预防医学卫生统计学课件-第14章 生存分析

二、生存资料的特点
➢蕴涵有结局和时间两个方面的信息 ➢结局为两分类互斥事件 ➢一般是通过随访收集得到，随访观察往往是从
某统一时间点开始，观察到某规定时间点截止 ➢常因失访等原因造成某些研究对象的时间数据
不完整，分布类型复杂，一般Βιβλιοθήκη Baidu能采用t test、 ANOVA、卡方检验等进行统计分析
三、生存分析的概念
➢ 生存分析(survival analysis)是将事件的结局和出
现这一结局所经历的时间，结合起来分析的一大 类统计方法 ➢近30多年来发展起来的一个新的数理统计学分支， 是一个相对独立的理论体系 ➢70年代中期以来应用广泛。1986年美国国家科学 委员会专门召开会议，将发展生存分析方法作为 今后一个重要的研究方向 ➢目前在工业、农业、国防和医学等领域均有广泛 的应用
【例14-2】 某医师采用手术疗法治疗12例宫 颈癌患者，随访时间（月）记录如下：1， 2，4，5，7，8+，11，15，18，33+，36， 38+。试估计各时点生存率及其标准误、各 时点总体生存率的95%可信区间、中位生 存时间，并绘制生存曲线
t月的死亡人数
恰好在t 时点以前尚存活 的病例数
四、生存分析的基本内容
➢描述生存过程
– 研究生存时间的分布特点，估计生存率及绘制生 存率曲线
– 方法：乘积极限法(kaplan-meier法) 和寿命表法 (life-table method)
➢比较生存过程
– 进行两组或多组生存曲线（生存过程）比较 – 方法:对数秩检验（log-rank test）
某年活满一年人数 p 1 q 某年年初观察例数
➢生存率(survival rate)
– 记为 Sˆ(tk ) ，指观察对象经历 t 个单位时段后仍
存活的可能性，即活过 tk时刻的概率。
– 若无截尾数据，则
Sˆ(t
k)
P(T
tk )
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
3年生存率＝
活满3年例数 期初观察例数
在t时点以前尚存活的患者恰 好在t时点上（第t个月）死
六、未分组资料的生存分析
➢ 未分组资料是指由每个观察单位的原始测得值组 成的资料，在生存分析中即是各观察单位的具体 生存时间资料，常用乘积极限法(product-limit estimate)
➢ 乘积极限法是一种非参数法，由Kaplan-Meier于 1958年首先提出，故又称Kaplan-Meier法(简记为 KM法)
➢ 生存时间(survival time)：指观察到的“存活” 时间。不单是指通常意义下生物体的存活时间， 而是泛指研究者所关心的某现象的持续时间。 广义概念 ─ 可用天、周、月、年等时间单位记录，常用 符号t 表示 ─ 根据其特点，可分为以下两种类型：
(1)完全数据(complete data)：是指从观察起点到发生 死亡事件所经历的时间
第十四章 生存分析
一、引言
【例14-1】某临床医生将22例肺癌患者随机分成两 组，分别采用化疗和放化疗联合治疗，从缓解出院 日开始随访，随访时间（月）如下（带“+”号的数 据表示患者至少活了那么多个月）。
化疗组：1，2，3，5，6，9+，11， 13，16，26，37+ 放化疗联合组：10，11+，14，18， 22， 22，26 ，32，38， 40+，42+ 欲比较两种治疗措施的疗效应采用何种统计分析方法？
5年生存率＝
活满5年例数 期初观察例数
– 如果含有截尾数据，采用概率乘法原理估计
• 假定观察对象在各个时段的生存事件独立，生 存概率分别为 p1，p2，L，，则p根k 据概率乘法原理 得到估计生存率的计算公式为
Sˆ(tk ) P(T tk ) p1 p2 L pk
Sˆ(tk )实质上是累积生存概率(cumulative probability of survival)
例：手术治疗100例食管癌患者，术后1、2、3年 的死亡数分别为10、20、30，若无截尾数据，试 求各年生存概率及3年生存率 生存率计算方法：
– 直接法： Sˆ(t3) 40 100
– 概率乘法定理: p1=90/100 p2=70/90 p3=40/70
Sˆ(t3) p1 p2 p3 40 100
➢死亡概率（mortality probability）：指在
某单位时段开始时存活的个体在该时段内
死亡的可能性大小，记为q
– 年死亡概率的计算公式为
某年内死亡数 q 某年年初观察例数
– 若年内有截尾，则分母用校正人口数 校正人口数 年初观察例数 1 截尾例数 2
➢生存概率(survival probability)：表示在某 单位时段开始时存活的个体，到该时段结 束时仍存活的可能性大小，记为p – 某年生存概率的计算公式为
(2)截尾数据(censored data)：简称截尾值 (censored value)，又称删失值或终检值。观察过程的终止不是 由于死亡事件，而是由于其他原因。常用t +表示
• 失访 • 退出（死于其它原因） • 终止（截止随访结束时尚存活）
➢实例
– 肝移植术后生存时间的影响因素分析 – 放置心脏起搏器的有效持续时间影响因素分析 – 种植牙齿的保持时间影响因素分析 – 接受健康教育后的青少年复吸烟影响因素分析 – 接受健康保险中途退保影响因素分析
➢生存过程的影响因素分析
– 采用多因素生存分析方法寻找影响预后的主要 因素，达到在手术前后加以预防和干预的目的
– 方法：Cox比例风险模型
五、生存分析中的几个基本概念
➢ 死亡事件(death event)：又称失效事件(failure event)，不单是指通常意义下的生物体死亡， 而是泛指标志某种处理措施失败或失效的特征 事件。广义概念，一般是在设计阶段根据研究 目的确定
➢生存曲线(survival curve)：以观察（随访） 时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时 间点所对应的生存率连接在一起的曲线图， 用以描述生存过程
➢中位生存时间(median survival time):又称 半数生存期，是指生存率为0.5时对应的生 存时间，表示有50%的观察对象可活这么 长时间。一般是采用内插法进行估计