初二数学整式综合

整式综合

整式的相关变形是初中数学的一个重点内容。其中涉及到乘法公式和因式分解的部分更加是数学奥赛中的常考点。尤其是由二者综合而来的变形是一大难点。

几个常用的恒等变形

1、ab b a b a 4)()(22=--+

2、ab b a b a 2)(222-+=+

3、)(3)(333b a ab b a b a +-+=+

4、])()()[(21222222a c c b b a ca bc ab c b a -+-+-=

---++ 5、))((3222333ca bc ab c b a c b a abc c b a ---++++=-++

例１、设x 、y 为有理数，且222981212M x y x y =++-+，那么M 是个什么样的数？

例２、已知1711,,,18189a b c =

==求代数式32a ab ac -+的值。

例３、已知19961995,19961996,19961997a x b x c x =+=+=+，那么，222a b c ab bc ca ++---的值是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

例４、设3330,0a b c a b c ++=++=，求191919c b a ++的值。

例５、把26(1)x x -+展开后得 121121211210,a x a x a x a x a +++++则

121086420a a a a a a a ++++++= .

例６、一个正整数减去45后是一个完全平方数，这个正整数加上44，仍是一个完全平方数，试求这个正整数。