二次根式和勾股定理综合题

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）

A ．m ≤3

B ．m ＜3

C ．m ≥3

D ．m ＞3

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．

48 B ．

14 C ．

b

a

D ．44+a 3．化简二次根式352⨯-)(得 （ ）

A ．35-

B ．35

C ．35±

D ．30

4．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为 （ ）

A ．43-=a

B ．3

4

=a C ．a=1 D ．a= —1

5 . 化简)22(28+-得 （ ）

A ．—2

B ．22-

C ．2

D ． 224-

、

6. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( )

（A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形.

7. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25 （B ）14 （C ）7 （D ）7或25

8. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三

角形，其中正确的是（ ）

7

1524

25

20715

2024

25

157

25

20

24

25

7

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

9. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长（ ）

（A ）4 cm （B ）8 cm

（C ）10 cm

（D ）12 cm

D

C A

、

10.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）.

（A ）50a 元 （B ）600a 元 （C ）1200a 元 （D ）1500a 元

11. 如图所示，以Rt ABC 的三边向 外作正方形，其面积分别

为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ；

12如图，90,4,3,12C ABD AC BC BD ︒∠=∠====,则AD= ； @

13、若三角形的三边满足::5:12:13a b c =，则这个三角形中最大的角为 ；

14、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。

15 二次根式

3

1-x 有意义的条件是 。

16．当a=3时，则=+215a ___________．

17．=•y xy 82 ，=•2712 。

18．计算3

393a

a a a

-

+= 。 …

C

A

B

D

19计算：（1）2484554+-+

（2

）(

()

2

771+--

【

20. 如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。

(1)求DC 的长。 (2)求AB 的长。

!

第20题图

21. . 如图，一架米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离

为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将向外移多少米

C

B A D E

F

22、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为

10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长•