匀速圆周运动整章知识点总结知识分享

匀速圆周运动整章知

识点总结

匀速圆周运动

1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动

2、描述匀速圆周运动的物理量

3、向心力

作用效果：产生向心加速度，并不断改变物体线速度方向，维持物体做圆周运动。

方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力大小：

2

2

ω

mr

r

v

m

ma

F=

=

=

来源：向心力不是性质力，是根据力的效果命名的，向心力可以是重力、弹力摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分立；

4、离心运动和近心运动

1、离心

当F向=F合时，物体做圆周运动

当F合=0 时，即产生向心力的合力消失，物体沿所在位置的切线方向飞出去

当F合

2、近心

当F合>F向时，物体将离圆心越来越近

5、两种传动模式特点

共轴传动：1、转动方向相同；2、转动的周期角速度相同

皮带、链条转动：1、两轮的转动方向可同向，可相反；皮带接触点的线速度相同 6、火车转弯问题 车轨间的 距离 L ；两车轨高度差

h ；车转弯半径

为R ，两

车轨所在平面与水平面的夹角为θ

7、汽车过桥问题

8、竖直平面内圆周运动的临界问题

中学阶段圆周运动一般只研究物体通过最高点最低点的情况，常见有两种模型—轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：

最高点征者向上

力学特

征r

v

m

F

mg

N

2

=

+

r

v

m

F

mg

N

2

=

±

临界特

征

F N=0，gr

v=

min

竖直向上的F N=mg，v=0

过最高点条件

gr

v≥0

≥

v

速度和弹力关系分析1、能过最高点时，gr

v≥，

r

v

m

F

mg

N

2

=

+

，绳、轨道对球产生弹力F N

2、不能过最高点时，gr

v<，在到达最高

点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动

1、当v=0时，F N=mg，F N为支持力，

沿半径背离圆心；2、当

gr

v<

<

时，

r

v

m

F

mg

N

2

=

-，F N背离圆心，随

v的增大而减小；3、当gr

v=时，

F N=0；4、当gr

v>时，

r

v

m

F

mg

N

2

=

+

，FN指向圆心并随v的

增大而增大。

一、典型例题

1、新型石英钟表中的分针和时针可是为做匀速圆周将运动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法正确的是（）

A 分针的角速度与是真的角速度相等

B 分针教速度是时针角速度的60倍

C 分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍

D 分针端点的向心加速度是时针的1.5倍

2、

如图所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出

A.B物体运动时，其线速度的大小不变

B.B.B物体运动时，其角速度不变

C.C.A物体运动时，其角速度不变

D.D.A物体运动时，其线速度随r的增大而减小

3、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B．小球只受重力和绳的拉力作用

C．θ越大，小球运动的速度越大

D．θ越大，小球运动的周期越大

4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B

紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

5、如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（）

A 2m/s B

10

2 C 5

2 D2

2

6、

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。

已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。

（2）轻绳能承受的最大拉力多大？

（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？