天津大学-智能优化-遗传算法PPT课件

色
体”群。
4编）码一和代解一码代地(二进进化制，编最码后；收浮敛点到数最编适码应；环符境号的编一码个)；“染 色
编码体:”把上原，问它题就的是可问行题解的转最化优为解个。体符号字符串的方法
解码: 是编码的逆运算。 CHENLI
8
1）编码与解码计算: 10进制与k进制互相转化
10进制 “逢10进1”；k进制 “逢k进1”；对比表示如 下:
9
4 2 5 2 2 1 2 (a n 2 n 1 a n 1 2 n 2 . .a .1 ) a 2 0
所以 a0 1 (1恰好是除后的余数), 改写上式为:
45a0 2
222(an2n2an12n3.
. .a2)a1
11 0 2(an2n2an12n3.. .a2)a21
最低位 最高位
2 45 余数
2 22 1
2 11 0
25 1
22 1
21 0
0 1
CHENL I （4） 510＝（ 1011） 20110
若决策变量
q 采用长度为
l 的符号串编码，
总共能够产生
2 l 个不同的编码，
则对应二进制位数的编
码精度为
q max q min 2n 1
，
q max 和 q min 是 q 的最大值和最小值。
六、基因特征值(Gene Feature): 在用串表示整数时，基 因的特征值与二进制数的权一致；例如在串S=1011中，基 因位置3中的1，它的基因特征值为2；基因位置1中的1， 它的基因特征值为8。
七、适应度(Fitness):某一个体对于环境的适应程度。
适应度的表达式见课本。常常取
1
fitnessCHEN1LI e
4
基本概念与术语 :
一、串(String): 它是个体(Individual)的表现形式，在 GA算法中可以是二进制串，并且对应于遗传学中的染色体 (Chromosome)。
二、群体(Population):个体的集合称为群体，串是群体 的元素.
三、群体大小(Population Size): 在群体中个体的数量 称为群体的大小。
某染色体被选的概率： Pc f(xi) f(xi)
xi 为种群中第i个染色体，
CHENLI
12
举例：
具有6个染色体的二进制编码、适应度值、Pc累计 值。
染色体的 适应度和所占的比例
假设某一个个体的编码
是
X : a l a l 1 a l 2 ... a 2 a 1
则对应解码公式为
:
q
q max q min 2l 1
l
i1 • 2 CHENLI i1
•
ai
q min
11
遗传算法的基本运算: 1) 选择; 2) 交换; 3) 变异
●选择运算
——从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹配集（缓冲 区），为以后染色体交换、变异，产生新的染色体作准备。 选择方法——适应度比例法（转轮法） 按各染色体适应度大小比例来决定其被选择数目的多少。
( 3 . 2 0 ) 1 3 5 0 1 3 0 0 6 1 2 1 0 1 1 6 0 1 0 2 0 1 1 5 0 1 2
( 1. 1 1 ) 2 1 2 1 4 1 2 0 3 1 2 2 1 1 2 0 1 2 1
上面的第二个式子实际上给出2 进制转化为10进制的公式 而10进制转化为2进制，使用下面的 “除2取余”法：
6
遗传算法还有一些其它的概念，这些概念在介绍遗传算 法的原理和执行过程时，再进行说明。
Mendel遗传学说的基因遗传原理
模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为 遗传空间，把可能的解编码成一个向量——染色体，向 量的每个元素称为基因。
把搜索过程变为一代到另一代不断的繁衍过程，不断 计算各染色体的适应值，选择最好的染色体获得最优解
CHENLI
7
遗传算法的原理:
1) 遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，并在算法
中
转化成二(k)进制编码的串。
2) 每次执行和操作一群“染色体”，也即是假设解。
3）把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存
的
原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，
再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染
EX: 将10进制数45转化为2进制数
(4)15 0(a n a n 1 .a .1 a 0 .)2 a n 2 n a n 1 2 n 1 . .a .1 2 1 a 0 2 0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 (a n 2 n 1 a n 1 2 n 2 . .a .1 ) a 0
上式两边同时除以2得 CHENLI
四、基因(Gene): 基因是串中的元素，基因用于表示个体 的特征。例如有一个串S＝1011，则其中的1，0，1，1这4 个元素分别称为基因。它们的值称为等位基因(Alletes)。
CHENLI
5
五 、基因位置(Gene Position): 一个基因在串中的位置 称为基因位置，有时也简称基因位。基因位置由串的左向 右计算，例如在串S＝1101中，0的基因位置是3。基因位 置对应于遗传学中的地点(Locus)。
（２）变异（variation） 亲代和子代之间以及子代的不 同个体之间总有差异。变异是随机发生的，变异的选择 和积累是生命多样性的根源。
（３）生存斗争和适者生存 由于弱肉强食和生存斗争 不断进行，其结果是适者生存，不适者被淘汰，通过一 代代的选择作用，物种变异朝着一个方向积累，演变为 新的物种。
CHENLI
智能优化方法
• 一 遗传算法
主 • 二 模糊优化 要 • 三 随机规划 内 • 四 神经网络优化方法 容 • 五 退火算法
• 六 动态规划
CHENLI
1
主要参考书目
1、刘宝碇 不确定规划与模糊规划 清华大学出版社
2、方述诚 模糊数学与模糊优化 科学出版社
3、所有智能(软)优化的书 都可以作为参考书，以工科的教材为主
CHENLI
2
遗传算法
Genetic Algorithm
基本思想: Darwin进化论和Mendel的遗传学 基本过程:
1. “乱枪打鸟” 2. 保证次最优
CHENLI
3
上述学说包括以下三个方面：
（１）遗传(heredity) “种瓜得瓜，种豆得豆”，亲代把 生物信息交给子代，子代按照所得信息而发育、分化， 子代总是和亲代具有相同或相似的性状。