详解版2014版全程方略九年数学复习知能综合检测：知能综合检测四十三++第43课时

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知能综合检测(四十三)
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2012·江西中考)如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( )
(A)南偏西60°
(B)南偏西30°
(C)北偏东60°
(D)北偏东30°
2.(2012·广东中考)如图所示几何体的主视图是( )
3.如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )
(A)13π cm3(B)17π cm3
(C)66π cm3(D)68π cm3
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 如图，一个物体的三个视图如下所示，则该物体是
__________________.
5.(2012·梅州中考)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是
____________________.(写出符合题意的两个图形即可)
6.(2012·荆门中考)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据
图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为
________cm2.(结果可保留根号)
三、解答题(共26分)
7.(8分)下图是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是____________；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积.(π=3.14)
8.(8分)如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点 ) 20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，
身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
【探究创新】
9.(10分)如图是一个几何体的三视图.
(1)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.
答案解析
1.【解析】选A.太阳与影子的方向相反.
2.【解析】选B.主视图是从几何体正前方看到的视图，该几何体的主视图有3列，第1列和第3列各有1个正方形，第2列有3个正方
形，所以选B.
3.【解析】选B.图中所示的工件是由两个圆柱构成的组合体，小圆柱的直径为2cm，高为1 cm；大圆柱的直径为4 cm，高为4 cm；小圆柱的体积为
(2 2)2·π×1=π(cm3)，大圆柱的体积为(4
2
)2·π×4=16π(cm3)，所
以这个工件的体积是17π cm3.
4.【解析】从俯视图可以看出，此物体是六棱柱或棱锥，由主视图、左视图可以看出是棱柱.如图.
答案：六棱柱
5.【解析】此题为开放型试题，正方形木板放置方式不同可得到不同的图形如：正方形、菱形、线段(答案不唯一).
答案：正方形、菱形、线段(答案不唯一)
6.【解析】根据三视图，得纸盒为六棱柱，底面为正六边形，
如图.由图中数据得OA=OB=AB=5 cm.
所以密封纸盒的表面积为2×6×3
4
×52+6×5×
12=(753360
)cm2.
答案：753360+ 7.【解析】(1)圆柱；
(2)三视图为：
(3)体积为πr 2h=3.14×52×20=1 570.
8.【解析】如图
由题意知，△MCA ∽△MPO ，设AM=x ，则有
AC AM ,OP OM =即1.6x ,8x 20
=+解得x=5. 同理解得BN=1.5
∴身影的长度变短了，变短了3.5米.
【归纳整合】中心投影与光源
物体在中心投影下，离点光源的距离发生变化，则它们影长也会发生变化，物体的影子不仅和物体的高度有关，还与它离开点光源的距离有关，但是无论怎样，物体最高点与其影子的对应点连线一定经过点光源，利用这一点可以找到中心投影的点光源.
9.【解析】(1)表面积S=πr l+πr2
=12π+4π=16π(平方厘米).
(2)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，由条件得，∠BAB′=120°,C为BCB'的中点，
所以
BD AB
==厘米).
2
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。

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