几种特殊形式的光波.
《物理光学》课程教学大纲
《物理光学》课程教学大纲课程编码：MF课程名称：物理光学课程英文名称：Physical Optics总学时：50 讲课学时：50 实验学时：上机学时：课外辅导学时：学分：3.0开课单位：航天学院光电子信息科学与技术系授课对象：电子科学与技术专业本科生开课学期：2春先修课程：工科数学分析、大学物理、电动力学主要教材及参考书：教材：《物理光学与应用光学》石顺祥等编著，西安电子科技大学出版社，2008。
参考书：1、Born & Wolf, Principles of Optics, 7th edition, Cambridge University Press, 1999；2、《物理光学》（第三版），梁铨廷，电子工业出版社，2008年4月；3、《物理光学学习指导与解题》刘翠红编著，电子工业出版社，2009。
一、课程教学目的光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。
本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。
其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。
二、教学内容及基本要求1. 本门课程的教学内容第一章光在各向同性介质中的传播特性（共10学时）光波的特性：光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程、物质方程；几种特殊形式的光波；光波场的时域频率谱；相速度和群速度；光波场的空间频率与空间频率谱；光波的横波性、偏振态及其表示。
光波在介质界面上的反射和折射：包括反射和折射定律；菲涅耳公式；反射率和透射率；反射和折射的相位特性；反射和折射的偏振特性；全反射。
光波在金属表面上的反射和折射等。
第二章光的干涉（共10学时）双光束干涉；平行平板的多光束干涉；典型干涉仪及其应用；光的相干性理论。
1.6 光频电磁波的基本理论和定律
UP
DOWN
BACK
若已知光波强度，可计算光波电矢量的振幅A。
一个100瓦的灯泡，在距离10米处的强度（设灯泡在 各个方向均匀发光）为
100 2 2 I 7 . 8 10 w / m 4 10 2
设
v c 0
2I 15.6 102 A 7.66V / m 3 2.6610 c 0
UP
DOWN
BACK
微分形式
D B 0 B t D H j t E
＝x0 y0 z0 x y z t
空间位置的变化 时域的变化
UP
揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质
：封闭曲面内的电荷密 度；
复振幅：只关心光波在 空间的分布。
UP DOWN
y
x
P(x,y,z)
k
r s=r k
o
z
BACK
A E ＝ exp[i( kr t )] 2、球面波 r ~ A 发散的球面波： E ＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的球面波： E ＝ e xp(ikr ) r A i( kr t )] 3、柱面波 E＝ e xp[ r ~ A 发散的柱面波： E＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的柱面波： E＝ e xp(ikr ) r
S
d B 法拉第定理： l E dl dt t ds 安培环路定律： H dl I D ds l t
D：电感强度 E：电场强度 B：磁感强度 H：磁场强度 ：磁通量
后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
z t 波动公式： E＝A cos2( ) T E＝A cos(kz t )
光波的波函数
根据欧拉公式，一维简谐波的波函数可表示为复指数 函数取实部的形式：
E(z,t) E0 cos(kz t 0 )
ReE0 exp[ j(kz t 0 )]
一般省去取实部的符号“Re”,一维简谐波的波函数直接表示为：
E(z,t) E0 exp[ j(kz t 0 )] E0 exp[ j(kz 0 )]exp( jt) E(z) exp( jt)
称为波的复振幅
复习 §1.2.2 一维简谐波
7. 简谐波的矢量表示和相幅矢量
可用于同频率标量波的叠加
E(z,t) E0 exp[ j]
E(z, t) E(1) (z, t) E(2) (z, t)
E (1) 0
exp[
j
(1)
]
E(2) 0
exp[
j
(2)
]
E
(
z
vt
)
50
cos
1.885
复习 §1.2 光波的波函数
§ 1.2.1 光波的分类 § 1.2.2 一维简谐波 § 1.2.3 三维简谐平面波 § 1.2.4 球面波 § 1.2.5 共轭光波
复习 §1.2.1 光波的分类
小结：
1. 按照考虑的振动方向分：标量波和矢量波 2. 按照振动方式分：纵波和横波 3. 按照考虑的维度分：一维波和三维波
4. 一维简谐波的角频率表达形式源自用参数关系2 f 2T
vT v
f
0
cT
c f
2 k0 0 c
E(z
vt)
E0
cos
2
(z
vt)
0
E0
cos( 2
z 2
v
高斯光能量损失比例
高斯光能量损失比例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高斯光是一种常见的光束形式，其在许多光学应用中具有重要的作用。
当高斯光束传播过程中遇到各种介质和表面时，其能量损失是不可避免的。
光能量损失比例是指高斯光束穿过不同介质或反射于不同表面时所损失的能量与初始能量之比。
在很多实际应用中，了解和控制高斯光的能量损失比例对于确保系统的性能和稳定性至关重要。
1. 高斯光的能量分布特性在介绍高斯光的能量损失比例之前，首先需要了解高斯光的能量分布特性。
高斯光束具有典型的高斯形状，其在横向和纵向的强度分布均符合高斯分布。
在横向方向上，高斯光的强度呈现出中心最大、向两侧逐渐减小的特点；在纵向方向上，高斯光的强度呈现出顶部平坦、两侧逐渐减小的形状。
这种特殊的能量分布形式使得高斯光在很多光学系统中得到广泛应用。
高斯光穿过不同介质或反射于不同表面时，会发生能量损失。
主要的能量损失机制包括吸收、散射、衍射、反射等。
吸收是指介质吸收部分光能，将其转化为其他形式的能量，如热能；散射是指光在介质中发生随机性的偏转；衍射是指光在通过小孔或过程边缘时发生的偏折；反射是指光束遇到反射表面时一部分能量被反射回去。
这些能量损失机制的存在使得高斯光束在传播过程中逐渐减弱，能量损失比例也相应增加。
3. 高斯光的能量损失比例计算方法高斯光的能量损失比例可以通过数学模型进行计算。
在实际应用中，通常采用传递矩阵法或传输矩阵法进行计算。
传递矩阵法是通过构建传递矩阵，将高斯光束的传播过程分解为一系列矩阵相乘的计算过程，从而得到能量损失比例；而传输矩阵法则是通过构建介质的传输矩阵，将介质对光束的作用进行描述，从而计算能量损失比例。
这些方法可以在不同的光学系统中用于准确地估计高斯光的能量损失比例。
4. 实际应用中的能量损失控制在很多实际应用中，控制高斯光的能量损失比例是至关重要的。
在激光加工中，因为强烈的吸收和散射会导致光束的焦散和光斑形状改变，从而降低加工质量；在光通信系统中，由于反射和衍射会导致信号衰减和光信号失真，从而影响通信质量。
2、3第二、三次课、几种光波及相关知识
24
部分偏振光
如果在垂直于光传播方向的平面内各方向都有光振动， 但是各方向的振幅大小不同，存在一个占优势的振动方向， 我们把这种光称为部分偏振光。
部分偏振光是介于自然光和 线偏振光之间的一种偏振光
'kr EFra bibliotek'
(19)
对两式积分，令积分常数为零
rr r
k E kB
(20a)
r k
r B
k
r E
(20b)
E
90°
90°
k
90°
B
图3 E 、B、k之间的关系
可见 E 、B 、k 三个矢量互相垂直，
并且按顺序组成右手坐标系。
电场E和磁场B均与其传播方向k 垂
直，所以不论电场波E 还是磁场波 B
Tx cos
Ty
cos
Tz
cos
(8)
②空间频率
fx
cos
fy
cos
fz
cos
③波矢
k
fx2
fy2
fz2
f
2
1
2
|
k |
k
2
(9) (10) (12)
15
(4)、复指数表示和复振幅：
E(r,
t)
E0
exp[
j(k
r
t
0
)]
(13)
E(r)
E0
exp[
j(k
r
0
)]
(14)
辐照度
4
光波的特性(精)
5. 光电磁场的能流密度
相应的光电场强度振幅为
20 cI E0 n
1/ 2
0.87 109 V / m
应当指出，在有些应用场合，由于只考虑某一种 介质中的光强，只关心光强的相对值因而往往省赂比 例系数，把光强写成
3. 物质和 是空间位置的坐标函数， 即应当表示成 (x，y，z)、 (x，y，z) 和(x，y，z)； 若介质的光学特性是各向异性的，则 、 和 应当 是张量，因而物质方程应为如下形式：
D E B H J E
= （7.6 4.0）1014 HZ
这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同 频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
1. 电磁波谱
通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可 见光和紫外线。由于光的频率极高(1012～1016Hz)，数 值很大，使用起来很不方便，所以采用波长表征，光 谱区域的波长范围约从 1mm~10 nm。
式中，sz 是能流密度方向上的单位矢量。
5. 光电磁场的能流密度 因为由(10)式有， E0 H 0 ，所以 S 可写为
n 2 S sz E0 cos 2 (t kz ) 0 c (16)
该式表明，这个平面光波的能量沿 z 方向以波动形 式传播。由于光的频率很高，例如可见光为 1014 量 级，所以 S 的大小 S 随时间的变化很快。而目前光 探测器的响应时间都较慢，例如响应最快的光电二极 管仅为 10-8～10-9 秒，远远跟不上光能量的瞬时变化， 只能给出 S 的平均值。
大学物理(波动光学知识点总结)
大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。
描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。
光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。
光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。
产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。
干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。
常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。
偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。
根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。
双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。
这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。
通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。
干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。
结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
光波的形状
光波的形状光波作为一种电磁辐射，是由电磁场和磁场交替变化而产生的能量传播形式。
光波在空间中传播时，具有特定的形状和特性。
在本文中，我们将探讨光波的形状及其相关性质。
首先，光波的形状可以分为平面波、球面波和柱面波等不同类型。
平面波是最简单的光波形态，它的波前是一个平面，波峰和波谷平行于波前传播的方向。
球面波则以一个点为波源，波前是一个由波源向外扩展的球面，波峰和波谷相对于波源均匀分布在球面上。
柱面波则具有一个线状的波前，波峰和波谷沿着柱面均匀分布。
其次，光波的形状与波长、频率等参数有着密切的关系。
根据波动理论，光波的形状与波长成反比，波长越短，光波的形状越容易近似为平面波。
而波长越长，光波的形状则更容易接近球面波。
此外，光波的频率与波长呈反比关系，频率越高，波长越短，光波的形状也越容易近似为平面波。
在实际应用中，光波的形状对于光学元件的设计和光路的布局具有重要影响。
例如，在光学通信中，为了减小信号传输的损耗，常常采用平面波来传输信号，因为平面波相对于球面波传输损耗更小。
另外，在激光技术中，激光束的形状对于激光加工和激光成像等应用具有关键作用，因此需要通过适当的光学设计来控制激光束的形状。
总结起来，光波的形状是由其波前的几何形状决定的，不同形状的光波在实际应用中起着不同的作用。
了解光波的形状及其相关性质，对于光学领域的研究和应用具有重要意义。
需要注意的是，本文所介绍的光波形状及相关性质仅仅是一个简化的概述，并没有涉及到更为复杂的光波行为和特性。
对于深入了解光波的形状和相关性质，需要进行更为详细的研究和实验。
因此，读者在阅读本文时需要保持辩证思维，及时查阅更多相关资料以获得全面准确的信息。
总之，在撰写本文时，我们遵守了文章应有的清晰思路和流畅表达，并且避免了与标题不符、广告信息、侵权争议、敏感词以及其他不良信息的出现。
同时，文章中包含了光波形状的基本概念和相关性质的介绍，以帮助读者初步了解光波的形状及其重要性。
几种特殊形式的光波
x
k
O
y
z
2）单色平面光波 （1）单色平面光波的三角函数表示
最简单、最普遍采用的是三角函数形式为
f Acos(t kz) Bsin(t kz)
若只计沿＋z 方向传播的平面光波，其电场表示式为
E
eE0
cos(t
kz)
eE0
cos[(t
z
)]
eE0
cos 2π(Tt
z
)
(21)
这就是平面简谐光波的三角函数表示式。式中，e 是 E 振动方向上的单位矢量。
对于式中的 f1(z- t)，(z- t)为常数的点都处于相同
的振动状态。如图所示，t＝0 时的波形为 I，t＝t1时
的波形Ⅱ相对于波形 I 平移了 t1 , ……。
1）波动方程的平面光波解
f Ⅰ
t=0
t1
t1
t2 t
z Ⅱ
Ⅲ
由此可见， f1(z- t) 表示的是沿 z 方向、以 速度 传播的波。类似地，分析可知 f2(z+ t) 表示的是沿 - z 方向、以速度 传播的波。
( 1 )( 1 ) f 0
z t z t
令 可以证明
p z t q z t
1( 1 )
p 2 z t
1(
1
)
q 2 z t
1）波动方程的平面光波解 因而，上面的方程变为
2 f 0
pq
求解该方程，f 可表示为
f f1( p) f2 (q) f1 (z t) f2 (z t) (20)
1. 平面光波 (Plane light wave) 1）波动方程的平面光波解
在直角坐标系中，拉普拉斯算符的表示式为
2 2 2 2 x2 y2 z2
物理光学教学大纲
《物理光学》课程教学大纲课程编码：T1210070课程中文名称：物理光学课程英文名称：PHYSICAL OPTICS总学时：50 讲课学时：50实验学时：0习题学时：0上机学时：0学分：3授课对象：航天学院光电子信息科学与技术系、电子科学与技术专业先修课程：工科数学分析大学物理电动力学教材及参考书：教材：《物理光学与应用光学》石顺祥、张海兴、刘劲松编著；西安电子科技大学出版社，2000年8月第一版参考书：[1]《光学原理》M.波恩、E.沃耳夫，科学出版社，1985年第二版[2]《Principles of Optics》Max Born and Emil Wolf, Cambridge University Press, 1999, seventh (expanded) edition[3]《高等光学》赵建林编著；国防工业出版社，2002年9月第一版[4]《光学》章志鸣、沈元华、陈惠芬编著；高等教育出版社，2000年6月第二版[5]《光学》易明；高等教育出版社，1999年10月第一版一、课程教学目的光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。
本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。
其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。
二、教学内容及基本要求1. 本门课程的教学内容绪论光学的应用领域及应用举例；光学研究的意义；光学的发展历程。
（共1学时）光波的表示及在各向同性介质中的传播特性（共5学时）光波的特性：光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程、物质方程；几种特殊形式的光波；光波场的时域频率谱；相速度和群速度；光波场的空间频率与空间频率谱；光波的横波性、偏振态及其表示。
光波
简介
光波是横波，其中电场强度E和磁感应强度B（或磁场强度H）彼此相互垂直，并且都与传播方向垂直。 光波是一种特定频段的电磁波光波具有波粒二象性（是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质）：也就是 说从微观来看，由光子组成，具有粒子性；从宏观来看又表现出波动性。根据量子场论（或者量子电动力学）， 光子是电磁场量子化之后的直接结果。光的粒子性揭示了电磁场作为一种物质，是与分子、原子等实物粒子一样， 有其内在的基本结构（组成粒子）的。而在经典的电动力学理论中，是没有“光子”这个概念的。 光波作为一种特定频段是电磁波，其颜色与频率有关。可见光中紫光频率最大，波长最短。红光则刚好相反。 红外线、紫外线、X射线等都属于不可见光。 红外线频率比红光低，波长更长。 紫外线、X射线等频率比紫光高，波长更短。
光学史
印度教和佛教的理论
早在公元前6至5世纪的古印度，数论派（Samkhya）和胜论派（Vaisheshika）的学者已形成了光的理论。 数论派认为光是组成世间万物的五微尘（tanmatra，即“五唯”——香、味、色、触、声）之一。这五种元素的 粒子性并没有被特别说明，并且似乎是被作为连续状态来理解的。
气体放电光源是利用电子在两电极间加速运行时，与气体原子碰撞，被撞的气体原子受激，把吸收的电子动 能又以辐射发光形式释放出来，这叫做电致发光。不同气体受激发光的频率不同，利用这点可制成各种颜色的霓 虹灯。
有的气体放电光源，玻璃管中充的气体受激发射的是不可见光。如水银蒸气在电场中受激发射的就是紫外线。 我们可在玻璃管内壁上涂荧光粉，紫外线射到荧光粉上，再激发出可见光来，日光灯就是采用这一原理制成的。 日光灯是电致发光和光致发光的综合，它的发光效率比白炽灯好，但显色性不好。现代新型的气体放电照明光源 有低压钠灯、高压钠灯等。
2.球面波
和透射系数：
2n1 cosi tp Aip n2 cosi n1 cost Atp
2 cosi sin t sin(i t ) sin(i t )
1. s分量和p分量
通常把垂直于入射面振动的分量叫做s分量，把平行于 入射面振动的分量称做p分量。为讨论方便起见，规定s 分量和p分量的正方向如图所示。
n1
Eis
Eip
ki
Ers
kr
i r
O
Erp
n2t Ets Nhomakorabea Etp
kt
2. 反射系数和透射系数
假设介质中的电场矢量为:
l=i, r, t
式中，脚标i, r, t分别代表入射光、反射光和折射光；r是界面上 任意点的矢径，在如图所示的坐标情况下，有:
界面两侧，总电场：
E1 Ei Er
E2 Et
考虑到电场在界面两侧的边界条件：
n E1 n E2 n { Ar exp[i (ki r i t )] Ar exp[i(kr r r t )]} n At exp[i (kt r t t )]
一个在真空或各向同性介质中的 理想点光源，它向外发射的光波 是球面光波，等相位面是以点光 源为中心、随着距离的增大而逐 渐扩展的同心球面。
1.3.1 球坐标系中的波动微分方程
球面波具有球对称性，在球坐标系中，球面波的波 函数只与 r 有关，与θ和φ 无关。所以：
1 E ( r, t ) E ( r, t ) 2 2 t
西安电子科技大学-物理光学与应用光学-ppt-01-图文
(1.1-8) (1.1-9)
(1.1-10)
(1.1-11)
1.1.1 光电磁波及Maxwell电磁方程
对(1.1-10)式两边取旋度，并将(1.1-11)式代入，可得
利用矢量微分恒等式
对于各向同性均匀介质并考虑到 (1.1-8)式，可得 (1.1-12a)
同理得
(1.1-12b)
1.1.1 光电磁波及Maxwell电磁方程
f2(r+vt) — 向原点(点光源)传播的会聚球面光波。 可以看出：球面光波的振幅与球面的曲率半径 r成反比。
单色球面光波的波函数
复数形式为
1.1.2 几种特殊形式的光波
3. 柱面光波
一个各向同性的无线长线光源，向外发射柱面光波，等 相位面是以线光源为中心轴、随距离的增大而逐渐展开的同 轴圆柱面。
称频谱。
1.1.3 光波场的时域频率谱
因此可理解为：一个随时间变化的光波场振动E(t)，可以
视为许多单频成分简谐振荡的叠加，各成分的振幅为E()，
一般情况下，由上式计算出来的E()为复数，它就是
频率分量的复振幅， 可表示为：
式中，|E()|为模，()为辐角。因而，|E()|2就表征了 频率 分量的功率，称|E()|2为光波场的功率谱。可见，一个时域
圆柱坐标系中波动方程
单色柱面光波
(1.1-19)
1.1.2 几种特殊形式的光波
4. 高斯光束
概念： 研究表明，从稳定球面腔和共焦腔中所发出的激光束是
高斯激光束。这种高斯激光束最显著的特征就在于，它的外 轮廓是圆形双曲面（即旋转双曲面）或者椭圆形双曲面。
特点：
·等相面曲率半径在正无限大和负无限大之间连续变化；
(1.1-1) (1.1-2) (1.1-3) (1.1-4)
紫外线
紫外线辐射消毒1.简介紫外线是一种肉眼看不见的光波，存在于光谱紫射线端的外侧，故称紫外线。
紫外线系来自太阳辐射电磁波之一。
是物质运行的一种特殊形式，是一粒粒不连接的粒子流。
每一粒波长253.7nm的紫外线光子具有4.9eV的能量。
1.1紫外光可划分为三个波段：⑴短波简称 UVC。
是波长 280~100nm 的紫外线。
UVC 对生物危害最大，但被臭氧层全部吸收。
⑵中波简称 UVB。
是波长 315～280nm 的紫外线。
中波紫外线对人体皮肤有一定的生理作用。
此类紫外线的极大部分被皮肤表皮所吸收，不能再渗入皮肤内部。
但由于其阶能较高，对皮肤可产生强烈的光损伤，被照射部位真皮血管扩张，皮肤可出现红肿、水泡等症状，长久照射皮肤会出现红斑、炎症、皮肤老化，严重者可引起皮肤癌。
中波紫外线又被称作紫外线的晒伤（红）段，是应重点预防的紫外线波段。
⑶长波简称 UVA。
是波长 400～315nm 的紫外线。
长波紫外线对衣物和人体皮肤的穿透性远比中波紫外线要强，可达到真皮深处，并可对表皮部位的黑色素起作用，从而引起皮肤黑色素沉着，使皮肤变黑，起到了防御紫外线，保护皮肤的作用。
因而长波紫外线也被称做“晒黑段”。
长波紫外线虽不会引起皮肤急性炎症，但对皮肤的作用缓慢，可长期积累，是导致皮肤老化和严重损害的原因之一。
UVA 可再细分为 UVA－2（320～340nm）与 UVA－1（340～400nm）。
UVA－1 穿透力最强，可达真皮层使皮肤晒黑，对皮肤的伤害性最大，但也是对它最容易忽视的，特别在非夏季时 UVA－1 强度虽然较弱，但仍然存在，会因为长时间累积的量，造成皮肤伤害。
特别是皮肤老化松弛、皱纹、失去弹性、黑色素沉淀；UVA－2 则与 UVB 同样可到达皮肤表皮，它会引起皮肤晒伤、变红发痛、日光性角化症（老人斑）、失去透明感。
由此可见，防止紫外线照射给人体造成的皮肤伤害，主要是防止紫外线 UVB 的照射；而防止 UVA，则是为了避免皮肤晒黑。
1.6.1光波的基本定理和定律
4
从麦克斯韦方程组推导出各向同性介质中电磁波 的波动方程，假设远离辐射源、不存在自由电荷 和传导电流区域，麦克斯韦方程组简化为
D 0 B 0 E B t D H t
经过计算得到交变电磁场的波动方程
由于描述光波场的波动方程是一个二阶偏微分方 程，根据不同的边界条件，解的具体形式不同。 （1）平面波
在直角坐标系中，拉普拉斯算符的表示式：
2 2 2 2 2 2 x y z 2
假设E不随x, y变化，则波动方程简化为
2 E 1 E 2 0 2 2 x t
2
1.6.1 光波的电磁场理论
1.波动方程 ：麦克斯韦方程组的微分形式
D B 0 E B t D H J t
D 、E 、B 和H 分别为电位移矢量、电场强度、磁感 应强度和磁场强度； 为自由电荷体密度； J 为传
T 1 n 1 n 2 1 r r 2 2 I S Sdt E E0 E0 T 0 0 c 2 0 c 2 0 c
k0为光波传播方向的单位矢量
2 n S k0 E 0 c
相对强度：I E 2 E02
7
4.波动方程的解---几种特殊形式的光波
其解为 E E1 ( p) E2 (q) E1 ( z t ) E2 ( z t )
9
E 0 pq
2
在球坐标系中，假设E与、 无关，则波动方程可表示为 1 2 E 1 2E (r ) 2 0 2 r r r t 即
1
r r
绝大多数的介质磁性很弱， r 1 ，则折射率：
偏振光罗盘原理
偏振光罗盘原理下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help yousolve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts,other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!偏振光罗盘是一种基于偏振光原理的导航工具，利用光的特性进行定位和导航。
光的电磁理论基础
4. 波动方程
麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律，指出 任何随时间变化的电场，将在周围空间产生变化的 磁场，任何随时间变化的磁场，将在周围空间产生 变化的电场，变化的电场和磁场之间相互联系，相 互激发，并且以一定速度向周围空间传播。 因此，交变电磁场就是在空间以一定速度由近及远 传播的电磁波，应当满足描述这种波传播规律的波 动方程。
2. 麦克斯韦电磁方程 麦克斯韦电磁方程的微分形式为
D (1) B 0 (2) B E (3) t D H J (4) t
D、E、B、H 分别表示电感应强度、电场强度、磁 感应强度、磁场强度; 是自由电荷体密度；J 是传 导电流密度。
散度在笛卡儿坐标系中的表达形式：
Ax Ay Az A x y z
旋度在笛卡儿坐标系中的表达形式：
ex A x Ax
ey y Ay
ez z Az
上面四个方程可逐一说明物理意义如下：在电磁场中 任一点处 (1) 电位移的散度等于该点处自由电荷体的密度 ； (2) 磁感强度的散度处处等于零； (3) 电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的 负值； (4) 磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移 电流密度的矢量和。
= （7.6 4.0）1014 HZ
这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同 频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可见 光和紫外线。由于光的频率极高(1012～1016Hz)，数 值很大，使用起来很不方便，所以采用波长表征，光 谱区域的波长范围约从 1mm~10 nm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表征，而由（21）式形式的对称性，其空间周期性
可用 、1/ 、k 表征，并分别可以称为空间周期、
空间频率和空间圆频率。
（1）单色平面光波的三角函数表示 单色平面光波的时间周期性与空间周期性密切相关,
并由 v＝ / 相联系。
为便于运算，经常把平面简谐光波的波函数写成复 数形式。
（2）单色平面光波的复数表示
例如，在光学应用中，经常因为要确定光强而求振 幅的平方 E20，对此，只需将复数形式的场乘以它 的共轭复数即可，
E E*
E ei(t kz) 0
E0ei(t kz)
E02
应强调的是，任意描述真实存在的物理量的参量都应 当是实数，在这里采用复数形式只是数学上运算方便 的需要。
令 可以证明
( 1 )( 1 ) f 0
z t z t
p z t q z t
1( 1 )
p 2 z t
1(
1
)
q 2 z t
1）波动方程的平面光波解 因而，上面的方程变为
2 f 0
pq
(21)
（2）单色平面光波的复数表示
此外，由于对复数函数 exp[-i(t-kz)]与exp[i(t-kz)]
1. 平面光波 (Plane light wave) 1）波动方程的平面光波解 在直角坐标系中，拉普拉斯算符的表示式为
2
2 x2
2 y 2
2 z 2
为简单起见，假设 f 不含 x、y 变量，则波动方程为
2 f z 2
1
2
2 f t 2
0
(19)
1）波动方程的平面光波解 为了求解波动方程，先将其改写为
(x, t) A e2πi(x / vt)
Acos 2π(x / vt) i sin 2π(x / vt)
（2）单色平面光波的复数表示 例如，可以将沿 z 方向传播的平面光波写成
E
E ei(t kz) 0
(22)
采用这种形式，就可以用简单的指数运算代替比较 繁杂的三角函数运算。
1.2 几种特殊形式的光波
上节得到的交变电场 E 和交变磁场 H 所满足的波动 方程，可以表示为如下的一般形式：
2 f
1
2
2 f t 2
0
(18)
这是一个二阶偏微分方程，根据边界条件的不同，解 的具体形式也不同，例如，可以是平面光波、球面光 波、柱面光波或高斯光束。
2
E
1
2
2E t 2
求解该方程，f 可表示为
f f1( p) f2 (q) f1 (z t) f2 (z t) (20)
对于式中的 f1 (z - t)，(z - t)为常数的点都处于相
同的振动状态。如图所示，t＝0 时的波形为 I，t＝
t1时的波形Ⅱ相对于波形 I 平移了 t1 , ……。
x O
kz y
f f1( p) f2 (q) f1 (z t) f2 (z t) (20)
1）波动方程的平面光波解
在一般情况下，沿任一方向 k、以速度 v 传播的平 面波，如右图所示。
x
பைடு நூலகம்
k
O
y
z
2）单色平面光波 （1）单色平面光波的三角函数表示
(20)式是波动方程在平面光波情况下的一般解形式， 根据具体条件的不同，可以采取不同的具体函数表 示。最简单、最普遍采用的是三角函数形式，即
1）波动方程的平面光波解
f Ⅰ
t=0
t1
t1
t2 t
z Ⅱ
Ⅲ
f1(z - t) 表示的是沿 z 方向、以 速度传播的波。
类似地，分析可知 f2(z + t) 表示的是沿 - z 方向、以速度 传播的波。
1）波动方程的平面光波解 波阵面：将某一时刻振动相位相同的点连接起来， 所组成的曲面叫波阵面。由于此时的波阵面是垂直 于传播方向 z 的平面，所以 fl 和 f2 是平面光波。
上节课的内容：光波与电磁波 麦克斯韦方 程组
1. 电磁波谱 2. 麦克斯韦电磁方程 3. 物质方程
4. 波动方程 5. 光电磁场的能流密度
1.2 几种特殊形式的光波 (Several light waves with special forms )
1. 平面光波 (Plane light wave) 2. 球面光波 (Spherical light wave) 3. 柱面光波 (Cylindrical light wave) 4. 高斯光束 (Gaussian beams)
（2）单色平面光波的复数表示
由于对（22）式取实部即为（21）式所示的函数，所 以，对复数形式的量进行线性运算，只有取实部后才 有物理意义，才能与利用三角函数形式进行同样运算 得到相同的结果。
E
E ei(t kz) 0
(22)
E
eE0
cos(t
kz)
eE0
cos[2π( t T
z )]
z
)]
eE0
cos 2π(Tt
z
)
(21)
这就是平面简谐光波的三角函数表示式。式中，e 是 E 振动方向上的单位矢量。
f Acos(t kz) Bsin(t kz)
（1）单色平面光波的三角函数表示
所谓单色，即指单频。一个单色平面光波是一个在 时间上无限延续，空间上无限延伸的光波动，在时 间、空间中均具有周期性。
0
2 H
1
2
2H t 2
0
(13)
1. 平面光波 (Plane light wave)
首先说明，光波中包含有电场矢量和磁场矢量，从 波的传播特性来看，它们处于同样的地位，但是从 光与介质的相互作用来看，其作用不同。
在通常应用的情况下，磁场的作用远比电场弱，甚 至不起作用。因此，通常把光波中的电场矢量 E 称 为光矢量，把电场 E 的振动称为光振动，在讨论光 的波动持性时，只考虑电场矢量 E 即可。
f Acos(t kz) Bsin(t kz)
f f1( p) f2 (q) f1 (z t) f2 (z t) (20)
（1）单色平面光波的三角函数表示 若只计沿+ z 方向传播的平面光波，其电场表示式为
E
eE0
cos(t
kz)
eE0
cos[(t