函数的概念和图像
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函数的概念和图像
一、 填空题:(每小题5分,共70分)
1、函数
2y x =+________________.
2、设()x f 为定义在()+∞∞-,上的偶函数,且()x f 在[)+∞,0上为增函数,则()2-f ,()π-f ,()3f 的大小顺序是____________
3、已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数,则m 的值是___ _
4、设集合{|32}M m m =∈-< 5、求函数3 2y x =-在区间[3,6]上的最大值_________和最小值 ___________. 6、.设f(x)=ax 7+bx +5,已知f(-2)=-10,求f(2)的值____________ 7、已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x 2+2x-1,若f(x)为R 上的奇函数,则函数在R 上的的解析式为_______________________ 8、如果函数5)1()(2+--=x a x x f 在区间)1,21(上是增函数,那么)2(f 的取值范围是__________________. 9、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则)(x f 的递减区间是 。 10、已知)(x f 是定义在]1,1[-上的增函数,且)1()2(x f x f -<-,则x 的取值范围为 。 11、定义在)1,1(-上的奇函数1 )(2+++=nx x m x x f ,则常数=m ____,=n _____。 12、已知函数)(x f y =在R 是奇函数,且当0≥x 时,x x x f 2)(2-=,则0 13、已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-,若()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数. 则实数a 的取值范围 14、若()x f 是奇函数,且在区间()0,∞-上是单调增函数,又0)2(=f ,则0)( 二、解答题(共6题,90分) 15、已知函数() f x x =,求证:()f x 在7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝ ⎭上是增函数。 16 、定义在]11[,-上的函数)(x f y =是减函数, 且是奇函数,若0)54()1(2>-+--a f a a f ,求实数a 的范围. 17、求二次函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值 18、作出函数 () 21 y x x =-+的图象,并根据函数的图象找出函数的 单调区间.