列方程解稍复杂的分数应用题 (1)

列方程解稍复杂的分数应用题

教学目标

1．理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系．

2．会列方程解答这类应用题．

3．培养学生分析推理能力．

教学重点

分析应用题的数量关系．

教学难点

找应用题的等量关系．

教学过程

一、复习旧知．

小红买来一袋大米重40千克，吃了8

5，还剩多少千克？ 1．画图理解题意

2．指名叙述解答过程．

3．列式解答40－40×85 40×（1－8

5） 教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．

二、探究新知．

（一）变式引出例6

例6．小红买来一袋大米，吃了

85，还剩15千克买来大米多少千克？ 1．读题

2．画线段图

？千克

剩下15千克

吃了8

5 3．分析数量关系，列方程．

4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？

（1）解：设买来大米x 千克．

买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

158

5=-x x （2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量

15851=⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-⨯x

5．学生自己解方程并检验．

1585=-x x 15851=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯x 1583=x 158

3=x 8315÷=x 8

315÷=x 40=x 40=x

答：这袋大米重40千克．

（二）归纳总结．

例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答．

三、巩固练习

（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．

1．某修路除要修一条路，已经修了全长的4

3，还剩240米没修，这条路全长是多少米？ 等量关系：

一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数

一条路的长度×没修的分率＝没修的米数

对应关系：

剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数

2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的

132，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？

3．选择正确的列式． 一个畜牧场卖出肉牛头数的

53，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列 式是（ ）

解：设共有肉牛x 头．

（1）3005

3=x （2）300531=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x

（3）5

3300÷ （4）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷531300

四、质疑小结

列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？

五、板书设计

列方程解分数应用题

例6．小红买来一袋大米，吃了

85，还剩15千克买来大米多少千克？ ？千克

剩下15千克

吃了8

5 解：设一袋大米重x 千克．

一袋大米重量－吃去的重量＝还剩的重量

158

5=-x x 158

3=x 8

315÷=x 40=x

答：一袋大米重40千克．

教学反思