人教版七年级数学上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则

新课讲解
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新课讲解
例2 计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
随堂即练
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件 后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售 额有什么变化？ 解：（-5）×60=-300(元) 答：销售额减少300元.
随堂即练
1.填表：
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
15
6
+
－30 －6
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
1 有理数的乘法运算
新课讲解
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位
置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
左爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以
前应该记为 -3分钟 .
2.负数乘正数积为＿负＿数;正数乘负数积为＿负＿数; (异号得负)
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
新课讲解
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘2.任. 何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
探究2
新课讲解
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
行，３分钟后它在什么位置？ 2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
表示： （-2）×（+3）＝－６ .（2）
探究3
新课讲解
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬
行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
随堂即练
说出下列各数的倒数：
１，-１， 1 ，－１，
11
33，，--33，，５15 ，, --５15 ,，0.437,5，--
2
3
7
1 3
3 有理数的乘法的应用
新课讲解
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
新课讲解
思考（ １ ） 如 果 蜗 牛 一 直 以 每 分 钟 ２ c m 的 速 度 向 右 爬 行 ， ３ 分后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３ 分后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３ 分前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３ 分前它在什么位置？
65
4
(2)(5) 6 ( 4 ) 1 . 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
Байду номын сангаас
解：(1)原式

(3
5 6

9 5

1 4
)
9. 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6.
2 倒数
新课讲解
计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
0
2l
边 6 cm处
表示： （+2）×（-3）＝ －６ （. ３）
探究4
新课讲解
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右
表示：（-2）×（-3）＝＋６
边6 . （4）
cm处
探究5
新课讲解
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
新课讲解
例1 计算： (1)9×6 ； (3)3 ×（-4）； 解： (1) 9×6
= +(9×6) = 54 .
(3) 3×（-4） = −（3 ×4）
(2)(−9)×6 ； 有理数乘法的 (4)（-3）×（-4） 求解步骤:
(2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54.
先确定积的符号
再确定 积的绝对值
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高 度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面 气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多 少？
解：（-6）×9=-54（℃） 21+（-54）=-33（℃）
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
1.有理数乘法法则:
课堂总结
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
+
4 －25
－
35
－35
90
90
180
180
100 －100
随堂即练
2.计算：
（1） 2 1 （-4）； 2
（2） （- 7 )（- 5 ）； 10 21
（3）
(-10.8)（-
5 27
）；（4）（-3
1 2
)
0.
解（：1） 2 1 （-4）=-(2.54)=-10 . 2
（2）（- 7 )（- 5 ）= 7 5 1 . 10 21 10 21 6
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 0 ， 若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
新课讲解
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0
(－2)×0＝0
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿正＿数;负数乘负数积为＿正＿数; (同号得正)
（3）(-10.8)（- 5 ）= 54 5 2. 27 5 27
随堂即练
3.计算（1）(125) 2 (8) 2000
（2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3 3
3
5 14 2
5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
随堂即练
RJ七(上) 教学课件
第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运 算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新课引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
(4)（-3）×（-4）
= +（3×4）
= −12.
= 12.
新课讲解
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
（5）为原了地区不分动方向或与运时动间了：零次，结果是什么？ 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正．
探究1
新课讲解
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬
行，３分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
课堂总结
3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数.