有理数乘法优秀课件

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1.9.1 有理数的乘法法则课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向向东为正方向，向西为负
距离这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算：解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.

《有理数的乘除法》_优秀课件

第1课时有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标目标突破总结反思
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第1课时有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时有理数的乘法法则
知识点二倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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2.2.1.1有理数乘法法则课件(共55张PPT) 七年级数学上册

要点归纳：几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如，所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断二定三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输入 x → ×－1 → ＋3 → 输出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；

有理数的乘法法则PPT课件(华师大版)

2. 易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解为“同号取本来的符号”，再把绝对值相乘．
知1－讲
例1 下列说法正确的是( D ) A．同号两数相乘，取本来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数 C．一个数与0相乘仍得这个数 D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B．两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0 ＝0，错误； C．一个数与0相乘得0，错误； D正确．
把它与3×（-2） =-6对照，结果怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式中，你能发现什么规律？
知1－讲
1.要点精析：如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然．
乘，积为正；任何数与0相乘，都得0.
知1－讲
解：(-6)×(＋5)=-6×5=-30.
1
3 =1 3=3.
2
4 248
13
2 = 7 2= 1.
4
7
47 2
7 1 0=0. 3
知1－讲
总结
知1－讲
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.
知1－练
1 (中考·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．ac＞bc C．－a＜－b＜－c
B．|a－b|＝a－b D．－a－c＞－b－c
知2－练
3 如果ab＜0，且a＋b＞0，那么( )

有理数乘法课件ppt

VS
详细描写
学生在进行有理数乘法时，容易将正负号混淆，导致结果错误。例如，将“-2 × 3”计算为“-6”而不是正确的“6”。
忽视乘法交换律导致的错误
总结词
忽视乘法交换律是另一个常见的错误。
详细描写
在进行有理数乘法时，学生常常忽视了乘法的交换律，即a×b=b×a。例如，将“2 × 3”计算为“6”，而不是保持原有的“3 × 2”。
如计算 (-5) × (3 + 4) 时，可以依照分配律展开为 (-5) × 3 + (-5) × 4。
结合律的应用
结合律总结
结合律也是有理数乘法中的一个基本运算规则，它允许我们改变有理数乘法的括号组合。
结合律的公式表示
(a × b) × c = a × (b × c)。
结合律的应用示例
如计算 (4 × 5) × (-3) 时，可以依照结合律先计算括号内的乘法，再与括号外的有理数相乘。
有理数乘法的性质
总结词
有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结合律和负数乘法的性质。
详细描写
交换律是指有理数乘法满足交换律，即a×b=b×a；结合律是指有理数乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；负数乘法的性质是指负数乘以负数得正数，负数乘以正数得负数。
02
有理数乘法的规则
正数与正数相乘
忽视结合律导致的错误
总结词
忽视结合律也是有理数乘法中的一个常见错误。
详细描写
结合律是指(a×b)×c=a×(b×c)，学生在进行有理数乘法时，常常忽视了结合律，导致结果错误。例如，将“(2 × 3) × 4”计算为
“24”，而不是正确的“24”。
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第1课时有理数的乘法交换律和乘法结合律课件(共20张PPT)

知识点二多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由负乘数的个数决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积正负号 ,然后把绝对值相乘.
要点归纳：几个不等于0的数相乘，积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
｝当负乘数有_奇__数__个时，积为负；
当负乘数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
试一试
（-5）×（-
1 2
）×3×（-2）×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( C )
A．全部为0
B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
3.计算: （ 5）8（1 4） (1.25) 5
(-5)×（-8.1）×3.14×0=___0_______.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3

有理数乘法PPT课件

(1)(-12) ×(-37) ×5/6; (2)6 ×(-10) ×0.1 ×1/3; (3)-30 ×(1/2-2/3+4/5); (4)4.99 ×(-12).
第4页/共10页
例 2 计算：
；（1）（-12）×（-37） ×5/6
解: + 原式= (37 ×12 ×5/6) (乘法交换律)
解:
60 ×(1-1/2-1/3-1/4) =60 ×1-60 ×1/2-60 (根据什么?) ×1/3-60 ×1/4 =60-30-20-15=-5
第9页/共10页
感谢您的观看！
第10页/共10页
计算下列各题,并比较它们的结果:
(1)(-5) ×2=-(5 ×2)= 2 ×(-5)=-(2 ×5)=
(2) 2 ×(-3) ×(-4)=(-6) ×(-4)= 2 ×(-3) ×(-4)=2 ×12=
(3)(-3) ×(2+1/3)=(-3) ×7/3= (-3) ×2+(-3) ×1/3=-6-1=
+(-30) ×4/5
(分配律)
=-15+20-24=-19
第7页/共10页
（4）4.99×(-12)
解:
= 原式 (5-0.01) ×(-12)
=5 ×(-12)-0.01 ×(-12) (分配律) =-60+0.12=-59.88
第8页/共10页
例3 某校体育器材室共有60个篮球.一天课
外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的1/2,1/3和1/4.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球? 如果不够,还缺几个?
你发现了什么?再换一些数试一试.
第1页/共10页
对于有理数，乘法的运算律（交换律结合律乘法

有理数的乘除法课件

05
有理数乘除法的混合运算
混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最后加减
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的
同级运算按从左到右的顺序进行
混合运算的实际应用
用于解决实际问题和数学问题如计算物理量、解决数学证明等
有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力
06
有理数乘除法在生活中的应用
在购物中的应用
THANK YOU
感谢观看
有理数的乘除法课件
• 有理数乘除法概述 • 整数乘除法的计算方法 • 分数乘除法的计算方法 • 小数乘除法的计算方法 • 有理数乘除法的混合运算 • 有理数乘除法在生活中的应用
01
有理数乘除法概述
有理数乘除法的定义
有理数乘法
对于任意两个有理数a和b（a≠0），它们的乘积记作a×b，称为乘法。
进行计算。
有理数乘除法的基本法则
01
02
03
04
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零乘以任何数都得零，零除以任何非零数都得零。
多个有理数相乘或相除时，应注意符号和顺序。
02
整数乘除法的计算方法
整数乘法的计算方法
总结词
整数乘法是一种基于乘法运算法则，通过将两个或多个整数相乘得到积的运算方法。
要点一
总结词
有理数乘除法在购物中应用广泛，方便消费者进行计算。
要点二
详细描述
在购物过程中，消费者需要使用有理数乘除法来计算商品总价、折扣以及找零等。比如，购买两件商品，每件价格为20元，使用有理数乘法可以快速计算出总价为40元。在折扣方面，如两件商品打8折，可以使用有理数乘法计算折扣后的价格。找零时，消费者可以根据总价和支付金额使用有理数除法计算出找零金额。

《有理数乘法》有理数PPT课件 (共14张PPT)

( x 2 y 3) x 2 y 3
( x 2 y 3) x 2 y 3
( x 2 y 3) x 2 y 3
( x 2 y 3) x 2 y 3
比较上面各式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
可以发现：
计算：
12 x 20 x (12 20) x
8x
x 7 x 5 x (1 7 5) x 3x
5a 0.3a 2.7a ( 5 0.3 2.7) a 7.4a
1 2 1 2 y y 2y 2 y 3 3 3 3
1 ＝ 12＝ 1 12
＝3 2 6＝ 1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律. 解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
1 1 1 例用两种方法计算 4 6 2 12 1 1 1 解法1： 12 4 6 2
3 2 6 ＝ 12 12 12 12
1 1 1 解法2： 12 4 6 2
1 1 1 ＝ 12 12 12 4 6 2
括号外的因数是正数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相同
括号外的因数是负数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相反
例计算
3(2 x 3)
3x (2 x 4) (2 x 1)
3x 2 x 4 2 x 1
6 x 9
义务教育课程标准实验教科书七年级上册

人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法第2课时PPT课件

探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点有理数乘法的运算律第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4

2.2.1有理数乘法课件(共22张PPT)

解：(-6)×3 = -18
答：气温下降18℃.
课堂练习
练3.商店降价销售某种商品，每件降5 元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300
答：销售额下降300元.
小结梳理
有理数乘法
①法则
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，任何数与0相乘，都得0.
1 (1) 2
×2;
(2)(-0.25)×(-4);
(3)(
5 ) ( 6
6) 5
乘积是1的两个数互为倒数.
0没有倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1 a
)
课堂练习Biblioteka 练2.写出下列各数的倒数：2 1
3
4
解：32
的倒数是
3 2
;
0.25
- 1 的倒数是-4; 4
2 1 0.75 3
3×(-1)= -3 . 3×(-2)= -6 . 3×(-3)= -9 .
(-1)×3= -3 . (-2)×3= -6 . (-3)×3= -9 .
一探究新知
观察
3×3 = 9 3×2 = 6 3×1 = 3
3×(﹣1) = -3 3×(﹣2) = -6 3×(﹣3) = -9
(﹣1)×3 = -3 (﹣2)×3 = -6 (﹣3)×3 = -9
一探究新知
(－5)×(－3) (－5)×(－3) = +( ) 5×3 = 15 (－5)×(－3) = 15
同号两数相乘得正把绝对值相乘
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
典型例题

有理数乘法ppt课件

有理数乘法
目录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即任何正数乘以0都等于0。
正数乘法有单位元，即1乘以任何正数都等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母，然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分母为原分母的乘积，分子为原分子的乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$

《有理数的乘法法则》PPT课件(华师大版)

( 1) (2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？
课堂练习
两个有理数和为0，积为负，则这两个数的
关系是
（D ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0.
一画吧. n2×3=6
n即小虫位于本来位置的东方6米处
（1）（+2）×（+3）
2
东
02 46 6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明小虫向东移动了６米
问题提出2
❖ 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2 米的速度向西爬行3分钟，那么它现在位于本来位置的哪个方向？相距多少米？
请你也用算式和数轴的方式予以解答
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
感受法则、理解法则：
• 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决.
• 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正.
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（）的判断
2.口算：
• ①6 × (-9) = -54 • ③(-6) ×9= -54 • ⑤(-6) ×(-1) = 6 • ⑦(-6) ×0 = 0
②(-6) ×(-9) =54 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) =-6 ⑧0×(-6)= 0
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算：

《数学有理数的乘法》课件

《数学有理数的乘法 ppt课件
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运算，通过将两个有理数相乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和概念进行练习，帮助学生掌握基本的有理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转换有助于理解有理数乘法的实际意义和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的符号与两个因数的符号相同，绝对值则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述

有理数乘法法则课件

如何确定结果的符号？答：根据乘数的正负情况确定结果的符号，遵循“同号得正、异号得负”
的原则。
如何进行分数和小数的乘法？
答：将分数和小数转化为相同的分母或小数位，然后进行相乘。
如何简化复杂的乘法表达式？
答：利用乘法的交换律、结合律和分配律进行简化，同时注意化简过程中结果的符号和分母的处理。
有理数乘法法则的进一步思考
有理数乘法法则在数学中的地位和作用是什么？
输标02入题
答：有理数乘法法则是数学中基本运算规则之一，是进一步学习数学的基础。它不仅在代数中有广泛应用，也在几何、三角函数等领域有重要应用。
01
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答：有理数乘法法则在现实生活中有广泛的应用，如计算路程、时间、速度的关系；计算温度的升降；计
算经济数据的增长或减少等。
04
有理数乘法法则有哪些应用实例？
THANKS
感谢观看
02
有理数乘法法则的讲解
正数与正数相乘
总结词
同号相乘，取相同的符号，绝对值相乘。
详细描述
当两个正数相乘时，结果的符号为正，绝对值是两个因数绝对值的乘积。例如：$2 times 3 = 6$，$(-3) times (-4) = 12$。
正数与负数相乘
总结词
异号相乘，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
详细描述
当两个小数相乘时，同样遵循有理数乘法法则，即结果的符号取决于两个因数的符号，小数点位置的移动则遵循乘法分配律。
分数范围内的应用
总结词
分数是有理数的另一种表示形式，有理数乘法法则在分数范围内同样适用。
VS
详细描述
当两个分数相乘时，可以先将分子相乘得到新的分子，再将分母相乘得到新的分母，最后约分得到最简结果。同时，结果的符号取决于两个因数的符号。

《有理数乘法》课件

代数运算
有理数乘法是代数运算中的基础，是解决复杂数学问题的关键。
函数计算
在研究函数的变化规律时，有理数乘法可以用来计算函数的值。
数学建模
在建立数学模型时，有理数乘法可以用来描述和解决各种实际问题。
在物理中的应用
速度与加速度
电学计算
在计算物体的速度和加速度时，需要使用有理数乘法来计算时间和距离的相对关系。
身。
有理数乘法的运算规则
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同号相乘
如果两个有理数同号，则它们的乘积为正；如果两个有理数异号，则它们的乘积为负。
绝对值相乘
两个有理数相乘时，它们的绝对值相乘得到新的绝对值，符号取相同的符号。
分配律
a×(b+c)=a×b+a×c，即有理数的乘法满足分配律。
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有理数乘法的运算方法
难点3
处理有理数乘法的实际应用问题，如距离、速度和加速度的计算。
有理数乘法的易错点提醒
1 2
易错点1
混淆有理数的正负号，导致计算结果错误。
易错点2
在处理复杂的混合运算时，忽视运算顺序导致错误。
3
易错点3
对乘法法则理解不透彻，导致在处理特殊情况时出错。
THANKS
感谢，即可以应用于任何两个有理数。
有理数乘法的性质
交换律
结合律
a×b=b×a，即有理数的乘法满足交换律。
(a×b)×c=a×(b×c)，即有理数的乘法满足结合
律。
零律
a×0=0，即任何数与0 相乘都等于0。
单位元
存在一个特殊的数1，满足a×1=a，即任何数与单位元相乘都等于其本
在电学中，电压、电流和电阻之间的关系也需要用到有理数乘法。

有理数的乘法法则PPT课件

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我的解释：
5.向东走，每次3米，走0次；
3×0=0
东
-3
0
3
即说明小明在原来位置没动
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我的解释：
6.向西走，每次3米，走0次；
（-3）×0=0
东
-3
0
3
即说明小明在原来位置没动
第8页/共22页
观察下边的算式，你有什么发现？
3×2=6 （-2）×（-3）=6
2×（-3）=-6 （-2）×3=-6
果
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
二，可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
第12页/共22页感受法则、理解法源自：• 再例如计算（-6）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
所以有（-6）×4= -（24）
的结果
二，可以先得到（-6）×4= -（）的判断
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我的解释：
• 1.向东走，每次3米，走2次； • 这个问题用乘法来解答为：
3×2=6
能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。
即小明位于原来位置的东方6米处
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我的数轴表示：
0
3
亦即： 3×2=6
东
6
第3页/共22页
我的解释：
2.向西走，每次3米，走2次；
-6
-3
问题的提出
在一条东西走向的马路（东为正，西为负）上小明的运动如下所示：
1.向东走，每次3米，走2次； 2.向西走，每次3米，走2次； 3.向东走，每次3米，反方向走2次； 4.向西走，每次3米，反方向走2次； 5.向东走，每次3米，走0次； 6.向西走，每次3米，走0次；