第1章 第1节 质点 参考系和坐标系 精品获奖课件
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6
2．对质点的认识 (1)质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是 “具有质量”,但是没有大小、体积、形状,它与几何中的“点” 有本质区别. (2)质点是一种“理想化模型”. (3)可将物体看成质点的几种情况：
7
(4)一个物体能否看做质点,与物体本身的大小和形状 无关. 关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否 为次要因素.
18
3．如图1－1－2所示,桌面离地面的高度 是0.8 m,坐标系原点定在桌面上,设竖直 向下为坐标轴的正方向,A、B离地面的高 度分别是1.3 m、0.4 m,问A、B的坐标 应该是多少？
图1－1－2
19
解析：根据所建直线坐标轴可知,A点的坐标应为 xA＝－(1.3 m－0.8 m) ＝－0.5 m； B点的坐标应为 xB＝0.8 m－0.4 m＝0.4 m. 答案：xA＝－0.5 m,xB＝0.4 m
方向的规定有关. 同一位置,建立某种坐标系时所选的原点 不同,或选定的正方向不同,物体的位置坐标不同.
(2)物体的位置变化与坐标系原点的选取、坐标轴正 方向的规定无关.
35
(1)若选择抛出点为坐标原点,向下的方向为坐标轴的正方 向. 则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少？
(2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标原点 的位置有无关系？
[答案] A
24
［借题发挥］ 做平动的物体在不研究其运动规律的时候,有时也要 考虑到物体的长度,因而不一定能当作质点,翻转的物体在 不研究其转动问题时有时也可以看成质点.
25
1．下列哪些现象中的物体可视为质点
()
A．研究“神七”飞船绕地球飞行的高度
B．地面上放置一个木箱,在上面的棱角处用水平力推,
() A．甲、乙匀速下降,v乙＞v甲,丙停在空中 B．甲、乙匀速下降,v乙＞v甲,丙匀速下降,且v丙＜ v甲 C．甲、乙匀速下降,v乙＞v甲,丙匀速上升 D．甲、乙匀速下降, v乙＞v甲,甲,丙匀速下降, 且v丙＞v甲
28
[审题指导] 解答本题应注意以下两点： (1)选择不同的参考系,物体运动情况的描述不同. (2)要比较物体运动的快慢,必须选择同一参考系. [解析] 楼房和地面相当于同一参考系,所以,甲是匀 速下降. 乙看到甲匀速上升,说明乙也是匀速下降,且v乙＞v甲. 甲看到丙匀速上升,有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙 匀速下降,且v丙＜v甲. 丙看到乙匀速下降,也有三种可能：丙 静止；丙匀速上升；丙匀速下降,且v丙＜v乙. 综上所述,AB、 C正确, D错误. [答案] D
23
时间时,因电线杆的粗细比火车的长度小得多,故电线杆可以看 成质点,而火车不能看成质点,选项B正确；奥运冠军张怡宁打 出的乒乓球虽小,但飞旋多变,不能看成质点,C正确；在平直的 高速公路上飞驰的汽车,尽管车轮在转动,但我们研究的是汽车 的速度,对整个车的运动来讲,车轮的转动不是研究的主要问题, 可将车看成质点,D正确.
解析：选项A中的研究对象是“水”,流下三千尺,故应以地面 为参考系,该选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”,扑面 而来,应以观察者为参考系,该选项错误；选项C中的研究对 象是“轻舟”,已过万重山,是以万重山为参考系,该选项正确； 选项D中的研究对象是“国旗”,是以地面或旗杆为参考系的, 该选项错误. 答案：C
20
21
[例1] 下列说法不正确的是
()
A．运动中的地球不能看成质点,而原子核可以看成质点
B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时,火车不能看成
质点
C．研究奥运会乒乓球女单冠军张怡宁打出的乒乓球时,不
能把乒乓球看成质点
D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时,可以将
汽车看成质点
[思路点拨] 一个物体能否看做质点,要看物体的形状和大
小对研究问题的影响是否可以忽略.
22
[解析] 当研究地球的公转时,由于地球直径(约 1.3×107 m)比地球与太阳之间的距离(约1.5×1011 m)要小 得多,可以忽略不计,可以把地球看成质点(忽略地球的自转)； 当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时,就不能忽略地 球的大小和形状,当然就不能把地球看成质点了. 当研究电 子绕原子核的运动情况时,因为原子核的半径只相当于原子 半径的十万分之一,所以可以把原子核看成质点；但若研究 有关原子核结构的问题时,就不能把原子核看成质点,选项A 错；研究火车通过路旁的一根电线杆的
研究它是滑动还是翻转的问题
C．研究汽车在行驶过程中汽车中齿轮的转动问题
D．研究刘翔跨栏动作是否科学合理
26
解析：在研究“神七”飞船绕地球飞行的高度的问题中,飞船 的大小和形状属于次要因素,飞船可视为质点；研究木箱是 否翻转的问题中,其大小和形状属于主要因素,不能将木箱视 为质点；研究汽车部件的运动情况,不能将汽车的大小忽略, 所以汽车不能被视为质点；研究动作问题中,身体的大小和 形状属于主要因素,不能将刘翔视为质点. 选项A正确. 答案：A
16Fra Baidu bibliotek
如图1－1－1所示为三种不同的坐标系,其中：甲中M点位 置坐标为x＝2 m；乙中N点位置坐标为x＝3 m,y＝4 m；丙中P 点位置坐标为x＝3 m,y＝4 m,z＝2 m.
图1－1－1
17
2.原则 建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷. [特别提醒] 建立何种坐标系要针对物体是在直线上、 平面内,还是空间中运动而定.
解析：(1)改变坐标系后三点的位置坐标分别是： 0,4 m,3 m. (2)抛出点与接住点之间的距离为：x＝4 m－1 m＝3 m 此距离与坐标原点的位置无关. 答案：(1)0,4 m,3 m (2)3 m,无关
36
31
解析：旅客观察物体的运动,实际上是以自身(或与自身保持 相对静止的车厢)为参考系的. 从“乙车内的旅客发现甲车没 有运动”这一条件容易判断,甲、乙两车的运动快慢是相等的, 方向也是相同的；又从“甲车内的旅客看见窗外的树木向东 移动”这一条件可以判断,甲车向西运动. 故甲、乙两车以相 等的速度都向西运动,选项D正确. 答案：D
29
［借题发挥］ 描述物体的运动,必须选择参考系. 其一般方法为：(1)
确定研究对象. (2)根据题意确定参考系,并假定参考系是不 动的. (3)分析被研究物体相对于参考系的位置变化情况.
30
2．甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶,甲车内的旅 客看见窗外的树木向东移动,乙车内的旅客发现甲车没 有运动. 如果以地面为参考系,上述事实表明 ( ) A. 甲车向西运动,乙车不动 B. 乙车向西运动,甲车不动 C. 甲车向西运动,乙车向东运动 D. 甲、乙两车以相等的速度都向西运动
32
[例3] 一个小球从距地面4 m高处落下,被地面弹回,在距
地面1 m高处被接住. 坐标原点定在抛出点正下方2 m处,向下方
向为坐标轴的正方向. 则小球的抛出点、落地点、接住点的位
置坐标分别是
()
A．2 m,－2 m,－1 m
B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m
D．－4 m,0,－1 m
8
[特别提醒] 体积很小的物体不一定能看成质点,体积 很大的物体也可能会被看成质点.
9
1．下列关于质点的说法中,正确的是
()
A．质点就是一个体积很小的球
B．只有很小的物体才能看成质点
C．质点不是实际存在的物体,只是一种理想化模型
D．大的物体一定不能看成质点
解析：质点不是实际存在的物体,更不是小球,是实际物
33
[思路点拨] 选取原点 ―→ 建坐标系 ―→ 确定坐标 [解析] 根据题意建立如图所示的坐标系, A点为抛出点,坐标为－2 m,B点为坐标原点, D点为地面,坐标为2 m,C点为接住点,坐标 为1 m,所以选项B正确. [答案] B
34
［借题发挥］ (1)物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正
相对. 性
(2)描述一个物体的运动时参考系可以任意选择,但一般以
观察方便和描述运动简单为原则,研究地面上物体的运动时,常
选
为地参面考系.
11
[重点诠释] (1)由于物体的运动具有相对性,所以描述物体的运动时, 必须首先选好参考系 (2)在同一个问题当中,若要研究多个物体的运动或同一 个物体在不同阶段的运动,必须选取同一参考系. (3)在研究物体的运动情况时,如果一个物体一旦被选为 参考系,就认为它是静止的. (4)在解题过程中,如果选地面作为参考系可以不指明,但 选其他物体作为参考系时必须指明.
和 大小 ,把形它状简化为一个有
的物质质量点,这样的点称为质
点.
2．把物体看成质点的条件 物体的 大小 和 形状 对研究问题的影响可忽略不计时,
就可以把物体看成质点.
5
[重点诠释] 1．理想化模型 (1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究 问题方便而进行的一种科学的抽象,实际并不存在. (2)“理想化模型”是以研究目的为出发点,突出问题的主 要因素,忽略次要因素而建立的“物理模型”. (3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的 复杂事物的一种近似反映,是物理学中经常采用的一种研究 方法.
12
2．下列关于运动的描述中,参考系的选取符合描述的是 ()
A．诗句“飞流直下三千尺”,是以飞流作为参考系的 B．“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”,是以潮
水为参考系的 C．“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是以万重山
为参考系的 D．升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以国旗
为参考系的
13
体的近似,是一种理想化模型. 一个物体能否看成质点,并
不在于它的大小,关键在于在所研究的问题中,其大小能
否忽略,综上所述只有C项正确.
答案：C
10
1．定义
[自学教材]
在描述物体的运动时,用来做 参考的物体称为参考系.
2．说明
(1)同一个物体的运动,选择不同的参考系,得出的运动结果
可能会有所不同,即物体的运动具有
1
2
1.机械运动是指一个物体相对于其他物体 的位置变化.
2．质点是指不考虑物体的大小和形状, 用来代替物体的有质量的点.
3．参考系是指为了描述物体的运动而假 定为静止不动的物体.
4．坐标系可以定量地描述物体的位置 及位置的变化
3
4
[自学教材]
1．质点
研究物体的运动时,在某特定情况下,可以不考虑物体的
27
[例2] 热气球运动起源于18世纪的法国,随着球皮材料和致 热燃料的普及,热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目. 在一 次观光游览中,甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速 上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降. 那 么,从地面上看,以下有关甲、乙、丙的运动情况的说法错误的是
14
[自学教材] (1)物体做机械运动时,其位置会随时间发生变化,为了定量
地描述物体的
位及置 位置的变,需化要在参考系上建立适
当的坐标系. (2)建立坐标系时,必须标上 原点、正方向、 单位长度.
15
[重点诠释] 1．坐标系的种类 (1)直线坐标系：如果物体沿直线运动,即做一维运动时, 可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和标度, 建立直线坐标系. (2)二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时,需 用两个相互垂直的坐标确定它的位置,即二维坐标系(平面直 角坐标系). (3)三维坐标系：当物体在空间内运动时,需采用三个坐 标确定它的位置,即三维坐标系(空间坐标系).
2．对质点的认识 (1)质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是 “具有质量”,但是没有大小、体积、形状,它与几何中的“点” 有本质区别. (2)质点是一种“理想化模型”. (3)可将物体看成质点的几种情况：
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(4)一个物体能否看做质点,与物体本身的大小和形状 无关. 关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否 为次要因素.
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3．如图1－1－2所示,桌面离地面的高度 是0.8 m,坐标系原点定在桌面上,设竖直 向下为坐标轴的正方向,A、B离地面的高 度分别是1.3 m、0.4 m,问A、B的坐标 应该是多少？
图1－1－2
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解析：根据所建直线坐标轴可知,A点的坐标应为 xA＝－(1.3 m－0.8 m) ＝－0.5 m； B点的坐标应为 xB＝0.8 m－0.4 m＝0.4 m. 答案：xA＝－0.5 m,xB＝0.4 m
方向的规定有关. 同一位置,建立某种坐标系时所选的原点 不同,或选定的正方向不同,物体的位置坐标不同.
(2)物体的位置变化与坐标系原点的选取、坐标轴正 方向的规定无关.
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(1)若选择抛出点为坐标原点,向下的方向为坐标轴的正方 向. 则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少？
(2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标原点 的位置有无关系？
[答案] A
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［借题发挥］ 做平动的物体在不研究其运动规律的时候,有时也要 考虑到物体的长度,因而不一定能当作质点,翻转的物体在 不研究其转动问题时有时也可以看成质点.
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1．下列哪些现象中的物体可视为质点
()
A．研究“神七”飞船绕地球飞行的高度
B．地面上放置一个木箱,在上面的棱角处用水平力推,
() A．甲、乙匀速下降,v乙＞v甲,丙停在空中 B．甲、乙匀速下降,v乙＞v甲,丙匀速下降,且v丙＜ v甲 C．甲、乙匀速下降,v乙＞v甲,丙匀速上升 D．甲、乙匀速下降, v乙＞v甲,甲,丙匀速下降, 且v丙＞v甲
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[审题指导] 解答本题应注意以下两点： (1)选择不同的参考系,物体运动情况的描述不同. (2)要比较物体运动的快慢,必须选择同一参考系. [解析] 楼房和地面相当于同一参考系,所以,甲是匀 速下降. 乙看到甲匀速上升,说明乙也是匀速下降,且v乙＞v甲. 甲看到丙匀速上升,有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙 匀速下降,且v丙＜v甲. 丙看到乙匀速下降,也有三种可能：丙 静止；丙匀速上升；丙匀速下降,且v丙＜v乙. 综上所述,AB、 C正确, D错误. [答案] D
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时间时,因电线杆的粗细比火车的长度小得多,故电线杆可以看 成质点,而火车不能看成质点,选项B正确；奥运冠军张怡宁打 出的乒乓球虽小,但飞旋多变,不能看成质点,C正确；在平直的 高速公路上飞驰的汽车,尽管车轮在转动,但我们研究的是汽车 的速度,对整个车的运动来讲,车轮的转动不是研究的主要问题, 可将车看成质点,D正确.
解析：选项A中的研究对象是“水”,流下三千尺,故应以地面 为参考系,该选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”,扑面 而来,应以观察者为参考系,该选项错误；选项C中的研究对 象是“轻舟”,已过万重山,是以万重山为参考系,该选项正确； 选项D中的研究对象是“国旗”,是以地面或旗杆为参考系的, 该选项错误. 答案：C
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[例1] 下列说法不正确的是
()
A．运动中的地球不能看成质点,而原子核可以看成质点
B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时,火车不能看成
质点
C．研究奥运会乒乓球女单冠军张怡宁打出的乒乓球时,不
能把乒乓球看成质点
D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时,可以将
汽车看成质点
[思路点拨] 一个物体能否看做质点,要看物体的形状和大
小对研究问题的影响是否可以忽略.
22
[解析] 当研究地球的公转时,由于地球直径(约 1.3×107 m)比地球与太阳之间的距离(约1.5×1011 m)要小 得多,可以忽略不计,可以把地球看成质点(忽略地球的自转)； 当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时,就不能忽略地 球的大小和形状,当然就不能把地球看成质点了. 当研究电 子绕原子核的运动情况时,因为原子核的半径只相当于原子 半径的十万分之一,所以可以把原子核看成质点；但若研究 有关原子核结构的问题时,就不能把原子核看成质点,选项A 错；研究火车通过路旁的一根电线杆的
研究它是滑动还是翻转的问题
C．研究汽车在行驶过程中汽车中齿轮的转动问题
D．研究刘翔跨栏动作是否科学合理
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解析：在研究“神七”飞船绕地球飞行的高度的问题中,飞船 的大小和形状属于次要因素,飞船可视为质点；研究木箱是 否翻转的问题中,其大小和形状属于主要因素,不能将木箱视 为质点；研究汽车部件的运动情况,不能将汽车的大小忽略, 所以汽车不能被视为质点；研究动作问题中,身体的大小和 形状属于主要因素,不能将刘翔视为质点. 选项A正确. 答案：A
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如图1－1－1所示为三种不同的坐标系,其中：甲中M点位 置坐标为x＝2 m；乙中N点位置坐标为x＝3 m,y＝4 m；丙中P 点位置坐标为x＝3 m,y＝4 m,z＝2 m.
图1－1－1
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2.原则 建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷. [特别提醒] 建立何种坐标系要针对物体是在直线上、 平面内,还是空间中运动而定.
解析：(1)改变坐标系后三点的位置坐标分别是： 0,4 m,3 m. (2)抛出点与接住点之间的距离为：x＝4 m－1 m＝3 m 此距离与坐标原点的位置无关. 答案：(1)0,4 m,3 m (2)3 m,无关
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解析：旅客观察物体的运动,实际上是以自身(或与自身保持 相对静止的车厢)为参考系的. 从“乙车内的旅客发现甲车没 有运动”这一条件容易判断,甲、乙两车的运动快慢是相等的, 方向也是相同的；又从“甲车内的旅客看见窗外的树木向东 移动”这一条件可以判断,甲车向西运动. 故甲、乙两车以相 等的速度都向西运动,选项D正确. 答案：D
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［借题发挥］ 描述物体的运动,必须选择参考系. 其一般方法为：(1)
确定研究对象. (2)根据题意确定参考系,并假定参考系是不 动的. (3)分析被研究物体相对于参考系的位置变化情况.
30
2．甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶,甲车内的旅 客看见窗外的树木向东移动,乙车内的旅客发现甲车没 有运动. 如果以地面为参考系,上述事实表明 ( ) A. 甲车向西运动,乙车不动 B. 乙车向西运动,甲车不动 C. 甲车向西运动,乙车向东运动 D. 甲、乙两车以相等的速度都向西运动
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[例3] 一个小球从距地面4 m高处落下,被地面弹回,在距
地面1 m高处被接住. 坐标原点定在抛出点正下方2 m处,向下方
向为坐标轴的正方向. 则小球的抛出点、落地点、接住点的位
置坐标分别是
()
A．2 m,－2 m,－1 m
B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m
D．－4 m,0,－1 m
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[特别提醒] 体积很小的物体不一定能看成质点,体积 很大的物体也可能会被看成质点.
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1．下列关于质点的说法中,正确的是
()
A．质点就是一个体积很小的球
B．只有很小的物体才能看成质点
C．质点不是实际存在的物体,只是一种理想化模型
D．大的物体一定不能看成质点
解析：质点不是实际存在的物体,更不是小球,是实际物
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[思路点拨] 选取原点 ―→ 建坐标系 ―→ 确定坐标 [解析] 根据题意建立如图所示的坐标系, A点为抛出点,坐标为－2 m,B点为坐标原点, D点为地面,坐标为2 m,C点为接住点,坐标 为1 m,所以选项B正确. [答案] B
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［借题发挥］ (1)物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正
相对. 性
(2)描述一个物体的运动时参考系可以任意选择,但一般以
观察方便和描述运动简单为原则,研究地面上物体的运动时,常
选
为地参面考系.
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[重点诠释] (1)由于物体的运动具有相对性,所以描述物体的运动时, 必须首先选好参考系 (2)在同一个问题当中,若要研究多个物体的运动或同一 个物体在不同阶段的运动,必须选取同一参考系. (3)在研究物体的运动情况时,如果一个物体一旦被选为 参考系,就认为它是静止的. (4)在解题过程中,如果选地面作为参考系可以不指明,但 选其他物体作为参考系时必须指明.
和 大小 ,把形它状简化为一个有
的物质质量点,这样的点称为质
点.
2．把物体看成质点的条件 物体的 大小 和 形状 对研究问题的影响可忽略不计时,
就可以把物体看成质点.
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[重点诠释] 1．理想化模型 (1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究 问题方便而进行的一种科学的抽象,实际并不存在. (2)“理想化模型”是以研究目的为出发点,突出问题的主 要因素,忽略次要因素而建立的“物理模型”. (3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的 复杂事物的一种近似反映,是物理学中经常采用的一种研究 方法.
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2．下列关于运动的描述中,参考系的选取符合描述的是 ()
A．诗句“飞流直下三千尺”,是以飞流作为参考系的 B．“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”,是以潮
水为参考系的 C．“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是以万重山
为参考系的 D．升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以国旗
为参考系的
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体的近似,是一种理想化模型. 一个物体能否看成质点,并
不在于它的大小,关键在于在所研究的问题中,其大小能
否忽略,综上所述只有C项正确.
答案：C
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1．定义
[自学教材]
在描述物体的运动时,用来做 参考的物体称为参考系.
2．说明
(1)同一个物体的运动,选择不同的参考系,得出的运动结果
可能会有所不同,即物体的运动具有
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1.机械运动是指一个物体相对于其他物体 的位置变化.
2．质点是指不考虑物体的大小和形状, 用来代替物体的有质量的点.
3．参考系是指为了描述物体的运动而假 定为静止不动的物体.
4．坐标系可以定量地描述物体的位置 及位置的变化
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[自学教材]
1．质点
研究物体的运动时,在某特定情况下,可以不考虑物体的
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[例2] 热气球运动起源于18世纪的法国,随着球皮材料和致 热燃料的普及,热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目. 在一 次观光游览中,甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速 上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降. 那 么,从地面上看,以下有关甲、乙、丙的运动情况的说法错误的是
14
[自学教材] (1)物体做机械运动时,其位置会随时间发生变化,为了定量
地描述物体的
位及置 位置的变,需化要在参考系上建立适
当的坐标系. (2)建立坐标系时,必须标上 原点、正方向、 单位长度.
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[重点诠释] 1．坐标系的种类 (1)直线坐标系：如果物体沿直线运动,即做一维运动时, 可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和标度, 建立直线坐标系. (2)二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时,需 用两个相互垂直的坐标确定它的位置,即二维坐标系(平面直 角坐标系). (3)三维坐标系：当物体在空间内运动时,需采用三个坐 标确定它的位置,即三维坐标系(空间坐标系).