角的比较和运算(第三课时)

角的比较和运算（第三课时）

★目标预设

一、知识与能力

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题

二、过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

三、情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲

★教学重难点

一、重点：方位角的表示方法

二、难点：方位角的准确表示

★教学准备

预习书上有关内容

★预习导学

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？

二、精讲点拔，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？

例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

五、练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

（1）点A在点O的北偏东300的方向上，离点O的距离为3cm。

（2）点B在点O的南偏西600的方向上，离点O的距离为4cm。

（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。

( 4 )、 如图，若已知∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？

(5)、如图，O 是直线AB 上一点，∠AOE=∠FOD=900，OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？

A 1 2 3

4 B C C A B D E F O