容积和容积单位(1)

说出长方体和正方体的体积公式
长方体体积=长x宽x高 V=abh 正方体体积=棱长x棱长x棱长 V=a3 长方体或正方体体积=底面积x高 V=sh
１．什么叫物体的体积？常用的体积单位 有哪些？相邻两个体积单位间的进率是 多少? ２．填入适当的单位名称. (1) 一支粉笔的体积是8( (2) 一堆木料的体积是2(
2 、判断。 （1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同 的，但要从里面量长、宽、高。（ √ ） （2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是 10ml。（ × ） （3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容 积是10ml。（ √ ）
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。 （ ） ×
解决问题 把一个铁球沉没在长1.5分米,宽 1.2分米的长方体容器里,水面由 4.5分米上升到6分米,你能求出 这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
解决问题 在一只长50厘米，宽40厘米的 长方体玻璃水缸中，放入一块 棱长2分米的正方体铁块后，水 面会上升多少厘米？ 高
1200毫升＝（ 1200 ）厘米³ =（1.2 ）升
0.8立方分米=（ 800 ）毫升
3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米
5.2立方分米=(5 )立方分米( 200 )立方厘米
判断 1、一个游泳池的容积是900升。 （ × ） 2、一只杯子装满水是1升，杯子的容 积就是1立方分米。 （ √ ） 3、一块正方体木，棱长4厘米，容积 是64毫升。 （ × ）
1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（ √ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（√ ）
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水 箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
350-200=
150
(ml) = 150 cm
3
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.
一个正方体水槽，棱长2分米，水 深1分米，现在把一颗鹅卵石放入 水中，这时量得水深1.5分米，石 头的体积是多少立方分米？
这个西红柿的体积是多少？
350ml 200ml
水面上升的高度
350－200 ＝150（ml）
＝150（cm3） 答：这个西红柿的体积是150cm3。
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（ √ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（√ ）
求不规则物体的体积
填一填
3升＝（3000）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760 ）立方厘米
1、填空。 6.7m3=( 6700 )dm3=( 6700000)cm3
2L=( 2000 )ml
3540ml=( 3.54 )L
0.82L=( 820 )ml=( 0.82
填空
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 60.56 ）立方分米 2、计量表面积要用（ 面积）单位，计量 长度要用（长度 ）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
填一填 5升＝（ 5000 ）毫升 400mL=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600 ）cm³ 1.3dm³ =（ 1300 ）mL 450cm³ =（ 0.45 ）L 2m³ ＝（ 2000 ）mL 120mL＝（0.12 ）m³
纸盒
答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的
壁厚度不同，所以容积也不同。
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
仔细观察
对于同一个容器，它的体积一定比容积 大，因为它有厚度。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
250ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
).
).
1、6000立方厘米＝（
6 ）立方分米
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 6.056 ）立方分米
面积 2、计量表面积要用（ ）单位，计量 长度）单位，计量体积 长度要用（ 要用（体积 ）单位。
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
来自百度文库
判断 4、一只木箱的容积和它的体积相等。 （× ） 5、大正方体的棱长是小正方体的2 倍，大正方体的体积是小正方体体 积的8倍。 （√ ）
4L= 4000 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
四.考考你：
一种背负式喷雾器，药液箱的容 积是14升。如果每分钟喷出药液 700毫升，喷完一箱药液需用多少 分钟？
1.5分米 2分米
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果的 体积是多少？ 15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L） 答：苹果的体积是0.5L。
然后转化单位
例5 一种小汽车上的油箱，
里面长5dm，宽4dm，
高2dm。这个油箱可以
装汽油多少升？
V=abh=5×4×2 =40(dm³ ) 40dm³ =( 40 )L 答：这个油箱可以装汽油40升。
解决问题 1、一个正方体水箱，从里面量棱 长3分米，这个水箱的容积是多少？ 2、一个无盖长方体铁皮水槽长12 分米，宽5分米，高2分米。这个水 槽最多可以装多少升水？
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
土 豆
梨
石 块
形状不规则的物体（如西红柿、土 豆、梨、橡皮泥、石块……），怎 样求得它们的体积呢？
可以用排 水法。
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
45ml=( 0.045 )L=( 45
)dm3
)cm3
5升＝（ 5000 ）毫升 400ml=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600 ）cm³ 1.3dm³ =（ 1300 ）ml 450cm³ =（ 0.45 ）L 2dm³ ＝（ 2000 ）ml 120ml＝（ 0.12 ）dm³
4分米
从里面量长6分米，
6分米
从里面量长6分米，宽5分米， 高4分米。它的容积是多少 6×5×4=240（立方分米）
4分米
6分米
集装箱规格： 从外面量长12米， 宽2.5米，高4米； 从里面量长11米， 宽2米，高3米；
整个集装箱要占多大的空间？ 12×2.5×4=120立方米 它能容纳（装）多大体积的货？ 11×2×3.8=83.6立方米
0.5 L =（ 500 ） ml
练习
5立方分米=（ 5 ）升 4.3立方厘米=（ 4.3 ）毫升
8立方米=（8000 ）升 =（ 8000000 ）毫升 1.2升=（ 1.2 ）立方分米
=（ 1200 ）立方厘米
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是 60 （毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升） 答：这个水箱能装水512升。
(二)判断.(对的填上y,错的填上n.)
1.一个游泳池的容积是150升.( ) 2.因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相等.( ) 3.一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米, 它的容积是24升.( ) 4.一个长方体木箱,它的体积比容积大.( ) 5.1000立方厘米=1立方分米.( )
三.练一练
（一）填空.
1. 3升=（ ）毫升 2. 2700毫升=（ ）升 3. 2.5 7升=（ ）毫升 4. 640毫升=（ ）升 5. 2升=（ ）立方分米 6. 270毫升=（ ）立方厘米 7. 200毫升=（ ）立方分米 8. 0.21升=（ ）立方厘米
450）升＝（450000 0.45立方米=（ ）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米
做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？
V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3)
0.512(m3)=5120(dm3) =5120(L) 答：这个油箱装油有5120升。
求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要
把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
一、填空
(1)( 一个物体所能容纳物体的体积 ) 叫做容积。
(2)容积的计算方法跟( 体积)的计算方法相同.但要从( 容器里面 )
量长、宽、高。
二、判断题
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （× ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （√ ）
1.一个棱长为１０分米的正方体 容器，容器中水高５分米，将一个 棱长４分米的铁块放入水中，这时 水上升多少分米？
2.一个棱长为２０厘米的正方体容 器中盛满了水，将一根截面面积为２ ０平方厘米，长５０厘米的长方体铁 块垂直放入水中，溢出的水是多少升？
一个棱长为１０分米的正方体容器， 容器中水高４分米，将一个棱长６分 米的铁块放入水中，这时水升高多少 分米
一个棱长为６分米的正方体容器，容 器中水高２分米，将一个棱长４分米 的铁块放入水中，这时水升高多少分 米？
集装箱规格： 从外面量长12米， 宽2.5米，高4米； 从里面量长11米， 宽2米，高3米； 整个集装箱要占多大的空间？ 集装箱的体积：
12×2.5×4=120立方米 集装箱的容积： 它能容纳（装）多大体积的货？ 11×2×3.8=83.6立方米
两个体积一样大的盒子，它们的容积一 样大吗？为什么？
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
能容纳（装）其它物体的物体，称为 容器。
它们是容器吗？
是
是
不是
不是
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？
宽5分米， 高4分米。 计算容积的方法 和体积一样
升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升）
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水
约50 ml
一桶色拉油 约5 L
“神舟五号”载 人航天飞船返回 舱的容积约m³ 6
例5
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
一个棱长为５分米的正方体 容器，容器中水高３分米， 将一个棱长４分米的铁块放 入水中，这时水高多少分米？
三、选择题。 （1）计量墨水瓶的容积用（ ② ①升 ②毫升 ）立方分米 ③0.003 ）作单位恰当。
（2）3毫升等于（ ③ ①0.3 ②0.03
3.计量容积，一般用体积单位。
若计量液体的体积，如药水、 汽油等，常用容积单位升和毫升。
500ml
400
300 200
100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
1L 1L=1dm³
1dm³
体积单位与容积单位有什么关系？
立方厘米 1000 1立方分米 =
1升
= 1000
毫升
连接
1立方厘米=1毫升
试一试:
4 L =（ 4000 ）ml 2.4 L =（ 2400 ） ml 4800 ml =（ 4.8 ） L 25 ml =（ 0.025 ） L 750 ml =（ 0.75 ） L
学校买来2.4 m 的黄沙， 要放在一个长3.2m、宽 1.5m沙坑里，这样沙坑里 的黄沙有多厚？
3
你能任选一个实物，尺 子和长方体（或正方体） 容器测出它的体积吗？ 你能用这种方法比较两 个物体体积的大小吗？
• 把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2 分米的长方体水槽里，水面有4.5分 米上升到6分米。你能求出它的体积 吗？ • 在一个长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃缸里，放入一块长2分米的正 方体铁块。水面会上升多少厘米？