机械制图中两直线的相对位置解读

A
C O a X
d’
b c Y
d c
b
a
一、两直线平行
例1 过点E（e、e’）作直线∥AB。
分析:
a’
b’ X b
若使 EF ∥ AB，
f’ e’ e f O
须 ef ∥ ab ；
e’f’∥a’b’ 。
作图:
a
解题完毕
§3-4 两线段的相对位置
二、两直线相交
空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的
§3-4 两直线的相对位置
一、两直线平行
二、两直线相交
三、两直线交叉
§3-4 两线段的相对位置
一、两直线平行
两直线在空间平行则它们的各组同面投影必平行
平行
V 即若AB∥CD 则ab∥cd ； a’b’∥c’d’ 。
Z
c’ b’ d' X D d
平行
§3-4 两线段的相对位置
a’ B
c’
a’ b’ O
d' X b
( 2’ ) 1‘
C
B
Ⅱ
Ⅰ D d
a'
Ⅲ Ⅳ O
d’ X
O
Ac 3( 4 ) a
b
2
c
1 3（ 4） a
Y
d
§3-4 两线段的相对位置
判断两直线的相对位置
例1 判断AB 、EF 两直线的相对位置。
a’ e’ X e
分析：
k’
f’
判断方法： 方法一作第三投影（略） 方法二按定比性。
b’
b k a a’
相交
O b’ k’ f
结论： 由于
a’k’ :k’b’ = ak :kb
解题完毕
所以 AB、 EF 相交。
§3-4 两线段的相对位置
判断两直线的相对位置
例2 判断AB 、CD 两直线的相对位置。
a’ b’
a b
交叉
§3-4 两线段的相对位置
c’
d’ c
分析： 平行？ 交叉？ 判断方法： 方法一作第三投影（略） 方法二按定比性。（略） 方法三： 假定AB、CD平行，则ABCD 共面，AD 和BC 必相交， 作图： 结论： AB、CD 两交叉直线。
X
O
d
本节结束
§3-4 两线段的相对位置
投影符合点的投影规律。
c’
V
c'
Z
b’ d’
k'
b'
B
k' K b
a'
C X
O c
a’ O
d'
X
b
c k a
A
a d Y
D d
§3-4 两线段的相对位置
k
三、两直线交叉
既不平行也不相交的空间两直线称为交叉。
投影图上的交点是重影点。
V
不符合投影规律
b’
（2’） 1‘
c' Z
3’ 4来自百度文库 a’
c’
b'