2018-2019学年福建省宁德市福安市环城区七年级(下)期中数学试卷
福安市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
福安市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.2、（2分）9的平方根是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3、（2分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，∴，∴这个点表示的实数是：，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。
福建省福安市环城区初中片区2018-2019学年七年级下期中联考数学试题(word版含答案)
2018-2019学年第二学期福安市环城区初中片区半期考试七年级数学试卷友情提示:所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题只有一个正确的选项，在答题卡的相应位置填涂)1.已知∠A=70°,下列角中是∠A 的补角的是A.70°B.110°C.20°D.180°2.某种花粉的质量约为0.000000052克,将0.000000052用科学记数法表示是A.8102.5⨯B.81052.0-⨯C.8102.5-⨯D.91052-⨯3.下列运算正确的是A.422a a a =+B.()923a a =C.532a a a =⋅D.a a a =÷2324.如图，若，∥b a 则下列选项中，能直接利用“两直线平行，同位角相等”判定∠1=∠2的是5.下列算式能用平方差公式计算的是A.()()b a b a --+B.()()b a b a ---C.()()n m n m 22-+D.()()m n n m --6.如图所示，直线AB 上有一点C ，过点C 作CD ⊥CE ，那么图中∠1和∠2的关系是A.对顶角B.同位角C.互为补角D.互为余角7.若，，52102==nm 则n m +2的值是 A.50 B.15 C.5 D.28.夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度()℃T 随时间t 变化的关系的大致图象是9.如图，把一块含30°直角三角板的直角面点放在直尺的一边上，如果∠1=28°，那么∠2的度数是A.28°B.62°C.32°D.52°10.甲、乙两人赛跑，路程()m s 与时间()s t 之间的关系如图所示，则下列说法不正确的是A.两人赛跑的路程是100mB.甲先到达终点C.甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/sD.乙跑的平均速度是8m/s二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图，AB ∥CD ，∠B=120°，则∠C=_______°.12.已知92++kx x 是完全平方式，则常数k 的值是_______.13.一个长方形的长为20cm ，它的宽为，cm x 如果这个长方形的面积为()，2cm y 那么y 关于x 的函数关系式是____________.14.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若∠EFB=35°，则∠EGB 的度数是_______.15.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为()、b a 3+宽为()b a +的矩形，需要B 类卡片_______张.三、解答题(本大题共6题,满分52分)16.(本题满分16分)计算:(1)()()()202019231--+-+-π(2)利用乘法公式计算:2102(3)()()232264a a b a -÷-(4)()()()y x x y x y x --+-32217.(本题满分6分)先化简，再求值:()()，223--+x x x 其中.3-=x18.(本题满分6分)如图:点B 是∠DAC 边AC 上一点，用尺规作出直线BE ，使BE ∥AD.(要求:使用尺规正确作图,保留作图痕迹)19.(本题满分6分)如图,已知:∠1=∠2,∠3=80°,求∠C 的度数,请将下列过程填写完整:解:∵∠1=∠2(已知）∴______∥BC(____________________)∴∠3=_______(___________________)∵∠3=80°(已知)∵∠C=∠3=______(__________________)20.(本题满分8分)如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公园锻炼一会 儿，又去了菜市场后马上回家，其中x 表示时间,y 表示李大爷离他家的距离。
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。
福建省宁德市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省宁德市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A . －6B . 2C . －6或2D . 都不正确2. （2分）(2017·岳阳) 下列运算正确的是（）A . （x3）2=x5B . （﹣x）5=﹣x5C . x3•x2=x6D . 3x2+2x3=5x53. （2分） (2020八上·长丰期末) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 2cm，3cm，6cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，3cm，7cmD . 3cm，4cm，5cm4. （2分） (2019九上·温州期中) 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A . 12B . 11C . 10D . 95. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （a+2b）（-a-2b）B . （2m-3n）（3n-2m）C . （2x-3y）（3x+2y）D . （a-b）（-b-a）6. （2分）下列是二元一次方程的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·武汉月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图所示，将一个正方形纸片对折两次，然后再上面打3个洞，则纸片展开后是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）．10. （1分） (2015七下·海盐期中) 用科学记数法表示：0.0018=________．11. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 已知，则= ________ .（用含的代数式表示）12. （1分）(2019·岐山模拟) 如图，AC、AD是正五边形的对角线，则∠CAD的度数是________.13. （1分） (2017八下·金牛期中) 如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．14. （1分）若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为________．15. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．16. （1分） (2016七下·重庆期中) 方程组的解适合x+y=2，则k=________．17. （1分） (2017七下·河北期末) 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．证明：∵∠3=∠4（已知）∴CF∥BD________∴∠5+∠CAB=180°________∵∠5=∠6（已知）∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）∴AB∥CD________∴∠2=∠EGA________∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠EGA（等量代换）∴ED∥FB________．18. （1分） (2015七下·瑞昌期中) 若（x﹣2016）2x=1，则x=________．三、解答题 (共10题；共87分)19. （10分）已知n为正整数，且（xn）2 =9，求﹣3（x2）2n的值．20. （2分） (2017八上·台州期末) 计算题：（1）（2）因式分解：（3）解方程：21. （10分） (2019七下·惠阳期末) 解方程组22. （5分） (2017七上·徐闻期中) 先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．23. （15分） (2016八上·肇源月考) 已知：a-b=2，a2+b2=2，求（ab）2016的值．24. （13分）△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，2），C（0，3）．（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．25. （10分）如图1，在△ABC中，AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点．若BC＝25，BD＝20，BE＝7．（1）求DE的长；（2）如图2，若以DE为直径作圆，分别与AC、AB交于G、F，连AH，求证：AH⊥GF．26. （5分） (2016·太仓模拟) 甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？27. （11分） (2020八上·息县期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足 .（1） ________， ________.（2）点在直线的右侧，且：①若点在轴上，则点的坐标为________；②若为直角三角形，求点的坐标.________28. （6分） (2019七下·长春月考) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角的关系，画出来以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：（1）如图1，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是________；如图2，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是________；（2）根据（1）的探究过程，我们可以得到结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是________；（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角分别是多少度？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共87分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
福建省宁德市七年级下学期期中数学试卷
福建省宁德市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、火眼金睛、精挑细选 (共10题；共20分)1. （2分）以下的各组数值是方程组的解的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·建昌期末) 方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x= ，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y中，二元一次方程的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么a+b的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 14. （2分） (2019八上·越秀期末) 下列运算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （a2）﹣3＝C . （ab3）4＝ab12D . （﹣3a4）3＝﹣27a125. （2分）(2018·长沙) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B .C . （x2）3=x5D . m5÷m3=m26. （2分） (2019七下·兰州月考) 已知则的大小关系是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·东营) 下列运算正确的是（）A . ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B . a2+a2=a4C . a2•a3=a6D . （xy2）2=x2y48. （2分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . 8m3n+4mn2=2mn（4m2+2n）B . m3﹣n3=（m﹣n）（m2+mn+n2）C . （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）D . 4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z9. （2分） (2015七下·新昌期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）B . （a+b）（a﹣2b）C . （x+1）（﹣1+x）D . （﹣m﹣n）（m+n）10. （2分）一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（）千米/时．A . 32B . 33C . 34D . 35二、有的放矢、完美填空 (共10题；共12分)11. （2分）由方程4x+5y=9，可以用含x的代数式表示y，则y=________；也可以用含y的代数式表示x，则x=________．12. （1分） (2017七下·乌海期末) 已知方程组，如果x＞y，那么m的取值范围是________．13. （1分） (2017八上·宜城期末) am=2，an=3，a2m+3n=________．14. （1分）(2018·兰州) 因式分解： ________．15. （1分） (2015七下·邳州期中) 若，分式 =________．16. （1分） (2016七上·宁海期中) 若3xm+5y与x3y是同类项，则m=________．17. （2分）已知方程组的解是，则m=________，n=________．18. （1分）若x2+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为________．19. （1分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式________ ．20. （1分） (2016七下·会宁期中) 已知x2+mx+25是完全平方式，则m=________．三、细心解答，运用自如 (共4题；共30分)21. （10分）将下列各式因式分解：（1） 2x2﹣x﹣x3；（2） 9（x+2）2﹣25（x﹣3）2．22. （5分）﹣2x2y•（3x2y）2 ．23. （10分） (2016九下·江津期中) 对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求实数p的取值范围．24. （5分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0 ， y=2．四、综合应用、能力提升 (共2题；共17分)25. （5分）(2016·安顺) 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？26. （12分） (2016七上·淳安期中) 问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12________21②23________32③34________43④45________54⑤56________65⑥67________76…（2）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20052006________20062005（填“＞”，“＜”，“=”）（3）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？参考答案一、火眼金睛、精挑细选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、有的放矢、完美填空 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、细心解答，运用自如 (共4题；共30分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、四、综合应用、能力提升 (共2题；共17分)25-1、26-1、26-2、26-3、。
福安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
福安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，∴AH最短（垂线段最短）故答案为：C【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。
2、（2分）一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.－1D.±1，0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，所以立方根等于它本身的有1，-1和0故答案为：D【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1，-1和0.3、（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.4、（2分）若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（）A. m＞0B. m＜0C. m＞2D. m＜2【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞∴2-m＜0解得：m＞2故答案为：C【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号方向改变，从而得出2-m＜0，求解得出m的取值范围。
宁德市七年级下学期期中数学试卷
宁德市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·遂宁) 如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·衢州期中) 下列计算中正确的是（）A . a×a3=a3B . （a2）3=a5C . （a+b）3=a3+b3D . a6÷a2=a43. （2分） (2015七下·衢州期中) 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠3C . ∠4=∠5D . ∠2+∠4=180°4. （2分） (2015七下·衢州期中) 计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（）A . （2y﹣1）2B . （2y+1）（2y﹣1）C . （﹣2y+1）（﹣2y+1）D . （﹣2y﹣1）（2y+1）5. （2分） (2015七下·衢州期中) 已知是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . 16. （2分） (2015七下·衢州期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次右拐15°，第二次左拐165°B . 第一次左拐15°，第二次右拐15°C . 第一次左拐15°，第二次左拐165°D . 第一次右拐15°，第二次右拐15°7. （2分） (2015七下·衢州期中) 某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A . 47，6B . 46，6C . 54，7D . 61，88. （2分） (2015七下·衢州期中) 已知am=9，am﹣n=3，则an的值是（）A . ﹣3B . 3C .D . 19. （2分） (2016八上·东营期中) 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A . 2，3，7B . 3，7，2C . 2，5，3D . 2，5，710. （2分） (2015七下·衢州期中) 已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）A . 30B . 32C . ﹣18D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若分式的值为正数，则x的取值范围________．12. （1分） (2019七下·钦州期末) 若x，y为实数，且满足 +（2y+2）2＝0，则（2x+y）2019的结果为________．13. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．14. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．15. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．16. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．三、解答题 (共8题；共58分)17. （10分） (2019九上·南山期末) 阅读对话，解答问题：（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的概率．18. （10分）完成下列问题：（1）若是关于的方程的根，求的值；（2）已知，为实数，且，求的值．19. （5分） (2015七下·衢州期中) 先化简，再求值：（﹣x+1）（﹣1﹣x）﹣2（x﹣1）2 ，其中x=﹣2．20. （5分） (2015七下·衢州期中) 如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21. （5分） (2015七下·简阳期中) 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？22. （8分） (2015七下·衢州期中) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1：________方法2：________（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn________ （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a﹣b和a2﹣b2的值．23. （5分） (2015七下·衢州期中) 王丽同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如图，其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．24. （10分） (2015七下·衢州期中) 我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B 型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x________③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是________个；此时，横式无盖礼品盒可以做________个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。
2018-2019学年福建省XX市七年级下册期中数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4B．xy＝4C．3y﹣1＝4D．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2B．7y＝8C．﹣7y＝2D．﹣7y＝84．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞110．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是．12．已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．14．已知：，则x+y+z＝．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4B．xy＝4C．3y﹣1＝4D．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1＝4，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2B．7y＝8C．﹣7y＝2D．﹣7y＝8【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．【解答】解：，①﹣②得：﹣7y＝8，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】先在数轴上表示不等式组的解集，再选出即可．【解答】解：不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为：，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，能把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，用代入消元法可解方程组．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解：+1＝，去分母得：3（x+2）+12＝4x，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，整数解为：﹣1，0，1，共3个．故选：C．【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x 的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，两边都除以1+a，得：x＜1，∴1+a＜0，解得：a＜﹣1，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出a+1＜0是解题的关键．10．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“上衣标价为x元，裤子标价为y元”可得x+y＝250；由“上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折”可得0.9x+0.85y＝180，可得方程组．【解答】解：设上衣标价为x元，裤子标价为y元，由题意得，，故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际运用，根据题意找出等量关系是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是﹣4．【分析】把x＝6代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝6代入方程2x+3a＝0得：12+3a＝0，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．12．已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝3．【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m﹣3＝1，2﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，解得：m＝4，n＝1，m﹣n＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．已知：，则x+y+z＝6．【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解．【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）＝12，则x+y+z＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为x＜﹣6．【分析】首先转化成一般的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得：2x+12＜0，解得：x＜﹣6．故答案是：x＜﹣6．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝2a；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1．【分析】（1）直接用①﹣②，即可得出答案；（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．【解答】解：（1），①﹣②得，2x﹣2y＝1+3a﹣1+a，即x﹣y＝2a；（2）①+②得，4x+4y＝1+3a+1﹣a，即x+y＝a+；∵x+y＞0，∴a+＞0，解得a＞﹣1；故答案为2a；a＞﹣1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1可得．【解答】解：（1）移项，得：5x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得：2x＝﹣4，系数化为1，得：x＝﹣2；（2）去分母得：2x+4＝20﹣5x+5，移项，得：2x+5x＝20+5﹣4，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】解不等式的步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1；再将它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得x﹣2x+2＞0，移项得x﹣2x＞﹣2，合并得﹣x＞﹣2，系数化为1，得x＜2．解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解不等式的一般步骤，需注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是1≤x＜4，所以不等式组的所有整数解是1、2、3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．【分析】利用加减消元法求出x、y的值，将x、y的值代入方程得出关于k的方程，解之可得答案．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为，代入2x﹣ky＝1中得：2﹣2k＝1，解得：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握解二元一次方程的方法和二元一次方程的解的定义．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．【分析】设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得，解得：，答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出正确的二元一次方程组并求解．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用＝单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．（2）甲队的费用为2500×（20+4）＝60000（元），乙队的费用为3000×20＝60000（元），60000+60000＝120000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系列式计算．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．（2）根据题意列出W与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（1）得到的取值范围即可求得最大利润．【解答】解：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，根据题意有：，解得：30≤x≤32，∵x为整数，∴x30，31，32，所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件．（2）设安排生产A种产品x件，那么利润为：W＝700x+1200（50﹣x）＝﹣500x+60000，∵k＝﹣500＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝30时，对应方案的利润最大，W＝﹣500×30+60000＝45000，最大利润为45000元．∴采用方案①所获利润最大，为45000元．【点评】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．。
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2018-2019学年福建省宁德市福安市环城区七年级（下）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，在答题卡的相应位置填涂）
1．（3分）已知∠A＝70°，下列角中是∠A的补角的是（）
A．70°B．110°C．20°D．180°
2．（3分）某种花粉的质量约为0.000000052克，将0.000000052用科学记数法表示是（）A．5.2×108B．0.52×10﹣8C．5.2×10﹣8D．52×10﹣9
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a9C．a2•a3＝a5D．2a3÷a2＝a 4．（3分）如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1＝∠2的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）
C．（2m+n）（m﹣2n）D．（m﹣n）（n﹣m）
6．（3分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）
A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角
7．（3分）若2m＝10，2n＝5，则2m+n的值是（）
A．50B．15C．5D．2
8．（3分）夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的大致图象是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，把一块含45°直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）
A．28°B．62°C．32°D．52°
10．（3分）甲、乙两人赛跑，路程s（m）与时间t（s）之间的关系如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．两人赛跑的路程是100m
B．甲先到达终点
C．甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/s
D．乙跑的平均速度是8m/s
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝120°，则∠C＝°．
12．（3分）已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于．
13．（3分）一个长方形的长为20cm，它的宽为xcm，如果这个长方形的面积为y（cm2），那么y关于x的函数关系式是．
14．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝35°，则∠BGE＝．
15．（3分）如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片张．
三、解答题（本大题共6题，满分52分）
16．（16分）计算：
（1）（﹣1）2019+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2
（2）利用乘法公式计算：1022
（3）（4a2b﹣6a3）÷（﹣2a）2
（4）（2x﹣y）（2x+y）﹣3x（x﹣y）
17．（6分）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x﹣2）2，其中x＝﹣3．
18．（6分）如图：点B是∠DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BE∥AD．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）
19．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝80°，求∠C的度数，请将下列过程填写完整：解：∵∠1＝∠2（已知）
∴∥BC（）
∴∠3＝（）
∵∠3＝80°（已知）
∵∠C＝∠3＝（）
20．（8分）如图所示的函数图象反映的过程是：李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中x表示时间，y表示李大爷离他家的距离．
（1）李大爷家到公园的距离是千米，他在公园锻炼了小时；
（2）李大爷从菜市场回家的平均速度；
（3）李大爷从家到菜市场的平均速度．
21．（10分）同学们知道完全平方公式是：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，由此公式我们可以得出下列结论：
（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab①；
ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]②．
利用公式①和②解决下列问题：
（1）如果m+n＝10，mn＝﹣3，求（m﹣n）2的值；
（2）已知m满足（2019﹣2m）2+（2m﹣2018）2＝7，求（2019﹣2m）（2m﹣2018）的值；
（3）利用上题（2）求（4m﹣4037）2的值．。