地震作用下框架结构的弹塑性反应分析
框架结构地震反应的弹塑性时程分析
窃， 更不是满足于原 汁原昧地 体现 某风格 流 派 ， 而是在 建筑 设计 １ ． ８． ５１ 中开创出新 的理 念和 手法 。正 如贝聿 铭先 生所 指出 的 ： 中国建 ［ ］ “ ２田 林， 张 勇， 刘历波 ． 民族传 统建 筑 文化 继 承性探 析 ［ ］ Ｊ． 筑师的当务之急 ， 就是 探索一 种建 筑形 式 ， 它既是 我们 有限 的物 河北建筑科技 学院学报 ，０ ４ ３ ：２５ ． ２０ （ ） ５ ．３
力之所能及的 ， 同时又是尊重 自己文化 的ｌ 。 ４” Ｊ
［］ 蝶． ３陈 中国建筑文化 ： 反思“ 洋风”Ｊ ． ［］ 中国建设信息，０４ ２０
（ ０ ：—． ２ ）３８
２４ 尽量避免开发商主观引导， ． 尊重建筑师权利
开发商在整个建筑创作的过程中， 只能起到提出要求和建议 ［ ］ ４ 刘心武 ． 质之 美 ： 心武 建筑 文化酷评 ［ ． 京： 材 刘 Ｍ］ 北 中国建材 的作用， 而不是充当“ 间接” 设计者的角色。应当将建筑设计的 建筑 师能充 分发挥 主 观能动性 ，
结构抗震计算 的主要 方法 是对 多遇地 震采 用振 型分解 反应 计算机编程 ， 出了结 构 的地震 反应 时程 曲线 ， 到 了较好 的计 得 得 谱方法进行分析 ， 这种方法仅是一 种静力分 析方法 。它 同实际地 算精 度。 震反应 尚有一定差距 ， 计算 精度 不够 ， 不一 定能 够保证 地震 作用 １ 钢 筋混 凝 土结构 构件 的恢 复 力模 型
２ ３ 提倡发展本土建筑师的原创精神 ．
在影 响着本土的建筑创作。所 以应采 用“ 拿来 主义 ” 神 ， 地 精 积极 在学习西方先进建筑文化和继承中国传统建筑文化的同时， “ 走出去 、 请进来 ”学 习别人的长处或 借鉴他 人的经验 ， ， 通过 去粗
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。
这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。
如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。
抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。
基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。
静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。
广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。
钢筋混凝土框架结构、层间隔震结构、钢结构及钢管混凝土结构的静力弹塑性分析均进行了大量的理论研究和实际应用]。
本文应用Push - Over方法对某钢筋混凝土框架结构厂房进行抗震性能分析。
2 静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析（Push - Over）是在结构上施加竖向静载和活荷载并保持不变，同时施加沿高度分布的某种水平荷载或位移作用，随着水平作用的不断增加，结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱和剪力墙等构件出现塑性铰，最终达到结构侧向破坏。
某框架结构的弹塑性位移时程分析
７ 强度计算时 ， ） 场地土的特征周 期 ：２＝０ ４ ， ７ ．５Ｓ水平地震 影响系 上述方程需要利用逐步计分 的数值方 法 ， 则上述方程 可以改写为 数 ：一 ＝０ １ ； ａ ．５ 变形计算时 ， 地土 的特征周期 ： ．５Ｓ水 增量形式 ［ ］Ａ ＋［ ｛ 场 Ｔ ＝０ ６ ， Ｍ ｛ Ｕ｛ Ｃ］△Ｕ｝ Ｋ］Ａ ＝［ ｛ （ ， ＋［ ｛ ｕ｝ Ｍ］ △ ，｝进一
平 地 震 影 响 系 数 ： ＝０ ８ 。 ８ 混 凝 土 强 度 等 级 ： ： ｎ ．０ ） 柱 ｌ层 ～ 步可 以获得拟静力方程 ： ４层 ， ５ ５层 ～６层 ， ３ ； 板 ： 层 ～ ６层 ， ３ 。 ９ 柱 断 面 尺 ； Ｃ０ 梁 １ Ｃ０ ） 『 ］ ｛ ｝ 可以得 到 寸 。地 下室 ：５ ６ ０×６ ０ １层 ～ ３层 ：０ ０ ； ５； ６０Ｘ６０ ４层 ～ ６层 ：５ ５０×
ｉ ＋１时刻的位移 、 速度 、 加速度及相应的内力和变形 ， 并作为下 一 步计算 的初值 ， 一步一步的求 出全部结果—— 结构 内力和变形 随
５ ０ Ｏ 层高。地 下室 ： ． １ ～５ ： ． ６层 ：． Ｉ ５ 。ｌ） ４２ｍ； 层 层 ３６ｍ； ３ ９ｉ。 Ｔ
当结构遭遇多遇地震作用 时， 根据 以上参数计算得 出结构反 时 间变 化 的全 过 程 。 应（ 见表 １ 。 ） 地震波选用西 安 市抗震 办公 室所 提 供 的 ３条 大震地 震 波 ：
０， ９； ＝ １ ６ 。 ２ ．５
该工程位于 “ 安 市抗震 设 防 区划 图” 可 以建 设 区 （ ３ 西 中 Ⅱ一
△ ＝１３ ６ 仉 ・ Ｕｅ ７ ８Ｔｒ≥ ｌ ‘ ＝７ ．７ ・ △ ＝８ ． ｎ Ｑ ＪＨ ｎ ２ｍｍ。
区）强度计算 反应 谱 分 区为 Ａ ， １区， 计 地 震 动参 数为 ｎ ＝ 设 一 ０ １ ， ＝０ ４ ； 形验算反应谱 分 区为 Ａ ．５ Ｔ ． ５ｓ变 区 ， 计地震 动参 设 数为 ｎ ＝０８ Ｔ ＝０ ６Ｓ 一 ． ， ． 。基础采用肋梁式筏 板基础 。
地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究_尹保江
第21卷第5期重庆建筑大学学报Vol.21No.5 1999年10月Journal of Chon gq in g J ianzhu Universit y Oct.1999文章编号:1006-7329(1999)05-0010-06地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究尹保江1黄宗明2白绍良2(1.中国建筑科学研究院抗震所100013;2.重庆建筑大学建筑工程学院400045)摘要通过对单自由度体系在不同类型地面运动作用下的弹塑性位移反应特性的研究,总结了结构在地震作用下的位移反应规律,为考虑塑性累积疲劳损伤的结构地震破坏准则的研究提供依据。
关键词结构弹塑性地震反应;弹塑性位移反应规律;低周疲劳破坏准则中图法分类号TU313文献标识码A1问题的提出结构地震破坏准则的研究,一直是工程结构抗震领域一个十分重要的课题。
目前,人们已普遍认为结构在地震作用下的破坏是由于位移的首次超越和塑性累积疲劳损伤共同作用的结果。
大量的试验研究表明〔1〕,结构在往复荷载作用下的疲劳损伤破坏,不但和塑性耗能总量有关,而且还和位移幅值的大小、偏移量、不同幅值位移的发生顺序及其组合方式等密切相关,是一个非常复杂的问题。
因此,要想考虑不同位移组合的情况,通过较为完备的试验系列来建立一个比较客观的能够反映以上各种因素的具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则,是相当困难的。
本文认为,地震地面运动虽然复杂,但其分类特征是明显的,结构在不同类型地震作用下的位移反应也一定会遵循某种规律。
既然如此,就可以考虑放弃建立具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则的研究方法,而主要针对适用于地震作用的结构低周疲劳破坏准则进行研究,使问题得到简化,同时使提出的破坏准则更具有针对性。
基于这种思想,本文研究了单自由度体系在不同类型地震地面运动作用下的弹塑性位移反应规律,以期作为今后研究结构地震破坏准则的参考。
2结构位移反应规律的研究方法根据文献〔2〕的研究成果,将地震地面运动分为5类:S型为短持时脉冲型地面运动;L-1型和M-1型分别为长持时和中等持时有较明显卓越周期的地面运动;L-2型和M-2型分别为长持时和中等持时不规则的地面运动。
异形柱框架结构地震作用下弹塑性反应分析研究
现有的抗震设计原则使得传统的弹塑性理论已经不 能正确地反映强震作用下结构的工作性能。而结构 动力实验研究不仅费用高， 而且在实验设备及所能 考虑 的参数方 面还 存 在 许 多难 以克 服 的 困难 ， 因而 在计算机上以数值分析方法模拟结构非线性地震反 应过程具有特别重要的实际意义 。直接输入地震波 进行结 构弹塑 性地 震 反应 时程 分 析 ， 确定 结 构 抗 为 震设计安全 与可靠性提供 了一种有 效而可行 的方 法 。本 文 利 用 Ａ Ｓ Ｓ软 件 内嵌 的 Ａ Ｄ ＮＹ Ｐ Ｌ和 Ｆ Ｒ Ｏ— ＴＡ Ｒ Ｎ语 言进行 二 次 开 发 ， 立 异 形 柱 框 架 结 构 的 建 三维模 型 ， 对其 动力 特 性及 抗震 性 能 进 行 了分 析 研
了分析 ， 用时程分析法进行弹塑性地震反应分析计算 ， 算值与实验 值吻合性较好 。结果 表明 ， 并 计 利用 Ａ Ｓ Ｓ软件建立 钢筋 ＮＹ 混凝 土异形柱框架结构 的三维模型进行弹塑性地震反应 分析是可行的 ， 并能得到较好的精度。 关键 词 ：Ｎ Ｙ Ａ Ｓ Ｓ软件 ； 钢筋混凝土 ； 异形 柱框架结构 ； 非线性动力分析 ； 地震反应
Ｋｅ ｒ ｓ ＡＮ ＹＳ ｓ ｆ ａ ｅ ＲＣ； ａ ｔ ｐ ｃ ａ・ｈ ｐ ｄ ｃ ｌ ｍｎ ； ｏ ｉ ｅ ｒｄ ｎ ｉ ｎ ｙ ｉ ； ｅｓ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： Ｓ ｏ ｔ ｒ ； ｗ ｒ ｆ ｍｅ ｗ ｈ ｓ ｅ ｉ ｓ ａ ｅ ｏ ｕ ｓ ｎ ｎ ｎ ａ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｓ ｓ ｉｍｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｉ ｌ ｌ ｍ ｌ ｓ
ＡＮＳ ａ ｅ ａ ｐｉ ｄ ｔ ｈ ｏ ｌ ｅ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｓ ｏ ｅ Ｆ Ｓ ｔ ｃ ｕ ｅ ｎ ｅ ｅ ｃ ｌ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｃ ｎ ｂ ｅ ｉｅ ． ＹＳ ｃ ｎ ｂ ｐ ｌ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｆ ｈ Ｓ Ｃ ｓｒ ｔ ｒ ｓａ ｄ ｔ ｘ ｅｌ ｔａ ｃ ｒ ｃ ａ ｅ ａ ｈ ｖ ｄ ｅ ｏ ｎｒ ｉ ｃ ｔ ｕ ｈ ｅ
高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究
高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究一、本文概述本文旨在探讨高层建筑结构在地震作用下的弹塑性分析方法及其抗震性能评估。
地震是自然界中常见的灾害性事件，对人类社会和建筑结构产生深远影响。
高层建筑由于其特殊的结构特点和高度，使其在地震中更容易受到破坏。
因此，研究高层建筑结构的抗震性能，特别是在弹塑性阶段的分析和评估，对于提高建筑结构的抗震能力，减少地震灾害损失具有重要意义。
本文将首先介绍高层建筑结构抗震弹塑性分析的基本理论和方法，包括弹塑性力学基础、结构分析模型、地震动输入等。
在此基础上，探讨高层建筑结构在地震作用下的弹塑性响应特点，包括结构变形、内力分布、能量耗散等。
然后，本文将重点介绍高层建筑结构抗震性能评估的方法和技术，包括静力弹塑性分析、动力弹塑性分析、易损性分析等。
这些方法和技术可以用于评估高层建筑结构在地震中的安全性能和抗震能力。
本文还将对高层建筑结构抗震弹塑性分析方法和抗震性能评估的应用进行案例研究。
通过实际工程案例的分析，探讨不同分析方法和技术在实际工程中的应用效果，为高层建筑结构的抗震设计和评估提供参考和借鉴。
本文将对高层建筑结构抗震弹塑性分析方法和抗震性能评估的未来发展趋势进行展望，提出相关的研究建议和展望。
通过本文的研究，可以为高层建筑结构的抗震设计和评估提供更为科学、合理的方法和技术支持，有助于提高高层建筑结构的抗震能力，减少地震灾害损失。
二、高层建筑结构抗震弹塑性分析方法的研究高层建筑结构的抗震弹塑性分析是评估建筑在地震作用下的响应和性能的重要手段。
随着建筑高度的增加，结构的柔性和非线性特性愈发显著，因此，采用弹塑性分析方法可以更准确地模拟结构在地震中的实际行为。
材料本构关系的研究：高层建筑的抗震性能与其组成材料的力学特性密切相关。
研究材料在循环加载下的应力-应变关系、滞回特性以及损伤演化规律，是弹塑性分析的基础。
通过试验和数值模拟，可以建立更精确的材料本构模型，为结构分析提供数据支持。
静力弹塑性分析方法
（1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。
（2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
（3）结构的整体非线性及刚度是根据增量静力分析所求得的基底剪力－顶点位移的关系曲线确定的。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：
第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；
第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点
结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；
不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
地震作用下框架结构三维弹塑性反应分析
力特 性 ， 即建筑 结 构 的 自振 周 期 和阻 尼 等 Ｊ 。而建
筑结构又是一个由各种不同构件组成 的空间体 系，
其 动力特 性 十分 复 杂 。 因此 ， 文 尝 试 采 用 有 限 元 本
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第 ６卷
第２ 期 １
２０ ０ ６年 １ 月 １
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ ． Ｎ ． １６ ｏ ２１
Ｎｏ ．２ ０ ｖ ０６
１７ ．８ ５ ２０ ） １３ ４ ・ ３ ６ １ １１ （０ ６ ２ ・４ ７０
Ｓ ｉ ｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ
反 应时程分 析程序 ， 并建立框架结构 空间三维杆 系模型 ， 对地 震作 用下 的框架 结构进 行 了弹塑性 反应 分析 ， 得到 了结 构的 自 振 周期和顶层水平位移 时程 曲线 。通过振 型分析， 模拟结果 符合建 筑物 的实 际震害 ， 验证 了程 序的 可靠性 ， 明采用 Ａ Ｉ Ａ 表 ＤＮ 建 立有限元模型进行弹 塑性地震反 应分析是 可行 的， 具有 较高 的精度 ， 并 为进行 建 筑结 构弹 塑性 地震 反应 分析提 供 了新 的
３ ３一ｓ ￣） （ ｉ ｎ
混凝 土 破 坏 准 则 采 用 Ｗｉｉｍ— ｍｋ ｌａ Ｗａ ｅ破 坏 准 ｌ 则， 其表 达式 为 ：
１ ＂１
国家 自然科学基金 （０ ７ ０ ３ 资助 ５４８３ ） 第一作 者简介 ： 李永靖 ， 辽宁工程技术大学工程力 学专业博 士研
究 生 ， 究方 向 ： 山 开采 及 岩石 力 学 方 面 的研 究 。Ｅ ｍ ｉ：ｙｓ 研 矿 ・ ａｌ ｌ － ｊ
结构动力弹塑性分析方法
结构动力弹塑性分析方法1. 动力理论动力理论是直接通过动力方程求解地震反应。
由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，只可采用逐步积分法•通过直接动力分析可得到结构响应随时间的变化关系，因而该方法又称为时程分析法。
时程分析法能更真实地反映结构地震响应随时间变化的全过程，并可以得到强震下结构的弹塑性变形，因此己成为抗震分析的一种重要方法。
多自由度体系地震反应方程为：M {x(t)} - C{x(t)} - K{x(t)} - {x g(t)} (1.1)在弹塑性反应中刚度矩阵与阻尼矩阵亦随时间变化，因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求解。
把整个地震反应的过程分为短而相等的时间增量缸，并假定在每一个时间区间上体系的各物理参数均为常数，它们均按区间起点的值来确定，这样就可以把非线性体系的分析近似按照一系列连续变化的线性体系来分析。
方程(1 .2)适用于结构的任何时刻，则对于结构. ■:t时刻的地震反应方程可以表示为：M {lx(t：•一t)} - C {x(t ：•一t)}门K { x(t ：*t)} - _ M {x g(t ：xt)} (1.2)令：{ , ：x} ={x(t •.⑴} -{x(t)} (1.3) { .：X} ={x(t •••L t)} -{ x (t)}(1.4){ :x} ={x(t • . ：t)} -{x(t)} (1.5) { >X g}二{X g(t •: =t)} -{ x g(t)} (1.6) 择将式(1.3)与式(1.2)相减得到结构的增量平衡方程：M { x} C {「：x} - K {.：x} - -I M { .%} (1.7) 2. 方法介绍时程分析法的基本过程是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的微分方程中，采用逐步积分法对结构进行弹性或弹塑性地震反应分析，得到结构在整个时域中的振动状态全过程，并描述各个时刻结构构件的内力和变形。
框架结构的三维地震弹塑性分析
【 ｂ ｔ ｃ］ ｓ ｇ ｔｅ Ｅａｔ－ｌ ｔ ｉｉ ｌ ｎ ｈ ｏｙ ａｄ Ａ ｓｒ ｔＵ ｉ ｈ ｌ ｏｐａ ｉ ｆ ｔ ｅ ｍｅｔｔｅｒ ｎ ａ ｎ ｓ ｓｃ ｎ ｅ ｅ
架结构在地 震作 用下结构 的薄弱环 节。
【 关键词】 架结构 ； 框 地震弹塑性分析； 间位移角 层
【 中图分类号】 ｕ ５ ． １Ｔ １ Ｔ ３ ２１ ； Ｕ３ ３
【 文献标志码】 Ａ
及 变形 。 弹塑 性 时程 分析法 的研 究， 历 了 由层 模 型、 经
Ｔ ｅ ａｔ － ｌｓｉ ａｙ ｉ ｒ ｒ ｍｅＳｒ ｃｕ ｅ ｈ ｓｏ ｐ ａｔ Ａｎ ｌｓｓ ｏ ａ ｔ ｔｒ Ｅｌ ｃ ｆ Ｆ ｕ Ｕｎ ｅ Ｔ ｒ ｅｄｍ ｅ ｓｏ ａ ｒ ｑ ａ ｅ ｘ ｉ ｔ ｎ ｄ ｒ ｈ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｔ ｕ ｋ ｃｔ ｉ Ｅａ ｈ Ｅ ａｏ
【 要】利用弹塑性有限元理论和基 于 Ａ ｔＣ Ｄ的二 次开发 摘 ｕｏｈ
造成 。在 多遇 地 震作用 下 结构 基本 处于 弹性状 态 ， 在
罕遇 地 震作 用 下 结构 将 进入 弹 塑 性状 态 ，为 了认 识
结构分析软 件 Ｎ ｓＣ ｄ ｏ ａ ａ ，引入 变刚度 梁单元和 弹簧模 型柱单 元， 立框 架结构 空间三 维杆 系模型 ， 建 并分别在双 向地 震波和
塑性 地 震 反应 分 析 。弹 塑性 时程 分析 法 可 以较 为 全 面地 考虑 强震 的三 要 素 ，它 是 将 地震 波 数值 化 后 输 入 结构 振动 微 分方 程 ，采用 逐 步 积分 法对 结 构 进 行
地震作用下框架结构的弹塑性反应分析
摘
要
根 据 弹塑性 有 限元理论 ， 用基 于 Ａ ｔＣ Ｄ的二 次 开发结 构分析 软 件 Ｎ ｓＣ ｄ 建 立框 架结 构 运 ｕｏ Ａ ｏａ ａ ，
空 间三 维杆 系模 型和 平 面杆 系模 型 ， 并分 别在 双 向地 震 波 和单 向 地震 波 作 用 下对 框 架结 构 进 行 弹 塑性
Ａｂｓｒ ｔ Ｕｓｎ ｅａ ｔ— ｌｓｉ ｆ ｔ ｅ ｅ ｎ ｎ ｙ ｉ ｔ ｅ ｒ ｏ ｅ ｎ ｏ ｃ ｄ ｏ ｃ ｅｅ ｒ ｍｅ ｔ ｃｕ ｅ ａ ｄ ｔａｃ ｉ ｇ ｌ ｓｏ ｐ ａ ｔｃ ｉ ｅ ｌｍｅ ｔ ａ ａ ｓｓ ｈ ｏｙ ｆ ｒ ｒ ｉｆ ｒ ｅ ｃ ｎ ｒ ｔ ｆａ ｓｒ ｔ ｒ ｓ ｎ ｎｉ ｌ ｕ Ｎｏ ａ ｄ ｓｒ ｃｕ ａ ｎ ｙ ｉ ｏ ｔ ｒ ｈ ｔｉ ｈ ｅ ｏ ｄａｙ ｄｅ ｅｏ ｍｅ ｔｓ ｆｗａ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔ ＣＡＤ，ｔ ｅ ｓ ａ ｉｌ ｓ Ｃａ ｔ ｔ ｒ ｌａ ａ ｓｓ ｓ ｆｗａ ｅ ｔ ａ ｓｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｒ ｖ ｌ ｐ ｎ ｏｔ ｒ ａ ｅ ｎ Ａｕ ｏ ｕ ｌ ｈ ｐ ｔａ ｔ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｌｔ ｓ ｙ ｔ ｍ ｄ ｌａ ｄ ｔ — ｉ ｎ ｉ ｎ ｌｔ ｓ ｙ ｔｍ ｄ ｌｗｅ ｅ ｅ ｔｂｌ ｈ ｄ．Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｈｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｒ ｓ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ｎ ｗｏ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｒ ｓ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ｒ ｓａ ｉ ｅ ｕ ｕ ｓ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ａ ｙ ｉ ｆｔ ｅ ｅ ａ ｔ ・ ｌ ｓｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｆ ｒｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｔ ｓ ｙ ｔｍ ｄ ｌｕ ｅ ｗｏ－ｉ ｎ ｉｎ ｌａ ｄ ｏ ｅ－ｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｌｓｏ－ ａ ｔｃ ｒｓ ｏ ｓ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｒ ｓ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ｎｄ ｒｔ ・ ｍｅ ｓｏ ａ ｎ ｎ ・ ・ ｐ ｏ ｕ ｄ ｄ－
13建筑结构大震下弹塑性分析
荷载因子
1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05
1 0
试验数据 有限元解
1000
2000
3000
结构顶点位移(mm)
罕遇地震下结构性能的评估
• 弹塑性位移角控制 • 结构薄弱部位的判断 • 结构的抗倒塌验算 • 大震下结构抗震性能的整体评估 • 弹塑性分析结果的讨论
➢弹塑性分析目的、意义 ➢弹塑性分析方法 ➢弹塑性分析的具体实现
弹塑性分析目的、意义
➢ 三水准设防中的“大震不倒” ➢ 两阶段设计中的“第二阶段弹塑性变形验算” ➢ 强震下变形验算的基本问题：
计算薄弱层位移反应和变形能力；通过改善结 构均匀性和加强薄弱层使得层间位移角满足限 值要求。
弹塑性分析的规范规定
1。弹塑性层间位移、位移角的控制； 2。结构大震下的薄弱部位的判断； 3。结构抗倒塌验算； 4。结构大震下的整体变形能力，即最大变形； 5。结构大震下变形、反应力的突变分析； 6。局部变形分析； 7。静力推覆的最大承载力分析； 8。时程分析的各时刻结构变形、杆件塑性铰分析； 9。各时刻杆件塑性铰、剪力墙破坏点分布的分析； 10。结构关键部位、削弱部位的弹塑性反应分析。
4。弹塑性整体计算模型（如层模型、平面模型、三维 模型等）、迭代的求解方法，也是影响弹塑分析结果 的因素之一；
5。弹塑性分析参数的合理选择。
6。在弹塑性分析过程中不考虑构件剪切破坏；
7。弹塑性分析，应当考虑构件的塑性发展，即塑性铰 有可能还要延杆件方向延伸；
8。弹塑性动力分析的控制，按设防烈度的大震，取与 规范一致即可；
• 3。周期-最大层间位移曲线——基于等效单质点体系 综合统计出的结构周期顶点位移曲线。随着结构进入 弹塑性状态，结构的自振周期、顶点位移反应也发生 变化，竖向连接需求谱与能力谱曲线的交点，则该点 的层间位移值可以理解为抵抗设计烈度大震时的结构 弹塑性层间位移，也可以把该点的层间位移与规范限 值比较，比规范小则满足设计要求，反之则认为不满 足设计要求。
消能减震框架结构罕遇地震弹塑性时程分析
安 全 性 具 有 重要 意 义 。某框 架 结 构采 用非 线 性 粘 滞 流 体 阻尼 器 对 现有 结构 进 行 抗 震 加 固。文 章 采 用 纤 维模 型 直接 将 构件 的 非线性节点力、 节点 变形 和 材 料 的 非 线性 应 力一 应 变行 为 联 系起 来 ． 准确 模 拟 地 震 作 用 下 结 构 的 三 维 非 线 性地 震 响应 。利 用 纤 维 模 型 对 该 工程 结 构进 行 了 动 力 弹 塑 性 时 程 分 析 ， 结 果表 明 采 用 阻 尼 器 对 结 构 进 行 消 能 减 震 设 计 后 ， 能够延缓结构 的塑
ＺＨＡＮＧ Ｚ ｈ ｉ － ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ＺＨＡＯ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ２ ＭＡ Ｆ ｅ ｉ
（ １ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ， ２ １ ０ ０ ９ ６ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｈ ｏ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｕ ｒ ｂ ａ ｎ Ｒ ｕ ｒ ａ ｌ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ２ １ ０ ０ ３ ６ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
性 行 为 发展 程 度 ． 满 足 设 计 目标 。
建筑结构大震下弹塑性分析讲义(PPT60张)
中国建筑科学研究院
PKPMCAD工程部
弹塑性分析目的、意义 弹塑性分析方法 弹塑性分析的具体实现
弹塑性分析目的、意义
三水准设防中的“大震不倒” 两阶段设计中的“第二阶段弹塑性变形验算” 强震下变形验算的基本问题： 计算薄弱层位移反应和变形能力；通过改 善结构均匀性和加强薄弱层使得层间位移角满 足限值要求。
影响系数 层间位移角 周期-最大位移角曲线
周期-影响系数曲线 需求谱曲线 周期-加速度曲线 能力曲线
1/105
等效单自由度体系验算曲线
T
• 4。抗倒塌验算的其它方法——弹塑性分析可以按设定 的方式考虑结构的倒塌机制。如下图所示，当结构由 于外部原因，在局部失去支撑，此时分析结构的现状。
应进行弹的单层钢筋混凝 土柱厂房的横向排架
2) 7 9 度时楼层屈服强度系数小于0.5 的钢 筋混凝土框架结构 3) 高度大于150m 的钢结构
4) 甲类建筑和9 度时乙类建筑中的钢筋混凝 土结构和钢结构 5) 采用隔震和消能减震设计的结构
宜进行弹塑性变形验算的结构
结构薄弱部位的判断
1。最大层间位移、最大有害层间位移所在的楼层； 2。层间位移、有害层间位移超过规范限值的楼层； 3。结构构件塑性铰、剪力墙破坏点比较集中的部位； 4。结构局部变形较大的部位； 5。结构弹塑性反应力突变的部位。
薄弱部位
薄弱层
结构抗倒塌验算
• 1。需求谱曲线（周期-影响系数曲线）——结构在静 力推覆分析过程中，随着结构的破坏、结构阻尼的增 加、结构自振周期的变化，反映出结构在设计烈度大 震下的弹塑性最大水平地震影响系数曲线。该曲线综 合反映了结构弹塑性变形过程中地震作用变化的情况。 2。能力曲线（周期-加速度曲线）——基于等效单质点体 系综合统计出的结构周期加速度曲线。随着结构进入 弹塑性状态，结构的自振周期、顶点加速度反应也发 生变化，当该曲线穿过需求普曲线时，说明结构能够 抵抗设计烈度的大震，否则就认为不能抵抗设计烈度 的大震情况。越早穿过需求普曲线，说明结构抵抗大 震的能力越强，当曲线趋于水平时，说明结构接近破 坏、倒塌；
地震作用下框架-复合墙结构弹塑性内力计算
ＧＵ ｎ Ｙ ｉｎｅｇ Ｏ Ｍｅｇ， Ａ０ Ｑａｆｎ
（ｃ ｏｌ ｆ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅｉｇ ｅｉｇＪ ｏｏ ｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｅ ｉｇ１０ ４ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ ｖ ｇｎ ｒ ，Ｂｉｎ ａｔｎ ｎｖ ｓｙ Ｂ ｉｎ ０ ０４， ｈｎ ） Ｃ ｉＥ ｅ ｎ ｊ ｉ ｅｉ ｊ
地 震 作 用 下框 架一 合墙 结构 弹 塑性 内力计 算 复
郭 猛 ， 谦 峰 姚
（ 京 交 通 大 学 土 木 建 筑 工 程 学 院 ， 京 １０ ４ ） 北 北 ０ ０ ４
摘
要 ： 架． 框 复合 墙结 构是 以框 架和 密肋 复合 剪力墙 共 同承担 水 平地震 作 用的 新 型组 合 式双 重抗
第３ ４卷 第 ４期
２１ ０ ０年 ８月
北
京
交
通
大
学
学
报
Ｖ ｏ ． ４ １３ ＮＯ． ４ Ａｕ ．２ ０ ０１
０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ Ｂ Ｊ ＮＧ Ｊ Ａ０Ｔ０ＮＧ ＵＮＩ ＲＳ ＴＹ ＥＩ Ｉ Ｉ ＶＥ Ｉ
文 章 编 号 ：６ ３０ ９ （０ ０ ０ —０ ５０ １７ ．２ １ ２ １ １４０ ６ —６
明显 ； 考虑 弹塑性 阶段 复合 墙 的刚度 退化 ， 更好 地符 合 了地震 下框 架一 复合 墙 结构 的 实际受 力情 况 ．
关键 词 ： 架一 合墙 结构 ； 框 复 密肋复合 墙体 ； 刚度退化 ； 弹塑性 阶段 ； 地震 内力
中图分类 号 ： ３ ８ ２ ＴＵ １ ． ＴＵ ９ ． ； ３ １ ３
复合墙 刚度 退化 对 结构 受力性 能 的影 响 ， 出了弹塑性 阶段 框 架一 提 复合 墙 结构 地震 内力的 实用 计 算
方法 ， 并通 过具体 算例 讨论 了结构 内力 的 变化 情 况 ． 究结 果表 明 ： 研 弹塑性 阶段 ， 架与 密肋 复合墙 框
多层装配式钢框架减震结构动力弹塑性响应分析
第37卷第1期2021年2月结构工程师Structural Engineers Vol.37，No.1Feb.2021多层装配式钢框架减震结构动力弹塑性响应分析刘文燕1罗隆震1，*耿耀明2何文福1（1.上海大学土木工程系，上海200444；2.同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092）摘要北京某学校中学部B1楼为多层装配式钢框架减震结构。
B1楼共布置24个黏滞阻尼墙（VD），为了验证装配式钢框架减震结构在设计后能否满足“大震不倒”的抗震设防要求。
本文使用Perform-3D 软件分别对安装VD和不安装VD的结构进行在罕遇地震、极罕遇地震作用下的弹塑性分析。
结果表明：原结构在罕遇地震作用下层间位移角满足规范限值要求，但在极罕遇地震作用下层间位移角已大于1/50。
减震结构在罕遇、极罕遇地震作用下层间位移角均小于1/50，且相比原结构层间位移角显著减小，黏滞阻尼墙有效地保护了主体结构，吸收了大量的地震能量。
关键词非线性黏滞阻尼墙，抗震性能，装配式钢结构，弹塑性时程分析Dynamic Elastoplastic Response Analysis of Multistory FabricatedSteel Frame Damping StructuresLIU Wenyan1LUO Longzhen1，*GENG Yaoming2HE Wenfu1（1.Department of Civil Engineering of Shanghai University，Shanghai200444，China；2.Tongji Architectural Design（Group）Co.，Ltd.，Shanghai200092，China）Abstract The B1building of the middle school department of a school in Beijing is a multilayer prefabricated steel frame damping structure.A total of24viscous damping walls（VD）were arranged in the B1building.To verify whether the fabricated steel frame structure can meet the seismic fortification requirements after the design，in this paper，Perform-3D software was used to perform elastoplastic analysis of structures with and without VD under the action of rare earthquake and extremely rare earthquake.The results show that the displacement angle between the lower layers of the original structure meets the standard limit，but the displacement angle between the lower layers of the structure is greater than1/50.The displacement angle between the lower layers of the shock absorbing structure is less than1/50during rare and extremely rare earthquakes，and the displacement angle between the layers is significantly smaller than that of the original structure.The viscous damping wall effectively protects the main structure and absorbs a large amount of seismic energy.Keywords nonlinear viscous damping wall，seismic performance，assembled steel structure，inelastic time-history analysis0引言装配式钢框架结构在材料使用方面轻质高强、绿色经济，在制造施工过程中可以实现标准化从而缩短工期，空间构造可塑性强，但其自身也有缺陷，在高烈度地区的罕遇和极罕遇地震下钢框架结构极易发生破坏，因此将减震技术运用于高收稿日期：2019-11-16基金项目：上海市科委科研计划项目（18DZ1205700）作者简介：刘文燕，女，主要研究方向为工程结构抗震与防灾。
隔震结构弹塑性分析方法
隔震结构地震反应弹塑性分析方法隔震结构是在建筑物的基础和上部结构之间设置一种可以产生相对滑移的滑板，也就是层可靠性很高的隔离层。
隔震结构的隔震原理：由于隔震层水平刚度较小，能延长了结构自振周期，避免了地震动的卓越周期，使结构的加速度反应减低而结构的位移反应增大。
对滑板之间的滑移摩擦力进行控制控制阻尼，由于隔震层具有较大的阻尼从而使结构的加速度反应和位移反应也有所减小。
结构地震反应是现代减震和隔震设计理论的核心内容，是验证结构减震和隔震性能的关键步骤。
根据计算分析理论的不同,地震反应弹塑性分析方法可分为FNA法、反应谱分析法、pushover分析法和动力反应法。
快速非线性分析(FNA)方法是一种非线性分析的有效方法，在这个方法中，非线性被作为外部荷载来处理，形成考虑非线性荷载并修正的模态方程。
该模态方程与结构线性模态方程相似，因此可以对模态方程进行类似于线性振型的分解求解，然后基于泰勒级数对解的近似表示，使用精确分段多项式积分对模态方程迭代求解。
最后基于前面分析所得到的非线性单元的变形和速度历史计算非线性力向量，并形成模态力向量，形成下一步迭代新的模态方程求解。
FNA方法适用于非线性结构动力分析求解，同时也可以对静力荷载分析工况进行求解。
反应谱法是一种拟动力方法，也是一种统计方法。
反应谱法考虑地面运动的强弱、场地土的性质以及结构的动力特性对地震的影响，因此可近似反应地震对结构的作用。
另外由于反应谱法与传统设计方法比较接近,因此得到了广泛的应用。
各国规范都给出了设计反应谱曲线。
反应谱法首先用动力方法计算质点体系地震反应去建立反应谱，再用加速度反应谱计算结构的最大惯性力作为结构的等效地震荷载，然后按照静力方法进行结构的计算和设计。
加速度反应谱是通过对一系列具有不同自振特性的单自由度体系输入地震动数据，记录每个单自由度体系的加速度最大反应，以结构的自振周期为横坐标对应的加速度反应为纵坐标绘出。
非线性静力分析法又称pushover分析法又称倾覆分析，指的是结构分析模型在一个结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构控制点达到目标位移的过程。
某钢筋混凝土框架结构地震响应弹塑性时程分析
ｎ为阻尼指 数。从结构整体 上看 ， 附加 这一类 型 的阻 尼器不
会对 原结构的刚度和振动特性有任 何改变 ， 而仅 提供一种耗 能作 用 ， 相 当于增 加 了原 结构 的阻尼 比， 从 而有 效降 低结 构 的地 震响应 ， 因此 非常便于设计者对结构进行控制设计 。
结构的抗震能力 ， 而 是 通 过 设 置 附 加 耗 能 装 置 来 有 效 耗 散 地
图 ２ 整 体 结 构 三 维 分 析模 型 （ 隐去 楼 板 单 元 ）
震输入能量 ， 降低结构 的地 震动 力响 应 ， 从 而有 效确 保结 构
在强震下 的安全 ， 在不影响建筑功能要 求 的同时还可 以明显 提高结构 的抗震性 能 。
平面布置 ， 难 以布置剪 力墙 ， 且 此 时 已 很 难 再 增 大 柱 的 截 面
尺寸 ， 因此仅依靠 “ 硬抗 ” 的传统设 计 ， 很难满 足结 构抗震设 计要求 。为此 ， 在结 构中布置 了一定数 量的非线 性粘滞 流体 阻尼器 ， 采 用减震 控制设计技术将结构 设计 为消能减震 结构 体系 。这一措施不是 采用 加强 结构 的传统 设计 理念 来提 高
尼器 ， 其物理关 系可以描述为 ：
Ｆ ：Ｃ・ （ １ ）
式中 ： Ｆ为阻尼力 ， Ｃ为阻尼系数 ， 为阻尼 器变形速 率 ，
指导结构设计 ， 还能够反 映结构在 强震作用 下的损伤 发展情
况 和薄 弱环节 ， 为结构 的抗震 安全评估 提供依据 。本 文基 于 合理 的杆 系结 构数值分析模型 ， 针 对一个采 用减震控 制技术
【 摘 要】 文章基 于合理 的杆 系结构数值分析模 型 ， 针 对一个 采用减震控 制技 术的 实际钢 筋混凝 土框
混凝土框架结构动力弹塑性分析
混凝土框架结构动力弹塑性分析发布时间：2022-08-15T02:04:34.681Z 来源：《工程管理前沿》2022年第4月7期作者：戚佳飞[导读] 在强震作用下，戚佳飞河南省京武高速公路有限公司郑州市 450001摘要：在强震作用下，结构一般都会出现非线性行为从而进入弹塑性阶段，结构的受力特点发生很大变化，因此有必要研究结构在地震作用下的全过程响应，以期提高结构的抗震性能。
采用ABAQUS软件建立纵横向单跨的5层钢筋混凝土框架结构的三维实体有限元模型，考虑三条地震波和结构阻尼，分别在多遇地震作用和罕遇地震作用下分析模型的地震基底剪力响应、顶层最大水平位移响应和层间位移角响应。
并运用反应谱法进行弹性时程分析，与动力时程分析中在多遇地震作用下的计算结果进行对比。
结果表明：结构在多余地震和罕遇地震作用下，该结构符合小震不坏、大震不倒的最低性能要求；对比弹性时程分析结果与反应谱分析结果，二者在统计意义上相符合，本文分析结果较为合理，对于类似结构的抗震设计具有一定的指导价值。
关键词：动力时程分析；钢筋混凝土框架；多遇地震；罕遇地震；反应谱分析0 引言目前抗震研究的一个重要方法就是通过分析地震资料，根据总结的地震作用后框架结构的典型震害现象及破坏机理[2]，设计合理的抗震措施和整体结构体系，以减少地震带来的危害。
在强震作用下，结构一般都会出现非线性行为从而进入弹塑性阶段，因此研究结构构件在弹塑性阶段的位移、应力等各种响应，更加符合现今的理论要求，也使得现实的工程结构设计更加合理。
罗靓等[3]采用ABAQUS软件建立２层１榀１跨钢筋混凝土平面框架结构的模型进行连续地震作用下的时程分析，探讨该框架结构的结构损伤、塑性耗能分配机制以及混凝土、钢筋的应力－应变。
郑捷等[4]采用OpenSees将6层3跨钢筋混凝土空间框架结构简化为平面框架模型，分析柱轴压比、高宽比、混凝土强度、纵筋强度等参数对地震作用下层间位移角的影响。
基于PERFORM-3D的某高层建筑罕遇地震下弹塑性时程分析
基于 PERFORM-3D的某高层建筑罕遇地震下弹塑性时程分析摘要：本文选用PERFORM-3D进行算例工程的弹塑性分析，算例工程是一个15层（61m）的框架-剪力墙结构，通过对该算例，介绍了动力弹塑性时程分析在高层结构进行罕遇地震作用下的应用和分析。
关键词：PERFORM-3D；地震；弹塑性时程分析1.工程概况及模型建立本工程为15层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，结构底层高度为5m，上部楼层高度为4m，共15层，结构总高度为61m，其结构基本布置图如图1.1所示。
本工程非实际工程，仅为算例用途。
本文采用PERFORM-3D软件进行工程的动力弹塑性时程分析，在PERFORM-3D中建立工程的弹塑性模型如图1.2所示。
图1.1结构平面布置简图图1.2PERFORM-3D中模型1.地震波选取本工程所在地区为7度（0.1g）区，地震设计分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，根据《建筑抗震设计规范》（GB5011-2010），罕遇地震时地震时程分析时地震加速度最大值为220cm/s2。
本文按照《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》中的选波原则选用了2条天然波和1条人工波进行了罕遇烈度地震作用下结构的弹塑性时程反应分析。
各组地震记录波形如图所示。
其中天然波A 为EL-Centro 波N-S 方向，天然波B 为唐山波，C 为人工波。
根据选出的三组地震记录，采用主次方向输入法（即X 、Y 方向依次作为主次方向），主方向波峰值为220gal ，其中两方向输入峰值比按1:0.85（主方向：次方向）输入。
图2.1天然波A 图2.2天然波B 图2.3人工波C三、弹塑性时程分析评估结果本文选用的三组地震记录，采用主次方向输入法，定义为A-X （X 方向为地震作用最大方向）、A-Y 、B-Y 、B-X 、C-X 和C-Y 。
此次动力弹塑性时程分析采用Ray-leigh 阻尼，阻尼比取4%，同时考虑P-∆效应。
3.1结构基底剪力响应表1 罕遇地震作用下基底剪力对比结构在四组波的作用下基底剪力峰值及剪重比的统计结果见表1。
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性变形集中在杆端附近的局部区域， 塑性铰只是 在杆件两端出现， 因此梁单元可以简化为由两类 区域组成的三段变刚度杆单元模型： 位于中部的 线弹性区域和位于两端的定长弹塑性区域， 如图
１ 所示。 图中， Ｏ 为弹性区段的截面抗弯刚度， Ｉ Ｅ 为弹性常量； ｌ， Ｅ 和Ｅ ｚ 为塑性铰区段的截面抗弯 ｌ
第２ ３ 卷第 ６ 期 ２ （ ） （ ） ７ 年１ ２ 月
结 构 工 程 师 Ｓ ｔ ｕ ｒ ｃ ｔ ｕ ａ ｒ ｌＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｓ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ３ ，Ｎ ｏ ． ６
Ｄｅ ｃ ．２ （ ） （ ） ７
地震作用下框架结构的弹塑性反应分析
赵锋雷 吴晓涵 骆剑峰
（ 同济大学结构工程与防灾研究所 ， 上海 ２ ０ 《 Ｘ ） ９ ２ ）
录， 其南北向水平加速度峰值为３ １． ４ ７ ａ ｇ ｌ ， 东西
向水平加速度峰值为２ １ ０ ． ｌ ａ ｇ ｌ ， 对空间三维杆系
梁原则设计， 梁柱混凝土强度等级均为Ｃ ０， ３ 所有
万方数据
・ 结构分析 ・
结构工程师第 ２ ３ 卷第 ６ 期
单元模型分析时输人双向地震波， 平面杆系单元
则输人南北向地震波。
万方数据
・ 结构分析 ・
结构工程师第 ２ ３ 卷第 ６ 期
析软件 Ｎ ｏ ｓ ａ Ｃ ａ ｄ （ Ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｔ ｕ ｒ ｃ ｔ ｕ ａ ｒ ｌ ａ ｎ ｌ ａ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｔ－ ｆ ｏ ｗ ａ ｅｂ ｒ ａ ｅ ｓ ｄ Ｃ Ａ Ｄ） ， 建立框架结构空间三维杆系模 型， 在双向地震波的作用下对结构进行弹塑性时 程分析， 并将分析所得结果和单向地震波作用下３ Nhomakorabea恢复力特性
恢复力模型是进行结构弹塑性时程分析的基 础， 一般可在试验的基础上， 加以综合、 理想化而 形成特定的恢复力模型。恢复力模型可以分为曲 线型和折线型两种， 曲线型模型刚度是连续变化 的， 与实际较为相符， 但是在刚度的确定上有点难 度。所以， 一般用折线型模型， 因此会与实际情况
关键词 框架结构 ． 弹塑性反应分析 ， 层间位移角． 塑性铰
Ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｏ 一 Ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｒ ｅ ｓ Ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏｒ ｆ Ｆ ｒ ａ ｍｅ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｕｒ ｔ ｅ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒＥ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅＥ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ
ｙ 。 ，二
、 、 ． 产
ｂ ＋ｈ
图３ 钢筋混凝土柱弹簧模型分布图
万方数据
Ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ａ ｒ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｓＶ ｒ ｏ ｌ ． ２ ３ ， Ｎ ｏ ． ６
Ｓ ｔ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
柱截面尺寸均为 ４ ０ｍ ｍＸ ４ ０ｍ ｍ， 柱截面配筋
收稿 日期 ： ２ ０ ０ ７ 一 ０ ５ 一 ０ ３
类型。弹塑性时程分析法的研究， 经历了由层模 型、 平面杆系模型到空间模型的过程， 层模型和平 面杆系模型对框架结构进行了较大的简化， 计算 上相对方便。然而由于地震时地面运动是多维运 动， 地震对结构的作用是空间的； 此外， 由于结构 的非对称性（ 如质量偏心和刚度偏心） 等因素的 影响， 地震的反应不限于平面反应， 往往是空间 的， 结构构件将承受两个方向上的力的共同作用， 此时其抗震性能与在单向受力下的性能有很大的 不同， 而且当结构进人弹塑性阶段时， 结构的空间 弹塑性祸合将对构件的抗震性能产生重大的影 响， 按平面反应分析很难准确地反映其抗震性能。 因此， 本文运用基于 Ａ ｔ ｕ ＣＡ ｏ Ｄ的二次开发结构分
ｉ ｆ ａ ｍｅｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅｗ ａ ｓａ ｌ ｓ ｏｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｅ ｄ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓｆ ａｍ ｒ ｅｓ ｔ ｃｔ ｕ ｒ ｅ， ｘ ｕ ｎ滋 ａ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆｅ ｏ ｌ ａ ｓ ｔ ｏ 一 ｐ ｌ ａ ｔ ｓ ｉ ｃ ｅ ｒ ｓ 砂ｎ ｓ ｅ ， ｉ ｎ ｔ ｅ ｈ ｔ ｅ ｄ ｄ ｅ ｄ ｄ ｉ ｓ ｌ Ｐ ａ ｃ ｅ ｅｎ ｍ ｔａ ｎ ｌ ｇ ｅ ， ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ 罗
４ ． ３ 空间三维杆系模型分析
， 多遇地震 ￣ 罕遇地震
噢 娜
杆系模型主要有梁单元和柱单元组成， 梁单 元采用三段变刚度杆单元模型， 柱则采用多弹簧 模型， 计算模型如图９ 所示。在输人地震波时， 根
据７ 度设防要求， 分别在多遇地震和罕见地震情
况下对 Ｅ Ｉ一 Ｃ ｎｔ ｅ ｒ 。 地震波峰值加速度进行调整： 在 多遇地震情况下， 东西方向和南北方向输人的峰
２ ０
４ ０
６ ０
Ｙ 方 向最 大位 移／ ｍｍ
值加速度分别为４ ２ ． ｏ Ｚｇ ａ ｌ ， ３ ４ ． １ ７ ｇ ａ ｌ ； 而在罕遇 地震情况下， 峰值加速度分别为 ２ ８． ５ ２ｇ ４ ｌ ａ ，
摘 要 根据弹塑性有限元理论， 运用基于Ａ ｔ ｕ ＣＡ ｏ Ｄ的二次开发结构分析软件 Ｎ （ ） ａ ｓ Ｃ ｄ， ａ 建立框架结构 空间三维杆系 模型和平面杆系 模型， 并分别在双向地震波和单向地震波作用下对框架结构进行弹塑性 反应分析， 获得各层层间位移角和顶层水平位移时程曲线， 并对两组结果进行比较。通过对模型的计 算， 得到框架结构在地震作用下出 现塑性铰的先后顺序以及结构的薄弱环节。
１ 引
言
为了认识结构从弹性到弹塑性逐渐开裂、 损
坏直至倒塌的全过程， 研究控制破坏程度的条件， 进而寻找防止结构倒塌的措施， 需要进行结构的 弹塑性地震反应分析。地震反应分析是通过将地 震波按时段进行数值化后， 输人结构体系的振动 微分方程。它采用逐步积分法进行结构弹塑性动 力反应分析， 计算出结构的振动状态全过程， 给出 各个时刻各杆件的内力和变形， 以及各杆件出现 塑性铰的顺序； 从强度和变形两个方面来检验结 构的安全和抗震可靠度， 并判明结构屈服机制和
示， 在钢筋混凝土柱的两端引人非线性弹簧单元 ，
用以计算柱端非线性区域的内力和变形。弹簧的 滞回关系根据材料特性确定， 柱截面的转动符合 平截面假定。柱端截面一共包括 １ ６ 根混凝土弹 簧， 将保护层混凝土和核心混凝土分别考虑， 每根 钢筋等效为１ 根弹簧， 如图３ 所示。根据经验， 多
弹簧模型中塑性区长度定性取柱净长的 １ ／ １ ０ 。 图３ 中， ａ ， 为混凝土保护层厚度， 气 ， ， 关 ， 的计算式
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｕ ｓ ｉ ｎ ｇｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｏ 一 ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ 巧ｆ ｏ ｒ ｅ ｒ ｉ Ｏｒ ｆ ｉ ｒ ｃ ｅ ｄｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ｅｆ ａｍ ｒ ｅｓ ｔ ｕ ｒ ｃ ｔ ｕ ｅ ｒ ｓａ ｎ ｄ Ｎ ｏ ｓ ａ Ｃ ａ ｄｓ ｔ ｕ ｒ ｃ ｔ ｕ ｌａ ａ ｒ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｏ ｔ ｆ ｗ ａ ｅｔ ｒ ｈ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ａ 巧ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔｗ ｆ ｏ ａ ｅｂ ｒ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ａ ｕ ｔ ｏ Ｃ Ａ Ｄ ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ 一 ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｕ ｒ ｓ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄｔ ｗ ｏ 一 ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｕ ｒ ｓ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ｅ ｅｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｏ 一 Ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒ ｅ ｓ Ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｏ ｆ ｒ ｃ ｏ ｅｓ ｒ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｕ ｒ ｓ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｗ ｏ 一 ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｅ 一 ｄ ｉ － ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ａ ｔ ｒ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｔ ｈ ｅｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｂ ｅ ｄ ｄ ｅ ｄｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｌ ｇ ｅａ ｎ ｄｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ 一 ｔ ｉ ｍ ｅｃ ｕ ｖ ｒ ｅ ｗ ｅ ｅｏ ｒ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ ｗｏ ｔ ｓ ｅ ｔ ｓ ｏ ｆ ｄ ａ ｔ ａ ｗ ｅ ｅｃ ｒ ｏ ｍ ｐ ａ ｅ ｒ ｄ ． Ｔ ｈ ｏ ｒ ｕ ｈｔ ｇ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ， ｔ ｈ ｅｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ａ ｐ － ｐ ｅ ａ ａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｆ ａ ｍ ｅ ｓ ｔ ｍ ｃ ｔ ｕ ｅｕ ｒ ｎ ｄ ｅ ｒ ｅ ａ ｔ ｒ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｇ ｏ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗ ｅ ａ ｋ ｌ ｉ ｎ ｋ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
时， 考虑到在计算程序中得以有效的运用， 故采用 分段直线来描述， 如图４ 和图５ 所示。
图 ６ 结构平面图
图７ 柱截面配筋图
图４ 混凝土弹簧的恢复力模型
３ 次２
图８ 梁截面配筋图
４ ． ２ 地震波的选用
图 ５ 钢筋弹簧的恢复力模型
在弹塑性分析中应用得较多的是典型的地震 记录。因为不同地震波的性质是很不相同的， 采
４ 实例分析