体育单招数学模拟考试题一和答案解析

2018年体育单招考试数学试题(1)

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{

2、下列计算正确的是（）

A 、222log 6log 3log 3-=

B 、22log 6log 31-=

C 、3log 93=

D 、()()2

33log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y +

-=垂直的直线2L =（）

A:2x-y-3=0B:x+y-1=0C:x-y-1=0D:x+2y+4=0

4．设向量(1,cos )θ=r a 与(1,2cos )θ=-r b 垂直，则cos2θ等于（）A.2B ．12

C ．0

D ．-1

5、不等式

21

13

x x ->+的解集为（） A 、x <-3或x >4 B 、{x |x <-3或x >4} C 、{x |-3

D 、{x |-3

2

1

} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（

）

A ．]2

2,2[π

ππ+

k k ,Z k ∈ B ．]2,2

2[πππ

π++

k k ,Z k ∈

C ．]22,2[π

πππ--k k ,Z k ∈

D ．]2,2

2[ππ

πk k -

Z k ∈

7．设函数2

()ln =

+f x x x

，则（） A.12=

x 为()f x 的极大值点 B ．1

2

=x 为()f x 的极小值点 C ．x =2为()f x 的极大值点D ．x =2为()f x 的极小值点

8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=

b （）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）5

9、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）

A 、－2

B 、12-

C 、1

2

D 、2

10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，

不同的分配方法共有（???）种

A 、90????

B 、180??????

C 、270???????..

D 、540

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.

12、2n

x x ⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭展开式的第5项为常数，则n =。

13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于． 16.抛物线94

12

-=

x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是。 三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： （1）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；

（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元 的概率.

18、已知圆的圆心为双曲线22

1412

x y -

=的右焦点，并且此圆过原点 求：（1）求该圆的方程（2）求直线3y x =被截得的弦长

19．如图，在△ABC 中，∠ABC=60o ，∠BAC 90=o ，AD 是BC 上的高，沿AD 把△ABD 折起，使

∠BDC 90=o

．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE u u u r 与DB u u u r

夹角的

余弦值

2018年体

育单招数学模拟试题（2）

一、 选择题

1,下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）

过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F

2

1236251+=（Ａ）x

x y 2

= （Ｂ）2x

y = （Ｃ）2)(x

y = （Ｄ）33x y =

2，抛物线24

1

x y -=的焦点坐标是（）

（Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-

3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A =I ，则a 的取值范围是（）

（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,5

4，已知x x ,13

12

sin =

是第二象限角，则=x tan （） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 5

12 （Ｄ）512

-

5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （） （Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480（Ｄ）480± 6，tan330︒=（）

（A （B （C ）（D ）

7，点，则△ABF 2的周长是 （）

（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．10

8，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝

⎭

图像的一个对称中心是（）

（A ）(,0)12π

-

（B ）(,0)6

π

- （C ）(,0)6

π （D ）(,0)3

π

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.函数()ln 21y x =-的定义域是.

10.把函数sin 2y x =的图象向左平移6

π个单位，得到的函数解析式为

________________.

11.某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检

验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =.

12.已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A .若点A 在直线 ()100mx ny mn +

-=>