做一个五进制的加减法计数器
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
做一个五进制的加减法
计数器
公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
一、 做一个五进制的加减法计数器，输入控制端为1时，做加法，为0
时，做减法，用JK 触发器实现。
第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态图。
取输入数据变量为X ，检测的输出变量为Z ，该电路的功能是五进制计数器。当X=1时，计数器作加“1”运算，设初态为S 0。状态由S 0做加1运算，状态转为S 1，输出为0；状态S 1做加1运算，转为状态S 2，输出为0；状态S 2做加1运算，转为状态S 3，输出为0；状态S 3做加1运算，转为状态S 4，输出为0；当状态S 4继续做加1运算时，状态由S 4转到S 0，输出为1。当X=0时，计数器作减“1”运算。状态由S 0做减1运算，此时产生借位，状态转为S 4，输出为1；状态S 4做减1运算，转为状态S 3，输出为0；状态S 3做减1运算，转为状态S 2，输出为0；状态S 2做减1运算，转为状态S 1，输出为0；状态S 1做减1运算，状态由S 1转为状态S 0，输出为0。 由此得出状态转换图：
第二步：状态编码。
该电路是五进制计数器，有五种不同的状态，分别用S
0、S
1
、
S 2、S
3
、S
4
表示五种状态，这五种状态不能作状态化简。在状态编码时，
依据2n+1 序变化，采用二进制计数编码。设S 0=000，S 1 =001，S 2 =010，S 3 =011， S 4 =100。 状态转换表如下： 第三步：求出输出方程，状态方程和驱动方程（控制函数）。 用JK 触发器构成逻辑电路，JK 触发器的特性方程Q n+1=J Q n + K Q n 。 Q 2n Q 1n XQ 3 n 00 01 11 10 00 01 11 10 （1） Z=X Q n 3 + X Q 3n Q 2n Q 1n Q 2n Q 1n XQ 3n 00 01 11 10 00 01 11 10 (b) Q 3n+1 =X Q 2n Q 1n + X Q 3n Q 2n Q 1n Q 2n Q 1n XQ 3n 00 01 11 10 00 01 11 10 (3) Q 2n+1=X Q 3n + X Q 2n Q 1n + X Q 2n Q 1n + X Q 2n Q 1n Q 2n Q 1n XQ 3n 00 01 11 10 00 01 11 10 (4) Q 1n+1=X Q 3n + Q 2n Q 1n + X Q 3n Q 1n 再由JK 触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程： J 1 = X Q 3n + X Q 3n + Q 2n K 1 = X Q 3n J 2 = X Q 1n + X Q 3n K 2 = X Q 3n + X Q 1n + X Q 1n J 3 = X Q 2n Q 1n + X Q 2n Q 1n K 3 = X Q 2n Q 1n 第四步：画出逻辑电路图： 第五步：检测该电路是否有自启动能力： 电路有三个无效状态：101,110,111。当电路进入任何一个无效状态后，当来一个脉冲，即有：Q 3n+1=0,Q 2n+1=1,Q 1n+1=1,电路进入到状态S 3=011，输出Z=0，由此可知该电路具有自启动能力。