人教版高中物理必修一匀变速直线运动规律应用.doc
必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1 匀变速直线运动规律的运用
人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1匀变速直线运动规律的应用一 学习目标1、掌握匀变速直线运动的基本公式（速度-时间公式、位移-公式及速度—位移公式（推导理解记忆））；1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度公式、Δx ＝aT2、中间时刻和中间位置的速度公式，2、掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式（推导理解记忆）．3、熟练应用他们（一题多法）解决运动学问题4、解决运动学问题的一般思路二、知识清单1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 .(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．三个重要推论公式(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v2、(2)中点位置的瞬时速度公式：v s/2＝√(v 02＋v t 2)/2 ＞v t/2(3)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v0＝0的四个比例式公式(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)4.解决运动学问题的几种常用方法 （公式法、图像法、可逆思维法）（1）基本公式法一般公式法指速度时间公式、位移时间公式及速度位移．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．（2）重要推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．而v ＝v 2t ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．（3）比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解． （4）思维转换法（过程逆向，对象转化）多对象等时间间隔看成一个对象等时间间隔，如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．（5）图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v 2t 与v 2x ，还可以求解追及问题；用x －t 图象可求出任意时间内的平均速度等．5.解决刹车问题的注意事项 （1）刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)刹车问题首先判断刹车时间t 0，如果t 小于t 0，则运动公式可以直接用，如果t 大于t 0，则用时间公式应注意用哪个时间．(3)如果是减速再加速问题，如果加速度不变可以直接用公式，但是要注意物理量的正负问题，如果加速度变则必须分过程考虑．如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．6.解决运动学问题的一般步骤 （1）确定研究对象；（2）进行运动分析：（画出运动过程示意图，弄清楚已知未知条件）；（3）列出运动学方程：（公式法（基本公式重要推论比例式，注意矢量性，刹车问题）、图像法、思维转换法） （4）求解三、经典例题例题1、（基本公式）(2019年四川德阳月考)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s解析：物体在t 时间内的位移x ＝v t ＝2t ＋t 2，结合x ＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度v 0＝2 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝35 m ，B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝8 m/s ，D 错误． 答案：B例题2、（基本公式）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1＝3m /s 、v 2＝6 m/s ，则： (1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2m/s 2，试求AC 的距离l .解析 (1)设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2① v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2④解①②③④式得：v B ＝5m/s (2)解①②③④式得： v A ＝1m /s ，v C ＝7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝12m.答案 (1)5m/s (2)12m例题3、（Δx ＝aT 2求解）一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和64m ，每个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度． 答案 1m /s 2 2.5 m/s 2解析 解法一：用基本公式求解画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即x 1＝v A t ＋12at 2，x 2＝v A (2t )＋12a (2t )2－(v A t ＋12at 2)将x 1＝24m ，x 2＝64m ，t ＝4s 代入上式解得 a ＝2.5m /s 2，v A ＝1 m/s解法二：用中间时刻速度公式求解连续的两段时间t 内的平均速度分别为 v 1＝x 1t ＝6m/s ，v 2＝x 2t ＝16m/s即v 1＝v A ＋v B 2＝6m/s ，v 2＝v B ＋v C2＝16m/s由于点B 是AC 段的中间时刻，则 v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋162m /s ＝11 m/s可得v A ＝1m /s ，v C ＝21 m/s 则a ＝v C －v A 2t ＝21－12×4m /s 2＝2.5 m/s 2解法三：用Δx ＝aT 2求解由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝64－2442m /s 2＝2.5 m/s 2 再由x 1＝v A t ＋12at 2解得v A ＝1m/s例题4、（可逆思维过程可逆）物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1解析 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC .由运动学公式得x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC 4，由以上三式解得t BC ＝t . 解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .解法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t . 解法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t . 答案 t例题5、（可逆思维对象转化）某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1m ，由此求：(g 取10m/s 2) (1)屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔为多少？ 答案 (1)3.2m (2)0.2s解析 如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n －1)，令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x 0∶3x 0∶5x 0∶7x 0. 显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1m ，得x 0＝0.2m.屋檐总高x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2m.(2)由x 0＝12gT 2知，滴水的时间间隔为T ＝2x 0g ＝2×0.210s ＝0.2s.例题6、（图像法）从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度．解析：解法1(基本公式法)： 设最大速度为v max ，由题意可得x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v max ＝a 1t 1③ 0＝v max ＋a 2t 2④整理得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法2(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法3(图象法)：作出汽车运动全过程的v －t 图象，如图1－2－5所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.图1－2－5答案：5 m/s例题7、（综合运用）如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( BD )图5A ．v b ＝2 2 m /sB ．v c ＝3 m/sC ．x de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s解析 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因T ac ＝T cd ＝T ，故c 点对应a 到d 的中间时刻，故v c ＝x ad 2T ＝6＋62×2m /s ＝3 m/s ，故B 正确；因x ac ＝x ab ＋x bc ＝7 m ，x cd ＝x bd －x bc ＝5 m ，故加速度大小为a ＝x ac －x cd T 2＝0.5 m/s 2，由v c ＝aT ce 得T ce ＝v c a ＝6 s ，则T de ＝T ce —T cd ＝4 s ，x ce＝12aT 2ce＝9 m ，x de ＝x ce －x cd ＝4 m ，故C 错误，D 正确；由v 2b －v 2c ＝2a ·x bc 可得，v b ＝10 m/s ，A 错误． 例题8、（刹车类）汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 与5 s 内汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：刹车后到停止所用时间t ＝v 0a ＝205s ＝4 s ，经2 s 位移x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m －12×5×22m ＝30 m ．5 s 内的位移即4 s 内的位移x 2＝v 202a ＝2022×5m ＝40 m ，故而x 1x 2＝34，C 正确．答案：C例题9、（刹车类）如图1－2－6所示，在倾角θ＝37°的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A 和B ，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.某时刻将小木块A 自由释放，同一时刻让小木块B 获得初速度v ＝6 m/s 沿斜面上升，已知两木块在斜面的中点位置相遇，则两小木块相遇所用的时间为(sin37°＝0.6，g 取10 m/s 2)( )A ．0.6 sB ．1.0 sC ．1.2 sD ．1.8 s【解析】 A 沿斜面加速下滑，加速度a 1＝g (sin37°－μcos37°)＝2 m/s 2，B 沿斜面减速上滑，加速度a 2＝g (sin37°＋μcos37°)＝10 m/s 2，减速到速度为零需要的时间t 0＝va 2＝0.6 s, 减速到零后，B 沿斜面加速下滑，加速度为a 1.两木块在斜面的中点相遇，滑动距离相等，12a 1t 2＝v t －12a 2t 2，则t ＝2v a 1＋a 2＝1 s>t 0，不合理，说明两木块相遇时B 已经沿斜面下滑．B 上滑的最大位移x ＝v 22a 2＝1.8 m ，由x －12a 1(t －t 0)2＝12a 1t 2可得：t ＝1.2 s 或t ＝－0.6 s(舍去)，故C 正确，A 、B 、D 错误． 【答案】 C四、达标练习练习1：(基本公式）(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：初速度为零的匀加速直线运动有公式：位移与速度的平方成正比，而动能与速度的平方成正比，则动能与位移成正比，故选B.答案：B 练习2：一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，则下列分析正确的是( C ) A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2 B ．刹车过程持续的时间为5 s C ．0时刻的初速度为10 m/s D ．刹车过程的位移为5 m解析 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12a v 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，可知a ＝－5 m /s 2，v 0＝10 m/s ，选项A 错误，C 正确；由v ＝v 0＋at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 2－v 20＝2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，选项B 、D 错误．练习3：（重要推论）一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s ，第9s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，则该质点的加速度、9s 末的速度和质点在9s 内通过的位移分别是( C ) A ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5m B ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45m C ．a ＝1m /s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45m D ．a ＝0.8m /s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9m解析 根据匀变速直线运动的规律，质点t ＝8.5s 时刻的速度比在t ＝4.5s 时刻的速度大4m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝4m/s 4s ＝1m /s 2，v 9＝v 0＋at ＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ＝45m ，选项C 正确．练习4：（重要推论）一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x 1＝3m ，第2s 内通过的位移为x 2＝2m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( BCD )A ．初速度v 0的大小为2.5m/sB ．加速度a 的大小为1m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s解析 本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT 2可得加速度的大小a ＝1m/s 2，则B 正确；第1s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T＝2.5m /s ，则A 错误；物体的速度由2.5 m/s 减速到0所需时间t ＝Δv－a＝2.5s ，经过位移x 3的时间t ′为1.5s ，故x 3＝12at ′2＝1.125m ，C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t ′＝0.75m/s ，则D 正确. 练习5：（重要推论）物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( AB )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2 D ．运动的加速度为x 1＋x 2T2解析 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误．物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．练习6：（重要推论）如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m ， BC=4m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( D )A ．可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得B 点速度大小ABCDOC ．可以求得OA 之间的距离为1.125m D.可以求得OA 之间的距离为0. 25m练习7：（图像法）一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( C )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1D 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1练习8：（图像法）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( BC ) A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2解析 汽车由静止运动8s ，又经4s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 、D 错；又由v 2＝2ax 知a 1x 1＝a 2x 2，x 1x 2＝a 2a 1＝21，C 对；由v ＝v2知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对． 练习9：（比例式）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( C )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶8∶27D ．1∶16∶81练习10：（思维转化、比例式）汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( B ) A ．4.5 m B ．4 m C ．3 m D ．2 m练习11：（比例式）如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( C )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析 由v 2－v 20＝2ax 得，x AB ＝v 22a .x BC ＝(2v )2－v 22a ＝3v 22a ，所以x AB ∶x BC ＝1∶3，C 正确.练习12：（比例式、重要推论）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1s 内通过1m 、第2s 内通过2m 、第3s 内通过3m 、第4s 内通过4m 。
高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案
高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1.了解匀变速直线运动的规律和公式；2.掌握匀变速直线运动的计算方法；3.能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题。
二、教学内容1.匀变速直线运动的基本概念；2.匀变速直线运动的规律和公式；3.匀变速直线运动的计算方法；4.匀变速直线运动的应用。
三、教学步骤步骤一：导入新知1.引入匀变速直线运动的概念，与学生一起回顾匀速直线运动的规律和公式，并对比二者的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的特点和规律。
步骤二：讲解匀变速直线运动的规律和公式1.教师通过示意图和实例，讲解匀变速直线运动的规律和公式；2.引导学生理解速度和时间的关系，加速度和时间的关系，以及位移和时间的关系。
步骤三：计算匀变速直线运动问题1.引导学生根据所给条件，利用匀变速直线运动的规律和公式，计算相关问题；2.教师和学生一起解答示例题，确保学生掌握计算方法。
步骤四：讨论匀变速直线运动的应用1.引导学生思考匀变速直线运动在现实生活中的应用，并列举相关例子；2.讨论匀变速直线运动的应用对日常生活和工程实践的影响。
步骤五：总结与拓展1.学生观看一段匀变速直线运动的视频，并进行讨论；2.教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起拓展匀变速直线运动的相关知识。
四、教学手段1.多媒体教学工具：使用投影仪展示示意图和实例；2.实物演示：使用小车和直线轨道进行匀变速直线运动的模拟。
五、教学评估1.课堂练习：教师布置练习题，检验学生对匀变速直线运动规律和计算方法的掌握程度；2.教学反馈：教师与学生进行互动交流，了解学生对本节课内容的理解情况。
六、板书设计高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1. 了解匀变速直线运动的规律和公式2. 掌握匀变速直线运动的计算方法3. 能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题二、教学内容1. 匀变速直线运动的基本概念2. 匀变速直线运动的规律和公式3. 匀变速直线运动的计算方法4. 匀变速直线运动的应用三、教学步骤1. 导入新知2. 讲解匀变速直线运动的规律和公式3. 计算匀变速直线运动问题4. 讨论匀变速直线运动的应用5. 总结与拓展四、教学手段- 多媒体教学工具- 实物演示五、教学评估- 课堂练习- 教学反馈七、教学延伸1.学生可以自主选择一个匀变速直线运动的实例，进行详细研究，并撰写实验报告；2.学生可以利用计算机编写一个匀变速直线运动的模拟程序，通过调整参数观察运动的变化。
人教版高中物理必修一 第2章 专题 匀变速直线运动推论的应用 (Word版含答案)
人教版高中物理必修一第2章专题匀变速直线运动推论的应用一、单项选择题（共5小题；共20分）1. 一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为A. 4m/sB. 5m/sC. 6m/sD. 3√2m/s2. 某质点由A经B到C做匀加速直线运动历时4s。
前2s和后2s位移分别为AB=8m和BC=12m，该质点的加速度大小及B点的瞬时速度的大小分别是A. 1m/s2；5m/sB. 2m/s2；5m/sC. 1m/s2；10m/sD. 2m/s2；10m/s3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与在第2s内位移之比为x1:x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1:v2，以下说法正确的是A. x1:x2=1:3，v1:v2=1:2B. x1:x2=1:3，v1:v2=1:√2C. x1:x2=1:4，v1:v2=1:2D. x1:x2=1:4，v1:v2=1:√24. 一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点。
已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为A. t0B. (√2−1)t0C. 2(√2+1)t0D. (2√2+1)t05. 一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv。
则关于物体的运动，下列说法正确的是A. 第一段位移x1一定大于第二段位移x2B. 两段运动所用时间一定不相等C. 物体运动的加速度为(Δv)2x2−x1D. 通过两段位移的平均速度为(x2+x1)Δvx2−x1二、双项选择题（共3小题；共12分）6. 如图所示，光滑斜面AD被分成三个长度相等的部分，即AB=BC=CD，一小物体从A点由静止开始下滑，下列结论中正确的是A. 物体到达各点的速率v B:v C:v D=1:2:3B. 物体在AB段和BC段的平均速度之比为(√2−1):1C. 物体通过 B 、 C 、 D 三点的速度满足 v C =√v B 2+vD 22D. 物体通过 B 、 C 、 D 三点的速度满足 v C =v B +v D27. 如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、 B 、 C 、 D 为其运动轨迹上的四点，测得 AB =2 m ，BC =3 m ，且物体通过 AB 、 BC 、 CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是A. 可以求出物体加速度的大小B. 可以求得 CD =4 mC. 可以求得 O 、 A 之间的距离为 1.125 mD. 可以求得 O 、 B 之间的距离为 12.5 m8. 如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度 v 射入。
实验：研究匀变速直线运动的规律2022-2023学年高一物理(人教版2019必修第一册)
【详解】（1）由题意可知任意两水滴之间的时间间隔为T=0.5s，滴A水滴时小车的运动速度大小为
，根据Δx=aT2，可得小车加速下滑过程中的加速度大小为
，解得a=0.18m/s2（2）随着水滴的不断滴出，滴水的时间
间隔可能会发生变化，造成实验误差。
4.（2022·广东·模拟预测）如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相
二.实验器材
打点计时器、 交变电源 、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、钩码、复
写纸、坐标纸、刻度尺、细铅笔(以小车的匀变速直线运动为例)
.
三.注意事项
1.开始释放小车时，应使小车 靠近 打点计时器.
2.先 启动打点计时器 ，打点计时器正常工作后，再 放开小车 ，当小车停止运动时要
及时断开电源.
,（2）根据匀变速运动速度与位移关系有v2=2ax，联立以上两式可得
。
，由题意知
，
2
（2022·辽宁锦州·高二期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量
时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小
车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计
若Δx＝ x2－x1 ＝ x3－x2 ＝ x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且
Δx＝ aT2 .
2.测定匀变速直线运动加速度的方法
(1)图像法
xn＋xn＋1
①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝
2T .
②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 加速度 .
第二章专题一 匀变速直线运动的两个推论及应用 导学案 高中物理人教版(2019)必修第一册
专题一 匀变速直线运动的两个推论及应用 【课前预习】1、请写出匀变速直线运动的四个公式：2、总结：四个公式中总共涉及几个物理量？每个公式中有含有几个物理量？有一种说法叫“知三求二”，知道什么意思吗？【课堂探究】一：匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的瞬时速度的关系[交流探究]一质点做匀变速直线运动的v －t 图象如图所示．已知一段时间内的初速度为v 0，末速度为v .求：(1)这段时间内的平均速度(用v 0、v 表示)． (2)中间时刻的瞬时速度2tv[要点提炼]1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝aT 2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝……＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差Δx ，可求得a ＝Δx T2. 【例2】做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s 的时间间隔内通过的位移分别是48 m 和80 m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？【课堂练习2】从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B 的速度是多少？(3)拍摄时x CD 是多少？【课堂小结】【课后巩固】1.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆轿车的加速度为( )A.1m/s 2B.2.25 m/s 2C.3m/s 2D.4.25 m/s 2 2.在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？3.一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移2m, 第4s 内的位移是2.5m, 求（1）质点的加速度（2）质点在3s 末的速度（3）质点在2.5s 的速度4.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m 的A 、B 两点所用时间为2s ，汽车经过B 点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A 点经过的距离；(3)汽车经过B 点后再经过2s 到达C 点，则BC 间距离为多少？v t2v x2。
人教版高中物理必修1精品课件 第二章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
2.推导过程:
二、匀变速直线运动的三个基本公式
1.速度公式:v=v0+at。
1
2.位移公式:x=v0t+2at2。
3.速度与位移关系式:v2-0 2 =2ax。
课前篇自主预习
新知预习
自主检测
1.正误辨析
(1)公式v2- 0 2=2ax只适用于匀加速直线运动。(
= ,A 对。2时,物体的速度等于全程的
平均速度,B 错。若末速度为 v,则2 = ,故中间位置的速度 v 中= =
2
2
1 2
,C 对。设物体的加速度为 a,到达中间位置用时 t',则 l= at , =
2
2
1 2
2
at' ,所以 t'= t,D 对。
2
2
答案B
课堂篇探究学习
随堂检测
知识归纳
匀变速直线运动中的三种速度及其关系
1.平均速度:某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值,即
1
= 2(v0+v)。
2.中间时刻的速度:某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程
1
2
的平均速度,即 = = (v0+vt)。
2
3.中间位置的速度:某段位移中点的瞬时速度等于初、末速度平
速度为1 m/s,接着车身上某点B经过站台时速度为4 m/s,车尾上某
点C经过站台时的速度是7 m/s,A、B、C三点在同一水平线上,则
AB和BC距离之比为 (
)
A.17∶65
B.5∶16
C.5∶11
D.11∶5
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
匀变速直线运动的规律及应用
二、匀变速直线运动的推论及应用 1．匀变速直线运动的几个推论 (1)做匀变速直线运动的物体连续、相等的时间(T)内的位移 差相等，纸带上的
Δ s 加速度， a＝ T2 可以推广为 sm－sn＝(m－n)aT2.
(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均 t v0＋vt 速度 v2＝ 2 . 2 v0 ＋v2 s t (3)某段位移的中间位置的瞬时速度 v2＝ 不等于 2 ， t s 该段位移内的平均速度． 无论是匀加速还是匀减速， 都有 v2<v2.
2．初速度为零的匀变速直线运动的推论(设 T 为等分时间 间隔) (1)1T 末、2T 末、3T 末、„„的瞬时速度之比 1∶2∶3∶„∶n v1∶v2∶v3∶„∶vn＝____________________________. (2)1T 内、2T 内、3T 内、„„的位移之比 12∶22∶32∶„∶n2 s1∶s2∶s3∶„∶sn＝____________________________. (3)第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、„„的位移之 比 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶„∶sN＝ __________________________. 1∶3∶5∶„∶(2N－1) (4)前 L m、前 2L m、前 3L m、„„所用的时间之比为 1∶ 2∶ 3∶„ ____________________________ ． (5)通过连续相等的位移所用的时间之比 t1∶t2∶t3∶„∶tn 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶„∶( n－ n－1) ＝______________________________________.
(单选)(2014 年长春期末)一物体做匀减速直线运 动，初速度为 10 m/s，加速度大小为 2 m/s2，则物体在停止运 动前 3 s 内的平均速度为( ) A.2 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.6 m/s
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
22
[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
人教版高中物理必修第1册 第二章 专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用
00
专题1 匀变速直线运动规律的推论及 特例的应用
专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 刷题型
题型1
1．[湖南长郡中学 2022 高一上期中]一物体做匀加速直线运动，某过程用时为 3t，已知经过第一个 t 时 间内位移为 x1，后 2t 时间内位移为 x2，该过程中物体的初速度和加速度分别为( A )
vB＋vC
可得 2 ＝30 m/s；根据 BC 段的平均速度为 20 m/s，可得 2 ＝20 m/s；设 AB＝BC＝x，整个过程中的
平均速度为
v＝ 2x ＝ tAB＋tBC 30
2x xm/s＋20
x ＝24 m/s
vA＋vC m/s，所以有 2 ＝24
m/s，联立解得
vA＝34
m/s，vB＝26
专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 刷题型
题型3 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法）
5. (多选)某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s
内的运动，下列说法中正确的是(AB )
A．末速度之比是 1∶2∶3
B．中间时刻的速度之比是 1∶3∶5
专题1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 刷难关
2．[湖南武冈 2022 高一上月考](多选)质点做直线运动的位移 x 和时间平方 t2 的关系图像如图所示，则 该质点(ABD)
A．加速度大小为 2 m/s2 B．任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 m C．第 2 s 内的位移大小是 2 m D．第 3 s 内的平均速度大小为 5 m/s
A.9 m 8
B.9 m C.7 m
4
4
人教版高中物理必修一第2讲匀变速直线运动规律
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=1∶ 2 ∶ 3 C.t1∶t2∶t3=1∶ 2 ∶ 3 D.t1∶t2∶t3=( 3 - 2 )∶(
2 -1)∶1
【解析】选D。因为子弹做匀减速运动,且末速度为零, 故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。初速度 为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时 间之比为1∶( 2 -1)∶( 3 - 2 ),故所求时间之比为 ( 3 - 2 )∶( 2 -1)∶1,选项C错误,D正确;由v2- v02 =2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比 为1∶ 2∶ 3 ,则所求的速度之比为 3 ∶ 2 ∶1,故 选项A、B错误。
3.多过程问题: 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,并 注意分析各段的运动性质。各段交接处的速度往往是 连接各段的纽带,应注意分析和利用。
【自思自悟】 (1)匀变速直线运动的基本公式是矢量式,还是标量式? 应用时应注意什么? (2)应用匀变速直线运动规律解题时,如何选择公式?
【高考命题探究】 【典例1】一个小球从斜面顶端无初速下滑,接着又在 水平面上做匀减速运动,直到停止,它共运动了10 s,斜 面长4 m,在水平面上运动的距离为6 m,求: (1)小球在运动过程中的最大速度。 (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
=1∶3;由x=
1 2
at2知t1∶t2=1∶
2 ,又因为v=at可得
v1∶v2=1∶ 2 ,B正确。
迁移2:逆向思维法的应用 如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平面上, 一子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速运 动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射 入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比 正确的是 ( )
第二章专题匀变速直线运动的基本公式以及公式选取课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
2
D.5m/s
例：一个物体以3m/s 的加速度做匀加速直
线运动，经过2s该物体的位移为16m，则
该物的初速度为( C )
A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D.6m/s
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
例：一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为
− = （无时间公式）
例：某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在
跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s2,当战斗机的速度达到50 m/s时才能
(1)以初速度方向为正方向,
在1 s末,由v1=v0+a2t1,得v1=7.5 m/s,
v0=10 m/s,
速度方向与初速度方向相同
a与v0同向时加速,a1=2.5 m/s2,
在6 s末,由v6'=v0+a2t6,得v6'=-5 m/s,
由v6=v0+a1t6,得v6=25 m/s。
负号表示速度方向与初速度方向相反。
/s
位移时间公式推导:
v /(m/s)
v0
O
B
1
x ( v0 v)t
2
v v0 at
C
A
t
1
S (OC AB ) OA
2
t (s)
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
第三个公式：平均速度公式：
1
x ( v0 v)t （无a公式）
2∆
过此路标时的速度为 ，求:
(1)火车的加速度。
人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像(含参考答案)
人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】(1) 匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为( )A ．t B.2t C ．(2－2)t D ．(2＋2) t【典例分析2】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A.1＜t 2t 1＜2 B.2＜t 2t 1＜3 C.3＜t 2t 1＜4 D.4＜t 2t 1＜5 【典例分析3】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。
若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以大小为a 2＝4 m/s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。
试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【提分秘籍】1．基本规律速度公式：v ＝v 0＋at .位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. 速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v 2t ＝x t ＝v 0＋v 2. 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.2．刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3．双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4．平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5．解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【突破训练】1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝2.5 m，B、C之间的距离l2＝3.5 m。
人教版物理必修一讲义：第2章习题课1 匀变速直线运动规律的应用Word版含答案
习题课1匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题．1.02．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．应用时注意的问题(1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算．通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值．(2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”．(3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．(4)解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．【例1】在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．思路点拨：①若涉及速度、时间问题，应用v＝v0＋at列式分析．②若涉及位移、时间问题，应用x＝v0t＋12at2列式分析．[解析]已知汽车刹车的位移为x＝9 m，刹车后运动时间t＝1.5 s，刹车后的末速度为v＝0由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：v＝v0＋at根据匀减速直线运动位移—时间关系有：x＝v0t＋12at2联立解得汽车刹车时的速度v0＝12 m/s＝43.2 km/h因为43.2 km/h<50 km/h，所以该汽车没有超速行驶．[答案]12 m/s没有超速1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．第1 s末的速度大小为6 m/sB．第3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 mACD[由t＝v－v0a，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错．根据x＝v0t＋12at2，物体2 s内的位移是12 m,4s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．]1.v＝xt适用于所有运动．2.v＝v0＋v2适用于匀变速直线运动．3.v＝v t2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．【例2】一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s内的平均速度；(2)质点第4 s末的速度；(3)质点第2 s末的速度．[解析](1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度v＝xt＝204m/s＝5 m/s.(2)因为v＝v0＋v2，代入数据解得，第4 s末的速度v4＝8 m/s.(3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝v＝5 m/s.[答案](1)5 m/s(2)8 m/s(3)5 m/s2．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．v t B．v t 2C．2v t D．不能确定B[因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝v t＝0＋v2t＝v2t.B正确．]1.Δx ＝x2－x1＝aT2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx T2.【例3】从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB＝15 cm，x BC＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时x CD是多少？思路点拨：①可认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．②x AB和x BC为相邻两相等时间内的位移．[解析](1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为a＝ΔxT2＝x BC－x ABT2＝20×10－2－15×10－20.12m/s2＝5 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即v B＝v AC＝x AC 2T＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s＝1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以x CD－x BC＝x BC－x AB所以x CD＝2x BC－x AB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.[答案](1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m3．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小分度值为cm，开始两次小球的照片A、B不清晰，此后C、D、E、F 位置如图所示．试由此确定小球运动的加速度大小．[解析]由题意可知，D是C、E中间时刻的照片，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知v D ＝x E －x C 2T ＝(47.0－17.0)×10－20.2 m/s ＝1.50 m/s同理可求E 处的瞬时速度v E ＝x F －x D 2T ＝(67.0－30.0)×10－20.2 m/s ＝1.85 m/s则a ＝Δv Δt ＝v E －v D T ＝1.85－1.500.1 m/s 2＝3.5 m/s 2.[答案] 3.5 m/s 21．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.xv B ．2x v C.2x vD ．x 2vB [由v ＝v 2和x ＝v t 得t ＝2xv ，B 选项正确．]2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s 内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )A ．大小为3 m/s 2，方向为正东方向B ．大小为3 m/s 2，方向为正西方向C ．大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D ．大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向D [设第3 s 内、第5 s 内的位移分别为x 3、x 5，则x 5－x 3＝2aT 2，解得a ＝－1.5 m/s 2，a 的方向为正西方向，D 正确．]3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s ，速度为2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．斜面长度为1 mB ．斜面长度为2 mC ．物体在斜面上运动的总时间为2 sD ．到达斜面底端时的速度为4 m/sB[物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度v＝v中2＝1 m/s，L2＝v t1＝1 m，L＝2 m，由12a×(1 s)2＝1 m，得a＝2 m/s2，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1∶t2＝1∶2得：t2＝ 2 s，故C错；由v＝at知，v底＝2 2 m/s，故D错．]4．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A．在A点的速度大小为x1＋x2 2TB．在B点的速度大小为3x2－x1 2TC．运动的加速度为2x1 T2D．运动的加速度为x1＋x2 T2AB[匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A＝v＝x1＋x22T，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝x2－x1T2，C、D均错误．物体在B点的速度大小为v B＝v A＋aT，代入数据得v B＝3x2－x12T，B正确．]。
第二章匀变速直线运动的研究——基本规律、推论及其应用 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站
台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为
7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（ C ）
A、3.5m/s
B、4.0m/s
C、5.0m/s
D、5.5m/s
推论3：物体做匀变速直线运动，在任意两个 相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为 △x=aT2。
4、一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面上三块相同的木 板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时 间之比为________。
V0
A
B
C
答案：
（2）打点计时器打下C、E两个点时，小车的瞬时速度的大小分
别为vC=___________m/s和vE=___________m/s。（结果均保留两 位有效数字） （3）整个运动过程中小车的加速度大小a=___________m/s2。 （结果保留三位有效数字） 【答案】 0.1 0.48 0.65 0.870
答案：1.5m/s2; 4.5m/s
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时
器打出的一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为纸带上
七个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出。 打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，回答下列问题。
（1）打相邻两个计数点的时间间隔为___________s。
匀变速直线运动 的规律推论及其应用
推论1：物体做匀变速直线运动，在任意一段时 间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬 时速度。
规律应用：有一物体做匀加速直线运动，第一 个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的 位移为24m，求该质点的加速度。
答案：7.2m/s2;
匀变速直线运动规律的应用(第一课堂)高中一年级物理精品教学课件PPT
匀变速直线运动规律的应用
一年级物理精品教学课件PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
学习目标
1.能灵活运用匀变速直线运动的有关公
式,熟练掌握各公式的应用。(科学思维)
2.能灵活利用运动图像解决相关问题,并
能进行有关计算。(科学思维)
3.了解生活中的匀变速直线运动,了解汽
车行驶的安全问题。(科学态度与责任)
物?
解析 (1)在人的反应时间内,汽车匀速运动,s1=v0t=10 m
(2)汽车匀减速运动的位移为s2=s-s1=20 m
恰好未撞上障碍物,末速度为0,则 0 2 =2as2,代入数据解得a=10 m/s2
(3)在人的反应时间内,汽车匀速运动,s1'=v0t'=15 m
匀减速运动的位移s2'=s-s1'=15 m
2 − 0 2 =2as;
(4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移,则一般选用位移差公式
s2-s1=aT2求加速度,此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用。
探究应用
例1一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移
分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在这两个时间间隔内的
1
2
0-2 2 0-1.5
第 2 s 末的速度 v2=v0+at2=(3.5-1×2) m/s=1.5 m/s,则 s3= 2 =
-2
0+2
m,位移 s3 内的平均速度大小 = 2 =0.75 m/s,C、D 正确。
答案 B
9
高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版必修1
答案(dá àn):0.1 s
第二十三页，共31页。
达标测评
随堂演练(yǎn
1.甲l、i乙à两n车)从·同检一地测点沿效同一果方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速
度为4 m/s,乙车初速度为1.5 m/s,最大速度为3.5 m/s,其v-t图像如图所示.关
于两车的运动情况(qíngkuàng),下列说法正确的是( A.在t=4 s时,甲、乙相遇
第十五页，共31页。
解析:第一种方式,刹车速度减为零的时间 t1= v0 a1
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
刹车速度减为零的位移 x1= v02 = 40m / s2 =100 m,
2a 28m / s2
匀加速直线运动的时间 t2= v0 a
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
则匀加速直线运动的位移 x2=x1=100 m,
第二十二页，共31页。
解析:设从出发至 B,C 点相遇所经历的时间为 t1,有
H-2L=
1 2
g
t12
+(v0t1-
1 2
g
t12
),
设从出发至 A,D 点相遇所经历的时间为 t2,有
H=
1 2
g
t22
+(v0t2-
1 2
g
t22
),
故 t=t2-t1= 2L , v0
代入数据解得 t=0.1 s.
↓
②分→将全过程分解,分析出每个分过程应用到的规律
↓
③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法 (2)分析要点 ①题目中有多少个分过程? ②每个过程做什么性质的运动? ③每个分过程满足什么物理规律? ④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪些?
高中物理 同步教学第2章 2.4 匀变速直线运动规律的应用课件
第二页，共34页。
一、匀变速直线运动规律的应用
● 难点突破 匀变速直线运动的三个基本公式应用时应注意哪些问题？
(1)公式的矢量性
1
速度—时间关系式：vt＝v0＋at，位移—时间关系式：s＝v0t＋ at22，位移—速度关系 式：v2－v02＝2as均为矢量式，所以应用时要选取正方向，一般情况取初速度的 方向为正，则当物体做加速运动时a取正值，当物体做减速运动时a取负值．
第五页，共34页。
二、匀变速直线运动的几个重要结论
● 要点梳理
(1)一般匀变速直线运动的几个重要结论
①某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vt/2＝
v
＝(v0＋vt)/2.
证明：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间t的初速度为v0，位移为s.
第六页，共34页。
第七页，共34页。
s1，则
t1＝
vmax a
＝6
s
s1＝
1 2at12＝36
m＜v(t0＋t1)＝80
m
所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t2
追上，则s1＋vmaxt2＝v(t0＋t1＋t2)
解得t2＝22 s
所以警车发动起来后追上货车至少要经历的时间为
t＝t1＋t2＝28 s
【答案】 (1)45 m (2)28 s
第二十七页，共34页。
3．下图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )
A．0～1 s内甲和乙的位移相等 B．乙做匀加速直线运动
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小 【解析】 v－t图象的斜率代表加速度，所以B正确．两图象斜率的正、负不同， 因此C错误．甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以D错误．图象下的面积表示 位移，0～1 s内甲、乙图象下的面积不等，所以A错误．
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高中物理学习材料
匀变速直线运动规律应用
河北正定中学安璐
一．选择题（满分75分，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1. 一汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a；经过t秒后又以同样大小的加速度做匀减速直线运动，最后停止，则汽车在做匀加速直线运动和匀减速直线运动的两个过程中，下列物理量中不相等的是（）
A．位移 B．加速度 C．经历时间 D．平均速度
2. 关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是（）
A．加速度大的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
3. 在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前。
则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A．加速、减速中的加速度之比a1：a2等于2：1
B．加速、减速中的平均速度之比v1：v2等于2：1
C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1
D．加速、减速中的加速度之比a1：a2等于1：2
4. 汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m／s，则下列结论中正确的是（）
A．经过P杆的速度是8m／s B．经过P杆的速度是10m／s
C．汽车经过P、Q电线杆的时间是5s D．汽车经过P、Q电线杆的时间是10s 5. 甲、乙两辆汽车速度相同，制动后均做匀减速运动，甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5 s停止，则乙前进的距离为（）
A．9 m B．18 m C．36 m D．72 m
6. 物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（）
A．
B．C．D．
7. 把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（）
A．1：3：5 B．1：4：9 C．D．1：
8. 物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒。
下列说法正确的是：（）
A．三段位移之比为1：8：27
B．三段位移的末速度之比为1：2：3
C．三段位移的平均速度之比为1：8：27
D．三段位移的平均速度之比为1：3：5
9. 某汽车在刹车后10s内停下，现测得该车在停下前1s内的位移为2m.由此可以估算出该车刹车时的速度为：（）
A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s
10. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以为时间间隔，在第三个时间内位移是3m，第三个的终了时刻的瞬时速度为，则（）
A．物体的加速度是 B．第一个时间的终了时刻的瞬时速度为
C．时间间隔是1.2s D．物体在第一个时间内的位移为1m
11. 某物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第5 s内通过的路程之比为，则2 s末的速度与第3 s末的速度之比为，则（）
A． B．
C． D．
12. 做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第6s 内的位移比第5s 内的位移多4m 。
关于物体运动情况的说法，下列正确的是（ ）
A ．物体的加速度为4 m/s 2
B ．物体5s 末的速度是36m/s
C ．物体5、6两秒内的位移是72m
D ．物体从14m 的点运动到32m 的点所用的时间是1s
13. 汽车以10m/s 的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2 m/s 2。
关于汽车的运动情
况，下列说法正确的是（ ）
A ．刹车后6s 末的速度为2 m/s
B ．刹车后6s 内的位移为25 m
C ．刹车中整个位移中点的速度为7.1 m/s
D ．停止前第3s 、第2s 、最后1s 的位移之比为1：3：5
14如图，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v 0＝2m/s 、加速度a
＝2m/s 2向下滑，在到达底端前1s 里，所滑过的距离为157L ，其中L 为斜面长，则 （1）小球在斜面上滑行的时间为多少？
（2）小球到达斜面底端时的速度v 是多少？
（3）斜面的长度L 是多少？
答案：
1.B
2.D
3.CD
4.C
5.A .
6.A
7.D
8.A.
9.C 10.BC.11D 12.AD 13.BC
14. 解析：由题意得:a=2m/s 2 V 0=2m/s 0t =1s
设小滑块滑到15
8L 位置时的速度为1v ，时间为t 20012
1157at t v L +=
22
1158L at = )1(0++=t a v v
20)1(2
1)1(+++=t a t v L
解得 t=2s ,L=15m v=8m/s
小球滑到斜面底端的时间为3s，速度为8m/s.斜面的长度为15m。