数字信号与处理

数字信号与处理信号的分析与处理综合实验

学生姓名

学号

实验二

一、实验目的

目的：综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。

二、基本要求

1．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法；

2．学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；

3．掌握用MATLAB设计简单实验验证采样定理的方法；

4．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法；

5．学会用MATLAB对信号进行频谱分析；

6．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法；

三、实验内容

1．利用简单正弦信号设计实验验证采样定理：

（1）Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作

（2）对连续正弦信号以不同的采样频率作采样

（3）对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图

（4）分析采样前后频谱的有变化，验证采样定理。

掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念2．真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。

（1）语音信号的采集

（2）降采样的实现（改变了信号的采样率）

（3）以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析

（4）采样前后声音的变化

（5）对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号

3．带噪声语音信号的频谱分析

（1）设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号

（2） 画出原始语音信号和加噪声后信号，以及它们的频谱图

（3） 利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性

4． 对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤

波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；

（1） 分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段

（2） 利用matlab 中已有的滤波器滤波

（3） 根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波

（4） 比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除

（5） 回放语音信号，比较滤波前后声音的变化

四、实验原理

参考《数字信号处理》教材

《数字信号处理的MATLAB 实现》万永革 编著

五、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab 。

六、实验步骤

1．设计一简单正弦信号，通过改变采样率观察采样前后的信号变化。

例如：假设有一振幅为1，频率为10Hz ，相位为0.3的模拟信号，即sin(2100.3)t π⨯⨯+，用0.01s 的采样间隔（采样频率为100Hz ）来表示原始信号（注意：实际上模拟信号不能用离散值表示，此处为了在计算机上表示，用采样率非常高的离散信号表示模拟信号）。

分别以5Hz ，10Hz （每秒采样10次，即采样间隔为0.1s ），20Hz ，40Hz ，80Hz ，200Hz 对原始信号进行采样，画出采样前后的信号，并画出其频谱图，对比前后的变化，验证采样定理。

（1）可以用t=0:1/fs:9/f; 取9个周期，通过改变采样率，自动改变采样点数。

（2）也可以通过设置dt1(采样间隔)，已知采样点数n1，t1=n1*dt1，

如图所示，采样率为40Hz 时的原始信号，采样过程和采样后的信号时域图和频谱图，可见，当采样率大于原始信号频率的两倍时，采样前后信号频率基本不发生变化，信号不失真。

图2-1 采样的过程

图2-2 原始信号和采样后信号的频谱

2．语音信号的采集。

利用windows下的录音机或其他软件，录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右。

然后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，要求理解采样频率、采样位数等概念。

wavread函数调用格式：

y=wavread(file)，读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。

[y,fs,nbits]=wavread(file)，采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），nbits表示采样位数。

y=wavread(file,N)，读取前N点的采样值放在向量y中。

y=wavread(file,[N1,N2])，读取从N1点到N2点的采样值放在向量y中。

3．对真实语音信号的采样、重构。

（1）降采样：

利用windows下的录音机录制的音频采样率是固定的fs（=22050），可以选择以下函数实现对语音信号的降采样。

y=x((1:N:length(x))); %对原始信号每隔N个点取一位，即采样率变为原来的1/N

y=resample(yn,L,M); %采样率变为原来的L/M倍

y=downsample(yn,N); %%采样率变为原来的1/N倍

改变采样率为原来的1/2倍，1/4倍，1/20倍，1/50倍，1/100倍等，分别画出降采样前后的信号波形和频谱图，分析采样前后信号的变化。

图2-3 采样率为原来的1/2时的信号波形频谱图