概率章末评估验收

章末评估验收(三)

一、选择题

1．下列事件中，随机事件的个数为( )

①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签．

A．0 B．1

C．2 D．3

2．下列说法中正确的是( )

A．若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1

B．若事件A与事件B满足条件：P(A)＋P(B)＝1，则事件A与事件B是对立事件

C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件

3．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )

A.1

6

B.

1

3

C.1

2

D.

2

3

4．12本相同的书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是( ) A．3本都是语文书B．至少有一本是英语书

C．3本都是英语书D．至少有一本是语文书

5．某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是( )

A.3

4

B.

1

4

C.1

3

D.

1

2

6．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为( )

A.1

5

B.

2

5

C.

3

5

D.

4

5

7．下列四个命题：

①对立事件一定是互斥事件；

②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；

④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．

其中错误命题的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为( )

A．P(A)>P(B) B．P(A)

C．P(A)＝P(B) D．P(A)、P(B)大小不确定

9．在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列事件中概率为7

10的是( ) A．恰有1件一等品 B．至少有1件一等品

C．至多有1件一等品 D．都不是一等品

10．为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15)，[15，20)，[20，25)，[25，30)，[30，35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是( )

A．1

10 B．

7

15

C．

8

15

D．

13

15

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

11．甲、乙、丙三名奥运志愿者被随机分到A、B两个不同的岗位，每个岗位至少1人，则甲、乙被分到同一岗位的概率为________．

12．从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为________．

13．先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.将a，b，5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________．

14．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是______．

三、解答题

15．对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：

(2)求该班成绩在[60，100]分内的概率．

16．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．

(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；

(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．

17．先后掷两枚大小相同的骰子．

(1)求点数之和出现7点的概率；

(2)求出现两个4点的概率；

(3)求点数之和能被3整除的概率．

18．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在[40，60)分的受访职工中随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)分的概率．

19．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

(1)求A1被选中的概率；

(2)求B1和C1不全被选中的概率．