二次根式的化简习题

二次根式的化简

1.若-1

A.2x+1

B.1

C.-1-2x

D.1-2x

2.下列等式成立的是

A. B.=x2 C.b-=-1 D.

3.若,则a的取值范围是

A.2≤a≤3

B.a≥3或a≤2

C.a≤2

D.a≥3

4.化简a+等于

A.2a-1

B.1

C.1或-1

D.2a-1或1

5.计算的值是

A.2-4a或4a-2

B.0

C.2-4a

D.4a-2

6.当时，x的取值范围是

A.x≤0

B.x≤-3

C.x≥-3

D.-3≤x≤0

7.当2m+7<0时，化简为

A.-5m

B.m

C.-m-2

D.5m

8.当a>0时，化简的结果是

A.x

B.-x

C.x

D.-x

9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为

A.-b

B.2a-b

C.b-2a

D.b

10.计算等于

A.5-2

B.1

C.2-5

D.2-1

11.下列二次根式中,是同类二次根式的是

A. B.与 C.与 D.与

二、填空题

1.化简=____.

2.= .

3.得 .

4.若三角形的三边a､b､c满足a2-4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________.

5.判断题

(1)若=a,则a一定是正数.( )

(2)若=-a,则a一定是负数.( )

(3)=π-3.14.( )

(4)∵(-5)2=52,∴.( )

(5)( )

(6)当a>1时，|a-1|+=2a-2.( )

(7)若x=1,则2x-=2x-(x-2)=x+2=1+2=3.( )

(8)若=-xy≠0,则x、y异号.( )

(9)m<1时，(m-1)=1.( )

(10)=x+1.( )

(11)=0.( )

(12)当m>3时，-m=-3.( )

6.如果等式=-x成立，则x的取值范围是________.

7.当x_______时，=x-1.

8.若=x+2,则x__________.

9.若m<0,则|m|+.

10.当=________.

11.若x与它的绝对值之和为零，则.

12.当a_________时，|-3a|=-4a.

13.化简=________.

14.若a<0,则化简的结果为________.

15.化简的结果是________.

16.当a_______时，.

17.若a<-3时，则|2-|等于________.

18.计算=_____.

19.已知：，化简=_________.

20.当时，=___________.

21.比较大小：

22.化简：=________.

23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=______, b=______.

24.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:

甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;

乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因

是未能正确地运用二次根次的性质:_______________.

25.把根号外的因式移动到根号内：时，=_______.

26.=__________.

27.当-1

28.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a+,其中a=9"时，得出了不同的答案.小明的解答是：原式=a+=a+(1-a)=1;

小芳的解答是：原式=a +=a+(a -1)=2a-1=2×9-1=17.

(1)_________的解答是错误的.

(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________.

三、解答题(共26题，题分合计205分)1.已知a 为实数，

化简

1.

2.已知，，求的值.

3.化简求值：.其中a =+1,b=-1.

4.时，求代数式：的值.

5.计算：－＋＋

6.计算：

7.先化简再求值，其中x=2+

8.化简求值：，其中a= .

9.计算：

10.先化简后求值：

其中x=

11.计算:

12.若，求的值.

13.已知，，把先化简后求值.

14.先化简后求值

,求的值.

15.计算

(1)(2)(a>3)

(3)x+(x<) (4)(0

16.化简(1)(2)(x<0)

17.化简:(1)(-2

18.化简:(1)(-1

19.化简:(1)(0

20.化简:(1)

≤x≤)

21.已知+(a+b+6)2=0,求a2的值.

22.当时,化简下式并求值:

23.

24.若，，求代数式的值.

25.根据大科学家爱因斯坦的相对论原理，当地球上的时间经过1秒钟时，在作星际飞行的宇宙飞船内经过了

秒.（c为光速，r为飞船速度）.

假设有一对亲兄弟，哥哥26岁，弟弟25岁，现在哥哥乘以0.6倍光速飞行的宇宙飞船作星际航行.如果宇宙飞船作了五年的星际航行后回来（这五年指地球上的五年），即当弟弟30岁时，哥哥在宇宙飞船内度过了多少