八年级数学上册-整式

襄城一高初中部八年级数学上54 执笔：李慧芳 教研组长：孙遂和

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完全平方公式（二）

学习目标

1.掌握完全平方公式的语言叙述及几种恒等变形；

2.熟练应用完全平方公式进行计算；

3.灵活应用乘法公式计算中的“添括号法则”

学习重难点

理解完全平方公式的推导过程，并能灵活应用公式进行计算.

一、自学指导

（一）复习旧知

1．平方差公式：=-+)(b a b a ）（

完全平方公式：=+2)(b a ()2

b a -= 2．运用公式计算： ①⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 3434 ②2)52(+-x

3．去括号法则：

=++)(c b a =+-)(c b a

（二）预习新知

预习课本完成下列问题

c b a ++=+a （ ）

-=--a c b a （ ）

归纳总结：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都

利用完全平方公式计算：

2)(c b a +-

二、活动探究

（1） 运用完全平方公式计算

①()2

1-52b a + ②))((c b a c b a --++

③)3)(3(c b a c b a --+-

（2）已知，，35==+ab b a 求22b a +的值.

（3）的值，求已知22121x

x x x +=-

三、当堂检测

1．计算：

（1）)2)(2(z y x z y x --++ （2）2298102+

2．已知：，求下列各式的值，123-==+ab b a

221b a +）（

223)2(b ab a +-

3. 已知c ，，b a 为△ABC 的三条边长，当ac c ab b 2222+=+时，试判断△ABC 的形状，并说明理由．

快乐日日清

1.的最大值是代数式2224b ab a -+- ；当它取得最大值时，

a 与

b 的关系是

2.计算

①))((c b a c b a -+-- ②(23)(23)x y x y +--+

③()2

12-+y x ④)2(2)(22x y y y x +-+

3.的值，求已知22151x

x x x +=+

4.的值和，求，）已知：（ab b a b a b a 22226)(4+=+=-