实数培优训练(提高训练可用)

实数培优训练(提高训练可用)

例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？

例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。

例3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4

例4 （1）

已知2

2(4)0,()y

x y xz

-++=求的平方根。

（2

a2

，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。

（3

,,

4

x y m

m

=

-

试求的算术平方根。

（4）设a、b

是有理数还是无理数，并说明理由。

例5 已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。

训练题：

一、填空题

1的算术平方根是 。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。

32(1)0,b -== 。

4、已知x y y +=则= 。

5=在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22

22

3x xy y x xy y +--+的值是 。 6、已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：

若32,1;3,6, 3.2

a b a b a b +=≤+=≤+=≤若；若

根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9≤ 。

7、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。

8、已知实数211,,a-b 0,24c a b c c c ab

-+=满足则的算术平方根是 。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++=-x+y= 。

10、由下列等式：

===…… 所揭示的规律，可得出一般的结论是 。

11、已知实数a 满足0,11a a a =-++=那么 。

12、设A B ==则A 、B 中数值较小的是 。

1312 5.28,y -=则x= ,y= .

14有意义的x 的取值范围是 。

15、若101,6,a a

a +=且的值为 。 16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

二、选择题：

1( )A 、-6 B 、6 C 、±6 D

2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-23；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、若3,b a b ++a ，则的值为（ ）

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、2

4,a b ===( ) A 、10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100

ab

5、使等式2(x =成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定

6、如果0,a 那么（ ） A 、 B 、- C 、 D 、-

7、下面5个数：13.1416,

1ππ-，其中是有理数的有（ ）A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

8、已知0,0,150,x

y x y -=且

9、已知：,,x y z 试求x,y,z 的值。

10、在实数范围内，设20064(

1x a x =++，求a 的各位数字是什么？