AB 为 的直径，C 为 上一点，D 为 BA 延长线上一点，
．
求证：DC 为 的切线；
线段 DF 分别交 AC，BC 于点 E，F 且
， 的半径为 5，
，求 CF 的长．
【答案】 证明见解析；
．
30．如图，在 Rt△ABC 中，
，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，⊙O 经过 A、
⊙O 分 别与 AC，BC 交于点 E，F，过点 F 作⊙O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为_____．
【答案】 ．
14．如图，正方形 ABCD 的边长为 2a，E 为 BC 边的中点， AE DE 的圆心分别在边 AB、CD 上，
这两段圆弧在正方形内交于点 F，则 E、F 间的距离为
的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8 【答案】A 9．如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠AOC=140°，点 B 是弧 AC 的中点，则∠D 的度数是（ ）
A．70° B．55° C．35.5° D．35° 【答案】D
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 33．如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合），作 EC⊥OB，交⊙O 于点
C，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，作 AF⊥PC 于点 F，连接 CB． （1）求证：AC 平分∠FAB； （2）求证：BC2=CE•CP； （3）当 AB=4 且 = 时，求劣弧 的长度．
的一边，求△ACD 的面积． 【答案】（1）AC= ；（2）cot∠ABD= ；（3）S△ACD= ． 35．已知：⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 在 上，连接 BE、DE，点 F 在 上连接 BF、DF，
BF 与 DE、DA 分别交于点 G、点 H，且 DA 平分∠EDF． （1）如图 1，求证：∠CBE=∠DHG； （2）如图 2，在线段 AH 上取一点 N（点 N 不与点 A、点 H 重合），连接 BN 交 DE 于点 L，过点 H
D．
【答案】D 4．如图，扇形 OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是 OB 的中点，CD⊥OB 交 AB 于点 D，以 OC 为半径的
源自文库CE 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π+18
B．12π+36
C．6π+18
D．6π+36
【答案】C
5．如图， 的半径为 2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，
，且 、 与 轴
分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 6．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系
至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之， 深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯 去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1 寸），锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径 是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）
．
【答案】 a． 15．如图，AC 为⊙O 的直径，点 B 在圆上，OD⊥AC 交⊙O 于点 D，连接 BD，∠BDO=15°，则
∠ACB=_____．
【答案】60°． 16．如图，直线 PA 过半圆的圆心 O，交半圆于 A,B 两点，PC 切半圆与点 C，已知 PC=3，PB=1,则该半
圆的半径为_______________.
点，过 P 点作 PE⊥OC 于点 E，设△OPE 的内心为 M，连接 OM、PM．
（1）求∠OMP 的度数； （2）当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时，求内心 M 所经过的路径长．
【答案】（1）∠PMO=135°；（2）内心 M 所经过的路径长为 2 πcm． 32．如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的⊙O 经过点 C，连接 AC，OD 交于点 E． （1）证明：OD∥BC； （2）若 tan∠ABC=2，证明：DA 与⊙O 相切； （3）在（2）条件下，连接 BD 交于⊙O 于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF 的长．
A．13 寸 B．20 寸 C．26 寸 D．28 寸 【答案】C 7．AB 是⊙O 的直径，点 C 在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA 的度数是（ ）
A．25° B．35° C．15° D．20° 【答案】A 8．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧交 AB
点 E，若 AE=2，则弦 BD 的长为_______．
【答案】 18．如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm．沿 AD
圆心 O 逆时针旋转至△B′OC′，点 C′在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 _________cm2．
【答案】
三、解答题
25．如图，过⊙O 外一点 P 作⊙O 的切线 PA 切⊙O 于点 A，连接 PO 并延长，与⊙O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM．
（1）求证：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求 CM 的长．
【答案】（1）见解析；（2）CM=2 .
26．如图，四边形 中，
，以 为直径的 经过点 ，连接 、 交于点 ．
（1）证明：
；
（2）若
，证明： 与 相切；
（3）在（2）条件下，连接 交 于点 ，连接 ，若
，求 的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） ． 27．已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 是⊙O 的直径，DE⊥AB，垂足为 E． （1）延长 DE 交⊙O 于点 F，延长 DC，FB 交于点 P，如图 1．求证：PC=PB； （2）过点 B 作 BG⊥AD，垂足为 G，BG 交 DE 于点 H，且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧，如图 2．若
④若点 P 为线段 OA 上一动点，则 AP•OP 有最大值 20.25．
【答案】①③④． 20．如图，已知∠MON=120°，点 A，B 分别在 OM，ON 上，且 OA=OB=a，将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转
得到 O M′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点 A 关于直线 OM′的对称点 C，画直线 BC 交 OM′于点 D，连接 AC，AD，有下列结论： ①AD=CD； ②∠ACD 的大小随着α的变化而变化； ③当α=30°时，四边形 OADC 为菱形； ④△ACD 面积的最大值为 a2； 其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）．
A．
B．
C．34 D．10
【答案】D
12．如图，△ABC 中，∠A=30°，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，⊙O 恰
好与 AC 相切于点 D，连接 BD．若 BD 平分∠ABC，AD=2 ，则线段 CD 的长是（ ）
A．2 B．
C． D．
【答案】B
二、填空题
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作⊙O，
【答案】30
10 -10
19．如图，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 C，CE 交 AB 的延长线于点 E，直径 AB＝18，∠A＝
30°，弦 CD⊥AB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论正确的是______．（写出所有正确
结论的序号）
①
；
②扇形 OBC 的面积为 π；
③△OCF∽△OEC；
【答案】①③④ 21．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形．图
2 中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若 PQ 所在的直 线经过点 M，PB=5cm，小正六边形的面积为 cm2，则该圆的半径为________cm．
【答案】8. 22．如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作 BG⊥CE 于
【答案】（1）证 明见解析 ；（2）证明见解析；（3） ． 34．已知⊙O 的直径 AB=2，弦 AC 与弦 BD 交于点 E．且 OD⊥AC，垂足为点 F．
（1）如图 1，如果 AC=BD，求弦 AC 的长； （2）如图 2，如果 E 为弦 BD 的中点，求∠ABD 的余切值； （3）联结 BC、CD、DA，如果 BC 是⊙O 的内接正 n 边形的一边，CD 是⊙O 的内接正（n+4）边形
AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE 的大小．
【答案】（1）详见解析；（2）∠BDE=20°． 28．如图，△ABC 内接于⊙O，BD 为⊙O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直线相
交于点 E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE 是⊙O 的切线；
（2）已知 CG∥EB，且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G，若 BG•BA=48，FG= ，DF=2BF，求 AH 的值．
D 两点，交 AC 于点 E，交 AB 于点 F．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径是 2cm，E 是弧 AD 的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
【答案】（1）证明见解析 （2） 31．如图，AB 为⊙O 的直径，且 AB=4，点 C 在半圆上，OC⊥AB，垂足为点 O，P 为半圆上任意一
A．76° B．56° C．54° D．52° 【答案】A 3．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为 1 的半圆形量角器中，画一个
直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O 处，刻度尺可以绕点 O 旋转．从图 中所示的图尺可读出 sin∠AOB 的值是
A． B． C．
10．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2 ，CD=1，则 BE 的长 是
A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 11．在△ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2 +AC2=2AO2+2BO2 成立．依据以上结论，解决
如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF2+PG2 的最小值为（ ）
点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为_____．
【答案】2 -2 23．如图，矩形 中， ，
的面积为__．（结果保留
，以 为直径的半圆 与 相切于点 ，连接 ，则阴影部分
【答案】π． 24．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕
圆的问题
一、单选题
1．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，过 B,C 两点的⊙O 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 EO 并延
长交⊙O 于点 F.连接 BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则 AE2+BE2 的值为
（
）
A．8 B．12 C．16 D．20 【答案】C 2．如图，AB 是⊙O 的直径，MN 是⊙O 的切线，切点为 N，如果∠MNB=52°，则∠NOA 的度数为
方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状 态的点 D 拉到点 D1 时，有 AD1=30cm，∠B1D1C1=120°． （1）图 2 中，弓臂两端 B1，C1 的距离为______cm． （2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D2，使弓臂 B2AC2 为半圆，则 D1D2 的长为____cm．
【答案】（1）证明见解析；（2） ．
29．如图，AB 为 的直径，C 为 上一点，D 为 BA 延长线上一点，
．
求证：DC 为 的切线；
线段 DF 分别交 AC，BC 于点 E，F 且
， 的半径为 5，
，求 CF 的长．
【答案】 证明见解析；
．
30．如图，在 Rt△ABC 中，
，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，⊙O 经过 A、
⊙O 分 别与 AC，BC 交于点 E，F，过点 F 作⊙O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为_____．
【答案】 ．
14．如图，正方形 ABCD 的边长为 2a，E 为 BC 边的中点， AE DE 的圆心分别在边 AB、CD 上，
这两段圆弧在正方形内交于点 F，则 E、F 间的距离为
的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8 【答案】A 9．如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠AOC=140°，点 B 是弧 AC 的中点，则∠D 的度数是（ ）
A．70° B．55° C．35.5° D．35° 【答案】D
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 33．如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合），作 EC⊥OB，交⊙O 于点
C，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，作 AF⊥PC 于点 F，连接 CB． （1）求证：AC 平分∠FAB； （2）求证：BC2=CE•CP； （3）当 AB=4 且 = 时，求劣弧 的长度．
的一边，求△ACD 的面积． 【答案】（1）AC= ；（2）cot∠ABD= ；（3）S△ACD= ． 35．已知：⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 在 上，连接 BE、DE，点 F 在 上连接 BF、DF，
BF 与 DE、DA 分别交于点 G、点 H，且 DA 平分∠EDF． （1）如图 1，求证：∠CBE=∠DHG； （2）如图 2，在线段 AH 上取一点 N（点 N 不与点 A、点 H 重合），连接 BN 交 DE 于点 L，过点 H
D．
【答案】D 4．如图，扇形 OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是 OB 的中点，CD⊥OB 交 AB 于点 D，以 OC 为半径的
源自文库CE 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π+18
B．12π+36
C．6π+18
D．6π+36
【答案】C
5．如图， 的半径为 2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，
，且 、 与 轴
分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 6．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系
至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之， 深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯 去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1 寸），锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径 是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）
．
【答案】 a． 15．如图，AC 为⊙O 的直径，点 B 在圆上，OD⊥AC 交⊙O 于点 D，连接 BD，∠BDO=15°，则
∠ACB=_____．
【答案】60°． 16．如图，直线 PA 过半圆的圆心 O，交半圆于 A,B 两点，PC 切半圆与点 C，已知 PC=3，PB=1,则该半
圆的半径为_______________.
点，过 P 点作 PE⊥OC 于点 E，设△OPE 的内心为 M，连接 OM、PM．
（1）求∠OMP 的度数； （2）当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时，求内心 M 所经过的路径长．
【答案】（1）∠PMO=135°；（2）内心 M 所经过的路径长为 2 πcm． 32．如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的⊙O 经过点 C，连接 AC，OD 交于点 E． （1）证明：OD∥BC； （2）若 tan∠ABC=2，证明：DA 与⊙O 相切； （3）在（2）条件下，连接 BD 交于⊙O 于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF 的长．
A．13 寸 B．20 寸 C．26 寸 D．28 寸 【答案】C 7．AB 是⊙O 的直径，点 C 在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA 的度数是（ ）
A．25° B．35° C．15° D．20° 【答案】A 8．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧交 AB