张拉控制应力计算
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K8+840石坝中桥预应力空心板张拉控制计算根据国道106线浏阳市大瑶至界口公路改建工程施工图设计第二合段下册石坝中桥施工图说明、图S4-5-12～图S4-5-21以及公路桥梁施工技术规范要求，计算如下：
1、预应力平均张拉力计算公式：
P p
(kx)
P(1e)
kx
①
式中：
P—预应力筋平均张拉力（N）
p
P—预应力筋张拉端的张拉力（N）
x—从张拉端至计算截面的孔道长度
—预应力筋与孔道壁的摩擦系数
—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数
2、预应力筋的理论伸长值L：
L
P L
p
A E
p p
②
式中：
P—预应力筋的平均张拉力（N）p
L—预应力筋的长度（mm）A—预应力筋的截面面积（mm p
2）
E—预应力筋的弹性模量（N/mm p 2）
3、预应力筋张拉端的张拉力P：
P R A③
m p
式中：
R—由钢铰线试验报告提供的抗拉强度
m
4、将公式①③代入公式②：
L
(kx)(kx) P(1e)L RL(1e) kx A E(kx)E
p p p
5、由公路桥涵施工技术规范附表G-8取：k0.0015,0.25。由钢铰线试验报告
得：1920
R Mpa。由钢铰线出厂合格证明得：E p195Gpa。由图纸得：m
x7.828m,L15656mm,L15607mm。
12
⑴3束钢铰线理论伸长值：
9
(0.00157.8280.25)
180
192015656(1e)
L150.9mm
9
3
(0.00157.8280.25)19510
180
钢铰线一端理论伸长值L175.4mm。
⑵4束钢铰线理论伸长值：
4
(0.00157.8040.25)
180
192015607(1e)
L151.5mm
4
3
(0.00157.8040.25)19510
180
钢铰线一端理论伸长值L275.7mm。
2
6、钢铰线单根公称直径140mm
⑴3束钢铰线张拉力P1R m A p19201403806400N806.4KN，即张
拉力P1806.4KN时，钢铰线一端理论伸长值L175.4mm，根据千斤顶标
定报告得荷载与油压表读数的线性回归方程知：
①千斤顶编号904121（100T），油压表编号30068K：
2
y0.0519x0.0504(相关系数R=0.9999）
当时。
x806.4KN,y0.0519806.40.050441.903Mpa
②千斤顶编号904121（100T），油压表编号30178K：
2
y0.0519x0.04601(相关系数R=0.9999）
当时。
x806.4KN,y0.0519806.40.0460141.898Mpa
根据公式②知：P p10%、P p20%的力得到理论伸长值为10%L、20%L。
张拉力为P p10%时：L=10%L=10%75.4=7.54mm
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=7.54×（±6%）=±0.452mm。
张拉力为P p20%时：L=20%L=20%75.4=15.08mm
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=15.08×（±6%）=±0.905mm。
张拉力为P100%时：L=75.4mm
p
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=75.4×（±6%）=± 4.524mm。
⑵4束钢铰线张拉力P1R m A p19201401075200N1075.2KN，即张
拉力P11075.2KN时，钢铰线一端理论伸长值L175.7mm，根据千斤顶
标定报告得荷载与油压表读数的线性回归方程知：
①千斤顶编号904122（100T），油压表编号30068K：
2
y 0.0519 x 0.0504(相关系数R =0.9999）
当时。
x 1075.2KN , y 0.0519 1075.2 0.0504 55.853Mpa
②千斤顶编号904121（100T），油压表编号30178K：
2
y 0.0519 x 0.04601(相关系数R =0.9999）
当时。
x 1075.2KN , y 0.0519 1075.2 0.04601 55.849Mpa
根据公式②知：P 10%、P 20% 的力得到理论伸长值为10% L、20% L 。
p p
张拉力为P 10% 时：L=10% L=10% 75.7=7.57mm
p
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=7.57 ×（±6%）=±0.454mm。
张拉力为P 20% 时：L=20% L=20% 75.7=15.14mm
p
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=15.14 ×（±6%）=±0.908mm。张拉力为P p 100% 时：L=75.7mm
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=75.7 ×（±6%）=± 4.542mm。
设计钢绞线型号:8 Φj15.2mm;
Rby=1860Mpa
二, 有关数据的采用与理论伸长值的计算
1. 计算说明:
预应力筋采用控制应力方法进行张拉时, 应以伸长值进行校核. 为控制预应力钢
绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值, 应先计算出钢绞线的理论伸长值. 根
据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89) 条文说明第11.5.7 条, 由直线与→曲
线混合组成的预应力钢材, 其伸长值应分段计算, 然后叠加.
钢绞线理论伸长值直线段采用公式:
△L=P0×L/(Ay ×Eg) 式中:
△L: 钢绞线直线段理论伸长值(mm);
P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);
L: 预应力钢绞线长度(mm);