投资案例分析

公司的项目投资分析

随着社会经济的发展和全球的一体化，市场上的投资项目越来越多，公司必须对投资项目做出合理的决策。已知某投资公司现有数额为20亿元的一笔资金可作为投资资金，而目前市场上有A （金融）,B （地产）,C （电子）,D （轻工业），E （农业）五大类不同行业的投资项目（见表1），可供该公司作投资选择。由于该公司主要从事金融和地产行业，为了保证在两个行业的市场占有率，该公司希望在A ，B 两个行业获得最大的收益的前提下，再考虑在C,D,E 行业内获得最大收益。

1.寿命期相同的多方案比选问题

A1或A2或A3与B1或B2或B3的选择是独立的，因此考虑在A ，B 两个行业内获得最大收益时，可以单独对A 或B 行业内的方案进行合理决策。

首先对A 行业的4个方案，由于是寿命期相等的多方案比选问题，这里采用净现值法，收益/成本比法和差额内部收益率法进行比较和决策。

1) 净现值法

1234=-7.50 2.30(P/A,15%,10) 4.04

=-5.00 1.90(P/A,15%,10) 4.54

=-3.50 1.30(P/A,15%,10) 3.02

=-3.00 1.25(P/A,15%,10) 3.07A A A A NPV NPV NPV NPV +=+=+=+=

2143A A A A VPN VPN VPN VPN >>>

结论是选择方案A2。

2) 收益/成本比法

4342412(

) 1.25(/,15%,10)/3.00 2.02A 4()0.05(/,15%,10)/0.050.904()0.65(/,15%,10)/2.00 1.732()0.40(/,15%,10)/2.500.80A 2A A A A A A A B P A C

B P A A

C B P A A C

B P A C

---======== （优于现状） （优于A3） （优于A4） （优于A1） 结论是选择方案A2。

3) 差额内部收益率法 4434342424124:PW 3 1.21(/,,10)0

39%15%,434PW -0.5+-0.09/,,10)0

12%15%43

24:PW -2+0.69/,,10)0

32%15%24

12PW 2.50.4(/,A A A A A A A A A A A A A P A IRR IRR A A A P A IRR IRR A A A A P A IRR IRR A A A A P A I -----=-+==>-===<-===>-=-+ 优于现状

： （ 优于 （ 优于： 12,10)0

10%15%21

A A RR IRR A A -==< 优于

结论是选择方案A2。

由于三种方法在结论上是一致的，但是净现值法是最简捷的尤其是差额内部收益率法，由于计算量庞大，是采用matlab 软件编程计算出来的，所以在条件允许下，尽量使用净现值法的单独分析方法较为简单。 2．寿命期不等的多方案比选问题

在B 行业中，由于三个投资方案的寿命期不相等，因此采用年值法和最小公倍数法进行比较和决策。

a) 年值法

123213

4(/,10%,6) 2.2 1.28

2.5(/,10%,8) 1.8 1.33

1.5(/,10%,12) 1.4 1.18

B B B B B B AV A P AV A P AV A P AV AV AV =-+==-+==-+=>>

结论是选择方案B2。

b) 最小公倍数法 1232144(/,10%,6)4(/,10%,12)4(/,10%,18) 2.2(P/A,10%,24)11.512.5 2.5(/,10%,8) 2.5(/,10%,16) 1.8(P/A,10%,24)12.511.50 1.50(/,10%,12) 1.40(P/A,10%,24)10.60

B B B B B NPV P F P F P F NPV P F P F NPV P F NPV NPV NPV =----+==---+==--+=>>3

B 所以选择的方案是B2。

两种方法的结论也是一致的，但相比较而言，年值法更为简捷。

3.互斥方案的形成

由于在A,B行业分别选择了A2和B2两个方案，共投资7.50亿元，还剩可投资资金12.50亿元。在C,D,E行业内各种方案进行组合，形成64种互斥方案。（见表2）

表2 互斥组合

4.方案的最优组合及资本预算

表3

从表2可知，组合方案较多，采用方案组合法，计算量庞大，不适合。因此根据表3运用0-1整数线性规划法。

111213212223313233111213212223313233111213212223313233 1.68 1.70 2.53 1.80 1.870.70 1.220.97. 5.547.55 3.574312.51

1

1

0,1;

1,2,3ij Max x x x x x x x x x st x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i ++++++++++++++++≤++≤++≤++≤== Z=3.42 10 ;1,2,3

j =使用lingo 软件求解，最优组合为C3，D3与E2，总投资为11.5亿元，最大净现值为4.79亿元。

该公司的最终决策是：投资项目A2，B2，C3,D3和E2，总投资额为19亿元，最大净现值为16.43亿元。

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