八年级数学上册整式的混合运算(习题及答案)(人教版)

第1页共6页整式的混合运算（习题）

例题示范

例1：先化简再求值：2(32)(32)5()(2)x

y x y x x y x y ，其中13x ，1y ．【过程书写】

解：原式22222(94)(55)(44)x

y x xy x xy y 22

222945544x y x xy x xy y 295xy y

当13x

，1y 时，原式2

1

9(1)5(1)335

2

例2：若2m n x ，2n x ，则m n x =_______________．

【思路分析】①观察所求式子，根据同底数幂的乘法，m

n m n x x x ，我们需要求出m x ，n x 的值；

②观察已知条件，由2m n m n x

x x ，2n x ，可求出4m x ；③代入，求得8m n

x x ，即8m n x ．例3：若249x mx 是一个完全平方式，则m=________．

【思路分析】

①完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾

两项是平方项．

②将24x ，9写成平方的形式224(2)x

x ，293，故mx 应为二倍的乘积．③对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个．222()2a b a ab b

因此223mx x ，所以12m ．

巩固练习

1.计算：

①2(3)(3)(3)23a b a b a b a b ；