谈谈初中数学思想和方法的教学
(完整版)初中数学思想方法及其教学.
初中数学思想方法及其教学(1)新课程教学大纲提出：初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的要领法规、公式、性质、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。
数学思想、方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好的认知结构和纽带，是培养学生能力的桥梁。
在数学教学中渗透数学思想、方法是全面提高初中数学教学质量的重要途径。
一、初中数学思想和方法数学思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。
数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。
（一）数学思想初中数学中的数学思想很多，这里着重谈一谈转化思想、方程思想、数形结合思想及分类思想。
1.转化思想转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想。
运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化。
数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法，下面看两个例子：例1 已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E，BD⊥CD。
求证：CD= BE。
分析一：要证明CS= BE，只须证明2CD=BE为此，需要延长CD，BA交于F点，只要证明DF=CD，△CFA≌△BEA。
分析二：要证明CD= BE，在BE上取中点G，只须证明CD=EG。
为此，需要作GH⊥BE交BC于H，连结HE（如图2）。
只要证明△CDE≌△EGH。
分析三：要证明CD= BE，取BE中点G，连接AG、AD （如图3）。
只须证明，AG=AD=CD为此，只要证明A、B、C、D四点共圆，∠1=∠2=45°，∠3=∠4=22.5°说明，把证明线段的和、差、倍、分问题转化或证明两条线段相等的问题。
初一数学教学中的数学思想与方法引导
初一数学教学中的数学思想与方法引导数学是一门理论与实践相结合的学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具。
在初一数学教学中，如何引导学生正确理解数学思想和掌握数学方法成为关键。
本文将从数学思想的培养和数学方法的引导两个方面讨论初一数学教学的相关问题。
一、数学思想的培养数学思想的培养是初一数学教学中的核心任务之一。
数学思想的培养旨在培养学生抽象思维、逻辑思维和创造思维以及解决实际问题的能力。
以下是一些数学思想的培养方法：1. 提倡探究学习法首先，教师应该鼓励学生主动参与数学学习，并提倡探究学习法。
通过引导学生自主探索、发现问题、解决问题的过程，激发学生的求知欲和思考能力。
例如，在学习平行线性质时，可以设计一些探究性的问题，引导学生通过实际操作和观察得出结论。
2. 强调数学模型的建立与运用其次，教师应强调数学模型的建立与运用。
数学模型是数学思想的具体体现，通过建立数学模型，学生能够将虚拟的数学概念与实际生活相联系，提高数学思维的深度和广度。
例如，在学习比例问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学模型，进而求解问题。
3. 鼓励学生运用多种解决方法最后，教师应鼓励学生运用多种解决方法。
数学思想的培养并不局限于一种解决方法，而是要培养学生运用不同方法解决问题的能力。
通过引导学生比较和评价不同解决方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和多元思维。
二、数学方法的引导数学方法的引导是初一数学教学中的另一个重要方面。
数学方法的引导旨在帮助学生熟练掌握数学计算和解题方法，提高数学应用能力。
以下是一些数学方法的引导：1. 强调基本概念和基本方法的掌握首先，教师应强调学生对数学的基本概念和基本方法的掌握。
基本概念和基本方法是学习数学的基础，在学习进阶内容时起到桥梁作用。
例如，在学习分数运算时，学生必须熟练掌握分数的基本概念和基本运算方法，才能正确理解和应用后续的知识。
2. 提供适应性练习其次，教师应根据学生的具体情况，提供适应性的练习。
例谈初中数学思想方法的教学7篇
例谈初中数学思想方法的教学7篇第1篇示例：初中数学思想方法的教学是提高学生数学学习能力和解决问题能力的重要环节。
数学思想方法的培养是数学教学中的一项重要任务，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够激发学生的学习兴趣和动手能力，培养学生的解决问题的能力。
教师在初中数学教学中应注重培养学生的数学思想方法，提高他们的数学素养。
一、提倡启发式教学方法启发式教学方法是培养学生数学思想方法的有效手段之一。
教师可以通过引导学生思考和提出问题的方式，激发学生的求知欲和好奇心，促使学生主动探究和发现数学规律。
教师可以给学生一道有趣的问题，让学生通过分析和推理找出解决问题的方法，这样可以激发学生的兴趣，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
二、注重实践教学方法实践教学方法是培养学生数学思想方法的重要途径之一。
通过数学实践，学生可以将抽象的数学知识与实际生活联系起来，理解数学的应用价值，从而加深对知识的记忆和理解。
教师可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生在解决问题中体会数学的魅力，培养他们的动手能力和实践能力。
三、鼓励合作学习方法合作学习是培养学生数学思想方法的有效途径之一。
通过合作学习，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题，从而提高解决问题的效率和质量。
教师可以组织学生分组讨论、合作完成任务，引导学生相互合作、互帮互助，培养学生的团队合作精神和沟通协作能力。
四、激发创新思维能力第2篇示例：初中数学作为学生数学学科的启蒙阶段，数学思想方法的教学显得尤为重要。
正确的数学思想方法不仅影响到学生对数学的学习态度和兴趣，还直接影响到数学学科的学习效果。
教师们在进行初中数学教学时，需要注重培养学生的数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣和潜能。
初中数学教学要注重启发性教学。
数学是一门反映客观规律的抽象科学，因此教学应注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
在教学过程中，教师应引导学生通过具体问题认识抽象概念，通过实际情境应用抽象理论。
初中数学思想和数学方法的教学浅谈
初中数学思想和数学方法的教学浅谈初中数学是培养学生数学素养的重要阶段，数学思想和数学方法的教学是其中的核心。
数学思想是指通过研究数学概念、理论和方法，形成的解决问题的思路、方法和习惯。
而数学方法则是指求解数学问题时所采用的具体方法和技巧。
下面笔者就初中数学思想和数学方法的教学谈一下自己的看法。
一、数学思想的教学数学思想的教学是培养学生自主思考和创新能力的重要途径。
在教学中，教师可以通过以下途径来促进学生数学思想的形成。
1、启发性教学方法启发性教学方法是通过精心设计问题，引导学生从已知条件中发现问题的解决方法。
在教学中，教师可以采用多种方法来设计问题，例如通过比较类比、分析归纳、举例说明等多种方法，帮助学生形成独立思考和解决问题的能力。
2、深层次教学深层次教学是通过培养学生对数学概念和理论的理解和掌握，使思维在问题中得到运用和延伸。
教师可以通过对精选的数学概念、定理和方法的深入解释和探究，加深学生对这些数学知识的理解和掌握，从而拓宽其解题思路和方法。
3、创新性教学创新性教学是通过学生在解决问题的过程中发扬个性、寻找创新的方法，从而帮助他们形成独特的解题思路和方法。
在教学中，教师可以通过提供多种材料、创造具有多样性和难度的数学问题，引导学生在解题的过程中逐步形成自己的数学思想和方法。
二、数学方法的教学数学方法的教学是初中数学教学中的重要组成部分。
在实际教学中，教师可通过以下方法加强学生数学方法的培养。
1、问题导向的教学问题导向的教学是指教师在教学过程中，通过问题切入话题，带领学生掌握相关解题方法。
在实际教学中，教师可以通过提供实际问题、计算练习等方式，引导学生思考、解决问题，并反思解题的过程和方法。
2、引导式教学引导式教学是指教师在教学过程中，通过举一反三、提问等方法，引导学生对新知识和解题方法的应用和掌握。
在理解和掌握基本解题方法的基础上，教师可以通过设计类似而更复杂的问题，引导学生运用已掌握的方法解决难题，从而提高学生解决问题的能力。
例谈初中数学思想方法的教学
例谈初中数学思想方法的教学初中数学作为学生学习的一门重要学科，在学习过程中往往需要掌握一定的数学思想和方法。
因此，教师在教学中不仅要注重知识的传授，更要注重培养学生数学思维和方法的运用能力。
本文将从数学思维和方法的培养入手，探讨初中数学教学的重要性以及一些有效的教学方法。
一、数学思维的培养1.逻辑思维：数学在本质上是一门逻辑严谨的学科，因此逻辑思维是数学学习的基础。
教师在教学中可以通过解题步骤、证明过程等方式引导学生逐步培养逻辑思维能力，在解决问题时要有系统性、明确性和逻辑性。
2.抽象思维：数学在很大程度上是一门抽象的学科，因此抽象思维是数学学习的另一个重要方面。
教师可以通过具体问题引导学生概括规律，形成抽象思维的能力，让学生能够将抽象问题具体化，从而更好地理解和运用数学知识。
3.创新思维：数学是一门富有创造性的学科，因此培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
教师应该引导学生多角度思考问题，鼓励他们尝试不同的解题方法和思维路径，激发学生的创新潜能。
二、数学方法的应用1.问题解决：教师在教学中要注重培养学生的问题解决能力，让学生学会分析问题、制定解决方案、实施方法，并最终得出正确的答案。
教师可以通过具体问题引导学生探讨问题的本质，帮助他们建立解决问题的思维模式。
2.建模能力：数学是一门模型化的学科，因此建模能力是数学学习的重要组成部分。
教师可以通过生活中的实际问题引导学生建立数学模型，让学生能够将实际问题抽象化、简化化，从而更好地解决问题。
3.直观性呈现：数学知识往往较为抽象，为了更好地帮助学生理解，教师可以通过图表、示意图等形式直观地呈现数学概念和方法，让学生通过观察、比较和推理得出结论，提高数学学习的效果。
综上所述，初中数学思想方法的教学不仅要注重知识的传授，更要注重培养学生的数学思维和方法运用能力。
教师可以通过培养逻辑思维、抽象思维和创新思维，引导学生解决问题、建立模型，直观呈现数学知识，从而提高学生的数学学习能力和水平。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。
数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。
学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。
教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。
培养学生逻辑思维的数学思想方法。
数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。
通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。
要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。
学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。
二是注重培养学生的学习习惯。
学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。
三是注重培养学生的学习态度。
学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。
在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。
教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
初中数学教育中的数学思想与方法的探讨
初中数学教育中的数学思想与方法的探讨一、培养数学思维在初中数学教育中，培养学生的数学思维是至关重要的。
数学思维是指以数学概念、数学原理和数学方法来认识和解决问题的思维方式。
其核心是逻辑思维和抽象思维，包括分析问题、抽象问题、建立数学模型、推理论证等一系列思维活动。
培养数学思维既要注重培养学生的逻辑思维能力，更要注重培养学生的创造性思维和问题解决能力。
在日常的教学中，数学老师可以针对不同的数学内容和知识点，设计一些启发式的问题，引导学生进行独立思考和探索，从而培养他们的数学思维。
二、注重数学建模数学建模是将实际问题用数学语言和数学方法描述和分析的过程。
在初中数学教育中，数学建模成为培养学生数学思维和解决问题能力的一种重要途径。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学知识与实际问题相联系，从而更好地理解和应用数学。
数学建模能够培养学生的问题意识、数学模型的建立和分析，有助于培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
在初中数学教育中，应该注重培养学生的数学建模能力，为其将来学习和工作打下坚实的数学基础。
三、多元化的学习方式除了传统的课堂教学外，初中数学教育还应该推崇多元化的学习方式。
数学是一门需要实践与思考的学科，因此在教学过程中，除了传授数学知识外，还应该注重培养学生的自主学习能力和探究精神。
数学教育可以借助互联网资源和多媒体技术，打破传统的课堂模式，采用问题驱动和探究性的学习方式，让学生自主探索和发现数学知识。
通过多元化的学习方式，学生可以更灵活地运用数学知识解决问题，提高数学学习的兴趣和积极性。
四、注重数学与生活的联系初中数学教育中的数学思想与方法是教学中的灵魂与核心。
在教学实践中，应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，注重数学建模和多元化的学习方式，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
注重将数学与生活联系起来，让学生更深刻地感受到数学在生活中的应用和意义。
更进一步的发展数学教育是教育事业的一个重要课题，只有加强数学思想与方法的探讨和研究，才能更好地推动教育改革和提高教育质量。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学【摘要】初中数学教学在学生数学学习中起着至关重要的作用。
初中数学思想方法不仅帮助学生建立数学思维，还促进他们解决实际问题的能力。
基于此，本文深入探讨了初中数学思想方法的基本原理，并分析了其在教学中的运用及教学模式的探索。
也指出了初中数学教学中存在的问题及相应的对策。
结合未来发展趋势，强调了初中数学思想方法对教学的促进作用，并呼吁加强初中数学教师培训的必要性。
提出了未来初中数学教学的发展方向，以引领初中数学教学走向更好的未来。
通过本文的研究和讨论，将有助于更好地促进初中数学教学的发展，提高学生数学学习的质量和效率。
【关键词】初中数学教学、数学思想方法、基本原理、教学运用、教学模式、问题与对策、发展趋势、促进作用、教师培训、发展方向。
1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学教学的重要性在于其对学生数理逻辑思维能力的培养和提升。
数学是一门抽象、逻辑严密的学科，通过学习数学可以让学生培养逻辑思维能力、分析问题的能力、解决问题的能力，以及培养学生的数学素养和数学兴趣。
初中数学教学作为数学学科基础阶段的重要环节，直接影响着学生未来数学学科学习的能力和兴趣。
初中数学教学还承上启下，为学生的高中数学学习打下坚实的基础。
高中数学的学习难度较大，需要学生具备扎实的数学基础知识和逻辑思维能力，而初中数学教学就是为了让学生在高中阶段能够更好地适应数学学科的学习要求。
初中数学教学的重要性不容忽视，它不仅是学生数学学科学习的基础阶段，更是培养学生逻辑思维能力、分析问题能力的重要阶段。
只有通过扎实的初中数学教学，学生才能在未来数学学科学习中取得更好的成绩，更好地发展自己的数学潜力。
初中数学教学的重要性势不可忽视，需要全社会的重视和支持。
1.2 初中数学思想方法的作用初中数学思想方法的作用是引导学生正确理解和运用数学知识，培养学生的数学思维和解决问题能力。
通过思想方法的引导，学生能够更深入地理解数学的概念和原理，掌握数学的方法和技巧。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生数学学习的重要阶段, 对学生的数学思维方法和逻辑能力具有重要的培养作用。
好的初中数学思想方法及教学对学生的数学学习能力的提高有着至关重要的作用。
本文将从数学思想方法和教学两方面探讨初中数学的重要性及相关教学策略。
一、数学思想方法数学思想方法是数学学习的基础，它涉及到数学问题的解决和推理方法。
初中数学思想方法包括概念的形成，思维方法，问题解决能力等等。
初中数学要培养学生的抽象思维能力，数学的概念、定理等内容往往是抽象的。
学生要想深入理解并运用这些内容，必须具备抽象思维的能力。
初中数学还要培养学生的逻辑思维能力，数学是一门逻辑科学，它要求学生具备严密的逻辑思维能力。
初中数学还要培养学生的问题解决能力，数学本身是一个解决问题的学科，学生要具备解决实际问题的能力。
数学思想方法的培养可以通过以下途径进行。
教师要注重培养学生的兴趣，激发学生对数学的兴趣，只有学生对数学感兴趣，才能主动去学习和思考。
教师要注重培养学生的启发式思维，教师在教学过程中要引导学生多思考，多总结，培养学生的启发式思维。
教师要注重培养学生的实际运用能力，数学是实际运用非常广泛的一门学科，所以要培养学生的实际运用能力。
二、初中数学教学良好的数学教学对学生的数学思想方法有着至关重要的影响。
数学教学要注重培养学生的数学思维能力，数学教学不仅是知识的传授，更重要的是学生思维能力的培养。
数学教学要注重培养学生的自主学习能力，学生应主动参与到数学学习中去，教师要起到引导学生学习的作用。
数学教学也要注重培养学生的实际应用能力，数学知识的学习实际上就是对数学知识的应用过程。
好的初中数学教学策略包括教学目标的明确，教学内容的精细化，教学方法的多样化，教学过程的趣味性和教学评价的科学。
教学目标的明确是数学教学的基础，只有明确了教学目标，才能有效地教好数学。
教学内容要精细化，数学知识是层层递进的，只有将每一个知识点讲透，学生才能真正理解。
初中的数学方法和思想总结
初中的数学方法和思想总结数学作为一门科学和学科，是人类社会发展过程中产生的一种综合性、逻辑性很强的工具与方法。
它不仅具有文明载体的作用，而且还是培养逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力的重要手段。
初中数学的方法和思想起着非常重要的作用，下面我将对初中数学的方法和思想进行详细的总结。
首先，初中数学的方法以“循序渐进”为特点。
初中数学从整体到个别，从实物到抽象，从简单到复杂，从浅入深的教学过程中，很好地体现了这种方法。
例如，在数学学习中，初中生会先学习一些简单的数学概念和基本的数学运算，然后逐渐理解和应用这些知识，最终达到较高的数学水平。
其次，初中数学的方法注重实践与思考相结合。
初中数学强调学生数学思维的培养，注重培养学生的逻辑思维和创新思维。
学生在解决实际问题的过程中通过观察、实验和推理等方式积累数学知识，培养了他们的思维能力。
同时，还注重学生对于数学问题的思考，鼓励学生以自己的方式理解和解决问题，提高学生的数学思考能力。
再次，初中数学的方法注重数学与实际生活的结合。
初中数学课程中的很多内容和题目都来自于实际生活，这使得学生学习数学更加有意义和实际。
通过将数学与实际生活相结合，学生能够更好地理解和应用数学知识，增强学习兴趣和动力。
此外，初中数学的方法也注重了多样化和个性化的教学。
初中数学是由一系列概念、定理、公式等组成的。
但是，对于每个学生来说，他们的接受能力和理解水平都不同。
因此，在教学过程中，老师需要根据学生的实际情况和学习能力，采用不同的教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
最后，初中数学的方法还注重学生的合作与交流。
数学学习是一个相互合作和交流的过程，学生可以通过与同学们合作、交流，共同解决问题和理解数学知识。
同时，也可以通过与老师和家长的交流，来解决自己在学习过程中遇到的问题。
总之，初中数学的方法和思想在培养学生的逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力方面起着至关重要的作用。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学数学是一门抽象而又实用的学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还有助于提高学生的问题解决能力。
初中数学作为数学学科的一个重要学段，是培养学生数学思维方法和应用能力的关键时期。
1. 抽象思维：初中数学的基本概念和定理都具有一定的抽象性，在初中数学学习中，学生需要通过大量的实例和训练，培养抽象思维的能力，从具体到抽象，从实例中抽象出一般规律。
2. 推理思维：初中数学学习过程中，推理思维是非常重要的。
学生需要通过观察、分析、归纳、演绎等方式，掌握数学定理和方法，培养逻辑推理和证明的能力。
3. 综合思维：初中数学的问题一般都是综合性的，学生需要运用多种方法和技巧，进行综合分析和解决。
综合思维能力是培养学生分析和解决实际生活问题的关键能力。
1. 激发学生的学习兴趣：教师可以通过精心设计的教学内容和形式，使学生对数学产生浓厚的兴趣。
可以引入一些有趣的数学游戏、数学应用案例等，激发学生的好奇心和学习动力。
2. 引导学生主动学习：在初中数学教学中，教师应该起到引导和指导作用，让学生成为主动学习者。
教师可以采用启发性问题、案例分析等方式，引导学生积极思考和探索，培养他们的问题解决能力和创新思维。
3. 理论与实践结合：初中数学教学应注重理论与实践的结合，让学生能够通过实践活动，增强对数学理论的理解和应用能力。
在解决几何问题时，可以引导学生通过实际测量和绘图等方式，加深对几何概念和定理的理解。
4. 差异化教学：初中数学教学中，教师应根据学生的个体差异，采取个性化的教学方法和策略。
对于学习能力较弱的学生，可以加强基本概念和方法的训练；对于学习能力较强的学生，可以提供一些拓展性的学习材料和问题，培养他们的创新思维能力。
初中数学思想方法和教学方法的培养是数学教育的核心任务。
通过培养学生抽象思维、推理思维和综合思维能力，以及采用激发学生兴趣、主动学习、理论与实践结合和差异化教学等方法，可以更好地提高学生的数学学习效果和应用能力。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学教学是整个数学教育体系中的一个重要组成部分，其教学的思想方法直接关系到学生数学学习的效果。
在初中数学教学中，我们可以采用多种方法，灵活运用不同的教学策略，培养学生的数学思维能力和创造力，使学生对数学产生浓厚的兴趣。
下面就初中数学思想方法及教学进行一些探讨。
1. 培养数学思维数学思维是数学学习的基础，也是培养学生创新能力和解决问题的关键。
在初中数学教学中，我们应该注重培养学生的数学思维能力，促进其思维方式的转变，从记忆型思维向动手能力、逻辑能力、创造能力和思维能力的培养转变。
在解决问题时，引导学生多角度思考，寻找解决问题的不同路径和方法，让学生在实践中培养数学思维。
2. 培养抽象思维数学是一门抽象的科学，初中数学教学中应该注重培养学生的抽象思维能力，帮助学生理解数学概念和运用数学原理，提高其数学的学科素养。
教师可以通过具体的例子来引导学生理解抽象的概念，通过数学实践来加深学生对抽象概念的认识。
3. 培养逻辑思维数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础，也是学生解决问题的关键。
在初中数学教学中，我们应该注重培养学生的逻辑思维能力，让学生学会运用数学逻辑推理和推断，把握数学知识之间的内在联系。
通过举例和实际操作，培养学生对逻辑思维的认识，加深学生对逻辑推理和推断的理解。
二、初中数学教学1. 培养学生解决问题的能力在初中数学教学中，我们应该注重培养学生解决问题的能力，让学生在问题中不断发现、提出假设、求证、演绎，引导学生通过解决问题来理解和掌握数学知识。
教师可以通过实际例子来引导学生解决问题的思维和方法。
2. 激发学生的数学兴趣在初中数学教学中，我们应该注重激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生愉快地学习数学知识。
教师可以通过举例和实际操作来引导学生对数学知识产生兴趣，通过合作学习和游戏学习来激发学生对数学的兴趣。
3. 运用多种教学方法在初中数学教学中，我们应该运用多种教学方法，灵活运用不同的教学策略，因材施教，帮助学生在实践中理解和掌握数学知识。
初中数学思想和方法总结
初中数学思想和方法总结初中数学思想和方法总结初中数学是学习数学的基础阶段，培养学生数学思想和方法的关键时期。
下面我将从数学思想和数学方法两个方面对初中数学进行总结。
一、数学思想1.抽象思维：初中数学要求学生具备抽象思维的能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过观察、归纳和总结来发现问题的共性和规律，并将其抽象成数学概念或定理，以解决更广泛的数学问题。
2.逻辑思维：初中数学强调逻辑思维的重要性。
学生需要通过分析问题的关系、推理链条和证明过程，运用正确的逻辑推理来解决问题。
培养学生的逻辑思维能力，不仅能提高解题的准确性，还能培养学生的思考能力和创造力。
3.实际应用：初中数学注重将数学知识和方法应用于实际问题。
学生通过数学建模，将抽象的数学理论和现实问题相结合，从而培养实际应用数学的能力。
实际应用不仅能提高学生对数学的兴趣，还能加深对数学理论的理解和应用。
4.认知能力：初中数学要求学生具备较强的认知能力。
学生需要主动思考、积极探究问题的思维方式和方法，养成自主学习和解决问题的习惯。
通过主动思考和自主学习，学生能更好地掌握数学知识和方法。
5.创新思维：初中数学要求学生具备创新思维的能力。
学生需要在解决数学问题中寻找新的方法和策略，创造性地提出新的问题并寻找解决方案。
培养创新思维能力，能够帮助学生在面对繁琐的数学问题时灵活应对，提高解题的效率和准确性。
二、数学方法1.综合运用：初中数学要求学生将所学的数学知识和方法综合运用于实际问题中。
学生需要根据问题的特点，并结合已学的知识和方法，选择合适的方法和策略解决问题。
通过综合运用，学生能够更全面地理解和掌握所学的数学知识和方法。
2.分类整理：初中数学要求学生进行分类整理。
学生需要根据数学知识的性质和问题的特点，将问题进行分类整理，以便更好地掌握和应用相应的数学方法。
分类整理不仅能提高学生对数学知识的理解，还能培养学生的归纳和总结能力。
3.模型建立：初中数学要求学生通过建立数学模型，将实际问题转化成数学问题，并运用数学方法解决。
浅析初中数学教学中的数学方法和数学思想
浅析初中数学教学中的数学方法和数学思想初中数学是学生数学学习的重要阶段，是扎实数学基础的时期，对于初中数学教学的方法和思想，我们需要认真的探讨，为学生打下坚实的数学基础，奠定良好的数学思维基础。
一、初中数学教学方法1.激发学生兴趣，培养学生数学思维激发学生学习兴趣是数学教学的第一步，只有学生在轻松愉悦的学习氛围中才能更好地掌握学习内容。
在教学中，教师应该要注意培养学生的数学思维，培养学生的问题意识和解决问题的能力，让学生在数学的思考和探究中获得成长。
2.注重练习和巩固数学是一门需要“练”的科目，只有在不断的练习和巩固中才能真正掌握数学知识。
在教学中，教师仅仓鼠仅仓鼠&仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠&仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠&仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠仅仓鼠&仅让学生深入理解数学知识，注重学生的实践操作，让学生有更多的机会进行实践，加深对数学知识的理解和记忆。
3.多样化教学数学教学应该具有多样化，针对不同层次学生的学习情况，采取不同形式的教学方法，比如说讲授、演示、实践等多种形式，提高学生的学习兴趣、增强学生的学习动力。
4.合理设置教学目标教师在设计教学活动时，必须明确教学目标，目标的设置必须合理，以对学生的成长起到推动作用，给学生带来新的启示和动力。
二、初中数学教学思想1.强调基础初中数学阶段是整个数学学习中的基础阶段，因此教师在教学中必须非常重视基础知识的讲解，让学生树立正确的数学思维基础，才能让学生在日后深入学习中获得好的成绩。
2.将抽象转化成具体初中数学学科中有很多较为抽象的概念，如分数、几何、代数等等，这些概念往往不能轻易地接受，因此在教学中要根据学生的具体情况采用一些图像化和情感化的教学方法，让学生对数学概念有更具体、更生动的理解。
3.强调实践在数学学科中，实践无疑是最好的教材，因此教学中应该注重实践性教学，让学生掌握更多的数学操作技巧，在实践中不断地练习、巩固，才能真正掌握数学知识。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生从小学数学过渡到高中数学的重要阶段，也是其数学思维能力、逻辑思维能力、创新思维能力、解决实际问题能力、数学知识体系及方法论的逐步建立和发展阶段。
因此，在初中数学教学中，除了传授数学知识，更需要重视培养学生的数学思想方法。
一、基础知识的打基础数学从小学到初中，是一层层逐步升高的，但对于初中学生来说，有时候他们会发现自己似乎没有完全掌握小学的数学知识。
因此，在初中数学教学中，需要重视基础知识的打基础，巩固小学所学的数学知识，让学生更好地适应初中的数学教学。
小学的知识是数学中的精华，比如乘法口诀表、小学奥数短笛、闪闪的火花等等，都是需要在初中继续提高且细致的学习和思考。
二、分类思维方法初中数学中，涉及到的知识点繁多，需要采用分类思维方法，将其归纳为一类，使其更易于记忆和掌握。
比如，对于初中数学中的几何图形，可以将其分为平面图形和立体图形两类，然后再分别学习和掌握。
在学习函数时，可以将其归类为一次函数、二次函数等等，然后再逐步拓展和加深思考。
采用分类思维方法可以帮助学生更快地理解和掌握数学知识，并更好地应用于实际问题中。
三、归纳与演绎初中数学教学不仅关注知识点的掌握，还要着重培养学生的数学思维方法。
归纳和演绎是数学思维中常用的两种方法。
归纳是通过观察、分析和总结达到规律或定理的方法，而演绎是通过已知结论或命题来推导出新的结论或命题的方法。
这两种方法在初中数学的教学中都是非常重要的。
四、实际问题解决方法总之，在初中数学教学中，需要从多方面着手，注重基础知识的打基础，注重培养学生的数学思维方法，关注实际问题的解决方法，帮助学生逐步建立完善的数学知识体系和方法论，从而更好地适应高中数学的学习和未来的成长。
例谈初中数学思想方法的教学
例谈初中数学思想方法的教学初中数学作为学生的基础学科，对于学生的思维能力、逻辑推理能力和数学素养的培养具有非常重要的作用。
在初中数学的教学中，要注重培养学生的数学思想方法，引导学生运用逻辑思维、抽象思维和创新思维解决数学问题，使学生在学习数学中能够主动思考、灵活运用，提高数学解题的能力和素养。
一、培养逻辑思维的方法逻辑思维是数学思维方法的重要组成部分，是初中数学学习的基础。
在教学中，可以通过以下方法来培养学生的逻辑思维能力：1. 建立数学概念的逻辑连接在初中数学教学中，要注重让学生建立数学概念之间的逻辑连接，引导学生通过对数学概念的分析和比较，形成逻辑思维的习惯。
在引入新的数学概念时，让学生先回顾相关的已学知识，然后逐步引导学生理清新概念和已学知识之间的联系和逻辑关系。
2. 引导学生发现数学规律数学规律是数学思维的核心，培养学生发现数学规律的能力是培养逻辑思维的一个重要方法。
可以通过设计具有一定规律性的数学问题，让学生发现其中的规律，并引导学生对规律进行总结和归纳。
通过“找规律”的问题，启发学生对于数学问题的思考，培养其逻辑推理的能力。
3. 引导学生进行证明推导在初中数学教学中，要引导学生进行简单的证明推导，让学生通过严密的逻辑推理，来深入理解数学概念和定理的本质，培养学生的逻辑思维和推理能力。
1. 注重问题的具体抽象在解决数学问题时，要注重问题的具体抽象，让学生把具体的问题转化为抽象的数学概念，培养学生发现问题本质、抓住问题关键的能力。
通过实际生活中的问题，引导学生将问题进行数学建模，通过抽象化解决实际问题。
2. 提高数学符号的运用能力数学符号是数学抽象思维的重要工具，要注重培养学生对数学符号的理解和运用能力。
可以通过丰富的数学符号应用练习，培养学生对数学符号的熟练运用。
3. 培养学生对抽象概念的理解和应用在教学中，要注重培养学生对抽象概念的理解和应用能力，引导学生通过具体的例子和实际问题，深入理解抽象概念，灵活应用抽象概念解决问题。
例谈初中数学思想方法的教学
例谈初中数学思想方法的教学初中数学思想方法的教学是数学教学的重要内容之一。
它旨在引导学生正确思考数学问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
下面，我将从数学思想的培养、教学方法和教学设计三个方面进行讨论。
初中数学思想的培养是数学教学的首要任务。
数学思想是数学思维的核心要素，是学习数学和解决数学问题的基础。
要培养学生的数学思想，首先需要引导学生主动思考、探究，并培养学生的好奇心和求知欲。
可通过提出问题、讨论问题、解决问题等方式，激发学生的思考兴趣，使他们能够主动思考数学问题。
还要培养学生的抽象思维能力。
数学中的很多概念和问题都需要进行抽象思维，将具体问题转化为抽象的数学模型，并进行推理和证明。
教师可以通过引导学生观察和归纳，提出问题并进行讨论，帮助学生培养抽象思维能力。
要培养学生的逻辑思维能力。
数学思维是逻辑性极强的思维方式。
教师应该引导学生进行逻辑推理和分析，培养学生的逻辑思维能力。
可通过列式子、作图、分解、合并等方式，引导学生进行逻辑推理和分析。
教学方法是培养学生数学思想的重要手段。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况和具体内容，采用不同的教学方法。
要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生主动学习和思考，培养学生的数学思维能力。
教师可以通过提出问题、组织讨论和引导学生进行探究等方式，激发学生的思考兴趣，培养学生的数学思维能力。
要注重问题导向教学。
问题导向教学是指以问题为导向，以解决问题为目标，培养学生解决问题的能力。
教师可以根据学生的实际情况，提出具体问题，并引导学生从不同角度进行思考和解决问题。
要注重归纳与推理教学。
归纳与推理是数学思维的重要内容，也是初中数学教学的重点。
教师可以通过引导学生观察和归纳，提出问题并进行讨论，帮助学生培养归纳与推理的能力。
要设计具有启发性的问题。
启发性的问题能够激发学生的思考兴趣，引导学生进行探究和解决问题。
可以设计一些开放性问题，让学生进行思考和探究。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是中学数学的重要组成部分，是初中学生进行学习和思维发展的基础。
初中数学思想方法的培养是初中数学教学的关键，本文将详细介绍初中数学思想方法及其教学。
初中数学思想方法主要包括问题解决思想方法、抽象思维方法、逻辑思维方法和综合思维方法。
问题解决思想方法是数学思维的基石，强调培养学生针对问题进行分析、归纳和解决问题的能力。
在教学中，教师应该引导学生学会提问，培养学生的发现问题和解决问题的能力。
教师可以通过提出形式多样的问题，启发学生思考，激发他们解决问题的兴趣。
教师还要教给学生一些解决问题的方法和策略，比如分析问题的要素、推理思维、模型建立等。
抽象思维方法是初中数学思想方法中的重要环节，要求学生从具体的事物中提取出共同的特点，通过抽象进行归纳和概括。
在教学中，教师应该引导学生学会总结规律，培养学生的抽象思维能力。
教师可以通过举一反三的方法，让学生从具体的问题中找出规律，并运用到其他类似的问题中。
教师还可以提供一些具体的例子和实物，帮助学生进行抽象思维。
教师在教学中要注重培养学生的数学思维方法，可以通过以下几个方面的教学方法进行培养：教师要注重启发式教学，引导学生主动思考和解决问题，培养学生的问题解决思想方法。
教师可以提供一些启发性的问题，让学生自己思考，并鼓励他们发表自己的观点和解决方法。
教师要注重差异化教学，根据学生的不同学习能力和兴趣爱好，设计不同难度和类型的数学问题，满足学生的学习需求。
教师要注重培养学生的合作学习和交流能力，通过小组合作和讨论，培养学生的抽象思维、逻辑思维和综合思维方法。
初中数学思想方法的培养是初中数学教学的关键，教师要注重培养学生的问题解决思想方法、抽象思维方法、逻辑思维方法和综合思维方法。
通过启发式教学、差异化教学和合作学习等教学方法，培养学生的思维能力和综合应用能力，为学生的数学学习和将来的发展打下良好的基础。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。
在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。
本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。
一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。
在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。
2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。
教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。
3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。
二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。
在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。
2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。
三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。
2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的一个重要阶段，也是数学思想方法逐步形成和发展的关键时期。
初中数学教育应该注重学生数学思维的养成和培养，同时也要注重数学教学方法的改革和创新，使学生在学习中逐渐建立起正确的数学思维方式和方法。
一、初中数学思想方法1. 抽象思维初中数学的内容相对来说较为抽象，需要学生具备一定的抽象思维能力。
学生需要通过数学问题的分析和归纳、数学公式的推导与应用，逐渐形成自己的抽象思维模式。
教师应引导学生进行抽象思维的训练，注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的抽象认识能力。
2. 实际问题解决能力初中数学在教学中要注重培养学生解决实际问题的能力。
数学知识的应用是数学教学中不可或缺的部分，学生的数学思想方法不仅仅在于学习数学知识的掌握，更应该学会将数学知识应用于实际问题的解决过程中。
教师可以通过设计一些生活中常见的问题，让学生应用所学的数学知识进行解决，培养学生的实际问题解决能力。
3. 推理能力数学推理是初中数学教学中非常重要的一部分，学生要通过推理证明的过程来验证数学命题的正确性。
教师可以通过给学生提供一些简单的证明题目，引导学生进行推理演绎，培养学生的数学推理能力，从而提高学生的数学思维方法。
1. 启发式教学法启发式教学法是一种注重启发学生思维潜能的教学方法。
初中数学教学应该通过引导学生主动思考、自主探索，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维方法。
教师在课堂教学中可以设计一些富有启发性的问题，让学生通过讨论和探究的方式得到解决，从而激发学生的求知欲和探索欲。
2. 案例教学法初中数学教学中可以采用案例教学法来帮助学生理解和掌握数学知识。
通过案例教学，学生可以更加直观地看到数学知识的应用和解决实际问题的过程，帮助学生将抽象的数学知识与生活实际相结合，从而提高学生对数学知识的理解和应用能力。
4. 素质教育初中数学教学中应该注重学生的素质教育，教师要注重培养学生的创新精神、批判思维和合作意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谈谈初中数学思想和方法的教学
九年义务教育《数学课程标准》（以下简称“标准”）对初中数学中的基础知识作这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
”把数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出，在素质教育中的重要性和必要性由此可见一斑。
通过多年的教学实践，我们认为应注意以下几个方面：一、把握“层次”，克服盲目性
综观“标准”在初中要求学生“了解”的数学思想计有：转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、类比的思想；要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法。
这里，“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子，随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来困难。
特别是若把“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会运用”的层次，则学生从一开始便会觉得数学思想和方法高深莫测，从而失去学习数学的信心。
二、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰
数学思想和方法本来是不能截然分开的，中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，但数学思想是属于数学观念一类的东
西，比较抽象，而方法则较为具体，它是实施有关思想的技术手段，对于初中学生来说尤其如此。
因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解，是使思想与方法得到交融的有效方法。
例如，初中数学中涉及最多的是转化的思想，大致有从未知到已知的转化、一般与特殊的转化、数与形的转化、由此及彼的转化等等。
为了实现转化，引入了许多数学方法，比如消元降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等。
通过以上重要方法的学习，使学生充分领略到数学思想的风采，同时，数学思想的指导，更促进了数学方法的使用和巩固。
解无理方程的实质是把无理方程转化为有理方程，转化的方法就是把方程的两边同时乘方或换元，此方程结构复杂，两边平方不会轻易达到目的，因此，只有通过换元，而本题换元必须要有一个巧妙的构思，这个构思过程使学生对换元法理解的更加深刻了。
在数学思想和方法指导中，须注意：①加强数学知识间联系的教学。
无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。
②重视数学思想的挖掘和渗透。
由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。
常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。
③注重数学方法的明晰教学。
数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。
常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、
变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
三、既要重点讲解，又要逐步渗透
教材中的许多公式、概念、定理等本身就隐含着丰富的数学方法的内容。
如分类的思想方法，“标准”虽在“三角形”和“四边形”这两部分内容才提出来，但分类的思想和方法在教材的许多内容中都已经涉及到。
例如，有理数概念的教学：有理数是一个以外延定义的概念，课本中这样叙述：“整数和分数统称有理数”。
它揭示了有理数的所有外延，即不扩充也不遗漏，这本身就体现了分类的思想方法，在数学教学中可依据具体情况对有理数做出不同的分类。
几何中有更多的分类内容，如：角的分类、三角形的分类、四边形的分类、圆周角的定理的证明、弦切角定理的证明、正弦定理的证明等等，不一而足，这些教材都为学习分类的思想方法提供了极好的素材，教学中应重视使用。
四、寓数学思想方法于教材教法之中，优化学生思维品质
数学思想方法不同于其它基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成。
为了使学生在初中得到一些数学思想方法方面的陶冶，只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识地有目的地进行传授，使学生慢慢地消化、吸收，天长日久才能达到潜移默化。
1、经常归纳，训练思维的深刻性
归纳的思想就是由个性到共性，由特殊现象归纳出一般的规律，从而从本质上把握事物。
例如，一元一次方程应用题中关于浓度问题的教学，引导学生做如下的练习：现有含盐10%的盐水300千克，要配成含盐8%的盐水，需要加水多少？要配成含盐15%的盐水，需要加盐多少？要配成含盐18%的盐水，需要加入含盐25%的盐水多少千克？
做完以上练习之后，教师可以启发学生思考：如果把水的浓度看作0%，盐的浓度看作100%，三种类型的列式可否归纳为一种？
2、类比联想，训练相似思维
相似思维就是从一个事物的性质变化规律，去研究和发现另一有相似性事物的性质和变化规律，从而寻找解决问题的方法，相似思维需要联想，而类比的方法是联想的一种重要有效的途径。
如列一元一次方程解应用题，在讲完了行程问题之后，再讲工作量问题，可以引导学生这样思考：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出各自三个量之间的关系，分析在列方程中，等量关系是否有类似之处？
经分析得出：可以把工作量问题按照行程问题一样处理，另有工程问题、水流问题都与行程问题基本一致。
3、寻求转化，训练创造思维
前面提到，转化的思想是初中教材中涉及最多的数学思想，转化思维是创造思维的核心。
例如、证明方程（ x — m ）（ x + n ） = 1有二个实根，且一根大于m ，一根小于m 。
此题若用常规方法是十分困难的，但若能联系二次函数的图像，应用数形的转化，会使问题很快地得到解决。
证：设 y = （ x — m ）（ x + n ）— 1 ，则其图像为开口向上的抛物线，取其上一点（ m ，—1 ），此点在x轴下方，根据抛物线向上无限伸展的特性，必然与x轴交于两点，则交点 a （x1 ， 0），b（x2 ， 0）必在（m ， 0）点的两旁，原题得证。
（图略）
总之，教师在教学的各个环节——备课、讲课、辅导、作业布置等教学活动中，应努力挖掘适合初中学生的有关数学思想方法的知识，有意识地、长期地坚持进行，提高学生的素质，使教学水平更上一层楼。