分式的乘除第一课时解析

15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除 第1课时
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,
m
宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
n
长方体容器的高为 V , ab
水高为 V • m ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
2bd . 5ac
分式运 算的结果通 常要化成最 简分式或整 式.
例题 解析
例2 计算：
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
;
解：a 2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
;
（a (a
2）2 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
a2 ； (a 1)(a 2)
当分子分母 是多项式时，先
小结
谈谈你的收获
作业
1.必做题：
教材第146页习题15.2第 1题 （1）（3）；第2题（1）、（2）.
2.选做题：
教材第146页习题15.2第 1题（2） （4）；第2题（3）、（4）.
mn
例题 解析
例1 计算：
(1)
4 3
x y
y 2x
3
;
解：4x 3y
y 2x
3
4x y 3y 2x3
4xy 6x3 y
2 3x2
；
ห้องสมุดไป่ตู้
解：24x 3y
y 2 x 32
2； 3x2
例题 解析
例1 计算：
(2)
ab3 2c 2
5a 2b 2 4cd
;
解：ab3 2c2
5a 2b 2 4cd
ab3 24cd 2c2 5a2b2
用符号语言表达： a c ac b d bd
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,
m
宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
n
长方体容器的高为 V , ab
水高为 V • m ab n
（3） 2 4＝2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ?
bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
分解因式便于约 分的进行.
我
爱
吃
水
果
①
②
③
④
⑤
⑥
①
(1)
3a 16b 4b 9a2
②
(2) 12xy 8x2y 5a
③
(3) (3xy) 2y2 3x
④
(4) x y x y xy xy
⑤
(1) 3a 3b 25a2b3 10ab a2 b2
⑥
(2) x2 4y2 x 2y x2 2xy y2 2x2 2xy
作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的
b
m
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
n 是小拖拉机的工作效率的( a b )倍.
mn
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2＝ 9
5 7
2 9
猜一猜
ac ? bd
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的
b
m
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
n 是小拖拉机的工作效率的( a b )倍.