解一元二次方程组演示教学

把②变形得：x 5 y 11 2
代入①，不就消去 x了！
问题
小明
小明
小彬
小丽 过程
问题 小明 小彬 小丽 过程
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
按照小丽的思路，你能
互为相反数…… 消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ①
小丽
分析：
2x 5y -11 ②
问题（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
小明 ①左边 +
② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x=10
小彬
小丽
过程
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a= -
1 5
b= - 3
5
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
求x·y
解：根据题意：得
3x=8-y
转化为
3x+y=8
2x-y=7
2x-y=7
x=3 ∴
y=-1
∴xy=-3
(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值 解：根据题意：得 3m+2n-16=0
2x 5y 7①
分析：
2x 3y ②1
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，
就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7
3m-n-1=0 m=2
解得： n=5
∴m+n=7
谈谈你对解二元一次方程组的认识
二元一次方程
消元 转化
一元一次方程
请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？
解：
①×3得 6x+9y=36 ③
分析：
对于当方程组中两方 程不具备上述特点时， 必须用等式性质来改 变方程组中方程的形 式，即得到与原方程
②×2得 6x+8y=34 ④
组同解的且某未知数
③-④得: y=2
系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为
把y ＝2代入①， 解得: x＝3x 1
所以原方程组的解是 y 1
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元:
主要步骤： 加减 解
写 验
二元
一元
消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解 检验
例 用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ②
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变Hale Waihona Puke Baidu
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代
消去一个元
解
分别求出两个未知数的值
写
写出方程组的解
验
检验
问题
小明
小彬
怎样解下面的二元
一次方程组呢？
小丽 3x 5y 21 ①
过程
2x 5y -11 ②
加减消元法解方程组 创造条件．
1、解方程组
（1）2xx35yy821 （2）187ss96t t2734
ax by 2
2、关于x、y的二元一次方程组 ax by 4
与
2x 4x
3y 5y
4 的解相同 6
，求a、b的值
四. 方程组的应用
（1） 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x 1 y 1
指出下列方程组求解过程中
有错误的步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14①
5x－4y＝－4 ② 5x＋4y＝2 ②
解:①－②，得
解：①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2