_空间几何体的三视图

基本几何体三视图
再看棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
从上面看
从左面看
正视图
侧视图
·
俯视图
练习、如图几何体的三视图，说 出它对应的几何体。
主视图
侧视图
·
俯视图
练习、画下例几何体的三视图
练习、画下例几何体的三视图
主视图
侧视图
主视图
俯视图
思考:如图，桌子上放着一个长方体和一 个圆柱，若把它们看作一个整体，你能 画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
旋转体的三视图
俯
左 圆台
注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线 ，能看到的线条画成实线
球的三视图
俯
左
球体
旋转体的三视图 有什么共性？ 主视图与左视 图全等
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相 垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊 平在一个平面上，则就是三视图．
思考:如图，设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ，那么其三视图分别是什 么？ c
b
a
正视图
b
c
a
侧 视 图
俯视图
三视图的形成
V
W侧立投影面
侧视图
俯视图
思考:下列两图分别是两个简单组合体的 三视图，想象它们表示的组合体的结构 特征，并作适当描述.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视图
侧视图
正视 俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ视图.
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
A） A
B
）
）
A
B
C
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
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8
知识探究：画简单几何体的三视图
从正面看
主视图
左视图
俯视图
左视图 从左面看到的图
到从 俯 上 的面 视 图看 图
正视图
左视图
高
长 宽
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则: 长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
考考你
主视图（ 左视图 （ 俯视 图 （
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
思考、如图为某几何体的三视图，说明这是什么几何体？
主视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 平行投影 投射线平行
正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
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三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投 射时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
V正立投影面 H水平投影面
三视图的形成
W V
V正视图
H俯视图
W侧视图
H
三视图的形成
主 视 图 左视图 俯视图
三视图的特点
长对正 高平齐
宽相等
三视图的作图规则
主—俯：长对正 主—左：高平齐 主 左—俯：宽相等 视
图 左视图
俯视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
中心投影、平行投影
和空间几何体的三视图
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
知识探究（一）：投影的概念
光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面.
思考:不同的光源发出的光线是有差异的， 其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光 线有什么不同？
中心投影与平行投影
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一 定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平 行投影
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影 线交于一点(投影中心)．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影：投 射线垂直于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大 小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直 观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的 真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
正视图
侧视图
俯视图
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F， 甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体， 结果如下图，则各面的字母分别是什么？
F A
D C
B
A D
E
C
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
简单组合体的三视图
例题1：画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
练习、画下例几何体的三视图
思考、如图是几何体的三视图， 你能说出它对应的几何体名称吗？