数学伴我们成长 人类离不开数学
初二数学上册第1章 走进数学世界教案
第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．重点加强数学意识．难点数学能力的培养．一、创设情境1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？二、探究新知1．数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．2．人类离不开数学(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图)(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．(展示有关道路铺设平面图)(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)三、练习巩固1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．四、小结与作业小结1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你有什么体会．作业1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．第2课时人人都能学会数学1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．重点如何培养学生对数学的兴趣．难点学生对数学的感性认识．一、创设情境数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．二、探究新知师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．(一)观察发现，提出猜想1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？2．计算：1＋2＋3＋ (99)2＋4＋6＋ (100)通过计算，你发现其中的规律了吗？待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．(二)铺一铺，展一展(用线或长方形纸实验)下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？教师电脑动画演示．(三)发挥创设，巧妙构思请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．三、练习巩固1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．四、小结与作业小结通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．作业在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．。
数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学
谢 谢 观 看！
(2)如果某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元 ，那么此人的实际医疗费是多少元？
解：(2)如果医疗费是1000元，那么报销的金额是(1000－500)×60%＝300(元)，如果 医疗费是3000元，那么报销的金额是(3000－1000)×80%＋300＝1900(元)，此人报 销了1260元，显然医疗费超过了1000元但不超过3000元． (1260－300)÷80%＋1000＝2200(元)，故此人的实际医疗费是2200元．
【归纳总结】分类讨论思想是人们常用的重要思想方法，无论是 在生产活动、科学实验中，还是在日常的生活中，都常用到它． 初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同 点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论 思想是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理 性和严密性．
目标二 探究学习数学的基本方法
例2 [教材补充例题]小明和小波各买了一个同样大小的含30°角的 三角尺，他们想把这两个三角尺放在桌面上拼成三角形或四边形， 他们可以拼成哪些图形？
解：可以拼成6种不同的图形，如图所示．
【归纳总结】学习数学需要手脑并用，有些数学问题借助用手折一 折、叠一叠，用剪刀剪一剪、做一做就可以找到答案，在动手的同 时也开发了大脑．
知识点三 学会问问题
问题从思考中来，具体地说，问题从观察、比较、操作中 来．我们要善于从问题入手学习数学．
小虎说：“剪去正方形的一角，剩下的图形是一个三角形．”你 认为小虎的说法正确吗？
解：小虎的说法不正确．如果按下图中的虚线去剪，剩下的图形可能是五边形、 三角形和四边形．回答数学问题常常因为考虑不全面而出现错误，避免此类错误 发生的方法是用分类讨论的思想去解答问题，分类时做到不重不漏，这样就能减 少此类错误的发生．
华东师大版七年级上册：第一章 走进数学世界 课件
作业要求
• 1.每人准备两本练习本,分别在封面的左上角标上数A、数B； • 2.在A本和B本的左下角都标上学号；
• 3.每本封面上都写清楚班级、姓名； • 4.每页都要对折、画题号线。 • 5.上本子的作业要抄题，作图一律用铅笔和尺子。
学好数学要对数学有兴趣，要 有刻苦钻研的精神，要善于发现和 提出问题，要善于独立思考．
学好数学还要善于把数学应用 于实际问题．下面让我们来解决几 个实际问题．
学以致用
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那 么至少要买地毯多少米？
3m
4m
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们 把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米 和3米的长方形．因此，台阶的总长就是：3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
学法探究
2 课前准备应充分 现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑得无影无踪，因
此要珍惜课堂的40分钟，为了让自己能在课堂40分钟有较高的效益， 务必做好课前准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。 2、准备好老师要求的相关资料。 3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎接数 学课堂的学习。
1、壮观的建筑，地球卫星 2、经济活动 3、数学是有趣的
金字塔
东方明珠
随着市场经济的发展，成本、利 润、投入、产出、贷款、效益、股 份、市场预测、风险评估等一系列 经济词汇频繁使用，买卖与批发、 存款与保险、股票与债券……几乎 每天都会碰到，而这些经济活动无 一能离开数学．
交流探索
深证指数走势图
学以致用
去掉一个最高分去掉一个最低分
要在在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均 分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么 吗？
第1课时 数学伴我们成长与人类离不开数学
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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二、学生自主学习
人类从蛮荒时代的结 绳计数，到如今用电子计 算机指挥宇宙飞船航行， 任何时候都受到数学的恩 惠和影响.高耸入云的建筑 物、海洋石油钻井平台、 人造地球卫星等等，都是 人类数学智慧的结晶.
ห้องสมุดไป่ตู้
摸球者获奖的可能性仅有10％
赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的 眼光，来揭穿它骗人的本质.
三、合作探究：数学应用举例
例3 思考：①哪些基本图形可以密铺？②为什么 正五边形不可以密铺？
平面上有：完全相同的三角形、四边形能密铺 （或三角形与四边形组合）；正多边形密铺时，正三、 四、六边形可以密铺.
因为一周是360°，所以要达到360°才能完整 密铺.正五边形不满足此条件.
四、课堂小结
谈一下本节课的收获是什么？
五、布置作业
在“我为西南干旱地区献爱心”演讲比赛中，规定 每一位选手的最后得分是从所有评委的评分中去掉一个最 低分和一个最高分后的平均分．现在评委给甲、乙、丙三 位同学的评分是：
甲：8.3 8.1 8 8.9 8.6 8.7 8.7 乙：9 8.8 9.1 9 9.5 9 9.2 丙：7.9 8 8.9 8.4 8.4 8.2 8.7 甲、乙、丙三位同学的最后得分分别是多少？谁的得 分最高？
例1 一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘2， 最后得8，问这个数是多少？
可以用算术方法或代数法解决.
答案：6.
三、合作探究：数学应用举例
例2 有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者 跃跃欲试．主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球， 其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸 “福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖．旁边贴 有“海报”，上面写着：有奖摸球，摸一次2元，若同 时摸中两个“福”字，奖金10元.摸中一个或都摸不中不 得奖.同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合， 你会怎样处理？
七年级数学上册 1.1 数学伴我们成长人类离不开数学教案 新版华东师大版
第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学【基本目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.【教学重点】加强数学意识.【教学难点】数学能力的培养.一、情境导入，激发兴趣1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试.2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣.二、合作探究，探索新知1.数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明.【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关.2.人类离不开数学（1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由正六边形构成.【教学说明】观察图形，引起学生探究的兴趣.（2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图【教学说明】通过看图，使学生了解数学与经济活动的关系.（3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面.【教学说明】让学生回想家里和广场上地砖的形状，互相讨论，画图说明.（4）现在我们走进商场，看看购物中的数学.某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少. 奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.三、练习反馈，巩固提高数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题：1. (1)计算并观察下列三组算式：886455257963;462412121113⨯=⨯=⨯=⨯⎧⎧⎨⎨⎩⎩=⨯=⋯⨯⎧⎨⎩=⋯，，； (2)已知25×25=625，则24×26=_______.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若a ×a=m ，则(a+1)(a-1)= _______.2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识.【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、师生互动，课堂小结1.数学伴我们成长，人类离不开数学.2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流.【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣.完成本课时对应的练习.新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣.。
数学伴我们成长
与数学交朋友
数学伴随你成长
当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测
一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度， 称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数 学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学 哺育着你成长； 用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟 小船等各种形状的玩具； 到商店去购买你喜欢的各种商品；…….
就是奇妙的数学图形——正六边形. 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和 影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、 人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶. 随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、 贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系 列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股 票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活 动无一能离开数学.
数学伴我们成长
有一门学问, 引言 既古老又年轻, 既严肃又活泼, 既富于理性又充满自由创造, 既帮助我们探索世界, 又深深根植于我们的灵魂. 她像大海一样博大深沉， 伟人说：我只在海边捡了几个美丽的贝壳； 她像星空一样璀璨美丽， 有人说：人类的心灵更是美妙无比. 她像阳光一样明亮通透，上帝说：让她指引人类摆脱混 沌，踏上光明之路吧！ ——她, 就是数学, 一门我们为她欢喜为她忧的学问， 一门伴随我们成长，引导我们走向文明的学问， 一门位于人类文化核心的学问.
你答对了吗?
自然界中的数学
几乎所有的蜂巢都是由几千甚至数万间峰房 组成的，他们都是大小相等的六棱柱体，峰 房的容积几乎都是0.25立方厘米，每排峰房 互相平行排列相互嵌接，精密无比. 这种结构的住房用料最少，容积最大，十 分符合几何学原理和省工节材的建筑原则.
人类离不开数学
七年级数学 人类离不开数学课件
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象 棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什 么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小 格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小 格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把 这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现： 就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那 位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
计算结果（计算器）
• 总数是 • 18446744073709551615（粒）
• 约等于 7378.7 亿吨 • 按全球小麦年产量 6.56 亿吨 计算
7378.7亿吨 除以 6.56 亿吨 =1124.801829 也就是说 相当于 全球 1124年的总产量。
例2：小明爸爸每月的工资为1000 元，那他一年能挣多少钱呢？如 果把这些钱存到银行里，按年利 率2%计算，到期的利息是多少呢？
开动脑筋
.一服装店为了促销，服装店老板想了一个 “高招”：春节前将服装提价20%，临近 春节，再降价20%，搞了个优惠大甩卖， 果然吸引了不少顾客，一天下来，老板发 现货款比原来少了不少，老板纳闷：提价、 降价都是20%，应该与原价一样啊！怎么 会比原价少了呢？你知道问题在那里吗？
作业：
• 如图，是6阶侧面的示意图，如果要在台 阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
点拨
• 一年能挣：1000×12 = 12000（元） • 到期利息为：12000 ×2% = 240 （元） • 上缴20%的利息税，实得利息： • 240 ×（1－20%）= 192（元）
初一数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇
初一数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇初一数学优秀教案篇1教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：重点：加强数学意识;难点：数学能力的培养。
教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练三、作业巩固初一数学优秀教案篇2教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是___，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
华东师大版七年级数学上册教案：1.1数学伴我们成长 1.2人类离不开数学
课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1．让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2．让学生通过比照初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜想、探索过程的学科；3．在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯．【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的．【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯．行为提示：创设问题 ,情境导入 ,结合生活中的实际例子 ,充分调动学生的积极性 ,激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材 ,尝试完成“自学互研〞的所有内容 ,并适时给学生提供帮助 ,率先做完的小组内互查 ,大局部学生完成后 ,进行小组交流．知识链接：小学学过的数学知识：1．整数、小数、分数的四那么运算；2．初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3．了解简单的几何图形；4．初步了解统计、概率的简单知识．5．初步了解方程及其简单的解法．做这一类题的技巧是：1．从中寻找突破口 ,发现变化的规律；2．一般采用“从一般到特殊〞的思维方式；3．掌握用“加、减、乘、除〞的根本形式表达发现的规律．情景导入生成问题在我们的周围 ,宇宙之大 ,粒子之微 ,火箭之速 ,化工之巧 ,生物之谜 ,日用之繁…… ,大千世界 ,天上人间 ,无处不有数学的奉献 ,让我们一起走进数学世界 ,去领略一下数学的风采．自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2 ,完成下面的内容．从出生到步入七年级 ,我们都在不断地学习数学 ,回忆一下 ,我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；(3)统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息．范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1＋3＝__4__＝(__2__)2；(2)1＋3＋5＝__9__＝(__3__)2；(3)1＋3＋5＋7＝__16__＝(__4__)2；(4)你能举一个类似的例子吗？1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2;(5)一般地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n －1)＝(__n __)2.仿例：如图1 ,线段AB ,当在线段AB 上加上1个点(该点不与点A 、B 重合)时 ,共有3条线段；当在线段AB 上加上2个点(这2个点不与点A 、B 重合)时 ,如图2 ,共有6条线段；当在线段AB 上加上3个点(这3个点不与点A 、B 重合)时 ,如图3 ,共有10条线段…… ,图1),图2),图3) ,图4) (1)当在线段AB 上加上5个点(这5个点不与点A 、B 重合)时 ,如图4 ,共有__21__条线段；行为提示：感受数学的魅力 ,人类离不开数学．发现数学的奥秘 ,是人类智慧的结晶．知识链接：同一种形状或不同形状的地砖 ,铺在地面上无空隙即可称为密铺． 学法指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角．行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配任务 ,各组展示过程中 ,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑 ,然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学． (2)猜想：当在线段AB 上加上n 个点(这n 个点不与点A 、B 重合)时 ,共有__〔n ＋1〕〔n ＋2〕2__条线段． 变例：观察下面一列数：2 ,5 ,10 ,x ,26 ,37 ,50 ,65 ,… ,根据规律 ,其中x 所表示的数是__17__．分析：第二个数比第一个数大3 ,第三个数比第二个数大5 ,第六个数比第五个数大11 ,由此可知：x 比10大7 ,26比x 大9 ,所以x 必为(10＋7)或(26－9)． 知识模块二 人类离不开数学阅读教材P 2～P 4 ,完成下面的内容．大千世界 ,无奇不有！大至宇宙 ,小至微粒 ,无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房 ,公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面…… ,数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地面？以下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的 ,它们可以铺成平整、无空隙的地面．那么除了这两种形状的地砖外 ,还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等．仿例：用同一种形状的地砖密铺地面 ,以下形状的地砖不能采用的是( C )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地面 ,这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形(任举一例)．交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研〞局部 ,将疑难问题板演到黑板上 ,小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带着组员参照展示方案 ,分配好展示任务 ,同时进行组内小展示 ,将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 数学伴我们成长知识模块二 人类离不开数学检测反应 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
1-1 数学伴我们成长人类离不开数学
1.2 人类离不开数学【教学目标】知识与技能初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,初步形成应用数学的意识.过程与方法通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片,扩展学生的知识面和见解.情感态度与价值观1.体会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯.2.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增强学习数学的兴趣. 【教学重难点】重点:体会数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学.难点:如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心.【教学过程】一、情境导入让学生看课本图片,教师诵读文字部分:宇宙之大,粒子之微……大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献.让我们走进数学世界,去领略一下数学的风采.(板书课题)二、学生自主学习1.数学伴我们成长出生—学前—小学,我们每天都在接触数学并不断学习它,相信吗?大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子,看谁说的例子多.鼓励学生大胆交流,发表自己的见解,注意与同伴合作.在学生回忆、交流、讨论的基础上,归纳数学内容:数与代数、空间与图形、统计与概率.2.人类离不开数学教师展示蜂房图、食糖销售统计、上海东方明珠电视塔等图片,让学生体验数学的应用,增强他们的求知欲.三、合作探究:数学应用举例例1 一个数减去4,再除以2,然后加上3,再乘以2,最后得8,问这个数是多少?(学生自主完成,然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解,答案是6.关于课本第3页的“密铺问题”.思考:①哪些基本图形可以密铺?②为什么正五边形不可以密铺?(通过观察思考,交流,得出较完整的答案.让学生充分发表自己的观点,认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点,教学中可以让学生提出更多的实例.培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)四、课堂小结让学生谈一下本节课的收获是什么?(可让学生的参与度高一些,多提问几个学生)【板书设计】一、情境导入二、学生自主学习三、合作探究:数学应用举例教学反思：本节课不在于让学生学多少数学知识，而是引导学生进入数学世界，在教授的过程中，利用实际生活，说明数学的基础性和重要性，让学生体会学习数学的必要性，从而激发学生学习数学的兴趣。
1.1数学伴我们成长人类离不开数学PPT课件(华师大版)
2 已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶
矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他
们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )
A．5
B．8
C．7
D．6
知2－练
3 李伟家客厅长6 m，宽4.8 m，计划在地面上铺方 砖，要求地面上都是整块方砖，你会选择( ) A．边长50 cm的方砖 B．边长60 cm的方砖 C．边长100 cm的方砖 D．以上都不对
知2－讲
例3 某商场对顾客实行优惠，规定： ①如一次购物不超过200元，则不给予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给 予9折优惠； ③如一次购物超过500元，其中500元按②条给予优 惠，超过的部分则给予8折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他 只去一次购买同样的商品，则应付款( C ) A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元
注意数学和现实世界的密切联系，关注身边的数 学问题．
思考数学问题中各种量之间的关系，体会数学的 价值． 数学思想的形成过程：生活中感知数学→学校中
学习数学→实践中应用数学．
知1－讲
2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学 这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么 是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认 识了各种各样的几何图形．
3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科 技与财富．使整个人类在不断进步与发展．
知1－讲
例1 某人的身份证(第二代)号码为130000000005204
知2－讲
例5 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车 可乘8人，另一种车可乘4人． 请给出3种租车方案； 如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的 租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案
华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案《人类离不开数学》教案教学内容教科书第3—5页，2.人类离不开数学教学目标体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣.通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识.重、难点解析重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.一、导入教师活动学生活动3．群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)教师活动学生活动1. 数学势人类最伟大的精神产品之一.每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例.司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连.天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美.这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止.把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a︰c≈0.618.这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”.法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心.2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表.3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图.(教师课后可将学生设计的平面图展示交流.)练习设计课堂基础练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .答案：–502、计算：1+2+3+…+2019+2019+2019+…+3+2+1= ．答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图)答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)AB1B2B33 11 122D3C2C36814579C131答案：A→B1→C2→D。
第一课时：数学伴我们成长
那么除了这两种形状的 地砖外，还有那些形状能够 像上图那样铺满地面呢？你 可以在自己或同学家里，也 可以到建材商店观察一下还 有哪些地板（地砖）的图案， 看看其中图形的形状．
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面．
想一想 这些形状的地砖为什么 能铺满地面？
这个问题可不简单哦！
请举出一个你在生活中用到数学的例 子．
作业：
说说你对学习数学的想法。
第一章
1.1.2
人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举， 如蜜蜂营造的蜂房，它的表面 就是由奇妙的数学图形——正 六边形构成的。这种蜂房消耗 最少的材料。这里竟还有一个 节约的数学道理在里面呢！
人类从蛮荒时代的结绳 计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和 影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际 象棋的发明人——宰相西萨· 班· 达依尔。国王问他想 要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒， 第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。 请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的 仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令 给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记 数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒 都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求 得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数 是18446744073709551615（粒）
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．
你能写出下面各图形的名称？
初中数学华师版教材目录七上九下全
初中数学华师版教材目录七上九下全WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】华师版七年级上第1章走进数学世界数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学第2章有理数有理数数轴相反数绝对值有理数的加法有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方科学记数法有理数的混合运算近似数用计算器进行计算第3章整式的加减列代数式代数式的值整式整式的加减第4章图形的初步认识生活中的立体图形立体图形的视图立体图形的表面展开图平面图形最基本的图形——点和线角第5章相交线与平行线相交线平行线七年级下第6章一元一次方程从实际问题到方程解一元一次方程实践与探索第7章一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法*三元一次方程组及其解法实践与探索第8章一元一次不等式认识不等式解一元一次不等式一元一次不等式组第9章多边形三角形多边形的内角和与外交和用正多边形铺设地面第10章轴对称、平移与旋转轴对称平移旋转中心对称图形的全等八年级上第11章数的开方平方根与立方根实数第12章整式的乘除幂的运算整式的乘法乘法公式整式的除法因式分解第13章全等三角形命题、定理与证明三角形全等的判定等腰三角形逆命题与逆定理第14章勾股定理勾股定理勾股定理的应用第15章数据的收集与整理数据的收集数据的表示八年级下第16章分式分式及其基本性质分式的运算可化为一元一次方程的分式方程零指数幂和负证指数幂第17章函数及其图象变量与函数函数的图象一次函数反比例函数实践与探索第18章平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定第19章矩形、菱形与正方形矩形菱形正方形第20章数据的整理与初步处理平均数数据的集中趋势数据的离散程度九年级上第21章二次根式二次根式二次根式的乘除法二次根式的加减法第22章一元二次方程一元二次方程一元二次方程的解法实践与探索第23章图形的相似成比例线段相似图形相似三角形中位线位似图形图形与坐标第24章解直角三角形测量直角三角形的性质锐角三角函数解直角三角形第25章随机事件的概率在重复试验中观察不确定现象随机事件的概率九年级下第26章二次函数二次函数二次函数的图象与性质实践与探索第27章圆圆的认识与圆有关的位置关系园中的计算问题正多边形和圆第28章样本与总体抽样调查的意义用样本估计总体借助调查做决策。
11 数学伴我们成长 12 人类离不开数学
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 东部 西部 北部
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
数据统计图
深证成指数走势图
【例题】
例1.如图所示，是两块奇形怪状的布料，现想缝一个正 方形的坐垫，如何将它们各剪一刀，拼成一个正方形呢？
2.用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条 直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平 行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎 么剪？
好数学的自信心.
3.学习过程中要学会与他人合作，养成独立思考与合作 交流的习惯.
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种 学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、
冷静，学习如何从慌乱中找到生机.
随着年龄的增长，我们接触了更多的数学.开始在大人的
指导下学习鸟、小船等各种形状的 玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品„„
已经接触过的数学 数：自然数、分数、小数等 数的运算：加、减、乘、除等 几何知识：三角形、长方形、正方形、圆、 长方体、正方体等 统计初步：统计图等
数 学 世 界
2.人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它 的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的. 现代社会中，人类在任何时候都受到数学的恩惠和 影响.如高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等. 市场经济中经常碰到的数的统计，股市证券指数走
势图的分析以及市场经济的成本、利润的计算，计算存
1.用一个平底锅烙饼，每次只能烙两块饼，烙熟一张饼
需要2分钟(正、反面各需1分钟).问烙熟3张饼至少需要 几分钟，怎样烙？ 解：烙熟3张饼至少需要3分钟.先把1、2两张饼放入锅 中1分钟后，把第1张饼取出，把第3张饼放入锅中，同
时把第2张饼翻个儿，1分钟后，取出第2张饼，把第1张
七年级数学上册 第1章 走进数学世界课件华东师大华东师大级上册数学课件
元车费)，超过 3 km 以后，每增加 1 km 加收 1.2 元(不足 1 km 按 1 km 收费).某
人乘坐这种出租车一次，付费 11 元，她经过的这段路程的最大值为( D )
A.5 km
B.6 km
C.7 km
D.8 km
4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，
第十六页，共二十三页。
7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和 等于中间的那个数.
第十七页，共二十三页。
【解析】 设最上面圆圈中的数是 x，那么另外两个数是 28－x 和 32－x.由 题意知 28－x＋32－x＝24，解得 x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应 填的三个数为 18、10、14.
区)的编码，1967、04、01 是此人出生的年、月、日，001 是顺序码，2 为校验
码.那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是( C )
A.8 月 10 日
B.10 月 12 日
C.1 月 20 日 .12 月 8 日
第十四页，共二十三页。
3.某市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 5
第五页，共二十三页。
归类探究
类型之一 有关数的运算
下面两个多位数 1 248 624…、6 248 624…都是按照如下方法得到的：
将第 1 位数字乘 2，若积为一位数，将其写在第 2 位；若积为两位数，则将个位
数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，……，后面的
每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1 位数字是 3 时，仍按
数学伴我们成长
沁县第五中学七年级数学集体备课教案课题第1课时与数学交朋友主备教师闫金平教学内容过程反思教学目标1. 通过具体实例体会大千世界、天上人间中数学的存在及数学的美，激发学习数学的兴趣。
2. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展。
3．初步尝试从不同角度，运用多种方式（观察、思考、演算、自主探索、合作交流等）有效解决一些简单数学问题。
产生学好数学的欲望。
【学习过程】一、导入同学们好！请同学们打开书，翻到第1页：看看导图，看到了什么？读读导语……，是何含义？让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采吧！二、数学伴我们成长1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学。
其实我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？请同学们重点难点实例体会数学伴随着人类的成长进步与发展，人类离不开数学。
对数学产生一定兴趣，有要求学习好数学的欲望。
课时安排 2 时数 1教学内容过程反思从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。
2．现在你能归纳一下数学的一些基本内容吗？试试看：3．数学知识的学习，使我们变得更加聪明了。
请你尝试解决下面的几个问题：（1 ）找规律，在（）内填上合适的数，①. 1 ，2 ，4 ，7 ，11 ，16 ，（）；②1，1，2，3，5，8，（）；（2）《猜谜语》一加一不是二( 打一字) ；八分之七(打一成语) 。
.三、人类离不开数学1．看教材：从第2页至第3页。
这些文字和图片说明了什么？2．看教材：从第3页至第4页。
思考交流：①哪些基本图形可以密铺？②正五边形可以密铺吗，为什么？3、看教材: 第4页的“有奖销售”。
思考：商场真得有八九折优惠吗？遇上此类事你会怎么办？四、数学应用举例请你算一算：某大厅长27.2 米, 宽14.4 米, 用大小一样的正方形地砖拼满地面, 问最少需要正方形地砖多少块?五、反思小结:四、数学应用举例请你算一算：某大厅长27.2 米, 宽14.4 米, 用大小一样的正方形地砖拼满地面, 问最少需要正方形地砖多少块?五、再次尝试1．《猜谜语》⑴0，1，2，5，6，7，8，9 (打一成语) ；⑵9，8，7，6，5，4，3，2，1 (打一数学名词) ；2．找规律，在( )内填数.(1) 2、3、5、8、13、21、( )；(2) 2、6、12、20、30、( )；(3) 0、3、8、15、24、（）；(4) 81、64、49、36、( )；3、想一想，做一做；．⑴运用加、减、乘、除四种运算，如何由四个数2，7，10，4得到24（每个数只能用一次），你能想出几个算式？写出来。