多命题结论几何选择题(一)

多命题结论几何选择题（一）

一、例题讲解：

例1、如图1，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶

点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四

个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝2

1S △ABC ；④EF ＝AP 。当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），

上述结论中始终正确的有( )

A ①②③④

B ①②③

C ②③④

D ①③④

例2、如图2，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD 交

AB 与E ，连结OD 、PC 、BC ，∠AOD=2∠ABC ，∠P=∠D ，过

E 作弦G

F ⊥BC 交圆于

G 、F 两点，连结CF 、BG 。则下列结论

其中正确的是（ ）

①CD ⊥AB ； ②PC 是⊙O 的切线；

③OD ∥GF ④弦CF 的弦心距等于12

BG 。 A ．①②④ B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④

例3、如图3，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 为⊙O 的直

径，弦BD ⊥AC.下列结论：

①∠P+2∠D ＝180°； ②∠BOC ＝∠BAD ；

③∠DBO ＝∠ABP ； ④∠ABP ＝∠ABD

其中正确结论有（ ）个

（A ）1；（B ）2； （C ）3；（D ）4

二、课堂练习：

1、如图4，⊙O 的弦AB ⊥CD 于H ，D 、E 关于AB 对称，BE 延长线交⊙O 于F ，连接FC ，作OG ⊥AB 于G ，则下列结论：①FC =CE ；②AF =AD =2

1CF ；④E 点关于BC 的对称点必在⊙O 上，正确的是（ ）

A ．①②③④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①②④

2、如图5，AB 是⊙O 的直径，弧AC=弧CE ，弦AE 交CD 于F ，交BC 于M ，下列结论：①AE=CD ；②AF=CF ；③AF=ME ；④∠EAB =∠HDO 。其中正确的是（ ）

A.①②③

B.①②④

C.①②

D.③④

3、如图6，AB 是圆O 的直径，P 位BA 延长线上一点，PC 切半圆于C ，BE ⊥PC 的延长线于E ，BE 交圆于F,下列结论：①∠PCA=∠DCA ②弧AC=弧CF ③ CE=CD ④弧CF=弧BF,其中一定成立的个数为（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4、如图7，△ABC 内接于圆，∠A ＝45°，∠C ＝60°，AD ⊥BC 交圆于H ，CE ⊥AB 交圆于F ，AD 、CF 交于P 点，下列结论正确的有（ ）

①PD ＝DH ；②BC ＝AP ；③PE ＝FE ；④CP ＝OB 。

A 、①②③

B 、②③④

C 、①②④

D 、①②③④

5、如图8,在⊙O 中,直径AB 垂直弦CD,E 为BC 弧上一点,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=2∠4;③∠3+∠5=180°.其中正确的是( ).

（A ）①③ （B ）①② （C ）①②③ （D ）②③

6、如图9，AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝45°,给出以下五

个结论： ①∠EBC ＝22.5° ②BD ＝DC ③AE ＝2EC ④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍 ⑤AE ＝BC 其中正确结论的序号是（ ）

A 、①②

B 、①②④

C 、②③

D 、①③

7、如图10，等腰ΔＡＢＣ，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径作为⊙O 分别交ＡＣ、ＢＣ于Ｄ、Ｅ两点，过Ｂ点的切线交ＯＥ的延长于点Ｆ，连结ＦＤ，则下列结论中①DE=BE

②FD 是⊙O 的切线 ③∠C=∠DFB ④FD=FB ，其中正确的是（ ）

Ａ、①②③ Ｂ、①②④ Ｃ、①③④ Ｄ、②③④

8、如图11，在⊿ABC 中，∠ABC ＝90°，E 、O 是AB 的三等分点，以O 为圆心，BE 为直径的圆过AC 上一点D ， DE ∥CO 。下列结论：①AC 为⊙O 的切线； ②DE ＝OB ； ③设CO 与⊙O 交于F ，则F 为⊿BCD 的内心； ④连结CE ，则∠CEB ＝45°.其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．③④

D ．①②

三、课后作业：

1、如图12，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于D ，AC 于E ，连结AD 、

BE 交于点M ，过点D 作DF ⊥AC 于F ，DH ⊥AB 于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD=CD ；②DF

是⊙O 的切线；③∠DAC=∠BDH ；④12

DG BM =成立的个数（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

2、 如图13，⊙O 内接ABC ∆的外角CAG ∠的平分线与圆交于D 点，DE BG ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，下列结论：①AE AF =；②弧BD=弧CD ；③BE CF =； ④DE 为⊙O 的切线。其中一定成立的是（ ）

（A ）①②③④ （B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①③

3、 如图14，M 是⊙O 的半径OA 的中点, OA=3,MB ⊥OA 交⊙O 于B,弦AC ⊥OB 于N,交BM 于D,连接