2 图形的平移的特征

回顾
1. 什么叫平移?平移有何特点？
(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向 平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。
(2)平移的特点
经平移运动后的图形: 形状和大小不 变,图形的位置发生变化.
2. 平移是由什么决定的？
由移动的方向和移动的距离所决定.
如图，在画平行线的 时候，有时为了需要， 将直尺与三角尺放在倾 斜的位置上．但不管怎 样，我们总可以推得
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离下面说法正确的是 ( C ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
练习1 如图，△ABC平移之后到了 △DEF的位置，下列说法错误的是( C ) A B C D 点B的对应点是点E 平移的距离是线段BE 的长度 点A的对应点是点B 点C的对应点是点F
B A
A B ∥AB， A B ＝AB， ∠B ＝∠B． 同时也有A C∥____ AC ，
A C ＝_____ AC ， ∠C ． ∠C ＝_____
这就告诉我们，平移后的图形与 原来的图形的对应线段平行并且相等， 对应角相等，图形的形状与大小都没 有发生变化．
注意 在平移过程中，对应线段也可能在 一条直线上(如上图中的B C与BC)．
C B
A
解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连
结AA ，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移 的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米．
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5 格后的△A B C ，然后再画出将△A B C向上平移 2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是 △ABC 经过一次平移而得到的呢?是 如果是，那么平 移的方向和距离分别是什么呢? 方向为AA”,距离为AA”的长度
A
A
B
C
B
C
如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 做 一 n.画出△ABC关于直线m对称的△A B C ，再画出 △A B C关于直线n对称的△A B C ． 做 A n
m
A
A C B C B B
C
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
观察△ABC和△A B C ，你能发 现这两个三角形有什么关系吗?
小结 :
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
(2)平移后的图形与原来的图形的对应
线段平行并且相等(或在一条直线上)， 对应点所连的线段平行并且相等(或在一 条直线上),对应角相等.
选择
1.平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 C 形状 ( A) D 位置、大小和形状
C
B
书P115图10.2.7
A
A
C
C B
B
对应点所连的线段可能在一条直线上。
平移的性质：
经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等(或在一条直线上); 对应角相等.
D A
E
F
例 如图，△ABC经过平移到△A B C的位 置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除 了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P
A Q
R
A
B
A
A`
B
M
M`
C
C
平移后对应点的 连线平行且相等
BC的中点 B` B M 平移到什 C C` 么地方去 S AA`//____//____ 了吗？ BB` A CC` BB` CC` AA`=____=____
C F
A D
B E
练习2 已知△ABD沿BD平移到了 △FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平 沿BC的方向 移的方向是____________, 平移的距离是 6 _____.
A F
B C
D E
A
将三角形ABC沿南偏 东30º 方向平移5cm
北
B
C
O
30º
东
5cm
百度文库
《练闯考》 P84-85