贴现率的估算

贴现率的估算

第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算

资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。

E（R）=R f+β（E[R m]-R f）

其中：R f =无风险利率

E（R m）=市场的预期收益率

投资者所要求的收益率即为贴现率。

因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E（R m））、资产的β值。

接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。

第二节如何估算无风险利率

所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。

在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：

观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为

基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。

例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司

1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：

股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%

我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。

观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。

例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司

假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下：1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.

使用这些远期利率计算股权资本成本：

第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%

第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%

第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%

第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%

第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%

注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。

观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。

例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为：以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。

在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于1时，这三种方法计算的结果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果收益率曲线向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。

第三节如何估算预期市场收益率或者风险溢价

CAPM中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额，即（E[R m]-R f）。

目前国内的业界中，一般将（E[R m]-R f）视为一个整体、一个大体固定的数

值，取值在8—9%左右。

理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即可。

在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？是使用算术平均值还是几何平均值？

人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。主张使用算术平均值的人认为算术平均值更加符合CAPM期望一方差的理论框架，并且能对下一期的收益率做出较好的预测。主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平均收益率的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。表1是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。

表1：（美国市场）风险溢价水平（%）

历史时期对短期国债的风险溢价对长期国债的风险溢价

算术平均值几何平均值算术平均值风何平均值

1926-1990 8.41 6.41 7.21 5.50

1962-1990 4.10 2.95 3.92 3.25

1981-1990 6.05 5.38 0.13 0.19

用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。

表2列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场（不包括英国）股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点：

（a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生波动，那么股票市场的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速度较快，经济系统风险较高，所以风险溢价水平高于发达国家的市场。

（b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致风险溢价收